變速恒頻變槳距風(fēng)力機(jī)自抗擾控制

謝景鳳，楊俊華，劉慧媛，劉遠(yuǎn)濤，陳亦哲，吳 捷

(1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州510006;2.華南理工大學(xué)，廣東廣州510641)

0 引 言

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的不斷增大，變速恒頻型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組已成為主流機(jī)型，變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究也成為國內(nèi)外風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1－2］。不同風(fēng)況下風(fēng)力機(jī)有不同的控制目標(biāo)及運(yùn)行策略:額定風(fēng)速以下運(yùn)行時(shí)，風(fēng)輪應(yīng)保持最優(yōu)葉尖速比，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大功率跟蹤;額定風(fēng)速或以上風(fēng)況下運(yùn)行時(shí)，通過控制槳距角，保持轉(zhuǎn)速恒定并維持輸出功率穩(wěn)定。然而，空氣動(dòng)力特性的非線性，風(fēng)力機(jī)工作風(fēng)速范圍較寬，柔性結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)鏈以及隨轉(zhuǎn)速變化的機(jī)械阻尼，都給系統(tǒng)控制帶來困難［3］。文獻(xiàn)［4］提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案，調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，改善了系統(tǒng)的控制性能，但穩(wěn)態(tài)誤差較大，實(shí)現(xiàn)較為困難。文獻(xiàn)［5］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器應(yīng)用到大型風(fēng)電機(jī)組的電控系統(tǒng)中，跟隨性能和抗干擾性能優(yōu)于PID控制器，能有效克服風(fēng)電系統(tǒng)中模型參數(shù)變化和非線性等不確定因素。文獻(xiàn)［6］采用極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)了PID槳距角控制器，但當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)偏離其線性化工作點(diǎn)時(shí)，控制器性能會嚴(yán)重降低，甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［7］提出雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的PI自適應(yīng)速度估計(jì)方法，構(gòu)建了無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，具有較好的穩(wěn)態(tài)辨識特性，提高了系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子參數(shù)的魯棒性。文獻(xiàn)［8］提出了槳距角H∞控制器，仿真結(jié)果說明其僅適用于線性化風(fēng)機(jī)模型，而且性能也未在非線性模型上得到驗(yàn)證。文獻(xiàn)［9］通過對有功功率和無功功率進(jìn)行解耦控制，雖能實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤的目的，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不夠理想。

自抗擾控制(以下簡稱ADRC)是一種基于誤差反饋的非線性控制方法，原理簡單，不依賴于系統(tǒng)模型，可對系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)和未知擾動(dòng)作出較好的估計(jì)和補(bǔ)償，具有超調(diào)低、收斂速度快、精度高、抗干擾能力強(qiáng)及算法簡單等特點(diǎn)，在控制對象參數(shù)發(fā)生變化或有不確定性擾動(dòng)時(shí)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性［10］。目前，自抗擾控制已在電機(jī)控制、電力電子變換控制等諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用［11－14］?；谧钥箶_控制策略，根據(jù)不同風(fēng)況，設(shè)計(jì)自抗擾控制器，通過全風(fēng)況范圍仿真，證明了系統(tǒng)的良好動(dòng)態(tài)性能和對參數(shù)變化的魯棒性。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動(dòng)態(tài)模型

1.1 風(fēng)機(jī)模型

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)的基本理論，風(fēng)葉輪從風(fēng)中吸收并可轉(zhuǎn)化的機(jī)械功率為［15］:

式中:P為吸收功率;ρ為空氣密度;Cp為風(fēng)能利用系數(shù);λ為葉尖速比;θ為槳距角;R為風(fēng)輪半徑;V為風(fēng)速;ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

Cp表示風(fēng)輪從風(fēng)能中獲取能量的能力，是葉尖速比λ和槳距角θ的非線性函數(shù)［16］。

由式(2)可得風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)特性曲線Cp(λ，θ)，如圖1如示。

由圖1可知，槳距角一定時(shí)，有且僅有唯一葉尖速比對應(yīng)于Cp的最大值，該葉尖速比稱為最優(yōu)葉尖速比λm。當(dāng)槳距角為零時(shí)，最優(yōu)葉尖速比即對應(yīng)最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax。因此，風(fēng)力機(jī)額定風(fēng)速以下運(yùn)行時(shí)，保持槳距角0°不變，葉尖速比可保持最優(yōu)λm，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲;圖中也顯示Cp隨槳距角的增大而減小，因此，當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速而又低于切出風(fēng)速運(yùn)行時(shí)，通過增大槳距角以降低Cp，限制風(fēng)輪吸收風(fēng)能，控制輸出功率恒定。

1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型

風(fēng)輪從風(fēng)能中吸收的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩為［17］:

對于含有增速齒輪箱的風(fēng)力機(jī)，假設(shè)傳動(dòng)系統(tǒng)的阻力全部集中于風(fēng)輪主軸上，且主軸為剛性軸，則風(fēng)輪主軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:

式中:T為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩;Te為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩;n為齒輪箱增速比;J為系統(tǒng)等效總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Kd為轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù);ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

1.3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型

變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)有電動(dòng)和液壓兩種，為研究方便，忽略系統(tǒng)時(shí)滯作用，將模型簡化為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)［18］，則變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù):

式中:T為時(shí)間常數(shù);θref為參考節(jié)距角。

2 風(fēng)力機(jī)的ADRC控制策略

2.1 自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)

自抗擾控制器由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性反饋控制律(NLSFE)三部分組成［10－11］。結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 自抗擾控制器ADRC結(jié)構(gòu)圖

這里，n階TD根據(jù)需要安排參考輸入V(t)的過渡過程，同時(shí)給出參考輸入的各階導(dǎo)數(shù)跟蹤信號z11，…，z1n;n+1階ESO估計(jì)對象的各階狀態(tài)變量z21，…，z2n和對象總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量zn+1;非線性狀態(tài)誤差反饋控制律是利用TD輸出和ESO輸出之間誤差，即系統(tǒng)廣義輸入與對象的廣義輸出之間的誤差產(chǎn)生對象所需控制量，并對擾動(dòng)量進(jìn)行補(bǔ)償。由于自抗擾控制器不依賴于被控系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型和外擾的具體形式，只需受控對象的模型結(jié)構(gòu)滿足一定的要求即可，因此只要適當(dāng)選好有關(guān)非線性函數(shù)及參數(shù)，在一定的運(yùn)行范圍內(nèi)，控制系統(tǒng)就可具有良好的適應(yīng)性和魯棒性。

對于如下一類SISO非線性不確定對象:

這里，R1為一階TD的系統(tǒng)參數(shù)，通過改變R1可調(diào)整一階TD輸出信號對輸入信號的跟蹤過程;α0、α1、α2為表征非線性函數(shù)fal(ε，α，δ)非線性程度的參數(shù)，當(dāng)0﹤α﹤1時(shí)，抑止誤差信號的能力較強(qiáng)。δ0、δ1、δ2為表征fal(ε，α，δ)線性區(qū)間大小的參數(shù);k1、k2、k3為待定比例參數(shù)。其中非線性函數(shù):

2.2控制器設(shè)計(jì)

額定風(fēng)速以下時(shí)，由圖1分析可知，保持槳距角為0°，以對應(yīng)風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速為給定轉(zhuǎn)速參考輸入，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩Te的控制律使轉(zhuǎn)速ω跟蹤最佳轉(zhuǎn)速，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大功率跟蹤。

則由式(6)可構(gòu)造一階TD為:

狀態(tài)觀測器:

式中:z21、z22分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量觀測值和系統(tǒng)擾動(dòng)估計(jì)值。

以ε1=z11－z12構(gòu)造非線性控制律，則控制量:

額定風(fēng)速及以上時(shí)，系統(tǒng)采用變槳距調(diào)節(jié)方式，使風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速及系統(tǒng)輸出功率穩(wěn)定在額定值附近。取系統(tǒng)恒功率輸出運(yùn)行時(shí)的一個(gè)平衡工作點(diǎn)P對式(4)進(jìn)行泰勒展開，略去高次項(xiàng)，并設(shè)展開點(diǎn)參數(shù)為T0、θ0、ω0則:

結(jié)合式(4)可得:

以Δω為輸入量構(gòu)造擴(kuò)張狀態(tài)觀測器:

非線性控制量:

以上所有待定參數(shù)都需經(jīng)調(diào)整確定。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)自抗擾控制結(jié)構(gòu)圖

3 系統(tǒng)仿真及分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要仿真參數(shù)如下:額定功率為PN=1.5 MW，額定風(fēng)速V=12 m/s，風(fēng)輪半徑R=40 m，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速范圍8～25 r/min，切入風(fēng)速Vin=4 m/s，切出風(fēng)速Vout=25 m/s，齒輪箱增速比n=87，最優(yōu)葉尖速比λ=7，最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax=0.44，風(fēng)輪質(zhì)量慣性矩J=90×106kg·m2，轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)Kd=0.05，空氣密度1.25 kg/m3，變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)位移為0～45°，速度為0～10°/s，時(shí)間常數(shù)T=0.02，Δωref=0，P點(diǎn)的參數(shù)為:ω0=17.2 r/min(額定值)，θ0=3°，T0=1.0×106N·m。

自抗擾控制器ADRC1參數(shù)整定為:R1=200、α10=0.8、α11=0.8、α12=0.8、δ10=0.01、δ11=0.015、δ12=0.01、k11=75、k12=2 000、k13=2 500;ADRC2參數(shù)為:R2=250、α20=0.8、α21=0.8、α22=0.8、δ20=0.01、δ21=0.015、δ22=0.01、k21=75、k22=1 000、k23=1 500。

系統(tǒng)全風(fēng)況范圍內(nèi)仿真如圖4～圖8所示，由圖中可看到，風(fēng)速在12 m/s以下時(shí)，槳距角保持為0°，系統(tǒng)保持最優(yōu)葉尖速比變速運(yùn)行，最大風(fēng)能利用系數(shù)基本保持恒定，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能的最大功率跟蹤;風(fēng)速高于額定風(fēng)速12 m/s時(shí)，槳距角發(fā)生變化，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速保持在額定值附近，葉尖速比發(fā)生相應(yīng)變化，風(fēng)能利用系數(shù)降低，輸出功率維持在額定值附近。且改變控制系統(tǒng)的參數(shù)，在保證有效控制的前提下，參數(shù)可以在較大范圍內(nèi)選取。

由以上分析可知，在全風(fēng)況下，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)得到了有效的控制，有較好的動(dòng)態(tài)性能，且控制系統(tǒng)具有對參數(shù)有較強(qiáng)的魯棒性。

圖8 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié) 語

為提高變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制性能，本文在建立風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)機(jī)組的自抗擾控制系統(tǒng);低于額定風(fēng)速時(shí)，跟蹤給定轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)了最大風(fēng)能捕獲;高于額定風(fēng)速時(shí)，控制槳距角，限制風(fēng)能吸收，使風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和功率值保持在額定值附近。仿真結(jié)果表明自抗擾控制方法具有較好的動(dòng)態(tài)性能，且對系統(tǒng)參數(shù)和風(fēng)速有較強(qiáng)的魯棒性。

［1］ Beltran B，Ahmed－Ali T.Sliding mode power control of variable－speed wind energy conversion system［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(2):551－558.

［2］ 馬幼捷，尹向前，趙國華，等.變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組參數(shù)擾動(dòng)對并網(wǎng)控制的影響［J］.太陽能學(xué)報(bào)，2009，30(5):650－654.

［3］ Senjyu T，Sakamoto R，Urasaki N，et al.Output power leveling of wind turbine generator for all operating regions by pitch angle control［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(2):467－475.

［4］ Li H，Shi K L，Mclaren P G.Neural－Network－Based Sensorless Maximum Wind Energy Capture with Compensated Power Coefficient［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(6):1548－1556.

［5］ 劉新海，于書芳.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)電控系統(tǒng)中應(yīng)用［J］.微特電機(jī)，2004，32(2):37－38.

［6］ 李晶，宋家驊，王偉勝.大型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模與仿真［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(6):100－105.

［7］ 李嵐，王穎.雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)PI自適應(yīng)速度估計(jì)［J］.微特電機(jī)，2007，35(3):81－10.

［8］ Rocha R，F(xiàn)ilho L S M.A multivariable H∞control for wind energy conversion system［C］//IEEE Conference on Control Applications.Istanbul，Turkey，2003.

［9］ 劉其輝，賀益康，趙仁德.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能追蹤控制［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27(20):62－67.

［10］ 韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用［J］.控制與決策，1998，13(1):19－23.

［11］ 楊金明，吳捷，張宙，等.采用自抗擾控制器的永磁直線電動(dòng)機(jī)速度控制［J］.微特電機(jī)，2004，32(5):31－33.

［12］ 潘劍飛，曹廣忠，王鑫.新型直線磁阻電機(jī)的自抗擾控制［J］.微特電機(jī)，2008，36(8):1－4.

［13］ 張先勇，吳捷，楊金明.基于自抗擾解耦的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電功率控制系統(tǒng)［J］.電氣傳動(dòng)，2007，37(2):8－12.

［14］ 楊國順，吳捷，陳淵睿.矩陣變換器的自抗擾控制技術(shù)［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2005，9(4):311－315.

［15］ 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制技術(shù)［M］.北京:中國機(jī)械出版社，2002.

［16］ Slootweg J G，Kling W L，Polinder H.Dynamic modeling of a wind turbine with doubly fed induction generator［C］//IEEE Power Engineering Society Summer Meeting.Vancouver，Canada，200l(1):644－649.

［17］ Rajib Datta V，Rangannathan T.Variable－speed wind power generation using doubly fed wound rotor induction machine－A comparison with alternative schemes［J］.IEEE Trans.Energy Conversion，2002，17(3):414－421.

［18］ Ko H S，Lee K Y，Kim H C.An intelligent design to power system stabilization［J］.Electric Power Systems Research，2004，(71):1－9.