三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸性能建模研究

王 琦，林 紅，陳宇岳，田立勇

(蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸性能建模研究

王 琦，林 紅，陳宇岳，田立勇

(蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

提出由Maxwell元件、線性彈簧和非線性彈簧組成的四元件非線性黏彈模型，對(duì)具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸性能進(jìn)行測(cè)試和分析，結(jié)果表明，理論預(yù)期與試驗(yàn)結(jié)果相符。

彈力真絲；三維卷曲；非線性黏彈模型；斷裂強(qiáng)力

具有三維卷曲結(jié)構(gòu)的真絲新材料是通過物理和化學(xué)作用處理后得到的全真絲彈力真絲，三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料是利用桑蠶絲分子經(jīng)膨化藥液處理改變蠶絲纖維的超分子結(jié)構(gòu)，使其形成顯著的卷曲特征，其代表性的產(chǎn)品有膨體彈力真絲和柞桑彈力真絲。三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的特點(diǎn)是絲身具有明顯的膨松性、彈性與良好的復(fù)原性[1]。在松弛狀態(tài)下，絲身有空間螺旋圈，呈三維狀，具有很強(qiáng)的毛型感；在拉伸作用消失后，絲身會(huì)自然恢復(fù)到原來的形狀，具有良好的形狀記憶功能。與普通桑蠶絲的明顯區(qū)別在于彈性和膨松性顯著增加，絲身更加柔軟[2-3]。

力學(xué)模型能直觀、形象地描述紡織材料的宏觀力學(xué)行為,并可對(duì)其力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行定量分析[4-5]。本研究對(duì)具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的力學(xué)性能變化規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)分析，建立三維卷曲真絲新材料的拉伸力學(xué)模型，并根據(jù)四元件模型對(duì)其應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，將理論值與實(shí)測(cè)結(jié)果相比較，驗(yàn)證模型的正確性，為三維卷曲真絲新材料的后加工提供相關(guān)的理論數(shù)據(jù)與指導(dǎo)。

1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料力學(xué)模型的建立

采用Hearle法[6]確定三維卷曲真絲新材料有代表性的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖(圖1)，可知纖維拉伸曲線呈現(xiàn)反S形，并且在起始階段呈線性關(guān)系，但在斷裂過程中，由于產(chǎn)生較大的變形，從最初的彈性變形到塑性變形再到破壞性變形，材料具有明顯的非線性。

圖1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲拉伸曲線Fig.1 Three-dimensional Crimp Silk Tensile Curve

對(duì)三維卷曲真絲新材料的代表性拉伸曲線分析表

明：由于預(yù)加張力的存在，伸長(zhǎng)等于零時(shí)曲線與強(qiáng)力軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于預(yù)加張力，曲線的初始部分斜率較大，隨著紗線伸長(zhǎng)的增大，強(qiáng)力緩慢增加，在接近斷裂時(shí)，強(qiáng)力隨伸長(zhǎng)的增大而快速增大，模型方程中有常數(shù)項(xiàng)、線性成分和非線性成分。因此力學(xué)模型中應(yīng)該含有能反映線性力學(xué)性質(zhì)的虎克彈簧，以及反映非線性部分的非線性元件等。確定采用的力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲力學(xué)模型Fig.2 Mechanical Model of Three-dimensional Crimp Silk

該模型是由Maxwell單元并聯(lián)一個(gè)線性彈簧再并聯(lián)一個(gè)非線性彈簧構(gòu)成。Maxwell元件中彈簧的彈性模量設(shè)為E1，線性彈簧的彈性模量為E2，牛頓黏壺的阻尼系數(shù)為η，假定Maxwell元件、線性彈簧和非線性彈簧受到的應(yīng)力為σ1、σ2、σ3。產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?、ε2、ε3，且σ＝σ1＋σ2＋σ3，ε1＝ε2＝ε3。在模型中的Maxwell元件[7]：

線性彈簧應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，即：

對(duì)于非線性彈簧產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系為：

認(rèn)為紗線的拉伸為等速拉伸，則有ε＝kt，k為常數(shù)。

聯(lián)立式(1)(2)(3)推導(dǎo)出模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為：

在試驗(yàn)中施加了一定的預(yù)張力，在本次試驗(yàn)中預(yù)加張力σ0＝30 cN，故將式(4)修正為：

為了計(jì)算方便，假設(shè)E2＝A，b＝B，kη＝C，E1/kη＝D，則：

將式(7)代入式(6)可得[8]：

進(jìn)一步整理得：

2 試驗(yàn)材料與方法

選取三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料和普通真絲為試驗(yàn)用材料。兩者平衡24 h后，在INSTRON 3365萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，試樣纖度30 tex，試樣長(zhǎng)度250 mm，拉伸速度250 mm/min，預(yù)加張力0.1 cN/dtex，試驗(yàn)次數(shù)100次，試驗(yàn)溫度20 ℃，相對(duì)濕度65 %。

3 結(jié)果與討論

3.1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲與普通真絲力學(xué)性能比較

表1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲與普通真絲的力學(xué)性能Tab.1 Three-dimensional Crimp Silk and Common Silk Mechanical Properties

3.2 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲拉伸曲線擬合

選取斷裂強(qiáng)力、斷裂伸長(zhǎng)率、初始模量最接近平均值的拉伸曲線作為三維卷曲真絲的代表性拉伸曲線，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件[9-11]，采用最小二乘法，根據(jù)式(9)擬合出具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸曲線方程并計(jì)算理論曲線。任取6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(9)即可求出擬合參數(shù)(表2)。

表2 擬合參數(shù)Tab.2 Fitting Parameters

模型中相關(guān)系數(shù)R2＝0.997 3。

由擬合參數(shù)得到的擬合拉伸曲線如圖3所示，實(shí)線為擬合曲線，“·”為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖3 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料擬合拉伸曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.3 Three-dimensional Crimp Silk Fitting Tensile Curve and Measured Data

由擬合拉伸曲線可以看出，該曲線成反S形，可分為線性區(qū)、屈服區(qū)、強(qiáng)化區(qū)。在線性區(qū)三維卷曲真絲新材料變形的大小正比于外力的大小，服從虎克定律，當(dāng)外力除去后，材料的變形將回復(fù)到原來的位置，是完全彈性回復(fù)屬于急彈性形變。當(dāng)外力增大時(shí)材料進(jìn)入屈服區(qū)，材料伸長(zhǎng)變得容易，而應(yīng)力上升很緩慢，此時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率較小。當(dāng)外力繼續(xù)增大時(shí)，即進(jìn)入強(qiáng)化區(qū)，分子鏈充分伸直，進(jìn)一步拉伸分子鏈較困難，應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率增大，直至材料拉伸到斷裂。通過模型計(jì)算的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本相符，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上都在理論拉伸曲線上，由此可以說明本研究建立的理論模型可以預(yù)測(cè)真絲新材料的拉伸性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

由Maxwell、牛頓黏壺等組成的四元件模型能很好地模擬具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸力學(xué)性能，可以根據(jù)模型預(yù)測(cè)該材料的拉伸特性，為以后三維卷曲真絲新材料的后加工提供相關(guān)的理論數(shù)據(jù)與指導(dǎo)。

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[6]于偉東，儲(chǔ)才元.紡織物理[M].上海：東華大學(xué)出版社，2009.

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[8]劉元鵬，楊慶斌，譚震，等.牛奶纖維的力學(xué)性能及模擬分析[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)：工程技術(shù)版，2008，23(1)：13-17.

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[11]許國(guó)根，許萍萍.化學(xué)化工中的數(shù)學(xué)方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

Research on Model for Mechanical Properties of New Silk Material with Three-Dimensional Crimp Structure

WANG Qi, LIN Hong, CHEN Yu-yue, TIAN Li-Yong

(College of Textile and Clothing Engineering, Soochow University, Suzhou 215021, China)

A four parameter non-linear viscoelastic model is put forward, which is consisted of the Maxwell element, linear spring and nonlinear spring. The tensile properties of three-dimensional crimp silk are tested and analyzed. The result shows that: theoretical expectations and experimental results can be consistent.

Elasticity silk; Three-dimensional crimp; Nonlinear viscoelastic model; Breaking strength

TS101.2；TS102.33

A

1001-7003(2010)12-0019-03

2010-09-13；

2010-10-29

國(guó)家教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(200602850004)；江蘇省高校重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(08KJA540001)

王琦(1986－ )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槔w維材料的研究和開發(fā)。通訊作者：陳宇岳，教授，博導(dǎo)，chenyy@suda.edu.cn。