高精度光學(xué)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)

耿天文,劉建紅,劉紹錦,劉 暢

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)航天科工集團(tuán)第二研究院 206所,北京 100854)

1 引 言

通常,確定兩物體相對(duì)位置的方法是用高精度經(jīng)緯儀對(duì)兩個(gè)物體上的固定合作目標(biāo)分別進(jìn)行測(cè)量。采用交會(huì)測(cè)量的方法來(lái)確定合作目標(biāo)的空間相對(duì)位置時(shí),如果要得到物體更為精確的空間相對(duì)位置則需要多個(gè)合作目標(biāo),進(jìn)行多次測(cè)量。雖然這種測(cè)量方法的精度較高,但所采用的測(cè)量?jī)x器價(jià)格昂貴,使用條件要求高,容易損壞,移動(dòng)性差,在應(yīng)用上有很大的局限性。其他的測(cè)量方式在精度、可靠性等方面都有較大的限制[1,2]。

隨著 CCD和數(shù)字信號(hào)處理 (DSP)技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域的發(fā)展,針對(duì)自動(dòng)光學(xué)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量的研究也已經(jīng)開(kāi)展起來(lái),并有了一定的發(fā)展和應(yīng)用。本文基于面陣 CCD和 DSP處理器設(shè)計(jì)了一種價(jià)格低廉,安裝方便,精度、可靠性高的快速、高精度自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量裝置。該裝置通過(guò)實(shí)時(shí)輸入物體位置的偏差數(shù)據(jù),為控制物體相對(duì)移動(dòng)的伺服系統(tǒng)提供控制信息,其在需要進(jìn)行高精度對(duì)準(zhǔn)的很多領(lǐng)域都有比較廣泛的應(yīng)用。

2 系統(tǒng)組成

系統(tǒng)主要由面陣 CCD相機(jī)、光學(xué)鏡頭、圖像處理模塊、LED紅光光源、球面反光鏡以及控制和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成,如圖1所示。

圖1中虛線兩側(cè)分別屬于 2個(gè)平行的平面,首先在 1個(gè)平面上安裝面陣 CCD、光學(xué)鏡頭、圖像處理模塊、LED紅光光源,在另外的平面上安裝 3個(gè)高反射率球面反光鏡,該平面其余部分不反光。用紅光光源照亮 3個(gè)球面反光鏡,反光鏡在 CCD上所成的像由圖像處理電路計(jì)算出相關(guān)數(shù)值,將這些數(shù)值輸出到控制系統(tǒng),控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成對(duì)準(zhǔn)。

圖1 測(cè)量裝置組成框圖Fig.1 Block diagram ofmeasuring device

本系統(tǒng)中 3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)采用的是球面反光鏡。相對(duì)于平面鏡和漫反射目標(biāo),球面反光鏡具有反射角度大、反射能力強(qiáng)的特點(diǎn),可以獲得對(duì)比度較高的像點(diǎn),所成像的形狀較為規(guī)則。同時(shí),在鏡頭前裝濾光片,這樣相機(jī)所成的像就是球面反射鏡反射 LED紅光光源形成的,使得成像的像質(zhì)均勻且大大減少了其他反射光的干擾,這些方法都使得后續(xù)的圖像處理結(jié)果更為精確。

圖2 圖像處理系統(tǒng)原理框圖Fig.2 Block diagram of image processing system

圖像處理模塊完成對(duì)圖像數(shù)據(jù)的采集、處理以及輸出,是對(duì)準(zhǔn)裝置的核心。主要由現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列 (FPGA)、DSP和靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器(SRAM)電路等組成,電路原理框圖如圖2所示[3,4]。

面陣 CCD相機(jī)選擇的是 DALSA公司的 DS-21-04M15黑白數(shù)字接口相機(jī),數(shù)據(jù)輸出格式為 8/10 bit,分辨率為 2 048×2 048,像元尺寸為 7.4 μm×7.4μm,該相機(jī)可提供高分辨率的大尺寸圖像,具有視場(chǎng)大,速率高的特點(diǎn)。

DSP選用的是 TI公司的高性能浮點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器:T MS320VC33,指令周期為 17 ns,浮點(diǎn)運(yùn)算速率為 120 M/s,其指令運(yùn)算速率為 60 M/s,片內(nèi)具有 34 K×32 bit靜態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器 (SRAM),地址線為 24 bit,數(shù)據(jù)線為 32 bit,低功耗 ＜200 mW,低電壓為 3.3 V和 1.8 V[5,6]。

為減少器件,提高可靠性,將數(shù)字接口和串口等接口電路都集成在一個(gè)高密度芯片內(nèi) (選用ALTERA公司的 FPGA),由此內(nèi)部可編程邏輯電路多,集成度高,工作速度快,體積小,功耗低,內(nèi)部連線靈活,輸入輸出功能強(qiáng)大,設(shè)計(jì)調(diào)試周期短,在系統(tǒng)可編程[7]。

相機(jī)的圖像輸出為 CameraLink方式,首先要把高速的低電壓差分信號(hào) (LVDS)以及像素時(shí)鐘信號(hào)轉(zhuǎn)換為邏輯門(mén)電路 (TTL)信號(hào),通常有兩種做法,第一是通過(guò)相應(yīng)的 LVDS轉(zhuǎn)換為 TTL信號(hào)的 I C器件完成轉(zhuǎn)換功能;第二是利用 FPGA自帶的LVDS IP核進(jìn)行電平的轉(zhuǎn)換,實(shí)驗(yàn)證明兩種方法都是可行的。本系統(tǒng)選取了第一種方法,利用美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的 DS90CR286實(shí)現(xiàn)TTL信號(hào)和 LVDS信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換,DS90CR286芯片實(shí)現(xiàn)了對(duì) LVDS信號(hào)的接收功能,把 5路LVDS信號(hào)轉(zhuǎn)換為一路 TTL時(shí)鐘信號(hào)和 28路數(shù)據(jù)信號(hào),芯片的數(shù)據(jù)帶寬相同,高達(dá) 231 Mb/s。

為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無(wú)縫緩沖處理,使系統(tǒng)的輸入、輸出均為連續(xù)不斷的數(shù)據(jù)流,采用“乒乓操作”來(lái)完成數(shù)據(jù)流的控制處理。在 FPGA中完成“乒乓操作”的讀寫(xiě)控制模塊的設(shè)計(jì),需要兩組地址線,兩組輸入、輸出數(shù)據(jù)總線以及讀、寫(xiě)、片選等信號(hào)線,分別控制 SRAM1和 SRAM2。設(shè)置相機(jī)的幀頻為 15 frame/s,第一幀時(shí)間將相機(jī)數(shù)據(jù)流緩存到 SRAM1中,第二幀時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)和地址切換,將數(shù)據(jù)緩存入 SRAM2中,并將 SRAM1中數(shù)據(jù)送到數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP)中進(jìn)行運(yùn)算處理,第三幀時(shí)間則進(jìn)行再次切換,周而復(fù)始,按節(jié)拍配合切換,使得恒速的圖像采集和變速的圖像處理之間得到緩沖,數(shù)據(jù)流進(jìn)行不停頓的運(yùn)算和處理。

3 測(cè)量原理

圖3為光學(xué)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量裝置工作原理圖,圖中CCD平面與反光鏡目標(biāo)平面平行,兩平面間有 4個(gè)自由度,即兩平面可以沿X,Y,Z軸方向以及Z軸旋轉(zhuǎn)方向相互運(yùn)動(dòng)。因此,圖像處理模塊需要根據(jù)圖像測(cè)量出兩平面沿X軸和Y軸方向的偏移量ΔX和ΔY,Z軸方向兩平面的距離L以及沿Z軸旋轉(zhuǎn)的角度φ。

圖3 測(cè)量原理圖Fig.3 Diagram ofmeasuring principle

為測(cè)量沿Z軸旋轉(zhuǎn)的角度φ,至少需要 3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)組成三角形 (等邊三角形除外),這里將3個(gè)反光鏡組成等腰三角形,等腰三角形底邊的中點(diǎn)為目標(biāo)平面的中心。如圖4所示,在 CCD上建立平面坐標(biāo)系,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)3點(diǎn)為反光鏡在 CCD靶面上所成的像的中心坐標(biāo),O為底邊BC的中點(diǎn),通過(guò)實(shí)驗(yàn),當(dāng)兩平面完成對(duì)準(zhǔn)時(shí),目標(biāo)點(diǎn)在 CCD上成像為 △abc,因此以△abc為基準(zhǔn),通過(guò)移動(dòng) CCD平面,使得圖4中的△ABC和△abc重合即完成了兩平面的對(duì)準(zhǔn)。

圖4 CCD靶面成像示意圖Fig.4 Image on the CCD

4 計(jì)算公式推導(dǎo)

首先計(jì)算A,B,C的坐標(biāo),由于目標(biāo)圖像較小且近似圓形,因此采用重心法計(jì)算光斑圖像的坐標(biāo)較為合適。采用形心法首先要選取合適的閾值對(duì)采集圖像進(jìn)行二值化處理,將目標(biāo)圖像和背景圖像分割出來(lái);然后采用形心算法計(jì)算得到光斑點(diǎn)位置坐標(biāo)。然而經(jīng)過(guò)圖像二值化分割處理后,由于像斑邊界部分灰度較低,因此目標(biāo)邊界會(huì)存在一些毛刺,這會(huì)對(duì)算法精度有一定的影響。采用這種算法得到的定位精度為 0.2～0.5 pixel。雖然形心法定位簡(jiǎn)單快速,又具有較高的亞像素定位精度,但是從得到的圖像特征來(lái)看,目標(biāo)與背景主要區(qū)別就在于灰度,而且目標(biāo)像點(diǎn)直徑通常小于 10 pixel,屬于較為典型的小目標(biāo),因此細(xì)分算法適宜采用基于灰度的重心法[8,9]。

重心算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中,(x,y)為經(jīng)過(guò)亞像素算法后的定位位置,i,j為像元信號(hào)的坐標(biāo)值,W(i,j)為權(quán)值,取值如下[10]:

Vth為圖像灰度閾值,A(i,j)為像元灰度值。根據(jù)式 (1)和式 (2),可分別計(jì)算出A,B,C點(diǎn)的坐標(biāo)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)。

下面計(jì)算兩平面的距離,圖5為光路示意圖,△A′B′C′為反光鏡組成的等腰三角形 ,△ABC為A′B′C′在 CCD上所成的像,兩三角形平行而且相似,且都垂直于光軸,L為兩平面的距離,f為鏡頭焦距。

圖5 光路示意圖Fig.5 Sketch of light ray

由圖5可以得到:

由 (3)式可得:

取均值得到兩平面距離:

由于O為BC的中點(diǎn),所以:

O′為目標(biāo)平面的中心,所以它的坐標(biāo)值即為兩平面沿X軸和Y軸方向的偏移量ΔX和ΔY,計(jì)算如下:

由式 (5),(6),(7)得:

沿Z軸旋轉(zhuǎn)角度φ,根據(jù)AB的斜率確定:

此時(shí)完成了 2個(gè)平面 4個(gè)自由度控制量的計(jì)算。

5 精度分析

影響本測(cè)量裝置測(cè)量精度的因素主要有:目標(biāo)的安裝精度、鏡頭的物理分辨率、標(biāo)定和誤差修正精度以及圖像中像點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量精度[11,12]。

本文對(duì)研制的測(cè)量裝置在兩平面的距離L為:300 mm≤L≤600 mm,△A′B′C′的各邊邊長(zhǎng)分別為:A′B′=30 mm,A′C′=30 mm,BC=20 mm條件下進(jìn)行了精度分析。由于當(dāng)兩平面完成對(duì)準(zhǔn)時(shí)距離為 300 mm,因此最終的誤差應(yīng)以距離為 300 mm進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)式(4)及誤差合成公式可得L1的誤差公式如下:

取兩平面距離最小時(shí)L=300 mm計(jì)算了位置誤差。此時(shí),式 (10)中的各變量的實(shí)際測(cè)量值為:f=5 mm,A′B′=30 mm,A′C′=30 mm,x1=1 mm,y1=1 mm,x2=1 mm,y2=0.5 mm。

式 (10)中各變量的誤差實(shí)際值為:df=0.01 mm,dA′B′=0.02 mm,dA′C′=0.02 mm。

取像素定位誤差為 0.2個(gè)像元,像元尺寸為7.4μm,因此:dx1=dx2=dy1=dy2=0.0015 mm。將以上各值代入式 (10)可得L1的誤差為:σL1=0.78 mm。同理可以求出σL2:σL2=0.78 mm。由式 (5)可知兩平面距離是由L1和L2取均值得到的,因此兩平面距離L的誤差為:

另外,X軸和Y軸方向的偏移量ΔX和ΔY的誤差σΔX和σΔY可根據(jù)式 (8)及誤差合成公式求得:

取L=300 mm計(jì)算偏移誤差,此時(shí)x2=1 mm,x3=1.5 mm,f=5 mm,dx2= dx3=0.001 5 mm,df=0.01 mm,代入式 (11)中得偏移量Δx的誤差σΔX=0.21 mm。

同理可得:σΔY=0.21 mm。

又,沿Z軸旋轉(zhuǎn)角度φ的誤差σφ計(jì)算公式 如下:

式中,x1=1 mm,x2=1 mm,y1=1 mm,y2=0.5 mm,dx1=dx2=dy1=dy2=0.0015 mm,代入式 (12)中可得σφ=0.24°。

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一套光學(xué)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量裝置,介紹了測(cè)量原理,推導(dǎo)了計(jì)算公式,并進(jìn)行了測(cè)量精度分析。

為確保對(duì)準(zhǔn)精度,首先根據(jù)具體的應(yīng)用,通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)確定了相機(jī)的焦距和視場(chǎng),以便清晰地捕獲足夠范圍內(nèi)的目標(biāo);其次通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定 3個(gè)球面鏡合作目標(biāo)的大小以及安裝的位置,目的是為了能夠獲得清晰的目標(biāo)圖像。本裝置所采用的光學(xué)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量法簡(jiǎn)單,對(duì)準(zhǔn)精度高,體積小,易于安裝和應(yīng)用,在需要進(jìn)行高精度對(duì)準(zhǔn)的許多領(lǐng)域都有比較廣泛的應(yīng)用。

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