連續(xù)變焦鏡頭焦距輸出結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

賈慶蓮,王春霞

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

變焦距鏡頭以其焦距在一定范圍內(nèi)連續(xù)可變而像面位置基本不變的特點(diǎn),成為監(jiān)視、測(cè)量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的一種常用光學(xué)鏡頭[1,2]。當(dāng)系統(tǒng)焦距較短時(shí),可以獲得較大的視場(chǎng),從而完成對(duì)快速小目標(biāo)的近距離捕獲;當(dāng)焦距變長(zhǎng)時(shí),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精度跟蹤。

根據(jù)變焦補(bǔ)償方式的不同,變焦距鏡頭可分為機(jī)械補(bǔ)償變焦鏡頭和光學(xué)補(bǔ)償變焦鏡頭。光學(xué)補(bǔ)償變焦鏡頭是將各透鏡組連在一起做同向等速的移動(dòng),當(dāng)其移動(dòng)到特殊的位置時(shí)才能得到清晰穩(wěn)定的像面,因而焦距是不能連續(xù)變化的。機(jī)械補(bǔ)償變焦鏡頭是利用一組透鏡即變倍組做線性移動(dòng)以連續(xù)改變焦距,另一組透鏡即補(bǔ)償組作補(bǔ)償式移動(dòng)以保證像面位置基本不變。

本文根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)中變倍組與補(bǔ)償組的移動(dòng)量與系統(tǒng)焦距的關(guān)系,設(shè)計(jì)了一種在變焦距鏡頭連續(xù)變焦時(shí)能準(zhǔn)確輸出焦距值的結(jié)構(gòu),由于采用了高精度的直線位移傳感器,該結(jié)構(gòu)提高了焦距輸出的精度。

2 變焦距的光學(xué)設(shè)計(jì)原理

變焦距鏡頭的常見(jiàn)光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖1所示。這兩組透鏡的運(yùn)動(dòng)有嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,常采用凸輪上加工兩條曲線用以滿足這種關(guān)系[3]。當(dāng)帶動(dòng)鏡組運(yùn)動(dòng)的帶動(dòng)釘在凸輪槽內(nèi)沿凸輪曲線移動(dòng)時(shí),一個(gè)凸輪角度就嚴(yán)格地對(duì)應(yīng)著一個(gè)變倍鏡組和補(bǔ)償鏡組的位置,根據(jù)變倍鏡組與焦距的關(guān)系即可以計(jì)算出系統(tǒng)焦距[4～5]。

圖1 變焦光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Varifocus optical systems

由幾何光學(xué)理論可知,在變焦過(guò)程中,變倍組的物點(diǎn)到補(bǔ)償組的像點(diǎn)之間的距離D保持不變[1],表示為:

其中,f′b,f′c分別為變焦過(guò)程中變倍組和補(bǔ)償組的焦距,mb,mc分別為初始長(zhǎng)焦?fàn)顟B(tài)的變倍組和補(bǔ)償組的垂軸放大率。

在變焦開(kāi)始后,設(shè)Δxb,Δxc分別為變倍組和補(bǔ)償組沿光線方向的移動(dòng)量,則有:

光學(xué)設(shè)計(jì)完成后,Δxb,Δxc以及變倍補(bǔ)償組的焦距都為已知量[7],在滿足結(jié)構(gòu)剛度允許的前提下,計(jì)算出凸輪的變倍、補(bǔ)償轉(zhuǎn)角,由此可獲得Δxb,Δxc與系統(tǒng)焦距之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3 變焦距的機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

為了保證光軸在系統(tǒng)俯仰角不同時(shí)能保持穩(wěn)定,凸輪的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)選用能自鎖的蝸輪蝸桿結(jié)構(gòu)。當(dāng)高速直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)組件并帶動(dòng)凸輪旋轉(zhuǎn)時(shí),變倍組和補(bǔ)償組沿著設(shè)定的凸輪曲線做連續(xù)移動(dòng),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)焦距的連續(xù)變化,結(jié)構(gòu)如圖2所示。為了保證系統(tǒng)輸出焦距的精確,采用一個(gè)連接桿連接補(bǔ)償鏡組與直線位移傳感器,連接桿的一端與補(bǔ)償鏡組通過(guò)螺釘固連,另一端與直線位移傳感器軸上的消間隙螺母固連,同時(shí)保證直線位移傳感器的軸在自由狀態(tài),如圖3所示,此后固定住直線位移傳感器就可滿足使用要求。

圖2 蝸輪蝸桿驅(qū)動(dòng)變焦機(jī)構(gòu)Fig.2 Worm wheel-driven varifocal structure

圖3 焦距輸出機(jī)構(gòu)Fig.3 Focal output structure

4 變焦距的輸出精度分析

4.1 傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電位器反饋的精度

根據(jù)變焦距焦頭及其焦距輸出裝置的工作原理,影響焦距輸出誤差的主要因素有 3個(gè):(1)精密電位器的測(cè)量誤差;(2)齒輪的傳動(dòng)誤差;(3)凸輪曲線的加工及與導(dǎo)釘之間存在間隙造成的誤差。其中 (1)和 (2)主要體現(xiàn)的是電位器對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角的測(cè)量誤差。對(duì)同樣的轉(zhuǎn)角誤差,若凸輪曲線不同,其對(duì)應(yīng)的鏡組沿光軸方向的位移相對(duì)誤差不同,則電位器電壓值換算成的焦距的相對(duì)誤差不同。(3)直接帶來(lái)鏡組沿光軸方向的位移誤差,凸輪曲線對(duì)其影響不大。

設(shè)變焦補(bǔ)償組軸向移動(dòng)量lbc為 43 mm,凸輪轉(zhuǎn)角為 160°,凸輪到電位器速比為 7.2。按 7級(jí)精度齒輪來(lái)計(jì)算,旋轉(zhuǎn)電位器到凸輪為一級(jí)傳動(dòng),則齒輪傳動(dòng)空回值引起的電位器軸上的空回角度值為 50′,則由此引起的變焦鏡組的空回值為:

電位器使用范圍為 1 152°,選用 5圈電位器,其線性誤差為 0.3%,則由其引起的焦距輸出誤差為:

采用數(shù)控高精度加工,以及在裝配階段進(jìn)行研配,凸輪曲線與導(dǎo)釘之間的間隙很小,可以忽略不計(jì)。

由上述分析可以看出,當(dāng)系統(tǒng)焦距每變化1 mm時(shí),傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電位器反饋結(jié)構(gòu)引起的焦距輸出誤差為:

由上式可以看出,由光學(xué)設(shè)計(jì)給出的凸輪曲線、凸輪轉(zhuǎn)角與系統(tǒng)總焦距有一定的函數(shù)關(guān)系。這種函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)越小,也就是變化速率越慢,焦距值輸出精度越高,測(cè)量精度也就越高。

由于凸輪的轉(zhuǎn)角與變倍和補(bǔ)償透鏡組沿光軸方向位移成對(duì)應(yīng)關(guān)系,因而凸輪的轉(zhuǎn)角也與鏡頭的焦距值成對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此,對(duì)電位器輸出電壓值進(jìn)行換算即可獲得焦距值,達(dá)到輸出變焦距鏡頭焦距值的目的。

4.2 直線位移傳感器為反饋元件的精度

直線位移傳感器直接固定在補(bǔ)償組鏡筒上,而補(bǔ)償組鏡筒沿光軸方向的運(yùn)動(dòng)由凸輪曲線所決定,因此這種方式的焦距輸出誤差是由直位移傳感器的線性誤差造成的。

由光學(xué)設(shè)計(jì)可以得到補(bǔ)償組沿光軸方向的位移與焦距的關(guān)系,而在整個(gè)補(bǔ)償鏡組位移過(guò)程中,從短焦到長(zhǎng)焦,一定的鏡組位移誤差Δbc對(duì)應(yīng)的焦距相對(duì)誤差Δf/f是不同的,具體數(shù)據(jù)由凸輪曲線可以得到。

直線位移傳感器的線性誤差為 ±0.5%,其移動(dòng)量為 43 mm,則誤差值為 43×0.01=0.43 mm。

由光學(xué)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果可以得到補(bǔ)償組移動(dòng)與系統(tǒng)焦距從短焦到長(zhǎng)焦的比例關(guān)系k為0.020 3,0.01,0.008,此值隨著焦距的增加而逐漸減小,由此可得到直線位移傳感器的數(shù)值與系統(tǒng)焦距的關(guān)系。

以k值來(lái)看,在系統(tǒng)從短焦到長(zhǎng)焦的變化過(guò)程中,要求電位器靈敏度越來(lái)越高,因此長(zhǎng)焦處直線位移傳感器的線性誤差對(duì)系統(tǒng)焦距的誤差影響逐漸增大。

當(dāng)系統(tǒng)焦距從 2 000 mm變化到 6 000 mm時(shí),系統(tǒng)焦距每變化 1 mm,由直線位移傳感器線性誤差造成的焦距輸出誤差為:lbc×0.01/k=0.01 mm。

若給直線位移傳感器加電壓,則其輸出的電壓信號(hào)需經(jīng) A/D轉(zhuǎn)換為與焦距相關(guān)的數(shù)據(jù)后顯示出來(lái),這期間信號(hào)處理的誤差也會(huì)影響焦距輸出精度,對(duì)比發(fā)現(xiàn)實(shí)際誤差為0.015 mm,這個(gè)數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電位器反饋的結(jié)構(gòu)相比,精度還是提高了很多。

5 結(jié) 論

本文所設(shè)計(jì)的焦距輸出結(jié)構(gòu),經(jīng)過(guò)加工裝調(diào)后已實(shí)際應(yīng)用于變焦鏡頭中。給高速直流電機(jī)通電后,電機(jī)旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng),由此帶動(dòng)連接到補(bǔ)償鏡組的焦距輸出連接桿,拉動(dòng)直線位移傳感器的軸運(yùn)動(dòng),連續(xù)記錄其電壓值并換算成焦距值,得出系統(tǒng)在變焦過(guò)程中的實(shí)際焦距。但在實(shí)際使用過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)直線位移傳感器的精度達(dá)不到長(zhǎng)焦時(shí)所要求的高精度,不過(guò)采用這種結(jié)構(gòu)焦距輸出誤差能控制在 0.015 mm內(nèi),因此尋求更高精度的位移傳感器是提高到變焦鏡頭焦距輸出精度的關(guān)鍵因素。

[1] 胡家升.光學(xué)工程導(dǎo)論[M].大連:大連理工大學(xué)出版社,2002.HU J SH.Introduction to Optical Engineering[M].Dalian:Dalian University of Technology Press,2002.

[2] 王平,張葆,程志峰,等.變焦距鏡頭凸輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程,2010,18(4):893-898.WANG P,ZHANG B,CHENG ZH F,et al..Opt imal design of cam structure of zoom fens[J].Opt.Precision Eng.,2010,18(4):893-898.(in Chinese)

[3] 李永剛,張葆,丁金偉.紅外連續(xù)變焦鏡頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版),2009,32(1):60-63.L I Y G,ZHANGB,D ING J W.Mechanism design of continuous infrared zoom lens[J].J.Changchun University Sci.and Technol.(Natural Science Edition),2009,32(1):60-63.(in Chinese)

[4] 史亞莉,王一凡,宋春鵬,等.連續(xù)變焦距鏡頭焦距實(shí)時(shí)輸出問(wèn)題研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2006,27(6):50-52.SH I YL,WANG Y F,SONG CH P,et al..Active focal length outputof zoom lens[J].Chinese J.Sci.Instrum ent,2006,27(6):50-52.(in Chinese)

[5] 王一凡,薛育.一種大口徑高精度凸輪變焦機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程,2007,15(11):1756-1759.WANG Y F,XUE Y.Design of heavy calibre and high precision cam-varifocal mechanis m[J].Opt.Precision Eng.,2007,15(11):1756-1759.(in Chinese)

[6] 崔繼承.大口徑折反射式變焦距物鏡的設(shè)計(jì)[J].光學(xué)精密工程,2008,16(11):2087-2091.CU IJ CH.Design of large aperture refractive-reflective zoom lens[J].Opt.Precision Eng.,2008,16(11):2087-2091.(in Chinese)

[7] 田海霞,楊建峰,馬小龍.可見(jiàn)光變焦距電視光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].光子學(xué)報(bào),2008,37(9):1797-1799.T IAN H X,YANG J F,MA X L.Design for visible video zoom optical system[J].Acta Photonica Sinica,2008,37(9):1797-1799.(in Chinese)

[8] 陳志堅(jiān),楊小君,李哲.高速電視測(cè)量?jī)x中精密變焦系統(tǒng)控制方法的研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2007,7(13):3145-3148.CHEN ZH J,ANG X J,L I ZH.Study on themethodsof control and calibrated focal length in high-speed TV measurement instrument[J].Sci.Technol.Eng.,2007,7(13):3145-3148.(in Chinese)