TCD1206SUP在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

鄭大慶，金玉玲，楊廣武

(天津城市建設(shè)學(xué)院 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心，天津 300384)

單縫衍射的光強(qiáng)分布和衍射法測細(xì)絲直徑實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的重要內(nèi)容[1].以往的實(shí)驗(yàn)是在顯示器上顯示光強(qiáng)分布曲線，然后逐點(diǎn)測量，再根據(jù)測量點(diǎn)，畫在毫米方格紙上，人為的作圖誤差很大.近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，在實(shí)驗(yàn)中引入TCD1206SUP和計(jì)算機(jī)，可以在計(jì)算機(jī)上觀察單縫、細(xì)絲的衍射圖樣和光強(qiáng)分布曲線，還可以通過改變單縫寬度，得到不同條件下的衍射光強(qiáng)分布曲線.同時經(jīng)過計(jì)算機(jī)打印的曲線提高了作圖的精度.在衍射法測細(xì)絲直徑中，用自編的 C++程序，計(jì)算細(xì)絲直徑和不確定度，減少了計(jì)算的錯誤，節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時間.在實(shí)驗(yàn)中采用現(xiàn)代化的觀測手段，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，使實(shí)驗(yàn)教學(xué)生動形象.

1 單縫的夫瑯和費(fèi)衍射

1.1 原理

單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)如圖 1所示.將狹縫光源S′置于透鏡L1的焦平面上，則由S′發(fā)出的光通過L1后成為平行光，垂直照射在狹縫S上.根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，狹縫上每一點(diǎn)都可看成是發(fā)射子波的新光源.由于子波疊加的結(jié)果，在透鏡L2第二焦平面上，可以得到一組平行于狹縫的、明暗相間的衍射條紋.從菲涅耳原理出發(fā)，通過計(jì)算可以得出衍射條紋的光強(qiáng)分布規(guī)律[2]

圖1 單縫的夫瑯和費(fèi)衍射光路圖

其中：φ=πa sinθ/ λ，a是單縫寬度，θ是衍射角，λ為入射光波長.由式(1)可見：①當(dāng)θ＝0時，P處的光強(qiáng)Iθ= I0是最大值，為中央主極大的強(qiáng)度；②當(dāng)sinθ=Kλ/a(K ＝ ±1 ±2 …)時，I＝0，為第 K 級暗紋.由于夫瑯和費(fèi)衍射時θ很小，有θ≈sinθ，因此暗紋出現(xiàn)的條件為

1.2 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)由一套完整的光具座、激光器、激光偏振減光器、CCD光強(qiáng)分布儀、CCD采集卡和微機(jī)處理系統(tǒng)等組成，如圖2所示.

圖2 單縫衍射圖像數(shù)據(jù)采集與單絲直徑檢測結(jié)構(gòu)

本實(shí)驗(yàn)中采用天津耀輝公司研發(fā)的 TCD1206 SUP型線陣 CCD，光敏元數(shù) 2160個，光敏元的尺寸為 14 μm×14 μm×14 μm，光敏元中心距離為 14μm，光敏元線陣可達(dá)到 8線/mm(200DPI)的精度，采集卡是基于 PCI總線的高速數(shù)據(jù)采集卡，在 CCD和計(jì)算機(jī)內(nèi)存、顯存之間進(jìn)行數(shù)據(jù)高速傳輸，實(shí)現(xiàn)CCD輸出與采集卡間的信號接口，并按一定時序關(guān)系產(chǎn)生CCD與采集卡間的聯(lián)絡(luò)信號.

1.3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)時，要按圖 2的順序擺放各個儀器，并調(diào)節(jié)它們同軸等高(在計(jì)算機(jī)上要安裝有 TCD1206SUP的圖像、數(shù)據(jù)采集的軟件系統(tǒng)).

當(dāng)觀察到衍射條紋時，打開計(jì)算機(jī)上的線陣CCD采集系統(tǒng)，先進(jìn)行連續(xù)采集，并旋轉(zhuǎn)減光器使光線至適合的時候，實(shí)時采集，并記錄下不同寬度單縫的衍射圖樣、光強(qiáng)分布曲線和光強(qiáng)隨像素變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖3、圖4和圖5所示.

圖3 單縫寬度為0.02 mm時計(jì)算機(jī)采集的圖樣

為了便于觀察，且由于紙張的限制，以上得到的數(shù)據(jù)圖是經(jīng)過 Photeshop[3]裁剪后的圖像，同時用Photeshop對曲線圖進(jìn)行了處理，使曲線變得光滑.

圖5 不同寬度單縫的光強(qiáng)分布曲線

1.4 不同寬度單縫衍射光強(qiáng)分布曲線對比

從圖5可以看出：

(1)當(dāng)入射光波長一定時，單縫寬度越小，中央明條紋越寬，其他各級明條紋也越寬[4]；

(2)單縫越寬，衍射越不明顯，單縫寬度逐漸增大，衍射條紋越來越窄；

(3)當(dāng)縫寬 a?λ 時，各級衍射條紋向中央明紋靠攏而無法分辨，這時衍射現(xiàn)象消失.

2 衍射法測量細(xì)絲直徑

2.1 原理

根據(jù)巴比涅互補(bǔ)原理[5]，將圖 1中的單縫換為細(xì)絲，當(dāng)激光照射細(xì)絲時會產(chǎn)生衍射圖像，用TCD1206SUP的鏡頭接收，如圖6所示.

圖6 細(xì)絲的計(jì)算機(jī)采集圖樣

2.2 數(shù)據(jù)處理

當(dāng)計(jì)算機(jī)上顯示 6條衍射暗紋時采集對應(yīng)的數(shù)據(jù)，在光強(qiáng)與像素?cái)?shù)據(jù)中找到單絲衍射圖中暗紋的像素位置X，根據(jù) Δd= (14 × X )μ m，得到暗紋X的位置，并編輯一個 C++程序[6](調(diào)用文件夾)直接在計(jì)算機(jī)上算出單絲的直徑，求其不確定度.從數(shù)據(jù)圖中得到X 位置(單位：像素)：368，655，944，1238，1534，1805.編程運(yùn)行后可以直接得到單絲的直徑及其不確定度的結(jié)果，見圖7.

圖7 誤差計(jì)算圖

3 結(jié) 語

用 TCD1206SUP成像系統(tǒng)，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)來完成物理實(shí)驗(yàn)，不僅使測量精確度大大提高，而且適用范圍比較廣，還減少了人工計(jì)算、描圖的時間，有利于學(xué)生更加深入地了解實(shí)驗(yàn)的原理，激發(fā)他們學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的熱情.此實(shí)驗(yàn)方法可以應(yīng)用于其他物理實(shí)驗(yàn)中，如用雙棱鏡研究光的干涉、用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑等.現(xiàn)代化觀測手段的應(yīng)用克服了傳統(tǒng)的用測微目鏡來觀察實(shí)驗(yàn)圖像，由于視場范圍小，學(xué)生根本看不到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的缺點(diǎn).應(yīng)用 TCD1206SUP和計(jì)算機(jī)，擴(kuò)大了視場范圍，可供多人同時觀看，且所需圖形和數(shù)據(jù)可快速地顯示出來，縮短了實(shí)驗(yàn)的時間，也提高了實(shí)驗(yàn)精度.

［1］曹 俊，胡 丹，梁 偉. 夫瑯和費(fèi)單縫衍射光強(qiáng)的計(jì)算機(jī)作圖[J]. 內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23(增)：306-307.

［2］鐘 鼎. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M]. 天津：天津大學(xué)出版社，2006：154-156.

［3］方 晨. Photoshop CS2中文版實(shí)例教程 [M]. 上海：上海科學(xué)普及出版社，2007：191-200.

［4］董太源，劉建生，張贛源. 光的衍射實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真模擬[J]. 贛南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，6：82-83.

［5］楊廣武. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M]. 天津：天津大學(xué)出版社，2009：171-175.

［6］譚浩強(qiáng). C++程序設(shè)計(jì)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2008：417-458.