千島湖南浦大橋地震響應(yīng)研究

劉明艷，李自林，李 妲，郭曉剛

(1. 天津城市建設(shè)學(xué)院 土木工程系，天津 300384；2. 河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098；3. 天津市納川建筑設(shè)計有限公司 結(jié)構(gòu)室，天津 300384)

鋼管混凝土拱橋以其主拱圈形式為劃分依據(jù)，可分為肋式和桁式(格構(gòu)式)兩種，桁式拱肋也稱為格構(gòu)式.考慮到鋼管對混凝土的套箍作用以及拱橋的受力特點，可采用較小的鋼管直徑而取得較大的抗彎剛度，且桿件以受軸向力為主，這與拱橋的受力特性相符.近年來，我國所建的多肢桁式鋼管混凝土拱橋大多為拱肋弦桿采用鋼管混凝土截面[1-4]，而腹桿和平聯(lián)均采用鋼管，這樣減少了鋼材和混凝土的用量，從而在自重方面有很大的優(yōu)勢，其跨越能力也相應(yīng)增強.另外，各肢受軸向力為主，更適于依據(jù)鋼管混凝土套箍作用理論進行設(shè)計計算.本文以千島湖南浦大橋為例，應(yīng)用動態(tài)時程分析法，研究該橋在地震荷載作用下的動力響應(yīng).

1 工程概況

千島湖南浦大橋總設(shè)計長度 330 m，拱軸為懸鏈線，拱軸系數(shù)為 1.167，凈矢高為 55.99 m，凈跨徑為307.94 m，矢跨比為 1/5.5.主拱圈鋼管外徑為 850 mm，上弦桿及下弦桿中間段壁厚為12 mm，下弦桿拱腳段局部加厚為 20 mm，中間增設(shè)過渡段壁厚為14 mm.直腹桿斷面處設(shè)置 16號槽鋼組成的剪刀撐.肋間設(shè)置13道雙“K”字型鋼管風(fēng)撐，拱頂設(shè)置一道，兩邊各設(shè)置六道，水平間距 20 m.吊桿采用熱擠PE護套防護的鍍鋅高強鋼絲PES(C)7-055，吊桿錨頭為冷鑄墩頭錨.橫梁及橋臺處共設(shè) 52處四氟滑板橡膠支座，另設(shè)八處橫向限位液壓滑動支座.僅在橋臺處設(shè)SSFB-160型橋面板伸縮縫，橋面寬13 m.

吊桿橫梁上設(shè)置“T”型預(yù)應(yīng)力混凝土橋面板，橫向橋面板之間現(xiàn)澆接頭，縱向橋面板在吊桿橫梁處現(xiàn)澆接頭，形成全橋連續(xù)的縱橫正交梁格體系，在二期恒載及活載作用下為多點彈性支撐連續(xù)梁受力體系.吊桿橫梁采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線為符合美國ASTM A416—97規(guī)定的270級高強低松弛鋼絞線.

2 有限元模型的建立

應(yīng)用大型有限元分析軟件 MIDAS/Civil建立全橋模型，拱肋、橋面系及風(fēng)撐采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬.該橋兩邊橋臺為耳墻式重力橋臺，拱肋與橋臺連接處為固定端約束.全橋 2432個節(jié)點，5378個單元，有限元模型如圖1所示.

拱肋及腹桿等截面為鋼管與混凝土兩種材料組合而成的復(fù)合截面.為達到對原橋更準確的模擬，需要將鋼材與混凝土等效成一種各向同性的材料，即按下式將原鋼管混凝土截面換算成等效截面[1]，換算截面的抗壓剛度(EA)及抗彎剛度(EI)分別為

式中：Ec，Ac，Ic分別為混凝土的彈性模量、截面積、截面慣性矩；Es，As，Is分別為鋼管的彈性模量、截面積、截面慣性矩.

圖1 結(jié)構(gòu)有限元模型

此種等效截面的計算方法使設(shè)計計算簡化，但不能考慮鋼管對混凝土的套箍作用，因此在鋼管混凝土拱橋的設(shè)計計算中是比較保守的計算方法.

3 有限元分析

3.1 自振特性分析

要進行抗震分析，首先要計算結(jié)構(gòu)的動力特性，將結(jié)構(gòu)離散化為空間有限元模型.為了使各個方向的振型參與質(zhì)量都達到 90%以上，計算結(jié)構(gòu)自振前300階模態(tài).其中前10階振型特征見表1，結(jié)構(gòu)前10階振型見圖2.

表1 模型前10階自振特性

圖2 結(jié)構(gòu)前10階振型圖

由該橋的振型與周期可以得出如下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)第一振型周期為3.85 s較大，可以看出該橋梁結(jié)構(gòu)較柔.第一振型為橋面系的一階彎曲，是因為橋面系與橫梁之間的聯(lián)系較弱，導(dǎo)致橋面系橫向約束小，橋面系雖然不屬于整體受力體系，但是卻成為全橋最柔的部分，占據(jù)了主振型的位置；

(2)第二振型為主拱肋的一階彎曲，周期為 3.25 s，仍然較大，說明全橋受力體系屬于柔性結(jié)構(gòu).雖然主拱肋采用多肢桁式以及肋間橫撐的設(shè)計對結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)能力和橫向剛度有很大的貢獻，但該橋梁跨徑太大，橫向剛度相對較小是不可避免的；

(3)前三階模態(tài)以橋面系、拱肋的面內(nèi)彎曲為主，第四振型才出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，說明該橋的抗扭剛度較好.該橋拱肋為四肢桁式，為提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度做出了很大的貢獻；

(4)該橋梁前 10階振型中，結(jié)構(gòu)側(cè)向彎曲、豎向彎曲和扭轉(zhuǎn)的比例相對較均衡，說明該結(jié)構(gòu)整體受力體系合理.

3.2 動態(tài)時程分析

該橋凈跨 308 m，屬特大橋，如果采用反應(yīng)譜法計算其地震響應(yīng)，由于兩橋臺間距太大，在實際地震作用下與反應(yīng)譜法假設(shè)兩橋臺同時受到激勵的理論不相符合，所以選用時程分析方法[5].

在地震波的選取上，依據(jù)該橋所處 2類場地，杭州千島湖地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度，按7度進行抗震設(shè)計[6]，選用國際應(yīng)用較廣泛的 EI-centro波，計算時間 30 s，時間步長 0.02 s，共計算 3000步.考慮縱向、橫向、豎向三個方向的地震作用.結(jié)構(gòu)在縱向、橫向與豎向地震作用下各控制截面的位移和內(nèi)力見表2、表 3.

表2 三個方向地震波作用下結(jié)構(gòu)控制截面的位移 mm

表3 三個方向地震波作用下結(jié)構(gòu)控制截面的內(nèi)力

由表2、表3可得出：結(jié)構(gòu)在橫向地震作用下的位移和內(nèi)力最大，這與結(jié)構(gòu)自振特性中所表現(xiàn)出的橫向剛度較小相符合.豎向地震作用下結(jié)構(gòu)的位移較小，但內(nèi)力較大，超過了縱向地震作用的影響，不可忽略.

由以上數(shù)據(jù)顯示豎向地震作用不可忽略，因此考慮縱向＋橫向地震作用和縱向＋橫向＋豎向地震作用兩種工況，對原結(jié)構(gòu)重新輸入地震作用，并將計算結(jié)果列于表4、表5中.

表4 按原角度輸入地震波后結(jié)構(gòu)各控制截面的位移 mm

表5 按原角度輸入地震波后結(jié)構(gòu)各控制截面的內(nèi)力

關(guān)于地震波的輸入方向問題，以上所做的研究均按照縱向地震作用對應(yīng)結(jié)構(gòu)的縱向、橫向地震作用對應(yīng)結(jié)構(gòu)的橫向的規(guī)則進行地震波的輸入.但現(xiàn)實條件中，地震作用不可能嚴格按照此種情況發(fā)生.所以考慮將原縱向、橫向地震波的輸入方向旋轉(zhuǎn) 90°后再對原結(jié)構(gòu)進行激勵，即原縱向地震波對應(yīng)結(jié)構(gòu)的橫向輸入，原橫向地震波對應(yīng)結(jié)構(gòu)的縱向輸入.計算結(jié)果列于表6、表7中.

表6 按90°輸入地震波后結(jié)構(gòu)控制截面的位移 mm

表7 按90°輸入地震波后結(jié)構(gòu)控制截面的內(nèi)力

將地震波的輸入角度旋轉(zhuǎn) 90°后，結(jié)構(gòu)各控制截面的位移和內(nèi)力有很大變化，而且這些變化無一定的規(guī)律性可言.因此，設(shè)計時應(yīng)考慮地震波的輸入方向不同所產(chǎn)生的影響，要得到最不利輸入方向還需做更深一步的研究.另外，由表6、表7可發(fā)現(xiàn)，兩種工況下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)差別并不是很大，即豎向地震作用的參與與否對結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力影響很小，這與不同方向輸入狀態(tài)下豎向地震作用不可忽略的結(jié)論相矛盾.

目前，大多數(shù)地震響應(yīng)分析的研究都沒有考慮到地震波輸入方向的問題，但此方面的缺陷已顯示出來，預(yù)計日后規(guī)范中會增加相關(guān)方面的條文規(guī)定，以使結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的研究能取得更準確的結(jié)果.

4 結(jié) 論

(1)該結(jié)構(gòu)自振周期較大，體系偏柔；前 10階振型中包括結(jié)構(gòu)側(cè)彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)；由于拱肋形式為四肢桁式，且肋間設(shè)置橫撐使結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)剛度較好.但該橋梁跨度很大，且為單跨結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致橫向剛度很弱，建議增強主拱肋結(jié)構(gòu)的橫向剛度，或減小跨度采用兩跨或多跨的形式來改善橫向剛度偏小的情況.另外，橋面系的橫向約束也應(yīng)適當增加.

(2)豎向地震作用對結(jié)構(gòu)的影響不能忽略，這符合規(guī)范要求特大橋梁必須做豎向地震分析的規(guī)定.

(3)改變地震波的輸入角度后，結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力有很大變化，但無一定的規(guī)律性，可知按結(jié)構(gòu)縱向、橫向輸入縱向、橫向地震波的方式不一定為最不利輸入狀態(tài).但當前大多數(shù)研究均默認采取此種方式輸入地震波，因此建議在研究地震響應(yīng)分析時，應(yīng)考慮最不利輸入方向的問題.

［1］陳寶春. 鋼管混凝土拱橋設(shè)計與施工[M]. 北京：人民交通出版社，1999.

［2］王建軍，謝開仲，秦 榮. 大跨度鋼管混凝土提籃拱橋地震反應(yīng)分析[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報，2009，33(2)：365-368.

［3］李廣慧，李小軍，李勝利. 中承式鋼管混凝土拱橋的地震響應(yīng)分析[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報，2009，17(1)：144-151.

［4］張 波，李術(shù)才，楊學(xué)英. 上承式大跨度鋼管混凝土拱橋地震反應(yīng)分析[J]. 公路交通科技，2009，26(3)：64-67.

［5］范立礎(chǔ). 橋梁抗震[M]. 上海：同濟大學(xué)出版社，1997.

［6］JTJ 004—2005，公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范[S].