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    基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的子帶自適應(yīng)聲學(xué)回聲消除算法

    2010-10-22 07:24:32陸曉明陳盛云
    關(guān)鍵詞:小波基于小波子帶

    李 娜 陸曉明 陳盛云

    (昆明理工大學(xué)信息與自動(dòng)化學(xué)院,昆明 650051)

    19世紀(jì)70年代至今,通信領(lǐng)域發(fā)生了翻天覆地的變化.傳輸方式上由最初的無(wú)線電報(bào)發(fā)展到后來(lái)的電話網(wǎng),再到如今的移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò);傳輸媒介由最初的無(wú)線電波,發(fā)展到同軸電纜,甚至光纖;交換技術(shù)也從電路交換的方式發(fā)展為現(xiàn)在的分組交換.人們?cè)谙硎芡ㄐ艓?lái)的便捷生活時(shí),也一直受到回聲現(xiàn)象的困擾,對(duì)于回聲消除的研究一直以來(lái)都是科學(xué)家和技術(shù)家們探討的課題.隨著無(wú)線電話的廣泛應(yīng)用以及無(wú)線運(yùn)營(yíng)商之間的競(jìng)爭(zhēng),話音傳輸質(zhì)量和客戶服務(wù)成為用戶評(píng)價(jià)運(yùn)營(yíng)商網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵因素.因此看來(lái),對(duì)回聲消除進(jìn)行研究不僅具有理論意義,還能產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益.

    在學(xué)術(shù)研究上,國(guó)內(nèi)外很多大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)都致力于自適應(yīng)算法和濾波器結(jié)構(gòu)的研究,并取得了很多成果.其中子帶自適應(yīng)濾波是當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)[1-2].Hallack[3]等人驗(yàn)證了子帶方法應(yīng)用在回聲消除中較之全帶方法能減少計(jì)算量、提高收斂速率;向賽輝[4]等人基于組合濾波器提出的組合算法實(shí)現(xiàn)兩路回聲的消除,合理分配了有限的資源;作者[5]基于小波變換提出的WL-APNLMS算法提高了收斂速率,計(jì)算復(fù)雜度較低.但是上述算法各有缺點(diǎn),基于組合濾波器的組合算法收斂速率較慢,而基于小波變換的WL-APNLMS算法又要面臨選擇小波基的問(wèn)題.近年來(lái)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)已被引入自適應(yīng)濾波器[6-7],EMD先對(duì)自適應(yīng)濾波器的輸入進(jìn)行正交變換[8],減小了自適應(yīng)濾波器輸入向量自相關(guān)陣特征值的分散程度,大大增加了算法的收斂步長(zhǎng),提高收斂速度.較之于小波變換,EMD是一種采用自適應(yīng)基的時(shí)頻局部化分析方法,克服了小波變換需要選擇小波基的問(wèn)題.信號(hào)經(jīng)EMD分解后每個(gè)IMF所包含的頻率成分不僅與采樣率有關(guān),而且更為重要的是它還隨著信號(hào)本身的變化而變化.因此,EMD是一種自適應(yīng)的時(shí)頻局部化分析方法,比小波變換更適用于回聲這種非平穩(wěn)信號(hào)的處理[9].

    1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生及其消除原理

    1.1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生

    聲學(xué)回聲是由于揚(yáng)聲器與麥克風(fēng)之間的耦合形成的,如圖1所示.在無(wú)線電話,有線電話,以及揚(yáng)聲器電話的免提設(shè)備中都會(huì)出現(xiàn)聲學(xué)回聲.這些問(wèn)題是由低質(zhì)量的手機(jī)、周圍環(huán)境中的回聲(例如在汽車、旅館或工廠中)或者電話聽(tīng)筒串話造成的.甚至高質(zhì)量的手機(jī)也會(huì)出現(xiàn)聲學(xué)回聲,因?yàn)樵捯粜盘?hào)會(huì)通過(guò)用戶的臉頰反射回麥克風(fēng).

    圖1 聲學(xué)回聲的產(chǎn)生

    1.2 聲學(xué)回聲消除原理

    聲學(xué)回聲消除的原理如圖2所示,圖中的回聲估計(jì)器和加法器是自適應(yīng)濾波器的兩個(gè)組成部分.h為回聲路徑的單位脈沖響應(yīng)向量,輸入信號(hào)x(n)在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生回聲信號(hào)d(n)為

    圖2 聲學(xué)回聲消除的原理

    y(n)是模擬回聲路徑產(chǎn)生的回聲信號(hào),其表達(dá)式為

    式中,x(n)=[x(n),x(n-1),x(n-2),…,x(n-M+1)]T表示n時(shí)刻的輸入信號(hào)矢量,由最近M個(gè)信號(hào)采樣值構(gòu)成,w(n)=[w0(n),w1(n),…,wM-1(n)]T表示n時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的系數(shù)矢量估值.

    模擬的回聲信號(hào)y(n)與真實(shí)的回聲信號(hào)d(n)之差記為e(n):

    若自適應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng)向量h能很好地模擬回聲通道的傳遞函數(shù)時(shí),殘留的回聲信號(hào)e(n)就能達(dá)到最小,此時(shí)的聲學(xué)回聲就被抵消了.

    2 子帶自適應(yīng)濾波

    2.1 子帶自適應(yīng)濾波

    因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)是相關(guān)性很強(qiáng)的信號(hào),很多實(shí)踐證明用NLMS算法進(jìn)行回聲消除時(shí),收斂速率較慢[10],而基于子帶自適應(yīng)濾波器的回聲消除器設(shè)計(jì)則成為當(dāng)前解決聲學(xué)回聲消除問(wèn)題的主流方向.

    子帶自適應(yīng)濾波器的原理是將輸入信號(hào)被濾波器組劃分成若干個(gè)子帶,這些子帶具有不同的頻段[11],最后的誤差信號(hào)是各個(gè)子帶的回聲誤差信號(hào)的累加.圖3是子帶自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖.

    圖3 子帶自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)圖

    如圖 3所示,H0、H1、…、HM-1構(gòu)成子帶分析濾波器組;G0、G1、…、GM-1構(gòu)成子帶合成濾波器組;F0、F1、…、FM-1構(gòu)成自適應(yīng)濾波器組;子帶的個(gè)數(shù)為 M,抽取因子為D,D<M.

    子帶自適應(yīng)濾波相對(duì)于全帶自適應(yīng)濾波的好處有以下幾點(diǎn):(1)在各個(gè)子帶的自適應(yīng)濾波過(guò)程中,濾波器長(zhǎng)度是減少的,這使得子帶濾波比全帶濾波具有更大的計(jì)算效率.(2)由于在子帶內(nèi)語(yǔ)音信號(hào)的譜動(dòng)態(tài)范圍減少了,因而子帶濾波將獲得更大的收斂速率.(3)這種獨(dú)立的結(jié)構(gòu)使得所有的子帶處理都能夠并行實(shí)現(xiàn),使系統(tǒng)性能更優(yōu).基于以上所提出的優(yōu)點(diǎn),本文提出的新算法也采用子帶自適應(yīng)濾波器用于消除回聲.

    2.2 基于組合濾器的組合算法[4]

    該算法將語(yǔ)音信號(hào)分成5個(gè)頻率段,H0(n)部分包含0~1000 Hz,H1(n)部分包含 1000~2000 Hz,H2(n)部分包含2000~3000Hz,H3(n)部分包含3000~ 4000 Hz,H4(n)部分包含 4000~ 8000 Hz,分段進(jìn)行自適應(yīng)回聲消除,結(jié)構(gòu)中用到3個(gè)分析濾波器組,在每個(gè)濾波器組的每個(gè)通道中進(jìn)行了抽樣,并在兩路回聲路徑中分別加入了40dB的噪聲,結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.

    圖4 基于組合濾波器的組合算法的結(jié)構(gòu)圖

    2.3 基于小波變換的WL-APNLMS算法[5]

    將輸入信號(hào)進(jìn)行小波分解重構(gòu)成低頻(a5)和高頻(d1~ d5)部分,再對(duì) a5、d5 、d4 應(yīng)用 APA 算法,而針對(duì)相對(duì)而言的高頻部分d3、d2、d1則使用NLMS算法.最后將處理后的不同頻段的信號(hào)相加即可得最終處理的結(jié)果.該算法的總體設(shè)計(jì)圖如圖5所示.

    2.4 仿真結(jié)果

    回聲抵消效果一般采用回聲返回衰減增益(ERLE)來(lái)評(píng)價(jià)[12],其定義如下:

    圖5 基于小波變換的WL-APNLMS算法在回聲消除中的總體設(shè)計(jì)

    ERLE值越大,則表明e(n)越小,回聲抵消效果越好,收斂快,一般要求ERLE>6dB.

    (1)輸入信號(hào)波形.本文所采用的輸入信號(hào)是用音頻軟件cool edit截取的一段wav格式的語(yǔ)音信號(hào).信號(hào)長(zhǎng)度N=5000,其波形如圖6所示.

    圖6 輸入的語(yǔ)音信號(hào)

    (2)組合算法 、WL-APNLMS 、NLMS 、FAP 算法收斂速率的比較.仿真中,回聲路徑用式(5)脈沖響應(yīng)來(lái)模擬,其中長(zhǎng)度L=64,r(n)為幅度在-0.5~0.5之間均勻分布的隨機(jī)向量,其值為rand(L,1)-0.5.

    針對(duì)圖6中的輸入信號(hào)分別采用組合算法、NLMS、FAP算法,得到 ERLE曲線如圖7所示.從圖7可以看出,組合算法的收斂速率雖然已經(jīng)達(dá)到了FAP算法的收斂速率,但較之WL-APNLMS算法則速率較低.WL-APNLMS算法雖然收斂速率較快,但它面臨選擇小波基的麻煩.這是因?yàn)樾〔ǚ治鍪峭ㄟ^(guò)選擇小波基進(jìn)行分解的,其分解結(jié)果與所選的小波基密切相關(guān).經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種采用自適應(yīng)基的方法,可以避免選擇小波基的麻煩,因此基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)算法具有一定的優(yōu)勢(shì).

    圖7 組合算法、NLMS、FAP算法 ERLE性能比較

    3 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)算法(EMD-APNLMS)

    3.1 新算法(EMD-APNLMS)在回聲消除中的總體設(shè)計(jì)

    如圖8所示,將輸入信號(hào)進(jìn)行EMD分解為低頻c1(n)、c2(n)、c3(n)、c4(n)、c5(n)、c6(n)和高頻 c7(n)、c8(n)、c9(n)、c10(n)、c11(n)、res(n)部分.信號(hào)的頻率高,采樣率則低,導(dǎo)致采樣點(diǎn)數(shù)少,算法的計(jì)算量就少.反之,信號(hào)的頻率低,采樣率則高,采樣點(diǎn)數(shù)就多,計(jì)算量則大.為了降低算法的計(jì)算復(fù)雜度,本文對(duì)于不同的頻段子帶信號(hào)采用不同的自適應(yīng)算法.為此,對(duì)于計(jì)算量少的較高頻信號(hào)c1(n)、c2(n)、c3(n)、c4(n)、c5(n)、c6(n)采用計(jì)算復(fù)雜但收斂快的APA算法;對(duì)于計(jì)算量多的較高頻信號(hào)c7(n)、c8(n)、c9(n)、c10(n)、c11(n)、res(n)采用計(jì)算簡(jiǎn)單但收斂慢的NLMS算法.那么整個(gè)處理過(guò)程中相對(duì)單獨(dú)使用APA、NLMS算法,計(jì)算量較低.

    圖8 新算法(EMD-APNLMS)在回聲消除中的總體設(shè)計(jì)

    3.2 仿真結(jié)果

    (1)將圖6中的語(yǔ)音信號(hào)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解.如圖9 所示 .其中 c1(n)、c2(n)、c3(n)、c4(n)、c5(n)、c6(n)頻率較高 ,c7(n)、c8(n)、c9(n)、c10(n)、c11(n)、res(n)頻率較低.

    圖9 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解信號(hào)

    (2)EMD-APNLMS算法的ERLE特性.

    根據(jù)結(jié)構(gòu)圖圖 8,對(duì) c1(n)、c2(n)、c3(n)、c4(n)、c5(n)、c6(n)子帶信號(hào)采用APA 算法;對(duì)c7(n)、c8(n)、c9(n)、c10(n)、c11(n)、res(n)子帶信號(hào)采用 APA 算法.其中抽樣因子D=8.仿真結(jié)果如圖10所示.

    圖10 EMD-APNLMS算法ERLE性能

    (3)EMD-APNLMS、WL-APNLMS 、組合算法的ERLE特性比較,仿真結(jié)果如圖11所示.由此可見(jiàn),提出的EMD-APNLMS算法的收斂速率在0~1500時(shí)刻快于WL-APNLMS算法,1500時(shí)刻以后,與WL-APNLMS算法相當(dāng),又避免了 WL-APNLMS算法選擇小波基的麻煩;新算法的收斂速率高于組合算法,克服了組合算法收斂較慢的缺點(diǎn).

    圖11 EMD-APNLMS、WL-APNLMS、組合算法的ERLE特性比較

    4 結(jié) 語(yǔ)

    基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的子帶自適應(yīng)濾波算法-EMD-APNLMS,實(shí)現(xiàn)了回聲的良好消除,克服了NLMS遇到語(yǔ)音信號(hào)收斂速率慢的缺點(diǎn),體現(xiàn)了子帶濾波算法的優(yōu)勢(shì).該算法較之組合算法有更好的收斂速率,并且該算法克服了WL-APNLMS算法選擇小波函數(shù)的麻煩.

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