基于動態(tài)排序的高校選課系統(tǒng)設(shè)計(jì)

龔興美

（襄樊學(xué)院物電學(xué)院，湖北 襄樊 441053）

基于動態(tài)排序的高校選課系統(tǒng)設(shè)計(jì)

龔興美

（襄樊學(xué)院物電學(xué)院，湖北 襄樊 441053）

教務(wù)管理是高校教學(xué)活動的重要組成部分，是統(tǒng)籌各種資源開展高校課程教育的活動。教務(wù)管理系統(tǒng)是充分利用網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)資源實(shí)現(xiàn)教務(wù)管理的信息化的管理信息系統(tǒng)，它有效提高了教務(wù)管理的效率并減少了教學(xué)管理的成本。選課系統(tǒng)是教務(wù)管理系統(tǒng)一個重要的子系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)的選課系統(tǒng)在選課效率和公平方面存在的問題，文章介紹一種優(yōu)化的、基于動態(tài)排序的高校選課系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。

教務(wù)管理系統(tǒng)；選課系統(tǒng)；優(yōu)化；動態(tài)排序

（一）教務(wù)管理系統(tǒng)及選課子系統(tǒng)簡介

教務(wù)管理系統(tǒng)是利用數(shù)據(jù)庫和網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的對教學(xué)信息進(jìn)行展示和維護(hù)的管理信息系統(tǒng)，其功能是對各類教學(xué)數(shù)據(jù)的存儲和管理，其用戶大致分為三類：教務(wù)管理人員、教師以及學(xué)生，這三類用戶通過不同的系統(tǒng)模塊操作著不同的數(shù)據(jù)，各類用戶可以進(jìn)入哪些模塊能夠操作哪些數(shù)據(jù)由權(quán)限管理模塊來實(shí)現(xiàn)，除權(quán)限管理外，通常教務(wù)管理系統(tǒng)還具有如下功能，如圖1所示：

圖1 教務(wù)管理系統(tǒng)主要功能及使用流程

（1）培養(yǎng)方案制定：培養(yǎng)方案是高等學(xué)校培養(yǎng)人才和組織教學(xué)過程的依據(jù)和首要環(huán)節(jié)，教務(wù)管理人員通過制定培養(yǎng)方案使各專業(yè)教師、學(xué)生明確專業(yè)目標(biāo)，學(xué)分要求等。（2）課程維護(hù)：管理各院系專業(yè)必修課、專業(yè)選修課和公共選修課，以及各門課程對應(yīng)的教材。（3）教師、教室和學(xué)籍管理：各院系教師信息、全校教室信息和課程信息是制定課程表的基礎(chǔ)，而學(xué)生學(xué)籍的錄入和維護(hù)是選課和成績管理的基礎(chǔ)，同時，教師和學(xué)生又是兩類用戶，他們需要在教學(xué)的過程中多次使用教務(wù)管理系統(tǒng)。（4）課程表制定：即排課。高校課程通常分為專業(yè)必修、專業(yè)選修和公共選修課，課程表即課程、開課時間、教師、教室的關(guān)聯(lián)關(guān)系，必修課的上課學(xué)生或班級可在制定課程表后確定，選修課的學(xué)生根據(jù)學(xué)生的選課情況確定。（5）考試和成績管理：和課程表的制定類似，教務(wù)管理人員需要在比較集中的一段時間內(nèi)，合理分配教室資源，使得各院系的各科考試能夠合理進(jìn)行，考試完成后，各門課的教師需要進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)生成績的錄入，便于學(xué)生查看。（6）教學(xué)評估：部分高校的教務(wù)管理系統(tǒng)通過此功能讓學(xué)生反映對所學(xué)課程和授課教師的評價(jià)，學(xué)生通過回答若干封閉式和開放式提問完成評價(jià)，教師可以查看學(xué)生的評價(jià)改善授課質(zhì)量，教務(wù)部和各學(xué)院可以根據(jù)學(xué)生對課程的評價(jià)調(diào)整課程計(jì)劃。（7）選課：由于選修課對應(yīng)的學(xué)生是通過學(xué)生選課情況確定，現(xiàn)在的高校大多為學(xué)分制，所以選課系統(tǒng)必然成為教務(wù)管理系統(tǒng)一個重要的子系統(tǒng)。學(xué)生在學(xué)期開始時進(jìn)入選課系統(tǒng)在網(wǎng)上查看各院系開設(shè)的各門公共選修課的詳細(xì)信息，然后選擇自己感興趣的課程進(jìn)行選修，課程結(jié)束前參加考試，通過后獲得相應(yīng)的積分，對于學(xué)生人數(shù)較多的高校，選課系統(tǒng)通常有兩方面的問題：第一個方面是性能的問題，選課一般在學(xué)期開始的一兩周內(nèi)集中進(jìn)行，為競爭相對稀缺的公選課，選課開始時通常會有少則數(shù)百人多則數(shù)千人同時在線進(jìn)行類似的查課、選課操作，高校的教務(wù)管理系統(tǒng)的服務(wù)器資源通常并不十分先進(jìn)，太多用戶同時操作經(jīng)常會使得系統(tǒng)性能下降、查詢課程信息超時或是多數(shù)人選課出錯不能成功。第二個方面是公平性的問題，和高校圖書館里的圖書不同，公選課對于選課學(xué)生來說是一種相對非常稀缺的資源，它不能使大多數(shù)學(xué)生都選到需要的課程，如果使用先來先得的規(guī)則進(jìn)行選課，很容易形成部分學(xué)生想選的課程都能選上而部分學(xué)生沒有合適的課程選修，差別可能只是后一部分學(xué)生的選課操作晚了幾個小時，一個優(yōu)秀的選課系統(tǒng)會盡量平衡所有學(xué)生最終的選課結(jié)果。

（二）選課系統(tǒng)的優(yōu)化

先選先得的選課方式是造成選課系統(tǒng)性能問題和公平性問題的根本原因，在優(yōu)化方法中，首先要做到就是要改變這種即時處理選課申請的做法，因此，規(guī)定一個選課的截止時間，所有在這個時間點(diǎn)之前提交的選課申請由選課系統(tǒng)統(tǒng)一處理，選課的結(jié)果和提交選課申請的時間沒有任何關(guān)系，所有學(xué)生不會擠在選課開始的一兩天內(nèi)同時選課，錯開他們的選課時間將大大提升系統(tǒng)的性能和可靠性。

并且，選課過程還應(yīng)該分階段進(jìn)行，在第一個選課階段結(jié)束后，有些課程申請選修的學(xué)生太多導(dǎo)致會出現(xiàn)很多學(xué)生不能選上足夠的課程，另外有些課程卻因選修人數(shù)太少而使得開課成本過高，或者達(dá)不到最少開課人數(shù)而取消導(dǎo)致選修了這門課的學(xué)生無法進(jìn)行選修進(jìn)而獲得課程積分，如果增加一個選課階段，則那些提交申請卻沒選上熱門課程的學(xué)生可以繼續(xù)申請選修那些人數(shù)未滿的課程，既使得他們能選修到一定數(shù)量的課程，也增大了課程資源的使用率。學(xué)生選課的流程和系統(tǒng)進(jìn)行選課處理的過程如下：1.學(xué)期開始后，各院系教務(wù)管理人員錄入各自學(xué)院的公選課信息，系統(tǒng)發(fā)布選修通知；2.學(xué)生在規(guī)定的時間段內(nèi)查看各公選課信息，并隨意（即可選擇任意課程）提交若干門選課申請；3.第一階段結(jié)束后，系統(tǒng)后臺集中處理所有學(xué)生的選課申請，并在處理完成后在系統(tǒng)中進(jìn)行展示；4.學(xué)生根據(jù)選課結(jié)果在規(guī)定時間段內(nèi)進(jìn)行第二階段選課，選課通過人數(shù)已達(dá)到最大選課人數(shù)的課程不再接收選課申請，其它課程均可隨意申請；5.系統(tǒng)后臺集中處理第二階段提交的選課申請，然后將最終的選課結(jié)果進(jìn)行顯示。流程如圖2所示：

圖2 調(diào)整后的選課流程

重點(diǎn)關(guān)注的是第3步即后臺處理選課申請的算法，對于那些有超過其最大選課人數(shù)的學(xué)生申請選修的課程，需要有合適的方法公平的處理所有申請，使得所有學(xué)生能夠最終選上的課程數(shù)不至于偏差太大，因此，需要對每個參與選課的學(xué)生記錄兩個參數(shù)：(x,y)，分別表示其提交選課申請的課程數(shù)、已經(jīng)申請選修失敗的課程數(shù)，并設(shè)定一個排序變量c=x-y。在處理每門課的選課申請的過程中，需要根據(jù)選修學(xué)生的這個排序變量進(jìn)行篩選，并更新每個學(xué)生的這兩個參數(shù)，整個選課處理的流程如圖3所示：

圖3 系統(tǒng)處理選課申請的流程

（1）系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)出每個選課學(xué)生的申請選課數(shù)x、已經(jīng)選修失敗的課程數(shù)y（初始值為0）；（2）對于每一門選修人數(shù)小于最大選課人數(shù)的課程，依次批準(zhǔn)該課程的所有選修申請，直到把所有這樣的課程處理完；（3）再依次處理每一門選修人數(shù)大于最大選課人數(shù)i的課程，這就需要一個規(guī)則來篩選出這i個學(xué)生：按選修學(xué)生的排序變量c（c=x-y）由小到大的順序進(jìn)行篩選，直到達(dá)到課程的最大選課人數(shù)（如果有并列的情況，可以采用高年級學(xué)生優(yōu)先，或是申請選課數(shù)x較少的學(xué)生優(yōu)先），將他們的該課程的選課申請置為通過狀態(tài)，然后，將剩余學(xué)生的選課失敗課程數(shù)y分別加1，然后再類似處理下一門這樣的課程……直到所有課程都被處理完成。選課處理流程圖如下，每個學(xué)生的選課排序變量c=x-y是一個動態(tài)變化的值，每選失敗一門課該值就會減1，其值表明一個學(xué)生申請選修的課程越少，選修申請失敗的課程越多，則他在下一門課程的競爭中排序就越靠前，以此來實(shí)現(xiàn)所有學(xué)生選課的公平。整個選課過程的第5步和第3步類似，只是初始參數(shù)y有所區(qū)別。選課的5個步驟完成（系統(tǒng)和學(xué)生交互進(jìn)行）后，就會使得選課的結(jié)果朝著比較平均的態(tài)勢發(fā)展，最終較好的實(shí)現(xiàn)學(xué)生選課。

（三）效果對比分析

高校選課系統(tǒng)除了傳統(tǒng)的先來先得選課方式，還有一種已實(shí)現(xiàn)的投點(diǎn)制選課系統(tǒng)。這種選課系統(tǒng)也是集中處理選課申請，為了使選課結(jié)果盡量公平，采用投點(diǎn)的方式讓學(xué)生進(jìn)行選課：每個學(xué)生都擁有相同的投點(diǎn)數(shù)n，分別以任意比例投到感興趣的若干門課程上，每門課程的投點(diǎn)數(shù)就是排序時的變量，按投點(diǎn)數(shù)由大到小的順序篩選每門課程的選課學(xué)生，直到達(dá)到其最大選課人數(shù)。比如，若每個學(xué)生的投點(diǎn)數(shù)都為100，則某學(xué)生可以按60、10、10、10、10的比例申請選修A、B、C、D、E三門課程，投點(diǎn)數(shù)的高低反應(yīng)了該學(xué)生對每門課程的期望程度。投點(diǎn)制選課系統(tǒng)中，所有學(xué)生在競爭每門課程的時的排序變量在一開始就確定了，即為各學(xué)生投到每門課程上的投點(diǎn)數(shù)，所以是一種靜態(tài)排序的選課系統(tǒng)，最終的選課結(jié)果和系統(tǒng)先處理哪門課后處理哪門課沒有關(guān)系；而動態(tài)排序的選課系統(tǒng)的選課結(jié)果則與處理的課程的順序有關(guān)，由于其排序變量是將學(xué)生的選課數(shù)和選修申請失敗的課程數(shù)的和，較之投點(diǎn)制選課系統(tǒng)有以下優(yōu)勢：1.投點(diǎn)制選課系統(tǒng)關(guān)注的是每個學(xué)生對選擇每門課的意愿，但不排除有的學(xué)生在某門課程上分配了很多投點(diǎn)數(shù)卻未能選上的情況，比如上面舉出的以60、10、10、10、10的投點(diǎn)數(shù)選修3門課程A、B、C、D、E的例子，如果期望選上課程A的學(xué)生太多以至于很多學(xué)生在其上分配了80、90的投點(diǎn)數(shù)（盡管這樣的情況有些極端）導(dǎo)致該學(xué)生不能選上課程A，其分配在課程B、C、D、E上的投點(diǎn)數(shù)又太少就會最終一門課也未能選上；而動態(tài)排序的選課系統(tǒng)則有可能避免這一困境，每當(dāng)有課程選修失敗，則該學(xué)生的排序變量c就會減1，競爭后面的課程時就會占優(yōu)勢，從而向著較公平的選課結(jié)果發(fā)展。2.投點(diǎn)制選課系統(tǒng)有可能會浪費(fèi)投點(diǎn)數(shù)，還是上面的例子，某學(xué)生非常期望選修課程A因此分配了投點(diǎn)數(shù)為70，但他可能并不了解其它學(xué)生對這門課的興趣指數(shù)，如果只有不超過最大選修人數(shù)的同學(xué)申請選修這門課，那么該同學(xué)分配的過多的投點(diǎn)數(shù)就造成了浪費(fèi)，他本可以減少這門課的投點(diǎn)數(shù)而多分配到其它課程上；動態(tài)排序則不會出現(xiàn)這種情況。從上面的分析可以看出，動態(tài)排序的選課系統(tǒng)學(xué)生的排序變量c=其提交選課申請的課程數(shù)x –已經(jīng)選修失敗的課程數(shù)y，競爭課程時排序變量的值越小越有優(yōu)勢，其中x表明了申請選修越少的學(xué)生越優(yōu)先，因?yàn)檫x課多的學(xué)生機(jī)會也相應(yīng)多一些；-y則表明了一種補(bǔ)償機(jī)制，某門課程未選上，系統(tǒng)會調(diào)整其排序變量的值，則其會在競爭下一門課程時增加競爭力，使得選課過程向著公平的方向進(jìn)行。動態(tài)排序的選課系統(tǒng)也有需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方，主要體現(xiàn)在：（1）如剛才提到的，對競爭課程的處理順序不同，會導(dǎo)致最終的選課結(jié)果不一致，也就是選課結(jié)果依賴于對課程的處理順序，這是由于每個學(xué)生的排序變量的值是動態(tài)變化的，以怎樣的課程處理順序能夠?qū)е伦顑?yōu)的選課結(jié)果還需要再探索。（2）排序變量的設(shè)定本身是一件困難的工作，以怎樣的排序變量才是最公平的排序、包括怎樣的選課結(jié)果是達(dá)到最公平都是需要仔細(xì)定義的，排序變量c（c=x-y）的含義是，申請選修的課程數(shù)越少、已經(jīng)選修失敗的課程數(shù)越多，則在后面的課程競爭中就應(yīng)該越靠前。

[1] 丁國勇,徐軍.學(xué)分制背景下高校投點(diǎn)制選課系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J].南京審計(jì)學(xué)院學(xué)報(bào),2006(03).

[2] 賀敏佳.基于web技術(shù)的高校教務(wù)管理系統(tǒng)的構(gòu)建[J].管理觀察,2009(08).

[3] 丁明珠.加強(qiáng)高校公選課建設(shè)與管理[J].推進(jìn)學(xué)分制改革教育與考試,2009(02).

G473

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1008-1151(2010)04-0168-02

2010-01-06

龔興美（1954－），男，襄樊學(xué)院物電學(xué)院講師，研究方向?yàn)槲锢斫虒W(xué)研究。