一題多解 其樂(lè)無(wú)窮

浙江省上虞市城南高級(jí)中學(xué)（312300）施建國(guó)

在高三地理教學(xué)中，有關(guān)時(shí)間換算的專題向來(lái)是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。許多學(xué)生上課聽(tīng)講時(shí)大致已經(jīng)能理清一些知識(shí)要點(diǎn)，如地方時(shí)、區(qū)時(shí)、新舊日期劃分等，但在碰到一些靈活的題目時(shí)往往心里發(fā)憷，覺(jué)得無(wú)從下手，得分率極低。這固然有文科學(xué)生理解能力偏低的主觀原因，但也不能擺脫我們教師在學(xué)生解題技巧指導(dǎo)方面不夠形象生動(dòng)的干系。在今年的高三教學(xué)中，筆者曾碰到這樣一個(gè)題目，覺(jué)得非常有趣，特意把上課時(shí)的解題思路整理出來(lái)，與各位同行分享。請(qǐng)大家先看原題：

題目（2009金麗衢十二校聯(lián)考）某日酒泉晝長(zhǎng)為11時(shí)20分，西昌晝長(zhǎng)11時(shí)40分。某航天專家上午11時(shí)乘飛機(jī)從西昌到酒泉參觀神舟七號(hào)發(fā)射，途中飛行3小時(shí)。據(jù)此及圖回答：航天專家該日經(jīng)歷的晝長(zhǎng)為

A、11時(shí)40分

B、14時(shí)30分

C、11時(shí)30分

D、11時(shí)46分

從兩地經(jīng)緯度位置及白晝時(shí)間可獲取二個(gè)直觀信息：酒泉在西昌的西北方；該日北半球白晝時(shí)間少于12小時(shí)，應(yīng)為冬半年。但這兩信息對(duì)解題沒(méi)有幫助，屬于無(wú)效信息。

這時(shí)，教師在學(xué)生思考討論了以后，可以請(qǐng)學(xué)生來(lái)闡述解題的思路。如果學(xué)生覺(jué)得很困難，教師可提示學(xué)生：“航天專家該日經(jīng)歷的白晝是由哪幾個(gè)時(shí)間段組成的？”這個(gè)問(wèn)題學(xué)生基本上都能理清：西昌段、酒泉段、飛行時(shí)段。如此一來(lái)，題意就顯得很明朗：只要把專家在西昌經(jīng)歷的白晝時(shí)間加上酒泉經(jīng)歷的白晝時(shí)間，再累加空中飛行時(shí)間，就是正確答案。因此，題目的關(guān)鍵就在于求出兩地該日白晝專家各經(jīng)歷了多少時(shí)間。也就是說(shuō)，專家在西昌飛機(jī)起飛前經(jīng)歷了多少白晝時(shí)間（西昌日出時(shí)刻——飛機(jī)起飛時(shí)刻）、在酒泉飛機(jī)降落后又經(jīng)歷了多少白晝時(shí)間（飛機(jī)在酒泉降落時(shí)刻——酒泉日落時(shí)刻）。要計(jì)算出這兩地各自時(shí)段經(jīng)歷的晝長(zhǎng)，必須獲取西昌的日出時(shí)間和酒泉的日落時(shí)間。

如何從當(dāng)?shù)氐陌讜儠r(shí)長(zhǎng)來(lái)推知當(dāng)?shù)氐娜粘鰰r(shí)刻、日落時(shí)刻、黑夜時(shí)長(zhǎng)，是在解決上述題目前必須掌握的。時(shí)間涉及到兩大含義：時(shí)刻、時(shí)間間隔（時(shí)間跨度）。我們?cè)凇皶r(shí)間專題”復(fù)習(xí)時(shí)經(jīng)常接觸到的白晝時(shí)間、黑夜時(shí)間是指時(shí)間間隔；日出時(shí)間、日落時(shí)間是指時(shí)刻。兩個(gè)時(shí)間間隔和兩個(gè)時(shí)刻之間存在著以下關(guān)系：

關(guān)系式中，日出、日落時(shí)刻都是指當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)，正午時(shí)刻即當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí)12時(shí)；上午和下午時(shí)間等長(zhǎng)，各為白晝時(shí)間的一半；白晝和黑夜累加為24小時(shí)。據(jù)此，我們?nèi)绻喇?dāng)?shù)厝粘鰰r(shí)刻，就能推知當(dāng)?shù)厝章鋾r(shí)刻、白晝時(shí)間和黑夜時(shí)間；反之，如果知道當(dāng)?shù)匕讜儠r(shí)間，就能推知當(dāng)?shù)氐暮谝箷r(shí)間、日出和日落時(shí)刻，即所謂的由一項(xiàng)推知另三項(xiàng)（當(dāng)然，關(guān)系式中還有更多信息，如日出時(shí)刻取值范圍0～6～12時(shí)、日落時(shí)刻取值范圍12～18～24時(shí)、與白晝和黑夜時(shí)長(zhǎng)關(guān)系、對(duì)應(yīng)的冬夏半年判斷等，因與本題關(guān)系不大，不再贅述）。

題目中，已知當(dāng)日西昌晝長(zhǎng)11小時(shí)40分，根據(jù)上述時(shí)間間隔和時(shí)刻的關(guān)系，不難推知該日西昌日出為地方時(shí)6：10（北京時(shí)間為7：22）；當(dāng)日酒泉晝長(zhǎng)11小時(shí)20分，推知日落為地方時(shí)17：40（北京時(shí)間19：08）。然而，“專家上午11時(shí)乘飛機(jī)……”題中所述的11時(shí)是指北京時(shí)間呢，還是指西昌當(dāng)?shù)氐牡胤綍r(shí)？是命題不夠嚴(yán)密？會(huì)否出現(xiàn)不同的答案？?jī)煞N情況我們不妨都做考慮：

如果“上午11時(shí)……”理解為北京時(shí)間，則專家在西昌經(jīng)歷的白晝時(shí)間為：7：22——11：00，合3小時(shí)38分。飛行3小時(shí)后，應(yīng)于北京時(shí)間14：00在酒泉降落，則專家在酒泉經(jīng)歷的白晝時(shí)間為14：00——19：08，合5小時(shí)08分。這樣，該日專家累計(jì)經(jīng)歷的白晝時(shí)間為：3小時(shí)38分+3小時(shí)+5小時(shí)08分，共計(jì)11小時(shí)46分，選D。

如果“上午11時(shí)……”理解為西昌地方時(shí)時(shí)間，則專家在西昌經(jīng)歷的白晝時(shí)間為：6：10——11：00，合4小時(shí)50分。飛行3小時(shí)后，應(yīng)于酒泉地方時(shí)時(shí)間13：44在酒泉降落，則專家在酒泉經(jīng)歷的白晝時(shí)間為13：44——17：40，合3小時(shí)56分。這樣，該日專家累計(jì)經(jīng)歷的白晝時(shí)間為：4小時(shí)50分+3小時(shí)+3小時(shí)56分，共計(jì)11小時(shí)46分，仍選D。

我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)“上午11時(shí)”的不同理解，會(huì)影響飛機(jī)在酒泉降落的具體時(shí)間，也影響專家在兩地各自經(jīng)歷的白晝時(shí)間的多少，但其該日累計(jì)經(jīng)歷的白晝時(shí)間是不變的，不存在著命題缺陷。既如此，把“上午11時(shí)”改為“上午10時(shí)”、或“下午2時(shí)”，會(huì)不會(huì)對(duì)最終答案產(chǎn)生影響呢？學(xué)生們熱烈討論了以后，形成共識(shí)：“專家在兩地各自經(jīng)歷的白晝時(shí)間會(huì)改變，但該日累計(jì)經(jīng)歷的白晝時(shí)間是不變的”。筆者趁熱打鐵，繼續(xù)設(shè)問(wèn)：“題中的起飛時(shí)間只要在西昌日出后、酒泉日落前，答案都是確定的。說(shuō)明這個(gè)‘上午11時(shí)’可有可無(wú)，并不是個(gè)解題的必要條件。同樣，把‘飛行3小時(shí)’改為‘2小時(shí)’或‘4小時(shí)’對(duì)最終結(jié)果也不造成影響。那么，我們可否不用這些條件，不按前面的傳統(tǒng)思路，另辟蹊徑，用更簡(jiǎn)便的方法呢？”學(xué)生們面面相覷，繼而展開了更加熱烈的討論。在教師的指點(diǎn)下，陸續(xù)出現(xiàn)了新的解題方法：

解法一，把西昌日出的地方時(shí)6：10換算成酒泉的地方時(shí)5：54，再以酒泉的日落時(shí)間來(lái)計(jì)算，即5：54——17：40，合11小時(shí)46分；

解法二，把酒泉日落的地方時(shí)17：40換算成西昌的地方時(shí)17：56，再以西昌的日出時(shí)間來(lái)計(jì)算，即6：10：——17：56，合11小時(shí)46分；

解法三，把西昌日出的地方時(shí)6：10轉(zhuǎn)換為北京時(shí)間7：22，把酒泉日落的地方時(shí)17：40換算成北京時(shí)間19：08，即7：22——19：08，合11小時(shí)46分。

通過(guò)對(duì)以上例題的分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)一般的學(xué)生可能會(huì)采用傳統(tǒng)的思路，即西昌段+飛行時(shí)段 +酒泉段，思路清晰，不會(huì)出錯(cuò)，但計(jì)算較費(fèi)時(shí)；而基礎(chǔ)較好的學(xué)生會(huì)采用后三種的某一種，尤其是解法一和解法二（基本雷同），思維敏銳，精確度高，且又省時(shí)。我們不妨以此題為例，對(duì)于類似的此類題目，概括出一個(gè)方法，即屏棄過(guò)程條件（如起飛時(shí)刻、飛行時(shí)間），把起點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間和終點(diǎn)到達(dá)的時(shí)間換算成同一地區(qū)的時(shí)間，直接相減即可。