自錨式斜拉-懸吊協(xié)作體系橋靜風響應(yīng)分析

陳 國 芳, 張 哲＊, 吳 宏 業(yè), 譚 巖 斌

(1.大連理工大學土木工程學院,遼寧大連 116024;2.遼寧省交通勘測設(shè)計院,遼寧沈陽 110005)

0 引 言

目前世界上采用的大跨橋型是斜拉橋和懸索橋,因其具有受力合理、外形美觀、跨越能力強等優(yōu)點,在我國大江大河上得到了廣泛應(yīng)用.隨著我國國民經(jīng)濟和交通事業(yè)的迅猛發(fā)展,在沿海地區(qū)即將或已經(jīng)修建了跨海大橋,然而這些橋梁工程不可避免地受軟土地基、深水基礎(chǔ)、強臺風等自然因素的影響,因此僅選用斜拉橋和懸索橋可能不滿足工程需求.而斜拉-懸吊協(xié)作體系橋(簡稱協(xié)作體系橋)是在傳統(tǒng)懸索橋和斜拉橋基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型的組合結(jié)構(gòu)型式橋梁,它克服了單一懸索橋和斜拉橋在力學性能、施工以及抗風穩(wěn)定性等方面的不足,具有較強的跨越能力.因此,斜拉-懸吊協(xié)作體系橋為這些跨海工程的實施提供了一種比較合理的解決方案.在橋梁加固方面,一些懸索橋如法國的Tancarville橋和葡萄牙的Salazar橋都采用這種體系;而在設(shè)計方面,許多跨海大橋如丹麥的大貝爾特東航道橋、直布羅陀海峽橋、土耳其的Izmit橋以及日本的輕津海峽橋等也采用了協(xié)作體系.在我國,設(shè)計伶仃洋跨海大橋時,同濟大學和重慶交通學院都提出了跨徑超過千米的斜拉-懸吊體系橋的設(shè)計方案.1997年10月我國貴州的烏江大橋竣工通車,標志著世界上首座現(xiàn)代化斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的誕生.

目前協(xié)作體系橋主要停留在方案的設(shè)計階段,且均為地錨體系,這就需要設(shè)計和建造龐大的錨碇,施工難度大、工程造價高.但是如果采用自錨體系,不但可以節(jié)省錨碇,而且將縮短工期.大連市莊河建設(shè)大橋就采用自錨式斜拉-懸吊協(xié)作體系,大大節(jié)省了工程造價,取得了良好的經(jīng)濟效益.協(xié)作體系在設(shè)計和建造過程中有許多技術(shù)難題有待深入研究.這些難題包括靜動力性能、經(jīng)濟性能、抗風穩(wěn)定性等.文獻[1～3]在協(xié)作體系的力學性能和經(jīng)濟性能方面進行了研究.文獻[4、5]對協(xié)作體系分別從懸索的矢跨比、吊跨比、斜拉索索面的布置形式、橋面主梁構(gòu)成以及邊跨輔助墩的設(shè)置等設(shè)計參數(shù)著手,進行了顫振穩(wěn)定性分析,從中得到了一些有意義的結(jié)論,并從抗風性能角度探討了斜拉-懸吊協(xié)作體系橋的合理結(jié)構(gòu)型式.文獻[6～8]分析了自錨協(xié)作體系的靜動力特性,并闡述了吊索的疲勞問題.文獻[9]研究了結(jié)構(gòu)幾何非線性、側(cè)向氣彈效應(yīng)、氣動導納、自然攻角及纜索上脈動風等對自錨協(xié)作體系抖振的影響,并特別指出纜索上的脈動風引起了主纜的振動并與主梁產(chǎn)生耦合振動.自錨協(xié)作體系通常建造在臺風頻發(fā)的地區(qū),而且隨著其跨徑的增大,抗風穩(wěn)定性問題將更加突出.因此,有必要對自錨協(xié)作體系的抗風穩(wěn)定性能進行分析研究.本文以主跨為400 m的大連金州海灣大橋的方案設(shè)計為工程背景,研究自錨式斜拉-懸吊協(xié)作體系橋在靜風作用下,樁基礎(chǔ)剛度、拉索分段、初始攻角、附加攻角等對主梁和橋塔靜風位移的影響,以期為將來進行三維非線性顫抖振分析奠定基礎(chǔ).

1 大連金州海灣大橋總體布置及有限元模型建立

1.1 方案橋布置圖

金州海灣大橋方案設(shè)計為132 m+400 m+132 m的自錨式斜拉-懸吊協(xié)作體系橋,采用了修正的狄辛格體系,邊跨與中跨之比為0.33∶1,邊跨還設(shè)有一輔助墩.主梁豎曲線半徑為10 km,縱坡為0.45%,橋面寬26 m,雙向6車道;斜拉部分主梁采用鋼筋混凝土材料,懸索部分主梁為鋼結(jié)構(gòu).主塔為H形雙獨柱索塔,斜拉索采用扇形索面,設(shè)有零號索.全橋采用漂浮體系,如圖1所示.

圖1 金州海灣大橋方案設(shè)計布置圖(單位:m)Fig.1 Schematic design layout of the Jinzhou Gulf Bridge(units:m)

1.2 空間有限元模型的建立

采用ANSYS有限元分析程序,建立了該橋的空間有限元模型.在有限元模型中,主梁采用了脊骨梁計算模型,主梁、橋塔、橋墩及橫系梁采用非線性空間梁單元模擬,用空間桿單元模擬主纜、吊桿和斜拉索;邊界條件為樁底固結(jié),主梁和橋塔之間無縱向約束但有側(cè)向約束,主纜錨固在邊墩上.由于該橋的斷面和蘇通大橋的斷面形狀比較相似,雖然缺乏該橋的節(jié)段模型風洞試驗數(shù)據(jù),但可以采用蘇通大橋主梁節(jié)段模型試驗測得的靜三分力系數(shù)[10](見圖2)進行靜風響應(yīng)分析.

圖2 主梁斷面靜三分力系數(shù)Fig.2 Aerostatic coefficients of bridge deck section

2 靜風響應(yīng)的計算模式和分析步驟[11、12]

在金州海灣大橋靜風響應(yīng)分析中,為了分析樁基礎(chǔ)對結(jié)構(gòu)靜風響應(yīng)的影響,邊界條件采用考慮和不考慮樁基礎(chǔ)剛度兩種;在分析不同初始攻角下的結(jié)構(gòu)靜風響應(yīng)時,初始攻角采用-5°、-3°、0°、3°和 5°五種;針對主梁附加攻角對結(jié)構(gòu)靜風響應(yīng)的影響,附加攻角取為考慮和不考慮附加攻角兩種方式;為考慮斜拉索的影響,斜拉索采用多分段(統(tǒng)一等分為10段)和單一段兩種計算方式;為了分析纜索體系的風荷載在總體風荷載中所占比例,纜索系統(tǒng)風荷載取為考慮和不考慮纜索體系風荷載(纜索體系包括主纜、斜拉索、吊桿)兩種方式.

靜風作用下的橋梁結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)及靜風失穩(wěn)風速基于ANSYS通用有限元軟件計算,如圖3所示,采用以下步驟進行求解:

(1)在結(jié)構(gòu)自重荷載作用下,進行線性求解.

(2)在ANSYS中以table形式存儲橋梁主梁斷面的靜三分力系數(shù),給定某級風速及初始攻角,從table中提取對應(yīng)的靜三分力系數(shù);按照規(guī)范確定主塔、橋墩及纜索的阻力系數(shù),將與這些系數(shù)相關(guān)的風荷載添加到有限元模型中.

(3)對橋梁結(jié)構(gòu)進行非線性有限元靜力分析,提取主梁節(jié)點扭轉(zhuǎn)角,根據(jù)不同攻角(初始攻角+附加攻角)時主梁的靜三分力系數(shù)重新計算主梁風荷載.

(4)循環(huán)迭代直至達到一定次數(shù)或相鄰兩次計算位移響應(yīng)(線位移或扭轉(zhuǎn)角)之間差值的某種范數(shù)小于某允許值,此時可以確定該級風速時的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng).

(5)增加風速到下一級,最好是有規(guī)律地逐級增加,以便進行計算,重復步驟(2)～(4),如果非線性分析結(jié)果收斂,可以確定該級風速時的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng);如果非線性分析出現(xiàn)迭代不收斂,則減小風速重新分析,結(jié)合內(nèi)插法可以足夠準確地確定靜風失穩(wěn)風速.

圖3 非線性靜風穩(wěn)定流程Fig.3 The flowchart of the nonlinear static stabilization

3 自錨式協(xié)作體系的靜風位移

3.1 初始攻角的影響

分別考慮了樁基礎(chǔ)剛度和斜拉索多分段建模的影響,金州海灣大橋在設(shè)計基準風速作用下,不同初始攻角各種計算模式對應(yīng)的主梁跨中斷面的豎向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)位移,塔頂沿橋縱向、側(cè)向和繞豎向扭轉(zhuǎn)位移變化曲線分別如圖4～9所示.

由圖4可見,主跨主梁豎向位移隨著初始攻角的增大而增大;主梁先被下壓然后慢慢抬起,其原因是圖2中的升力系數(shù)CL由負變正;由于邊跨的跨徑較小而且有輔助墩,邊跨主梁的豎向位移隨攻角變化不明顯,且遠遠低于主跨主梁位移.圖5表明隨初始攻角的增大主跨主梁側(cè)向位移也增大,且邊跨主梁的側(cè)向位移遠小于主跨主梁位移,在主塔處存在拐點.從圖4和圖5的位移可以看出,主梁作類似固定在塔頂?shù)膯螖[運動,側(cè)向位移隨著主梁位置的抬高而增大.由圖6可以看出,跨中扭轉(zhuǎn)位移隨初始攻角的增大而減小.從圖7可以得到,隨著初始攻角的增大,塔的水平位移由初始的向跨中傾斜慢慢地變成向邊跨傾斜,與圖4顯示的主梁豎向位移相協(xié)調(diào),滿足結(jié)構(gòu)變形的相容條件.由圖8和圖9可知,初始攻角對主塔的側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響相對較小,扭轉(zhuǎn)位移出現(xiàn)拐點的主要原因是兩塔柱之間橫梁的剛度約束了主塔的扭轉(zhuǎn)位移.

圖4 不同初始攻角下的主梁豎向位移Fig.4 Vertical displacements of main girder with various initial attack angles

圖5 不同初始攻角下的主梁側(cè)向位移Fig.5 Lateral displacements of main girder with various initial attack angles

圖6 不同初始攻角下的主梁扭轉(zhuǎn)位移Fig.6 Torsional displacements of main girder with various initial attack angles

圖7 不同初始攻角下主塔水平位移Fig.7 Longitudinal displacements of main pylon with various initial attack angles

3.2 纜索體系風荷載的影響

為了計算纜索體系風荷載占總體側(cè)向風荷載的比例,對是否計入纜索體系風荷載進行了對比分析.由于纜索體系的風荷載主要影響橋塔和主梁的側(cè)向位移 ,本文只給出了-3°、0°和 3°三種不同初始攻角下相應(yīng)的側(cè)向位移響應(yīng)(見圖10、11).

圖8 不同初始攻角下主塔側(cè)向位移Fig.8 Lateral displacements of main pylon with various initial attack angles

圖9 不同初始攻角下主塔扭轉(zhuǎn)位移Fig.9 Torsional displacements of main pylon with various initial attack angles

圖10 計入和不計入纜索體系風荷載主梁側(cè)向位移Fig.10 Main girder′s lateral displacements with or without cable system wind load

由此可見,纜索體系的風荷載對主梁和主塔側(cè)向位移影響比較顯著,其中對塔柱附近位移影響較小,越遠離塔柱的主梁側(cè)向位移受風荷載影響越大.為了量化纜索體系風荷載占全部風荷載的比例,表1給出了計入和不計入纜索體系風荷載的位移值,并給出其相對差值,由此可知,纜索體系的風荷載占全部風荷載的20%左右.

圖11 計入與不計入纜索體系風荷載主塔側(cè)向位移Fig.11 Main pylon′s lateral displacements with or without cable system wind load

3.3 樁基礎(chǔ)和斜拉索分段的影響

為了考慮樁基礎(chǔ)和斜拉索分段對自錨式協(xié)作體系靜風響應(yīng)的影響,分別建立了考慮與不考慮樁基礎(chǔ)剛度的斜拉索分段和考慮樁基礎(chǔ)剛度的斜拉索不分段有限元模型.圖12、13給出了初始攻角0°時3種不同計算模式下主塔和主梁的側(cè)向位移.從圖中可以看出,忽略樁基礎(chǔ)剛度的影響,將會低估主塔和主梁的側(cè)向位移;且邊跨主梁位移對樁基礎(chǔ)剛度的影響的敏感程度大于主跨.斜拉索不分段將會嚴重低估主梁跨中的側(cè)向位移;從塔柱向塔柱兩側(cè),主梁的側(cè)向位移被低估的程度越來越大.

表1 纜索體系風荷載對靜風位移的影響Tab.1 Influence of the cable system wind load on static wind displacement

圖12 樁基礎(chǔ)剛度和斜拉索分段對主塔側(cè)向位移的影響Fig.12 Influence of pile foundation rigidity and cable segmentation on main pylon′s lateral displacement

3.4 附加攻角的影響

圖13 樁基礎(chǔ)剛度和斜拉索分段對主梁側(cè)向位移的影響Fig.13 Influence of pile foundation rigidity and cable segmentation on main girder′s lateral displacement

針對附加攻角對自錨式協(xié)作體系橋靜風響應(yīng)的影響,結(jié)合計入和不計入附加攻角,建立了同時考慮樁基礎(chǔ)剛度、纜索體系風荷載和斜拉索分段效應(yīng)的有限元模型.表2給出了計入和不計入附加攻角時5種初始攻角工況下主梁跨中位移的大小,由表可見,附加攻角對主梁的豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響較小,且對主梁側(cè)向位移的影響幾乎可以忽略不計.從工程角度來考慮,該方案橋可以忽略附加攻角的影響.

表2 附加攻角對主梁位移的影響Tab.2 Girder displacement with or without additional attack angle

4 金州海灣大橋成橋狀態(tài)靜風穩(wěn)定分析

由文中給出的分析步驟編制了靜風穩(wěn)定分析程序,并對金州海灣大橋進行了非線性靜風穩(wěn)定的全過程分析.分別以初始攻角 3°和 0°,初始風速U0=80 m/s,風速步長10 m/s對成橋狀態(tài)的金州海灣大橋進行逐級加載,直至發(fā)生靜風失穩(wěn).圖14、15給出了3°和0°初始攻角下主跨主梁跨中截面位移隨風速變化的全過程,其中Y和N分別表示考慮和不考慮靜風荷載非線性.由圖14和15可見,隨風速的增大,結(jié)構(gòu)的豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移都以明顯的非線性增長,而側(cè)向位移有接近線性增長的趨勢;靜風荷載非線性對主梁的豎向位移和扭轉(zhuǎn)位移影響明顯,而對側(cè)向位移幾乎沒有影響;橋梁的穩(wěn)定性隨著初始攻角的增大而下降.從圖15可以看到一個特殊現(xiàn)象,隨著風速的增大,豎向位移曲線先下降后上升,其原因是在0°附近的CL為負值,CM為正值.靜風失穩(wěn)形態(tài)在0°攻角下以豎向失穩(wěn)變形為主,牽連著側(cè)彎和扭轉(zhuǎn)變形,仍是空間彎扭耦合失穩(wěn);而在3°攻角下是以扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)變形為主的空間彎扭耦合失穩(wěn).

圖14 跨中截面位移隨風速變化全過程(初始攻角3°)Fig.14 Section displacements of midspan with wind velocity at the initial attack angle of 3°

圖15 跨中截面位移隨風速變化全過程(初始攻角 0°)Fig.15 Section displacements of midspan with wind velocity at the initial attack angle of 0°

5 結(jié) 論

(1)纜索體系側(cè)向風荷載在自錨協(xié)作體系下產(chǎn)生的側(cè)向位移占總體位移20%左右;

(2)如果不考慮樁基礎(chǔ)剛度的影響,將會低估主塔和主梁的側(cè)向位移;

(3)對于金州海灣大橋而言,附加攻角對主梁位移響應(yīng)的影響小于工程相對誤差5%,故可以忽略不計,但是隨著自錨式協(xié)作體系的跨徑增大,附加攻角效應(yīng)會顯著加大;

(4)隨著初始攻角的增大,自錨式協(xié)作體系橋梁的靜風穩(wěn)定性略有下降.

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