一種基于Chebyshev函數(shù)的新型帶通濾波器設(shè)計(jì)方法*

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引 言

近幾年來(lái),隨著寬帶通信技術(shù)的迅速發(fā)展，其系統(tǒng)對(duì)濾波器性能的要求越來(lái)越苛刻，特別是在某些軍用機(jī)載設(shè)備中，為了發(fā)射機(jī)寬帶工作，同時(shí)保證發(fā)射機(jī)諧波抑制、整機(jī)效率、邊帶響應(yīng)等多項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，其整機(jī)對(duì)輸出濾波器的插損、諧波抑制、體積和通過(guò)功率等都提出了高性能要求。目前，國(guó)內(nèi)高性能濾波器設(shè)計(jì)多采用傳統(tǒng)切比雪夫(Chebyshev)函數(shù)、橢圓函數(shù)或改進(jìn)型的橢圓函數(shù)等設(shè)計(jì)方法[1]。傳統(tǒng)切比雪夫器件由于插損大、級(jí)數(shù)多且生產(chǎn)出來(lái)的濾波器體積大、成本高，不能滿足現(xiàn)代通信的需求；橢圓函數(shù)帶通濾波器雖然有較好的選擇性，但由于對(duì)元器件精度要求極高、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy，且其傳輸零點(diǎn)都是成對(duì)地出現(xiàn)在通帶的兩側(cè)，設(shè)計(jì)缺乏靈活性，難以推廣應(yīng)用，從而使得高性能的濾波器設(shè)計(jì)成為一個(gè)難點(diǎn)。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文研究了一種新型的拓?fù)潆娐穪?lái)實(shí)現(xiàn)帶通濾波器設(shè)計(jì)，可稱為“準(zhǔn)橢圓函數(shù)”濾波器[2]，既克服了傳統(tǒng)函數(shù)濾波器的缺點(diǎn)，又具有很好的設(shè)計(jì)靈活性。

2 新型拓?fù)潆娐返慕M成框圖及設(shè)計(jì)過(guò)程

新型濾波拓?fù)潆娐返幕驹O(shè)計(jì)思路：首先選擇一個(gè)階數(shù)較少的切比雪夫函數(shù)帶通濾波網(wǎng)絡(luò)作為基本電路；針對(duì)基本電路模型阻帶衰減下降緩慢的問(wèn)題，在其通帶邊緣靈活地引入有限傳輸零點(diǎn)，改善其阻帶抑制性能；合理運(yùn)用等效網(wǎng)絡(luò)變換等手段得到更易于實(shí)現(xiàn)的電路結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)最終的新型拓?fù)潆娐吩O(shè)計(jì)。其簡(jiǎn)單的組成框圖如圖1所示。

圖1 新型拓?fù)潆娐方M成框圖

2.1 基本電路的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)，通常采用綜合法設(shè)計(jì)理論。其中帶通濾波器拓?fù)潆娐肪缘屯ㄔ蛥?shù)為基礎(chǔ)通過(guò)頻率變換的方法實(shí)現(xiàn)。低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶通濾波器的原則[3]，這里簡(jiǎn)述如下：

(1)將低通電路的每個(gè)電容并聯(lián)一個(gè)電感，使它們并聯(lián)諧振于中心頻率；

(2)將低通電路的每個(gè)電感串聯(lián)一個(gè)電容，使它們串聯(lián)諧振于中心頻率。

傳統(tǒng)的Chebyshev型帶通濾波器基本電路的設(shè)計(jì)，在很多的相關(guān)書(shū)籍中都有詳細(xì)介紹，這里就不再重復(fù)敘述，其基本方法簡(jiǎn)單介紹如下：根據(jù)選定的濾波器的階數(shù)n和最大通帶紋波Ar，查表得到相應(yīng)的低通濾波器原型；再根據(jù)低通濾波器與帶通濾波器的轉(zhuǎn)換原則，即可設(shè)計(jì)出Chebyshev型帶通濾波器基本電路[4]。圖2是三階Chebyshev型帶通基本電路。

圖2 三階帶通電路

2.2 傳輸零點(diǎn)的放置，改善阻帶抑制

由于低階數(shù)的傳統(tǒng)Chebyshev帶通濾波器阻帶抑制特性較差，很難滿足現(xiàn)代通信的高性能要求。在該新型的拓?fù)潆娐吩O(shè)計(jì)中，在保證原有通帶特性不變的情況下，通過(guò)在其通帶邊緣放置有限傳輸零點(diǎn)來(lái)改善其阻帶抑制特性，這樣可以在不增加濾波器階數(shù)的情況下實(shí)現(xiàn)高的阻帶抑制性能，同時(shí)可以得到較低的插入損耗。

傳輸零點(diǎn)電路的設(shè)計(jì)思路：首先保證傳輸零點(diǎn)電路與基本電路在通帶范圍內(nèi)阻抗匹配，確保濾波器通帶特性保持原有特性；再根據(jù)濾波器阻帶抑制的實(shí)際需要來(lái)確定插入傳輸零點(diǎn)的個(gè)數(shù)及其頻率大小(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)積累，通帶邊緣每插入一個(gè)傳輸零點(diǎn)，可使相應(yīng)的帶邊衰減增加約20 dB)。圖3為單個(gè)傳輸零點(diǎn)電路圖，電路中各元件值由通帶帶寬頻率、傳輸零點(diǎn)頻率及阻抗決定。

圖3 傳輸零點(diǎn)電路

電路中各元件值計(jì)算公式如下：

(1)當(dāng)fzero>fH時(shí)，即傳輸零點(diǎn)在通帶的右側(cè)邊緣。

(1)

(2)當(dāng)fzero

(2)

其中：

(3)

式中，R為特性阻抗，fL為通帶低端截止頻率，fH為通帶高端截止頻率，fzero為傳輸零點(diǎn)頻率。

2.3 新型帶通濾波電路的最終設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)好基本電路和傳輸零點(diǎn)電路后，根據(jù)巴特萊特二等分定理將基本電路從正中央加以分割(可保證原有阻抗不變)[3]，并將設(shè)計(jì)好的傳輸零點(diǎn)電路插入到分割位置處，即可得到新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的濾波電路。圖4是在三階基本帶通電路的基礎(chǔ)上插入2個(gè)傳輸零點(diǎn)后的拓?fù)潆娐贰?/p>

圖4 帶兩個(gè)傳輸零點(diǎn)的帶通電路

圖4在電路形式上仍有很多的缺陷，如存在懸空節(jié)點(diǎn)(L1與C1間)、元件值離散性較大、部分元件值較難實(shí)現(xiàn)等，這些固有的缺陷會(huì)給電路制作帶來(lái)一系列的困難，如增加電路的不穩(wěn)定性，因?yàn)榉植紖?shù)的存在而嚴(yán)重影響濾波器的性能，使得實(shí)際制作的濾波器與設(shè)計(jì)值相差太大等，特別是在高頻應(yīng)用時(shí)，這些問(wèn)題將會(huì)顯得更加嚴(yán)重，甚至電路都無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

諾頓變換是解決上述缺陷問(wèn)題的有效辦法之一。諾頓變換的基本單元變換關(guān)系[3]在很多專業(yè)書(shū)籍中都有介紹，這里不再贅述。

通過(guò)對(duì)圖4電路中C1、C7處分別插入理想變壓器T1、T2， 合理選擇變量器的變比n，經(jīng)諾頓變換后，即可得到最終的新型濾波電路，如圖5所示。值得注意的是，當(dāng)變量器T1、T2的變比n取相同值時(shí)，新型濾波電路的輸入、輸出阻抗值將保持原有的阻抗特性不變。

圖5 帶兩個(gè)傳輸零點(diǎn)的最終電路

由圖5可知，電路中已不存在懸空節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題，任何一個(gè)連接節(jié)點(diǎn)處都有設(shè)計(jì)電容接地。根據(jù)變壓器特性，如選擇一個(gè)合理的變比值n，則變壓器T1、T2 間的元件值將相應(yīng)地放大(或縮小)n2倍，這既減小了元件值間的離散性，又很好地解決了部分元件值較難實(shí)現(xiàn)的缺點(diǎn)。故此新型帶通濾波電路很好地解決了傳統(tǒng)Chebyshev型帶通濾波電路中一些固有的缺陷問(wèn)題，又因有傳輸零點(diǎn)的引入，從而大大改善了濾波器阻帶衰減的陡峭度；且相對(duì)橢圓函數(shù)濾波電路而言，此新型濾波電路對(duì)元器件精度要求較低，電路更為簡(jiǎn)單，調(diào)試容易，設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際需要任意放置傳輸零點(diǎn)，非常適合靈活設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

3 實(shí)例設(shè)計(jì)

3.1 濾波器主要技術(shù)指標(biāo)

通帶頻率為225～400 MHz，通帶插損小于等于0.7 dB，駐波比小于等于1.4，阻帶抑制大于等于45 dB(450 MHz外)，輸出功率為120 W，工作溫度為-55℃～+85℃，輸入輸出阻抗為50 Ω。

3.2 電路分析、設(shè)計(jì)及仿真

分析上述技術(shù)指標(biāo)可知，濾波器通帶插損要求很小，通帶高端的衰減相當(dāng)陡峭而另一側(cè)卻無(wú)特殊要求。該類型的濾波器用傳統(tǒng)函數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)，體積大，成本也高，且難以達(dá)到最佳效果。運(yùn)用本文中的新型拓?fù)潆娐吩O(shè)計(jì)，靈活放置傳輸零點(diǎn)的位置，可以產(chǎn)生非對(duì)稱的頻率響應(yīng)，相當(dāng)于把濾波器的阻帶抑制能力都集中在所需的一側(cè)，從而可以減小濾波器的節(jié)數(shù)和插入損耗，降低設(shè)計(jì)成本及體積，是設(shè)計(jì)該類型濾波器的理想方式[5]。

本方案中選用了三階Chebyshev型帶通基本電路，在阻帶高端插入兩個(gè)傳輸零點(diǎn)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)電路的設(shè)計(jì)，電路圖如圖5所示。電路元件參數(shù)為L(zhǎng)1=36.64 nH,C1=2.82 pF,C2=5.1 pF,C3=4.82 pF,L2=55.82 nH,C4=5.56 pF,L3=22.09 nH,C5=6.66 pF,L4=90.53 nH,C6=3.16 pF,L5=31.73 nH,C7=5.88 pF,L6=50.91 nH,C8=5.1 pF,C9=2.82 pF,L7=36.64 nH。

采用AWR Design Environment 仿真軟件對(duì)基本電路和帶兩個(gè)傳輸零點(diǎn)的最終電路進(jìn)行仿真，其仿真波形對(duì)比如圖6所示。

根據(jù)仿真波形可知，相對(duì)三階基本電路的頻率響應(yīng)，帶兩個(gè)傳輸零點(diǎn)電路的頻率響應(yīng)曲線其高端阻帶抑制明顯更為陡峭，且通帶損耗變化很小。本方案在理論上實(shí)現(xiàn)了低插損、高陡峭度的高性能濾波器件的設(shè)計(jì)，且整體電性能完全滿足技術(shù)指標(biāo)的要求。

圖6 基本電路與帶兩個(gè)傳輸零點(diǎn)電路的仿真波形對(duì)比

4 試驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)仿真的比較

按照上述方案設(shè)計(jì)的拓?fù)潆娐?，?shí)際制作了濾波器并進(jìn)行了高低溫試驗(yàn)的電性能測(cè)試，實(shí)測(cè)波形曲線見(jiàn)圖7。

圖7 濾波器實(shí)測(cè)波形

根據(jù)實(shí)測(cè)波形曲線圖分析可知，實(shí)際制作的濾波器電性能特性與設(shè)計(jì)仿真結(jié)果非常吻合。在制作時(shí)合理地選用元器件及良好的散熱設(shè)計(jì)，濾波器亦能承受120 W的輸出功率，并根據(jù)用戶使用后的反饋信息表明，濾波器完全滿足了技術(shù)指標(biāo)的要求，說(shuō)明該設(shè)計(jì)方案切實(shí)可行。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)Chebyshev濾波器的研究和改進(jìn)，提出了一種新型的“準(zhǔn)橢圓函數(shù)”LC帶通濾波器設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)中通過(guò)靈活引入有限傳輸零點(diǎn)而不用增加濾波器階數(shù)來(lái)提高通道的選擇性，并可以得到非對(duì)稱的特定頻率響應(yīng)。多次工程實(shí)踐證明，該設(shè)計(jì)方法具有較好的可行性和實(shí)用性，不失為高性能LC濾波器設(shè)計(jì)的良好選擇。

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