“負(fù)遷移”在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的成因及對(duì)策

梅章駿

[摘要] 認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,從遷移的基本過程來分析,我們可以看到:能否實(shí)現(xiàn)遷移,既有客觀條件,又有主觀條件。就客觀條件而言,在于兩種學(xué)習(xí)之間要有共同因素的存在,共同因素的多少影響遷移的范圍和大小。但僅有客觀條件,主體如不能通過分析概括出兩種學(xué)習(xí)情境之間的共同因素,遷移仍然無法實(shí)現(xiàn)。因此最終能否實(shí)現(xiàn)遷移,還需考慮主觀條件,即主體原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、分析概括的能力等。對(duì)負(fù)遷移來說,它的產(chǎn)生有很多原因,其主要是由于學(xué)生不能準(zhǔn)確地掌握概念,往往只注意相似知識(shí)點(diǎn)的共性,而忽視它們之間的差別。本文主要根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劇柏?fù)遷移”在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的成因及對(duì)策。

[關(guān)鍵詞] 負(fù)遷移高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)成因?qū)Σ?/p>

教學(xué)心理學(xué)研究表明,學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中常常會(huì)出現(xiàn)“遷移”的心理現(xiàn)象,這就是先前的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)當(dāng)前的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響,或者是當(dāng)前的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)先前的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。這里所說的影響有兩種:一種是能起積極促進(jìn)作用的叫做正遷移;另一種是會(huì)有消極干擾作用的叫做負(fù)遷移,負(fù)遷移往往發(fā)生在彼此相似的知識(shí)和技能之間。在教學(xué)中,我們固然要注重讓學(xué)生通過有效的遷移學(xué)習(xí)新知,但這種正遷移絕不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的,負(fù)遷移也不是通過強(qiáng)制的干預(yù)和全面的防止所能做到的。而應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)地在“已經(jīng)知道”和“需要知道”的知識(shí)之間架起橋梁,使學(xué)生產(chǎn)生需要探究的強(qiáng)烈愿望和創(chuàng)造動(dòng)機(jī),從而有效地激發(fā)和促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)部心理機(jī)能。下面就根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劇柏?fù)遷移”在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的成因及對(duì)策。

一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)遷移”產(chǎn)生的原因

(一)“知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”的干擾

在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生影響。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以前,學(xué)生接觸的大都是初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。而初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)由于學(xué)習(xí)的內(nèi)容和思想方法的不同(從有限到無限,從一元到多元等等)很多學(xué)生不能很快的實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化,以前的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法直接遷移或者推廣到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

(二)相關(guān)概念的干擾

數(shù)學(xué)課程中有許多相關(guān)聯(lián)的概念,它們之間既相互聯(lián)系,又具有各自不同的本質(zhì)屬性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如果不加以理解和正確掌握,概念模糊、公式不清,未能形成牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu),那么,舊知識(shí)就會(huì)對(duì)新知識(shí)起干擾和抑制作用,負(fù)遷移就會(huì)乘虛而入。

(三)生活經(jīng)驗(yàn)的干擾

學(xué)生在學(xué)習(xí)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之前,從日常生活中已積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn),對(duì)一些問題已形成了某些自己的觀念。因而教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),大都重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。但學(xué)生存在的這些觀點(diǎn),有的雖然也比較正確,但卻往往帶有一定的表面性和片面性,有的甚至和我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相矛盾。這些觀念的存在,有些勢(shì)必干擾學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、合理運(yùn)用“負(fù)遷移”的策略

在教學(xué)中,我們常用的方法是促進(jìn)正遷移的形成,防止負(fù)遷移的發(fā)生。但其實(shí)負(fù)遷移的形成是防不勝防的,因而更積極的方法是如何巧妙地利用它為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù),為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展服務(wù)。教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)合理有效的數(shù)學(xué)問題情境,從多方位科學(xué)地利用在教學(xué)過程中所產(chǎn)生的負(fù)遷移干擾,讓學(xué)生經(jīng)受挫折,從中受到啟迪,收到事半功倍的學(xué)習(xí)成效。

(一)巧用負(fù)遷移發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),適當(dāng)選取、補(bǔ)充一些學(xué)生實(shí)際生活中豐富多彩、生動(dòng)有趣的素材,引發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如,講到一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的關(guān)系的時(shí)候,不可導(dǎo)在幾何上有一個(gè)明顯特征,即“尖的”。因此我們可以講這樣一個(gè)笑話:一個(gè)數(shù)學(xué)家的征婚啟示。一個(gè)數(shù)學(xué)家在一家報(bào)紙上登了這么一個(gè)廣告:本人有加西莫多的臉蛋,拿破侖的身材,臉上除有限個(gè)點(diǎn)不可導(dǎo)之外,其余均連續(xù),智慧趨于無窮……從這個(gè)笑話中我們可以看出這個(gè)數(shù)學(xué)家不是很帥,比較矮。這些都是學(xué)生能馬上反應(yīng)過來的。但是后面“臉上除有限個(gè)點(diǎn)不可導(dǎo)”是什么意思呢,前面我們說過不可導(dǎo)在幾何上有一個(gè)明顯特征,即“尖的”,所以這句話意思就是數(shù)學(xué)家臉上有幾個(gè)青春痘。學(xué)生聽到這里的時(shí)候,自然就會(huì)想到自己身上,所以就會(huì)把不可導(dǎo)這個(gè)特點(diǎn)記得非常清楚,甚至終身難忘。這樣就很容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

可見在教學(xué)過程中,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)對(duì)問題的理解、解答發(fā)生錯(cuò)誤時(shí),教師可有意將之推向極端,暴露錯(cuò)誤,從而在學(xué)生頭腦中激發(fā)認(rèn)知沖突,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出問題,學(xué)生對(duì)這些問題感興趣,思維、解決問題的積極性很高,各種不同水平的學(xué)生又都能積極參與“產(chǎn)生問題的原因和解決問題的方法”的學(xué)習(xí)活動(dòng),進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解,順利過渡到新知的學(xué)習(xí)。

(二)巧用負(fù)遷移思考問題,培養(yǎng)學(xué)生探究精神

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體,教師是組織者、指導(dǎo)者和參與者。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)著眼于“引”,啟發(fā)學(xué)生的“探”,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生主動(dòng)探究解決問題的方法。在教學(xué)中,教師可以巧妙地利用負(fù)遷移創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境,由學(xué)生自己在解決問題中發(fā)現(xiàn)隱含著的新問題,從而自主投入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中去。例如,在理論課教學(xué)過程中經(jīng)常遇到一些抽象的概念和理論,由于不易把圖形畫出來,就不能利用數(shù)形結(jié)合的手法加以直觀化,致使學(xué)生難以理解,而數(shù)學(xué)軟件有強(qiáng)大的繪圖和計(jì)算功能,它恰恰能解決這些問題,所以在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,不僅要講基本實(shí)驗(yàn)命令,更重要的是要選擇一些有利于學(xué)生理解微積分理論和概念的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生去做,將理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)合起來,讓學(xué)生帶著問題去實(shí)驗(yàn)。例如讓學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件做出圖形來判斷函數(shù)y=cosx在(-∞,+∞)內(nèi)是否有界,并觀察當(dāng)x→∞時(shí)這個(gè)函數(shù)是否為無窮大?通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)生不僅可以掌握作圖的方法和命令,而且還能真正理解無窮大和無界的區(qū)別和聯(lián)系。

可見,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,若能巧妙地利用負(fù)遷移,給學(xué)生一個(gè)質(zhì)疑的時(shí)間和空間,引導(dǎo)學(xué)生敢于嘗試、大膽思維,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,排除思維定勢(shì)的干擾,學(xué)生對(duì)自己探索出來的知識(shí)記憶深刻、理解透徹。

(三)巧用負(fù)遷移解決問題,提高學(xué)生創(chuàng)新能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中,解決問題的價(jià)值不只是獲得具體的結(jié)論,更多的是學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)到解決問題可以有不同的方法,每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問題的理解,并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。例如,疾病傳染問題:在某人群中傳染疾病是通過其中已經(jīng)感染的人來進(jìn)行的。設(shè)該人群的總?cè)藬?shù)為N,在t=0時(shí)刻被感染的人數(shù)是x0,在任意時(shí)刻t已被感染的人數(shù)為x(t),單位時(shí)間內(nèi)已經(jīng)被感染的一個(gè)人能夠感染人數(shù)與未感染的人數(shù)成正比,則求在時(shí)刻t應(yīng)該安排多少病床才夠?qū)嶋H所需(實(shí)際問題附數(shù)據(jù))?需要安排多少病床也就是要求出時(shí)刻t有多少人被感染疾病。這個(gè)問題中若只考慮被傳染而不治療,則建立微分方程dx=kx(N-x)x(0)=x0 即可。但是實(shí)際問題中,我們需要考慮治愈率和死亡率的問題,所以就要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并求出治愈率和死亡率。而如何求出治愈率和死亡率,就要對(duì)已知數(shù)據(jù)做分析,一般采用一元線性回歸的方法求出治愈率和死亡率。

通過比較,不僅使學(xué)生弄清楚了解錯(cuò)的原因,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。在這一過程中,教師善于挖掘產(chǎn)生負(fù)遷移的知識(shí)特點(diǎn),尋機(jī)關(guān)注“負(fù)遷移效應(yīng)”,通過各種手段的對(duì)比分析,以把握這些相似知識(shí)相互間的本質(zhì)區(qū)別。在對(duì)比過程中,學(xué)生始終處于主動(dòng)積極的進(jìn)取狀態(tài),這樣對(duì)完善舊知、自覺完成從舊知到新知的遷移、鞏固新知都能產(chǎn)生積極影響。同時(shí),在觀察、比較、分析中也提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

總之,從表面上看,受負(fù)遷移的干擾,使學(xué)生在解題時(shí)容易出錯(cuò),但實(shí)際上暴露了相當(dāng)多的學(xué)生在解題時(shí)的“通病”。因而,教師在教學(xué)過程中有意識(shí)地、適時(shí)地安排引發(fā)負(fù)遷移干擾的實(shí)例,并且能正確對(duì)待和積極有效地利用“負(fù)遷移”所產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源,讓學(xué)生再通過觀察、比較、思考、討論來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,找準(zhǔn)病因,學(xué)生對(duì)此會(huì)留下深刻印象。我們的教學(xué)不僅在于讓學(xué)生改正題目的錯(cuò)解,更重要的是在于教師如何引導(dǎo)他們?nèi)シ治鰡栴},去尋求思考解決問題的方法,從而使他們?cè)鲩L(zhǎng)智慧,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,“負(fù)遷移效應(yīng)”運(yùn)用得當(dāng),也不失為一種提高學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的好辦法。

參考文獻(xiàn):

[1] 張學(xué)凌.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移問題[J].鄭州牧業(yè)工程高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2003,(2):58。

[2] 李善良.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002,(8)。