兩邊連接鋼板剪力墻試驗(yàn)與理論分析

馬欣伯，張素梅，郭蘭慧

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090；2. 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科技發(fā)展促進(jìn)中心，北京 100835)

鋼板剪力墻是建筑結(jié)構(gòu)中的一種新型抗側(cè)力構(gòu)件，與最為常用的鋼筋混凝土剪力墻相比，其剛度適中，在地震荷載作用下承受適度的水平地震力，通常表現(xiàn)為延性破壞，避免了鋼筋混凝土剪力墻因剛度較大而在地震中承受較大的水平力，裂縫出現(xiàn)較早且呈現(xiàn)脆性破壞的缺點(diǎn)，具有較強(qiáng)的耗能能力．同時(shí)，因其厚度較小而節(jié)約了使用空間，減輕了結(jié)構(gòu)自重，節(jié)約了基礎(chǔ)造價(jià)，地震破壞后容易修復(fù)[1]．

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)與周邊框架梁、柱均連接(四邊連接)鋼板剪力墻的研究和應(yīng)用較多．由于薄鋼板在抵抗剪力初期即發(fā)生屈曲，我國(guó)規(guī)范[2]建議采用厚鋼板或設(shè)置縱向和橫向加勁肋的鋼板剪力墻，但在使用過(guò)程中并不經(jīng)濟(jì)．加拿大和美國(guó)學(xué)者注意到受剪薄鋼板的屈曲后性能，于20世紀(jì)70年代開始對(duì)四邊連接且未設(shè)置加勁肋的薄鋼板剪力墻進(jìn)行了較為系統(tǒng)的試驗(yàn)研究與理論分析，獲得了其抗震性能方面的諸多研究成果，并先后被加拿大及美國(guó)規(guī)范采用 ．研究表明：盡管其具有較高的承載力和耗能能力，但框架梁、柱作為嵌固邊界對(duì)四邊連接鋼板剪力墻的性能影響顯著，薄鋼板剪力墻中沿對(duì)角線方向形成的拉力帶使框架柱中產(chǎn)生較大的彎矩，厚鋼板剪力墻因面內(nèi)均勻受剪使框架柱中產(chǎn)生較大的軸力，上述因素往往造成框架柱過(guò)早破壞，嚴(yán)重影響鋼板剪力墻抗震性能的充分發(fā)揮[5]．此外，鋼板沿整跨布置不利于開設(shè)過(guò)道和門窗，難于滿足建筑使用功能的要求．

兩邊連接鋼板剪力墻由鋼板和周邊框架組成，鋼板通過(guò)高強(qiáng)螺栓或焊縫僅與框架梁連接．該種剪力墻消除了對(duì)柱子的依賴，避免了框架柱過(guò)早破壞；小跨高比的兩邊連接鋼板剪力墻布置靈活，可以在一跨中分段布置，便于門窗、過(guò)道的布置，且通過(guò)調(diào)整鋼板尺寸或墻板數(shù)量，使剪力墻的剛度和承載力發(fā)生改變，方便工程師進(jìn)行不同部分結(jié)構(gòu)剛度匹配地調(diào)整．在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，待框架結(jié)構(gòu)施工完畢后再安裝鋼板剪力墻，進(jìn)而使剪力墻在受力過(guò)程中僅承受水平剪力，而不承擔(dān)豎向荷載．

美國(guó)的Xue和Lu[6-7]兩位學(xué)者于1994年率先提出該種剪力墻，并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值分析，研究表明該種剪力墻及其組成的結(jié)構(gòu)體系具備良好的承載力和耗能能力；2004年清華大學(xué)的繆友武[8]采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行了研究．截至目前，國(guó)內(nèi)外鮮見(jiàn)關(guān)于兩邊連接鋼板剪力墻試驗(yàn)研究的報(bào)道，理論研究也不夠深入，還需對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的試驗(yàn)研究與理論分析，進(jìn)而探討其抗震性能與工作機(jī)理．

1 試驗(yàn)方案

1.1 試件設(shè)計(jì)與材料屬性

圖1 兩邊連接鋼板剪力墻Fig.1 Steel shear wall with two-side connections

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了縮尺比為1∶3的兩邊連接鋼板剪力墻試件(如圖 1所示)，試件尺寸如圖 2所示．螺栓中心線間鋼板的跨高比 L/H為 1.0，加工過(guò)程中對(duì)螺栓孔附近區(qū)域的鋼板表面進(jìn)行噴砂處理以提高接觸面的摩擦系數(shù)．鋼材厚度 2.75 mm，相應(yīng)鋼板高厚比 λ為400，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸試驗(yàn)獲得的鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線具有明顯的屈服平臺(tái)，其屈服強(qiáng)度 fy為294.65 N/mm2，抗拉強(qiáng)度f(wàn)u為429.90 N/mm2，彈性模量 Es為 2.151×105N/mm2，泊松比ν 為 0.306，延伸率35.46%．

圖2 鋼板剪力墻試件Fig.2 Specimen of shear wall

1.2 試驗(yàn)裝置

采用擬靜力試驗(yàn)分析兩邊連接鋼板剪力墻在低周往復(fù)荷載作用下的抗震性能，試驗(yàn)在日本建研式水平加載裝置上進(jìn)行(如圖3所示)，電液伺服作動(dòng)器一端固定在反力墻上，另一端與加載裝置的“L”形梁固定，側(cè)邊設(shè)置 4個(gè)側(cè)向支撐并通過(guò)光滑滾軸與“L”形梁接觸，以防止其發(fā)生面外位移或晃動(dòng)．為使剪力墻承擔(dān)作動(dòng)器施加的全部水平荷載而不承擔(dān)豎向荷載，在水平加載裝置內(nèi)安裝一鉸接框架，通過(guò)壓梁與水平加載裝置相連．剪力墻試件采用摩擦型高強(qiáng)螺栓通過(guò)角鋼與鉸接框架進(jìn)行連接(如圖 4所示)，為防止鋼板發(fā)生滑移，保守地按每個(gè)螺栓承受的剪力大于所分擔(dān)鋼板區(qū)域達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮鋼板鼓曲引起的翹力影響，通過(guò)計(jì)算[9]確定鋼板與角鋼的連接螺栓采用 10.9級(jí) M20高強(qiáng)螺栓，角鋼與鋼梁的連接螺栓采用8.8級(jí)M20高強(qiáng)螺栓，其間距均為 70,mm，螺栓孔直徑均為22,mm．

圖3 試驗(yàn)裝置示意Fig.3 Testing setup

圖4 連接方式Fig.4 Details of connection

1.3 加載方式

根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》(JGJ 101-96)[10]的規(guī)定，在正式試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)加載以檢查試驗(yàn)量測(cè)設(shè)備是否正常．正式加載時(shí)由正向開始加載，采用荷載-位移雙控制的方法，即試件屈服前，根據(jù)預(yù)先預(yù)測(cè)的屈服荷載，采用荷載控制分級(jí)加載，直至試件屈服，該階段對(duì)應(yīng)于每級(jí)荷載循環(huán) 1次；試件屈服后，采用位移控制加載，以試驗(yàn)測(cè)得的屈服位移的倍數(shù)分級(jí)施加，該階段對(duì)應(yīng)每級(jí)荷載循環(huán)2次．

1.4 數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)中所施加的水平力由作動(dòng)器上的荷載傳感器直接測(cè)得，位移則通過(guò)高精度位移計(jì)測(cè)量．測(cè)量水平位移的位移計(jì)在頂梁兩側(cè)對(duì)稱布置，將兩者測(cè)得的數(shù)據(jù)取平均值以消除框架面外扭轉(zhuǎn)的影響，并根據(jù)實(shí)際情況在鋼板背面布置位移計(jì)測(cè)量試件的面外變形，荷載值和位移實(shí)時(shí)采集，以便于監(jiān)控試驗(yàn)進(jìn)程，確定屈服荷載和屈服位移．此外，為監(jiān)測(cè)鋼板的內(nèi)力分布情況，在鋼板中部和角部對(duì)稱布置三向應(yīng)變花，其數(shù)值由靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)采集，每級(jí)荷載幅值和荷載卸載至零時(shí)刻時(shí)各采集 1次．由于著重從宏觀上展示該類鋼板剪力墻在往復(fù)荷載作用下的耗能性能，進(jìn)而揭示該類剪力墻的抗震性能，因此對(duì)鋼板在抗剪過(guò)程中局部的應(yīng)變與應(yīng)力情況暫不做詳細(xì)介紹．

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

在彈性加載階段，起初的幾個(gè)荷載循環(huán)并無(wú)明顯現(xiàn)象，當(dāng)荷載加至±80,kN時(shí)，試件負(fù)向位移為3.3,mm(層間側(cè)移角1/300左右)，此時(shí)鋼板角部在局壓作用下出現(xiàn)鼓曲，板心的最大面外位移為16.5,mm；繼續(xù)加載至±160,kN 時(shí)，試件負(fù)向位移達(dá)到8.5,mm(層間側(cè)移角1/130左右)，鋼板除在角部出現(xiàn)的鼓曲外，沿鋼板對(duì)角線方向的鼓曲逐漸形成(即拉力帶形成，如圖 5(a)所示)，在該階段的反向加載過(guò)程中，鋼板沿對(duì)角線方向的鼓曲由一個(gè)方向向另一個(gè)方向轉(zhuǎn)換，角部的鼓曲位置隨之發(fā)生變化，波形轉(zhuǎn)換過(guò)程伴有巨大響聲，但轉(zhuǎn)換前后鋼板鼓曲方向沒(méi)有變化，板心的最大面外位移為26.7,mm．

進(jìn)入彈塑性階段后，當(dāng)位移加載至±12,mm(層間側(cè)移角 1/100左右)時(shí)，鋼板的變形特征保持不變，板心的最大面外位移達(dá)到 31.7,mm，波形轉(zhuǎn)換過(guò)程中產(chǎn)生“躍越失穩(wěn)”現(xiàn)象并伴隨清脆響聲；當(dāng)位移加載至±16,mm(層間側(cè)移角1/70左右)時(shí)，鋼板鼓曲已相當(dāng)明顯，沿對(duì)角線方向開始形成 2條半波拉力帶，此時(shí)板心的最大面外位移達(dá)到36,mm，為防止損壞將面外位移計(jì)拆下；此后隨位移繼續(xù)增加，鋼板沿對(duì)角線方向形成的 2條拉力帶愈加明顯(如圖 5(b)所示)，盡管試件在往復(fù)荷載作用下仍存在“躍越失穩(wěn)”現(xiàn)象，但波形轉(zhuǎn)換過(guò)程中的響聲逐漸減弱，鋼板面外變形逐漸增大的過(guò)程中板心處的鼓曲方向始終保持不變．當(dāng)加載至±40,mm(層間側(cè)移角 1/28左右)時(shí)，盡管試件仍未出現(xiàn)明顯破壞現(xiàn)象，但由于水平位移計(jì)已經(jīng)達(dá)到量程，結(jié)束試驗(yàn)．試驗(yàn)結(jié)束卸載后發(fā)現(xiàn)，鋼板仍存在較大的殘余變形(如圖5(c)所示)．

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.5 Experimental phenomenon

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 滯回曲線與骨架曲線

圖 6為試件的荷載-位移(V-Δ)滯回曲線．由圖6中可見(jiàn)：在彈性加載階段，試件的承載力隨水平位移地增加近似呈線性增大，滯回環(huán)包圍的面積較小，基本不具備耗能能力．進(jìn)入彈塑性階段后，承載力提高幅度逐漸減慢，波形轉(zhuǎn)換過(guò)程中產(chǎn)生的“躍越失穩(wěn)”使滯回曲線出現(xiàn)波動(dòng)，且由于試件在反向加載時(shí)需首先恢復(fù)已經(jīng)形成的鼓曲，滯回曲線出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象并隨位移增加逐漸加重；當(dāng)正向位移加載至 19.6 mm(層間側(cè)移角 1/55左右)時(shí)，試件達(dá)到正向極限承載力 206.94,kN；當(dāng)負(fù)向位移達(dá)到-18.6,mm 時(shí)，試件達(dá)到負(fù)向極限承載力 202.36,kN．圖 7繪出了試件的骨架曲線，其主要指標(biāo)見(jiàn)表 1，表中 Δy為屈服位移，Vy為屈服承載力，Δu為極限位移，Vu為極限承載力，Δmax為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)的最大位移，Vmax為最大位移時(shí)的承載力．可以看出：該試件的骨架曲線具有較好的對(duì)稱性，且包括彈性、彈塑性和塑性3個(gè)階段，塑性階段的承載力隨位移增加下降緩慢，直至試驗(yàn)結(jié)束時(shí)承載力仍未下降到極限承載力的 85%，說(shuō)明該試件具有良好的延性，正向荷載作用下的延性系數(shù)大于 5.32，負(fù)向荷載作用下的延性系數(shù)大于3.95．

圖6 試件的滯回曲線Fig.6 Hysteretic curves of specimen

圖7 試件的骨架曲線及與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.7 Skeleton curve of specimen and comparison with Fig.7 FEM results

表1 試件骨架曲線主要指標(biāo)及與有限元結(jié)果對(duì)比Tab.1 Values on the skeleton curve of specimen and compared with FEM results

3.2 耗能面積與能量耗散系數(shù)

圖8和圖9分別為滯回環(huán)面積Ad及能量耗散系數(shù)E隨位移Δ的變化曲線．由圖中可見(jiàn)：在彈性加載階段，滯回環(huán)包圍的面積較小，能量耗散系數(shù)在 0.4左右，基本不具備耗能能力；進(jìn)入彈塑性后，試件的滯回環(huán)面積隨位移呈線性增加，當(dāng)位移加載至±12 mm(層間側(cè)移角 1/100左右)時(shí)，能量耗散系數(shù)迅速提高至 0.8左右并保持不變，鋼板已經(jīng)開始通過(guò)塑性變形耗能；當(dāng)位移達(dá)到±24,mm(層間側(cè)移角 1/45左右)時(shí)，能量耗散系數(shù)繼續(xù)小幅度提高，此后保持在0.9左右，直至試驗(yàn)結(jié)束．整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，盡管滯回曲線出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象并逐漸加重，但滯回環(huán)面積始終線性增大，能量耗散系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，說(shuō)明其具備良好的耗能能力．

圖8 試件的Ad-Δ曲線Fig.8 Ad-Δ curve of specimen

圖9 試件的E-Δ曲線Fig.9 E-Δ curve of specimen

3.3 割線剛度

圖10 為試件的割線剛度K隨位移 Δ的變化曲線，由圖 10可見(jiàn)，試件的割線剛度隨水平位移的增大而降低，但降低的幅度逐漸減?。?/p>

3.4 試驗(yàn)總結(jié)

綜上所述，兩邊連接鋼板剪力墻試件在抗震規(guī)范[11]規(guī)定的多遇地震作用下的層間側(cè)移角 1/300內(nèi)均處于彈性階段，具備較高的剛度和承載力；超過(guò)規(guī)范規(guī)定的罕遇地震作用下的層間側(cè)移角 1/50時(shí)，試件以沿對(duì)角線形成的拉力帶發(fā)展塑性耗能，屈曲后強(qiáng)度得以充分發(fā)展，盡管滯回曲線出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象，但剪力墻仍具備穩(wěn)定的承載能力和耗能能力，且具備良好的延性．采用該剪力墻的結(jié)構(gòu)符合“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)原則和“三個(gè)水準(zhǔn)”的抗震設(shè)防要求．但該類剪力墻的缺點(diǎn)在于其在往復(fù)荷載作用下將產(chǎn)生較大的面外變形且難于修復(fù)，波形轉(zhuǎn)換過(guò)程中發(fā)出的清脆響聲使人產(chǎn)生恐懼感．

與鋼筋混凝土剪力墻相比，近年來(lái)盡管有許多學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土剪力墻的抗剪性能進(jìn)行了改進(jìn)，使其延性得到改善，但從試驗(yàn)結(jié)果看，當(dāng)層間側(cè)移角超過(guò)1/30后，鋼板剪力墻試件尚未發(fā)生破壞，若繼續(xù)加載仍能保持穩(wěn)定的承載力和延性；而對(duì)于鋼筋混凝土剪力墻，達(dá)到如此大的層間側(cè)移角，由于混凝土開裂將難以保證其仍具備穩(wěn)定的耗能能力和延性．

圖10 試件的K-Δ曲線Fig.10 K-Δ curve of specimen

4 有限元分析

4.1 有限元模型建立

為檢驗(yàn)有限元分析方法的可行性，本文采用Ansys有限元軟件建立了如圖11(a)所示的簡(jiǎn)化力學(xué)模型．其中梁、柱采用 BEAM189單元模擬，鋼板采用 SHELL181單元模擬．模型中框架梁、柱均按試驗(yàn)中的實(shí)際尺寸建立，且節(jié)點(diǎn)為鉸接，支座位于低梁兩端并采用鉸支形式，水平荷載以集中力的形式作用于頂梁端部，有限元模型如圖 11(b)所示．在進(jìn)行有限元分析前，考慮到鋼板剪力墻在形成拉力帶后進(jìn)入大變形狀態(tài)，曾采用了與實(shí)際鋼材本構(gòu)關(guān)系更為相近且考慮了強(qiáng)化階段的“三折線”本構(gòu)關(guān)系模型進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明，采用“理想雙線性本構(gòu)關(guān)系模型”的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為接近，因此在分析過(guò)程中，對(duì)鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用理想雙線性模型，對(duì)施加的初始缺陷采用一階彈性屈曲模態(tài)，其幅值根據(jù)實(shí)測(cè)情況取為鋼板跨度的1/100．

圖11 試件的簡(jiǎn)化力學(xué)模型和有限元模型Fig.11 Simplified mechanical model and FEM model of specimen

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比

圖 7為采用有限元得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比．可以看出：?jiǎn)蜗蚣虞d時(shí)有限元方法獲得的荷載-位移曲線與試驗(yàn)得到的骨架曲線趨勢(shì)相同，且與正向加載時(shí)骨架曲線的吻合程度優(yōu)于負(fù)向加載時(shí)的骨架曲線，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線在彈性階段吻合較好，而進(jìn)入彈塑性階段兩者間的差距較大，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)過(guò)程中螺栓連接處的鋼板難以避免地發(fā)生一定滑移，并且有限元結(jié)果并非采用試驗(yàn)中的循環(huán)加載獲得，忽略了循環(huán)荷載作用下累積損傷等因素的影響．表 1中列出了兩者初始剛度、屈服荷載和極限荷載的對(duì)比結(jié)果，可見(jiàn)理論計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)結(jié)果高，除初始剛度的計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果高 50.7%差距較大外，屈服荷載和極限荷載的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差距均較小，分別僅為2.0%和2.2%，進(jìn)而說(shuō)明采用有限元方法對(duì)兩邊連接鋼板剪力墻進(jìn)行理論分析是可行的．

4.3 理論分析

采用有限元方法對(duì)兩邊連接鋼板剪力墻的進(jìn)行理論分析時(shí)，為使框架梁、柱在受力過(guò)程中不先于墻板發(fā)生破壞，以便重點(diǎn)分析剪力墻的受力機(jī)理，在如圖 11(a)所示的簡(jiǎn)化模型中，框架梁、柱的抗彎剛度和抗壓剛度均取無(wú)窮大．采用有限元方法分析了跨高比L/H和高厚比λ對(duì)其抗剪性能的影響，其中鋼板高度H為3,000,mm保持不變，跨高比的變化范圍為0.5～2.0，高厚比的變化范圍為 100～500，鋼材屈服強(qiáng)度 fy為 235,N/mm2，彈性模量 Es為 2.06×105N/mm ，剪切模量Gs為7.9×10,N/mm ．

圖12分別為不同λ和L/H下的平均剪應(yīng)力τ(剪力與鋼板截面面積的比值)隨層間側(cè)移角θ的變化曲線(τ-θ 曲線)．由圖中可見(jiàn)：不同λ和 L/H 下的 τ-θ 曲線均存在彈性、彈塑性及下降段 3個(gè)階段，且都存在峰值點(diǎn)，但彈塑性階段隨λ較減小而不明顯；當(dāng)L/H一定時(shí)，τ-θ曲線的峰值點(diǎn)隨λ的降低而逐漸增高，但下降段的斜率隨之增大，構(gòu)件的延性逐漸降低；當(dāng)λ一定時(shí)，τ-θ曲線的峰值點(diǎn)隨L/H的增大而逐漸增高，但下降段的斜率變化不大．此外，不同λ下的 τ-θ曲線隨λ的增大而逐漸接近．

圖12 不同λ和L/H下的τ-θ曲線Fig.12 τ-θ curves under different λ and L/H

圖13 為極限平均剪應(yīng)力τu與鋼材屈服剪應(yīng)力fv的比值隨λ和 L/H 的變化曲線．由圖中可見(jiàn)：當(dāng) L/H一定時(shí)，τu隨λ的增大而減小，但減小的幅度逐漸降低；當(dāng)λ一定時(shí)，τu隨 L/H 的增大而增大，但增大的幅度逐漸降低；由此說(shuō)明采用厚板或大跨高比板將獲得較高的平均應(yīng)力水平，更充分地利用材料強(qiáng)度，但不夠經(jīng)濟(jì)．

將 τ-θ曲線在原點(diǎn)處的斜率定義為“初始等效剪切模量”，用“Geq0”表示，其單位為 N/mm2．Geq0與初始剛度K0存在換算關(guān)系Geq0＝K0H/A，其中A為受剪面面積．圖 14為不同λ下初始等效剪切模量與鋼材剪切模量比值 Geq0/Gs隨 L/H的變化曲線，由圖中可見(jiàn)：不同λ下的 Geq0/Gs-L/H曲線幾乎重合， Geq0隨 L/H的增大而增大，但增大的幅度逐漸減小，由此說(shuō)明Geq0與λ的大小無(wú)關(guān)，僅受L/H的影響．

圖13 τu /fv 隨λ和L/H變化的關(guān)系曲線Fig.13 τu /fv-λ and τu/fv- L/H relative curves under different L/H and λ

圖14 不同λ下Geq0/Gs隨L/H的變化曲線Fig.14 Geq0/Gs-L/H curves under different λ

5 骨架曲線的簡(jiǎn)化計(jì)算模型

圖15 τ-θ骨架曲線的簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.15 Simplified model of τ-θ skeleton curve

綜合考慮各參數(shù)下 τ-θ曲線的形狀，為便于實(shí)際應(yīng)用，本文將其簡(jiǎn)化為如圖 15所示的理想雙折線模型，該曲線分彈性段和塑性段，彈性段的斜率為初始等效剪切模量 Geq0，超過(guò)極限平均剪應(yīng)力 τu后，τ保持不變．

5.1 初始剛度和等效剪切模量的確定

由試驗(yàn)和理論分析可知，兩邊連接鋼板剪力墻在初始階段以面內(nèi)受力為主，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中位移計(jì)算的一般公式[12]，兩端固定構(gòu)件在水平荷載作用下的總水平位移由彎矩引起的水平位移和剪力引起的水平位移2部分組成，由此可推導(dǎo)出計(jì)算初始剛度的公式為

則初始等效剪切模量的計(jì)算公式為

式中：v為鋼材泊松比；k為截面修正系數(shù)(對(duì)于矩形截面取1.2)．由式(2)可見(jiàn)，當(dāng)材料屬性一定時(shí)，初始剛度除與鋼板跨高比有關(guān)外，還與鋼板厚度有關(guān)，而初始等效剪切模量只與鋼板跨高比有關(guān)，這與圖 14揭示的理論分析結(jié)論相同．將采用式(2)得到的理論結(jié)果與相應(yīng)有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(如圖 14所示)，兩者吻合較好，最大僅相差2.2%．

5.2 極限承載力的確定

對(duì)不同參數(shù)下的極限承載力有限元分析結(jié)果進(jìn)行擬合，得計(jì)算極限平均剪應(yīng)力的公式為

將采用式(3)得到的計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者比值的均值為1.002，方差為0.045，兩者吻合較好．

5.3 簡(jiǎn)化模型與有限元結(jié)果對(duì)比

圖16為骨架曲線簡(jiǎn)化模型結(jié)果與相應(yīng)有限元結(jié)果對(duì)比，由圖中可見(jiàn)，所提出的簡(jiǎn)化模型能夠較好地反映兩邊連接鋼板剪力墻的骨架曲線，但相對(duì)高估了試件后期的承載力和延性．

圖16 簡(jiǎn)化模型與有限元骨架曲線對(duì)比Fig.16 Comparison between skeleton curve of simplified model and that of FEM results

6 結(jié) 語(yǔ)

兩邊連接鋼板剪力墻具有較高的初始剛度和承載力，在受荷后期通過(guò)沿對(duì)角線形成的拉力帶發(fā)展塑性承擔(dān)荷載并耗能，盡管滯回曲線出現(xiàn)“捏縮”，但其仍具有穩(wěn)定的耗能能力和良好的延性，符合現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范的設(shè)計(jì)要求，其極限承載力隨鋼板高厚比和跨高比的增大而增大，該類剪力墻的骨架曲線可采用本文提出的理想雙線性簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到．

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