自由落體實驗儀的改進

楊國仁,王桂忠,欒曉寧

(中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院物理系,山東青島266100)

自由落體實驗儀的改進

楊國仁,王桂忠,欒曉寧

(中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院物理系,山東青島266100)

利用電磁感應(yīng)原理對傳統(tǒng)的自由落體儀進行了改造,解決了電磁鐵剩磁的影響,光電門發(fā)射光束不是水平射入接收器件,小球下落時擋光部位不在同一位置帶來的測量誤差及小球下落時不能準確擋光等缺點.

電磁感應(yīng);自由落體;重力加速度

1 引 言

自由落體儀是研究自由落體運動和測定重力加速度的實驗儀器.許多高校普物實驗室都有自由落體儀,雖然出自不同廠家,但其結(jié)構(gòu)性能沒有明顯的差別.用電磁鐵吸合鋼球,斷電時鋼球釋放作自由落體運動.鋼球下落時經(jīng)過兩光電門,用光電門觸發(fā)數(shù)字毫秒計記錄時間,并測量兩光電門間的距離,根據(jù)測量的時間和距離來計算自由落體重力加速度.它們都有共同的缺點,即電磁鐵剩磁的影響,光電門發(fā)射光束不是水平射入接收器件,小球下落時擋光部位不在同一位置帶來的測量誤差及鋼球下落時不能準確擋光等缺點.使實驗過程難以掌控,實驗誤差增大.這些在文獻[1-4]中都有詳細論述,本文不再贅述.筆者針對以上缺點對自由落體儀進行了改造.

2 對自由落體實驗儀的改進

2.1 下落體初始控制改進

不再使用電磁鐵吸附鋼球作為下落體,用具有很強磁性的釹鐵硼圓柱形磁棒懸浮在通電的空心線圈中央作為下落體,如圖1所示.空心線圈斷電失磁,磁棒下落.由于磁棒下落時線圈處于開路狀態(tài),因此它不會產(chǎn)生感應(yīng)磁場阻礙磁棒下落.通過改變線圈上的電流大小可使磁棒上下移動,以精確控制磁棒的起始位置,這比鋼球的起始位置確定直觀而且精確(鋼球的起始位置用光電門剛好不擋光確定).當(dāng)然,空心線圈可以安裝在傳統(tǒng)自由落體儀的支架上.同時可在磁棒兩端粘接塑料、尼龍等錐形體,使其形成流線形以減小空氣阻力.

圖1 空心線圈及磁棒

2.2 觸發(fā)計時改進

不再使用光電門觸發(fā)數(shù)字毫秒計記錄時間,而是用磁棒通過線圈產(chǎn)生的感生電動勢作為計時依據(jù).磁棒做自由落體運動經(jīng)過線圈時,在線圈中產(chǎn)生感生電動勢.利用數(shù)字存儲示波器的單觸發(fā)功能即可觀察并記錄下感生電動勢隨時間變化的動態(tài)過程.典型ε(t)曲線如圖2所示.

圖3為磁棒通過線圈的示意圖,當(dāng)磁棒接近線圈時,線圈內(nèi)開始有磁通量的變化,在圖3中感生電動勢開始上升,當(dāng)磁極到達線圈中心時達到最大值,在圖2中對應(yīng)為B點;當(dāng)磁棒的另一極離開線圈中心時,感生電動勢達到負的最大值,在圖2中對應(yīng)為D點;當(dāng)磁棒遠離線圈后,感生電動勢回歸為零.圖3中d和d′為ε最強時N極和S極離線圈中心的距離.由于釹鐵硼圓柱形磁棒的磁性很強,因此它穿過感應(yīng)線圈時產(chǎn)生的感生電動勢也很強.讓磁棒以10 cm的高度自由落體穿過20匝的感應(yīng)線圈,可產(chǎn)生100 mV的感生電動勢,因此它完全可作為計時的觸發(fā)信號.并且感應(yīng)線圈可以做得很薄,便于定位,減小誤差.由于使用磁棒穿過線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢作為計時依據(jù),它不會象小球通過光電門,當(dāng)光束不在下落垂線上或振動等原因使小球不能正確擋光,使實驗難于撐控.即使在實驗過程中由于振動等原因使磁棒有些微小的水平運動分量,只要磁棒是垂直穿過線圈就不會影響實驗結(jié)果.這些優(yōu)點是小球穿過光電門所無法比擬的.

圖2 感生電動勢的ε(t)曲線

圖3 磁棒通過線圈的示意圖

我們推薦使用數(shù)字示波器作為計時單元.現(xiàn)在普通的數(shù)字示波器取樣速率為109s-1,高級的可達2×109s-1或更高.它們的垂直分辨率達2 mV/div;水平分辨率達5×10-9/div.同時具有單觸發(fā)、存儲、自動測量、光標測量等功能,它完全可以代替數(shù)字毫秒計.另外使用數(shù)字示波器使實驗現(xiàn)象直觀,學(xué)生在測重力加速度的同時可以對法拉第電磁感應(yīng)定律有所理解,它同時使實驗成為一個法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用實驗,使實驗的綜合性得以提高,另外現(xiàn)在數(shù)字示波器的價格也不高.由于數(shù)字示波器的輸入阻抗高達10 MΩ,因此磁棒穿過感應(yīng)線圈時線圈中幾乎沒有感生電流,它對磁棒產(chǎn)生的減速作用可忽略不計.如果要用數(shù)字毫秒計作為計時單元,應(yīng)對數(shù)字毫秒計的觸發(fā)電路進行改造,使觸發(fā)點為感生電動勢的最大點,同時應(yīng)加大輸入阻抗,這在電路上是完全可以實現(xiàn)的.

3 應(yīng)用實例

在實驗室的條件下,選用具有很強磁性的釹鐵硼圓柱形磁棒,其直徑為8 mm.將AWG#35漆包線密繞在孔徑為14.5 mm、高約5 mm的薄壁骨架上,制成空心線圈.再將空心線圈套在內(nèi)徑為10 mm、外徑為14 mm的帶有刻度玻璃管上端作為磁棒的懸浮裝置;在玻璃管的下部套有可沿玻璃管自由滑動的30匝的感應(yīng)線圈,將玻璃管安裝在支架上,調(diào)整支架使玻璃管垂直.

用空心線圈的斷電信號作為示波器的觸發(fā)信號,磁棒從玻璃管口開始做自由落體運動.當(dāng)它經(jīng)過感應(yīng)線圈時,在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生感生電動勢.將感應(yīng)線圈產(chǎn)生的信號接到數(shù)字示波器的信號端,利用數(shù)字存儲示波器的單觸發(fā)功能記錄下感生電動勢隨時間變化的動態(tài)過程.利用數(shù)字示波器的游標(CURSOR)功能測出ε(t)曲線上(如圖2)B或者D與觸發(fā)信號間的時間.測B點,下落高度是磁棒下端與感應(yīng)線圈中心的距離;測D點,下落高度是磁棒上端與感應(yīng)線圈中心的距離,用公式g=2h/t2計算加速度.

在測量過程中,為了減小空氣阻力的影響[4-5],將下落高度限制在500 mm以內(nèi),時間取多次測量平均值.計算時由于ε最強時N極和S極離線圈中心的距離d和d′很小,與下落高度相比忽略不計,其數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 實驗數(shù)據(jù)

從表1的數(shù)據(jù)可得出測量數(shù)據(jù)離散性很小;實驗結(jié)果總體偏小,與實際情況符合;g的平均值與青島地區(qū)的重力加速度9 797 mm/s2相比,相對偏差為0.4%.

4 結(jié)束語

利用電磁感應(yīng)原理對自由落體儀改進,提高了測量的精度,使實驗過程容易掌控;使用數(shù)字示波器作為計時單元,實驗的綜合性得以提高,使學(xué)生在測重力加速度的同時對法拉第電磁感應(yīng)定律有所理解;同時對數(shù)字示波器的應(yīng)用有了更深刻的了解.

[1] 明文祥.自由落體儀測重力加速度實驗誤差及教學(xué)要求的討論[J].物理實驗,1998,8(5):220-223.

[2] 申宗仁.“自由落體實驗儀”的改進[J].物理實驗, 1990,10(5):218-219.

[3] 朱端興,曹正東.落球法測定重力加速度實驗的改進[J].大學(xué)物理實驗,2002,15(3):26-29.

[4] 周世德.自由落體儀測重力加速度的實驗研究[J].淮南礦業(yè)學(xué)院學(xué)報,1990,10(2):79-86.

[5] 陳賢隆.考慮空氣阻力用落球法測重力加速度g值的計算[J].物理實驗,1984,4(3):107-109.

Modification of the apparatus of freely falling experiment

YANG Guo-ren,WANG Gui-zhong,LUAN Xiao-ning
(Department of Physics,College of Information Science Technology, Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

By adopting the electromagnetic induction principle,some improvements are made for the traditional freely falling experiment apparatus to solve problems such as the influence of remanence,the errors caused by non-horizontal light emission of photoelectric detector and the inconsistency of the light block position of the falling ball.The problem of inaccurate light blocking is also solved.

electromagnetic induction;freely falling body;gravity acceleration

O313.1

A

1005-4642(2010)06-0034-03

[責(zé)任編輯:郭 偉]

2009-07-27;修改日期:2009-12-02

楊國仁(1966-),男,甘肅靖遠人,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院物理系工程師,學(xué)士,主要從事普通物理實驗的教學(xué)和研究.