哈爾濱市暴雨內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型的研究與應(yīng)用

黑龍江 周巖楓

哈爾濱市暴雨內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型的研究與應(yīng)用

黑龍江 周巖楓

本文以城市地表與明渠河道水流運(yùn)動(dòng)為主要模擬對(duì)象，研制了模擬城市暴雨內(nèi)澇積水的數(shù)學(xué)模型。模型以平面二維非恒定流的基本方程和無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格劃分技術(shù)為骨架，應(yīng)用了一維非恒定流方程的算法。采用分類簡(jiǎn)化處理的方法，將通道分為河道型、路面型、特殊通道型（城市內(nèi)的二級(jí)河道）網(wǎng)格，研究城市面雨量的計(jì)算方法以及數(shù)學(xué)模型在哈爾濱市的應(yīng)用情況和誤差分析。

排水管網(wǎng)；城市暴雨；內(nèi)澇災(zāi)害；數(shù)學(xué)模型；網(wǎng)格

引言

近年來，暴雨造成的城市內(nèi)澇災(zāi)害日益突出，對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生活造成較大影響，城市的防汛排澇的任務(wù)加重。為進(jìn)一步提高城市排水服務(wù)水平和能力，將水動(dòng)力學(xué)與暴雨監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)結(jié)合起來，直接模擬或預(yù)報(bào)暴雨造成的積水內(nèi)澇災(zāi)害，增強(qiáng)了排水服務(wù)的能力。

1 城市暴雨內(nèi)澇仿真預(yù)警系統(tǒng)國(guó)內(nèi)、外研究現(xiàn)狀

1.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

隨著城市的發(fā)展，城市雨水排水系統(tǒng)已經(jīng)由原來線狀結(jié)構(gòu)交錯(cuò)逐步演變成網(wǎng)絡(luò)式的排水系統(tǒng)，因此排水系統(tǒng)的水文學(xué)、水利學(xué)特性逐步顯現(xiàn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)城市排水系統(tǒng)水量預(yù)測(cè)功能需求成為當(dāng)今排水領(lǐng)域研究方向之一。

美國(guó)在城市降水徑流模型及城市排水系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算模型的開發(fā)上取得顯著成績(jī)，最有代表性的是城市暴雨雨水管理模型（SWMM）[3]，對(duì)城市排水系統(tǒng)有很強(qiáng)的模擬計(jì)算功能。九十年代，隨著GIS[4]技術(shù)的迅速發(fā)展，水澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析中將網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和GIS技術(shù)用于提高模型計(jì)算能力、信息更新等方面。在日本城市洪水風(fēng)險(xiǎn)研究倍受重視加強(qiáng)了將洪水災(zāi)害數(shù)值模擬技術(shù)與GIS技術(shù)結(jié)合方面的工作。

1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

將數(shù)值模擬方法用于水災(zāi)研究，在我國(guó)雖然起步較晚，但發(fā)展迅速。八十年代，我國(guó)加強(qiáng)暴雨洪澇內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)分析，在充分把握災(zāi)害演變規(guī)律基礎(chǔ)上，提高沿河流域防汛指揮決策的科學(xué)化水平。以二維不恒定流理論為基礎(chǔ)的洪水演進(jìn)數(shù)值模型已用于多處蓄滯洪區(qū)的洪水決堤泛濫過程計(jì)算，并于九十年代應(yīng)用于廣州、沈陽(yáng)、?？诘瘸鞘械暮樗L(fēng)險(xiǎn)分析研究中。

1.3 本課題研究重點(diǎn)

（1）建立了模擬城市暴雨積水的基本數(shù)學(xué)模型的建立

（2）數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)及基礎(chǔ)信息預(yù)處理平臺(tái)的建立

（3）數(shù)學(xué)模型的后處理平臺(tái)的建立

（4）系統(tǒng)運(yùn)行界面的建立

2 哈爾濱市排水系統(tǒng)的概化

2.1 排水系統(tǒng)概化的基本思路

哈爾濱市暴雨內(nèi)澇模型以哈爾濱市市區(qū)面積為計(jì)算面積，包括市區(qū)六大區(qū)，及松花江、馬家溝、阿什河、信義溝、何家溝等市區(qū)河道，計(jì)算面積共計(jì)323.67㎞2。根據(jù)哈爾濱市的地形、地貌特點(diǎn)，劃分成面積不等的三邊形、四邊形、五邊形等不規(guī)則陸地型網(wǎng)格。采用較密的網(wǎng)格，而對(duì)城市邊緣或不易發(fā)生內(nèi)澇的地區(qū)采用較稀疏的網(wǎng)格，較好地反映實(shí)際的地形、地貌。全部計(jì)算區(qū)域共劃分2326個(gè)不規(guī)則網(wǎng)格，計(jì)算通道5067，節(jié)點(diǎn)2741個(gè)。模型中劃分了19個(gè)主要的獨(dú)立管網(wǎng)。

2.2 基本方程的離散格式

連續(xù)方程根據(jù)高斯定理轉(zhuǎn)化為：

河道型通道的動(dòng)量離散方程：

圖1 排水管道系統(tǒng)中泵站、閘門和堰的示意圖

3 哈爾濱市暴雨內(nèi)澇仿真系統(tǒng)的調(diào)試與驗(yàn)證

3.1 哈爾濱市暴雨過程的調(diào)試與驗(yàn)證

2009年7月8日～9日，哈爾濱市區(qū)普降大雨。從8日上午9時(shí)至下午3時(shí)，暴雨歷時(shí)6小時(shí)，局部區(qū)域最大雨量達(dá)到114.2mm，造成了嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害。

模型的初始條件為：松花江等一級(jí)河道水位為115.6m；道里、道外管道全部充滿；所有排水泵站、閘門均開啟。選取了哈爾濱市區(qū)內(nèi)41個(gè)容易積水的地區(qū)，對(duì)模型進(jìn)行調(diào)試。最大水深調(diào)試結(jié)果見表3-1，積水時(shí)間和退水時(shí)間的調(diào)試結(jié)果見表3-2。

表3 -1 最大水深的調(diào)試結(jié)果

表3 -2 積水時(shí)間和退水時(shí)間的調(diào)試結(jié)果

3.2 哈爾濱市暴雨內(nèi)澇仿真系統(tǒng)的調(diào)試結(jié)果的誤差分析

調(diào)試結(jié)果中，41個(gè)積水片，最大積水深度誤差0.08m-0.22m為6個(gè)點(diǎn)，其余誤差均小于0.06m；積水歷時(shí)有36個(gè)點(diǎn)誤差大于2小時(shí)。造成誤差的原因主要是由于最大積水深度與單元網(wǎng)格內(nèi)平均積水深度不一致，兩者的關(guān)系還需要進(jìn)一步校正，并加以確定。

[1]仇勁衛(wèi)，李娜，程曉陶，夏祥鰲.天津市城區(qū)暴雨瀝澇仿真模擬系統(tǒng)[J].水利學(xué)報(bào)，2000 No.11 P.34-42.

[2]汪德爟.計(jì)算水力學(xué)理論與應(yīng)用[M].河海大學(xué)出版社，1989：4-123.

[3]譚維炎.計(jì)算淺水動(dòng)力學(xué)[M].清華大學(xué)出版社，1998：62-79.

[4]吳江航，韓慶書.計(jì)算流體力學(xué)理論方法及應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，1988：138-157.

（作者單位：黑龍江生物科技職業(yè)學(xué)院）