零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列激勵(lì)在超聲血流速度剖面測量中的應(yīng)用研究

肖 楊 余建國

(復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海 200433)

零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列激勵(lì)在超聲血流速度剖面測量中的應(yīng)用研究

肖 楊 余建國*

(復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海 200433)

為了提高超聲回波信號的信噪比和空間分辨率，獲取血流速度剖面，使用編碼激勵(lì)技術(shù)來改進(jìn)傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)超聲血流測量系統(tǒng)。提出一種具有“零相關(guān)窗”的互補(bǔ)碼序列，該序列具有局部最佳非周期自相關(guān)性，可以在特定區(qū)域內(nèi)完全消除旁瓣，并且采用易于硬件實(shí)現(xiàn)的二相編碼序列。介紹了該序列的構(gòu)造方法和特性，并分析了用其測量血流速度剖面的原理和方法。采用自主開發(fā)研制的激勵(lì)超聲測量硬件平臺(tái)，通過單反射面回波實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了該序列比單脈沖和13位Barker碼序列具有更優(yōu)良的信噪比增益。通過搭建模擬人體血流測量實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行仿血流的速度剖面測量試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該序列激勵(lì)超聲信號同時(shí)具有優(yōu)良的空間分辨率，在發(fā)射換能器的中心頻率為5 MHz時(shí)，可達(dá)到0.3 mm的縱向分辨率，取得了良好的測量效果。

編碼激勵(lì);零相關(guān)窗互補(bǔ)碼;血流速度剖面;實(shí)驗(yàn)研究

Abstract:This study is purposed to acquire blood velocity profiles.Usually coded excitation is applied to improve signal-to-noise ratio and space resolution of the ultrasonic echo signals.In this work，a zero correlation window complementary coded sequence was presented.The sequence had prefect local autocorrelation and no sidelobes in the window.In addition，as a binary phase coded sequence，it was convenient to generate by hardware.The sequence construction and its features were introduced as well as the principle of measuring blood velocity profile.An ultrasonic measurement platform using coded excitation was setup to conduct mirror reflection experiment.It is proved that the sequence provided higher SNR gain than pulse and 13-bit Barker code sequence.Then the velocity profile of blood was measured using a flow circulation device.The results showed that the longitudinal resolution could reached 0.3mm when the center frequency of the transducer was 5 MHz.

Key words:coded excitation;zero correlation window complementary code;blood velocity profile;experimental study

引言

在臨床醫(yī)學(xué)中，超聲檢測作為一種非介入、無損傷的檢測方法被廣泛用于人體血流測量領(lǐng)域，對生理研究和疾病診斷具有重要價(jià)值［1-2］。與傳統(tǒng)的連續(xù)波測量方式相比，脈沖回波技術(shù)能夠探測特定深處的血流速度，獲取血流的空間信息，在近些年來得到了迅速的發(fā)展。但是，為了得到較高的空間分辨率，發(fā)射脈沖的寬度受到一定限制，這使回波信號的信噪比惡化，導(dǎo)致探測深度的降低。而編碼激勵(lì)技術(shù)是發(fā)射經(jīng)過編碼的長脈沖序列，使回波序列信號的信噪比提高，在進(jìn)行脈沖壓縮后，能夠獲得與單脈沖激勵(lì)相近的空間分辨率，因而成為醫(yī)學(xué)超聲領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一［3-6］。

由于二相編碼序列只需要發(fā)射正負(fù)脈沖調(diào)制特定頻率載波的相位，且易于硬件實(shí)現(xiàn)，因此廣泛應(yīng)用于編碼激勵(lì)信號中。適用于醫(yī)學(xué)超聲領(lǐng)域的二相編碼序列，其周期自相關(guān)和非周期自相關(guān)函數(shù)要具有低的旁瓣，通常采用距離旁瓣水平(range sidelobe level，RSLL)作為其主要評價(jià)指標(biāo)。降低RSLL的主要途徑包括旁瓣抑制和編碼優(yōu)選，前者主要是設(shè)計(jì)具有良好抑制旁瓣效果的“編碼—濾波器”對，對編碼自身的特性沒有特別的要求，重點(diǎn)在于濾波器的設(shè)計(jì)。這類濾波器通常是非匹配濾波器，例如維納濾波器、尖峰濾波器等，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜［7］。后者是尋找理想的二相編碼序列，其本身自相關(guān)函數(shù)性能優(yōu)良，只需要簡單的匹配濾波器就能取得良好的脈沖壓縮效果［8］。

本研究從編碼優(yōu)選的角度出發(fā)，提出一種具有零相關(guān)窗(zero correlation window，ZCW)的互補(bǔ)碼序列。該序列具有區(qū)域最佳非周期自相關(guān)性，在零相關(guān)窗內(nèi)可以完全消除旁瓣。采用該序列激勵(lì)換能器產(chǎn)生發(fā)射聲波，接收到的回波信號用簡單的匹配濾波就能得到很好的脈沖壓縮效果，在大幅度提升回波信噪比的同時(shí)保持了與單脈沖相當(dāng)?shù)目臻g分辨率。將該序列應(yīng)用到血流速度剖面測量實(shí)驗(yàn)中，取得了良好的測量效果。

1 零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列的構(gòu)造與特性

在脈沖波發(fā)射方式中，利用的是二相編碼序列的非周期自相關(guān)特性。對于非周期序列，無論采用匹配濾波器還是非匹配濾波器，都是不可能完全消除旁瓣的［8］。GOLAY 互補(bǔ)序列對［9］的自相關(guān)函數(shù)和是理想的單峰，旁瓣可以相互抵消，但是需要分兩次發(fā)射才能完成脈沖壓縮，不僅會(huì)造成系統(tǒng)重復(fù)頻率的下降，更限制了其在運(yùn)動(dòng)信息測量中的應(yīng)用?？紤]到實(shí)際的應(yīng)用情況，需要測量的只是超聲回波的一部分長度覆蓋測量區(qū)域，所以只要編碼序列在該區(qū)域內(nèi)具有理想的非周期自相關(guān)特性即可。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)造出一種二相編碼序列，該序列的非周期自相關(guān)函數(shù)在原點(diǎn)附近一段區(qū)域都為零，這段區(qū)域就是零相關(guān)窗。

該編碼序列包含兩個(gè)部分:A部和B部，兩者為GOLAY互補(bǔ)序列對，其非周期自相關(guān)函數(shù)除原點(diǎn)外，絕對值相等，符號相反。GOLAY互補(bǔ)序列對可以通過遞推得到［9］，從最基本的低階互補(bǔ)序列對A1=(1，1)和 B1=(-1，1)開始，遞推得到更高階的互補(bǔ)序列對An和Bn，序列長度 N=2n，在兩部分之間插入長度為W0的零間隔，構(gòu)造出序列長度L=2N+W0的級聯(lián)序列

該序列的非周期自相關(guān)函數(shù)為:

當(dāng) |j|≤W0時(shí)，有:

由式(3)和GOLAY序列對的特性［9］得知，該區(qū)域的非周期自相關(guān)函數(shù)為

由式(4)可知該區(qū)域就是我們想要構(gòu)造的 ZCW，窗的長度W由A部和B部中間的零間隔長度W0決定，兩者之間的關(guān)系為W=2W0。

考慮到實(shí)驗(yàn)使用的仿血管內(nèi)徑和接收回波信號的信噪比增益，按照上述方法構(gòu)造出長度N=16的A部和B部，兩者之間的零間隔長度 W0=16，零相關(guān)窗長度為W=32，碼長為L=48的互補(bǔ)碼序列S=(1，1，1，-1，1，1，-1，1，1，1，1，-1，1，-1，1，-1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，-1，1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1，-1，-1，1，-1，-1，-1)，其非周期自相關(guān)函數(shù)如圖1所示。

圖1 互補(bǔ)碼序列的自相關(guān)函數(shù)Fig.1 Autocorrelation function of complimentary code

2 血流速度剖面測量原理和方法

2.1 零相關(guān)窗互補(bǔ)碼距離選通原理

首先根據(jù)所測血管的管徑構(gòu)造出ZCW長度能夠覆蓋整個(gè)血管區(qū)域的互補(bǔ)碼序列。設(shè)該序列調(diào)制載波相位得到的發(fā)射信號為

式中，c(t)為互補(bǔ)碼序列，其A部和B部的長度都為N;兩者之間的零間隔長度為W0;f0為載波頻率;φ(t)為相位調(diào)制函數(shù)。

根據(jù)離換能器距離的遠(yuǎn)近在超聲波束路徑上的區(qū)域被劃分為若干個(gè)單元。每個(gè)距離單元的采樣容積由單個(gè)碼元調(diào)制的載波參數(shù)和換能器的聲束寬度確定，為測量的最小分辨單元。射頻回波長度需要覆蓋整個(gè)血管區(qū)域，設(shè)采樣容積內(nèi)一共有M個(gè)距離單元，接收到的回波信號是各個(gè)距離單元的散射回波信號在時(shí)域上的疊加:

式中，Ai為第 i個(gè)距離單元的衰減系數(shù)，A＜1;li為該單元到換能器的距離;c為人體內(nèi)的聲速;c(t-2li/c)表示延遲了2li/c時(shí)間的互補(bǔ)序列;s(t–2li/c)表示距離單元內(nèi)散射子的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)對回波附加的時(shí)延效應(yīng)。

為了提取第j個(gè)距離單元的回波信息，用c(t-2lj/c)與回波信號做相關(guān)處理，由c(t)的非周期自相關(guān)特性可知:

則相關(guān)處理后的回波信號為:

式(8)表明第j個(gè)距離單元的深度與相關(guān)函數(shù)峰值相對應(yīng)，使該單元的散射回波信號經(jīng)相關(guān)處理后被提取出來，而來自零相關(guān)窗內(nèi)的其它距離單元的散射回波信號被濾除。血管區(qū)域被零相關(guān)窗覆蓋，因而血管內(nèi)各個(gè)距離單元攜帶有血流運(yùn)動(dòng)信息的散射回波信號相互之間不干擾。而超出零相關(guān)窗的回波信號St是人體組織和血管壁的散射信號。我們一般認(rèn)為它們是靜止的，St沒有攜帶運(yùn)動(dòng)信息，用壁濾波器［9］可去除掉這部分的干擾信號。依次提取各個(gè)距離單元的回波信號，然后進(jìn)行速度估計(jì)，就得到整個(gè)采樣容積內(nèi)包括血管區(qū)域在聲束方向上的速度剖面。

2.2 編碼激勵(lì)血流測量方案

編碼激勵(lì)血流測量系統(tǒng)框圖如圖2所示，用波形發(fā)生器生成的零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列對特定頻率的載波信號進(jìn)行的0/π的雙相位調(diào)制，A部和B部中表示碼元‘1’的載波為0相位，表示碼元‘-1’載波為π相位，A部和B部中間的零間隔用零電平表示。編碼信號經(jīng)超聲發(fā)射電路功率放大后，去激勵(lì)超聲換能器產(chǎn)生發(fā)射聲波。超聲發(fā)射進(jìn)入人體，在血管中遇到運(yùn)動(dòng)的血紅細(xì)胞產(chǎn)生背向散射回波。接收到的射頻回波依次經(jīng)過放大，抗疊混濾波，采樣量化后，送入后續(xù)的數(shù)字信號處理單元。首先采用匹配濾波器即相關(guān)器實(shí)現(xiàn)距離選通功能，然后用高分辨的估計(jì)方法對提取出來的表征每個(gè)距離單元運(yùn)動(dòng)信息的信號進(jìn)行速度參數(shù)估計(jì)，就能得到整個(gè)血管區(qū)域的速度剖面。

圖2 編碼激勵(lì)血流測量系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of blood measuring system using coded excitation

2.3 寬帶血流速度高分辨估計(jì)方法

需要處理的超聲回波是寬帶射頻信號，攜帶著血管區(qū)域內(nèi)各個(gè)距離單元的原始流速信息。傳統(tǒng)基于頻(相)移考察的運(yùn)動(dòng)信息提取方法是在解調(diào)后做頻譜估計(jì)，不僅不能充分的運(yùn)用回波信號在所有頻率上的有用信息，還會(huì)受到中心頻率偏移，超聲在組織中衰減等影響，無法保證估計(jì)的可信度和速度的分辨力［11］。本研究采用的估計(jì)方法是利用散射子的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)對序列脈沖串激勵(lì)信號的檢測回波存在附加的時(shí)延效應(yīng)［12］，直接對匹配濾波后的射頻信號做處理，充分利用檢測回波的寬帶信息，從而可實(shí)現(xiàn)對流速的無偏估計(jì)［12-13］。

整個(gè)估計(jì)算法流程如下:

步驟1:將檢測的多次回波分段、對齊，構(gòu)成二維回波陣列。

步驟2:將該陣列進(jìn)行二維傅立葉變換，變換后得到的二維頻譜圖上橫坐標(biāo)代表寬帶回波信號的時(shí)頻特性，縱坐標(biāo)則代表寬帶回波信號的多普勒頻移［14］，如圖3所示。經(jīng)過歸一化處理以后，寬帶回波信號在二維頻譜圖上表現(xiàn)為一條徑向線，其斜率取決于信號攜帶的速度信息，其長度取決于信號帶寬。

步驟3:在二維頻譜圖上作用投影算子，將各個(gè)頻帶分量沿徑線投影到預(yù)先選定的子時(shí)間頻帶。

步驟4:將各個(gè)頻帶上的投影信號一維逆傅立葉變換回時(shí)域，然后計(jì)算窄帶協(xié)方差矩陣。

步驟5:對協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，用速度估算子得到流速的估計(jì)。

圖3 寬帶二維傅立葉變換投影法示意Fig.3 Diagram of wide-band 2DFFT projection

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)所使用的編碼超聲測量硬件平臺(tái)為自主研制開發(fā)，其整體架構(gòu)框圖如圖4所示。采用浮點(diǎn)型的DSP芯片TMS320C6713作為核心處理器，控制CPLD可產(chǎn)生任意的二相編碼序列。超聲發(fā)射電路由集成超聲驅(qū)動(dòng)芯片MD1711及其外圍器件組成，該芯片的使用模式由DSP控制。該系統(tǒng)采用單陣元寬帶脈沖波超聲換能器，激勵(lì)電壓范圍為-100～100 V。超聲回波信號的放大由低噪聲放大器AD8332實(shí)現(xiàn)，其增益可變，最高增益可達(dá)55.5 dB。放大后的信號經(jīng)截止頻率為20 MHz的抗疊混濾波器后，送入A/D轉(zhuǎn)換器 AD9238，采樣率為40 MHz，精度為12 bit。采樣量化后的數(shù)字信號送入DSP，進(jìn)行后續(xù)的處理。DSP與PC機(jī)通過USB接口聯(lián)接。

3.2 單反射面回波實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證互補(bǔ)碼序列的優(yōu)良特性，在流速測量實(shí)驗(yàn)之前，先對單反射面回波信號進(jìn)行對比研究，采用與文獻(xiàn)［7］相同的實(shí)驗(yàn)方案。將有機(jī)玻璃柱浸沒在水中，其上表面與超聲換能器相距4 cm。換能器的中心頻率為5 MHz，帶寬為80%，發(fā)射電壓為30 V。向玻璃柱上表面垂直發(fā)射超聲信號，信號有三種，分別為:單脈沖;13位Barker碼激勵(lì)信號;48位ZCW互補(bǔ)碼激勵(lì)信號。編碼信號的每個(gè)碼元填充兩個(gè)周期載波。三種激勵(lì)方式的射頻回波如圖5所示。

圖4 測量系統(tǒng)硬件平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.4 Hardware composition of measuring system

圖5 射頻回波。(a)單脈沖;(b)13位Barker碼激勵(lì);(c)48位零相關(guān)窗互補(bǔ)碼激勵(lì)Fig.5 RF Echo signals.(a)pulse excitation;(b)13-bit Barker code excitation;(c)48-bit ZCW complimentary code excitation

編碼回波信號經(jīng)過匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮后得到的歸一化波形圖如圖6所示。歸一化的包絡(luò)圖用分貝值表示如圖7所示。

圖6 脈沖壓縮后的回波信號。(a)13位Barker碼激勵(lì);(b)48位零相關(guān)窗互補(bǔ)碼激勵(lì)Fig.6 Echo signals after pulse compression.(a)13-bit Barker code excitation;(b)48-bit ZCW complimentary code excitation

圖7 回波信號包絡(luò)的歸一化分貝表示。(a)13位Barker碼激勵(lì);(b)48位零相關(guān)窗互補(bǔ)碼激勵(lì)Fig.7 The envelope ofecho signalafter pulse compression.(a)13-bit Barker code excitation;(b)48-bit ZCW complimentary code excitation

由圖6所知，脈沖壓縮后，編碼激勵(lì)的回波和單脈沖激勵(lì)的回波寬度基本相同，具有相當(dāng)?shù)目臻g分辨率。但是測量激勵(lì)等效脈沖的幅度分別大約為單脈沖幅度的9.5倍和22.4倍，比理論值小，信噪比仍得到大幅提高。根據(jù) RSLL的計(jì)算公式［7］，ZCW互補(bǔ)碼激勵(lì)回波信號的RSLL可達(dá)-37 dB，比13位Barker碼提升了大約16 dB。

3.3 模擬血流速度剖面測量實(shí)驗(yàn)

搭建模擬血流循環(huán)裝置來產(chǎn)生穩(wěn)恒層流，它由水槽、量杯、泵、流速平穩(wěn)裝置和仿血液組成，裝置示意圖如圖8所示。當(dāng)泵以恒定的速度運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，乳膠管中仿血流的淀粉溶液就以一定的流速流動(dòng)，產(chǎn)生拋物線狀的層流。通過度量量杯中單位時(shí)間流出的液體體積和乳膠管的管徑，就可以得出溶液平均速度，算出最大流速，將這種物理方法得到的流速作為標(biāo)準(zhǔn)值［15］。實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖8 模擬血流循環(huán)裝置示意圖Fig.8 Schematic diagram of the flow circulation setup

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 The values of the experiment parameters

換能器接收到的編碼激勵(lì)射頻回波信號經(jīng)過接收電路放大，截取有效區(qū)域數(shù)據(jù)，歸一化處理后如圖9所示。該信號為管壁的散射回波與流動(dòng)溶液的散射回波在時(shí)域上的疊加。

圖9 射頻回波信號Fig.9 The RF echo signal of flow and vessel wall

采集時(shí)間連續(xù)的16個(gè)回波數(shù)據(jù)，每個(gè)回波信號經(jīng)過匹配濾波器進(jìn)行距離選通后，各個(gè)距離單元的信號被提取出來，構(gòu)成16×16的回波陣列分別進(jìn)行處理。根據(jù)各個(gè)區(qū)域的信號特征，將其劃分成5個(gè)區(qū)域，分別為上管壁區(qū)、近區(qū)、中心區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)和下管壁區(qū)。各個(gè)區(qū)域中提取的某個(gè)距離單元的回波陣列灰度圖和二維頻譜圖如圖10所示。

由圖9可知，從回波陣列的灰度圖可以看出管壁回波信號是靜態(tài)的，管中的液體回波信號是遠(yuǎn)離探頭方向移動(dòng)的，與實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況符合。二維頻譜圖上橫坐標(biāo)表示信號的頻率，可以看出信號的頻率主要集中在5 MHz附近?？v坐標(biāo)表示信號的多普勒頻移，能直觀地反映真實(shí)流速?？梢钥闯觯軆?nèi)距離單元散射回波信號的多普勒頻移有一個(gè)從零-小-大-小-零的變化過程，流速剖面大致呈對稱分布，中心區(qū)域速度最大，與流體力學(xué)中對穩(wěn)恒層流的表述符合。改變泵的轉(zhuǎn)速得到不同的液體速度，通過物理標(biāo)定，最大流速為13 cm/s的速度剖面圖如圖11(a)所示，最大流速為20 cm/s的速度剖面圖如圖11(b)所示。

圖10 脈沖壓縮后的回波陣列(左)和二維頻譜圖(右)。(a)上管壁區(qū);(b)近區(qū);(c)中心區(qū);(d)遠(yuǎn)區(qū);(e)下管壁區(qū)Fig.10 Echo array(left)after pulse compression and 2-D spectrum map(right).(a)the upper vessel wall area;(b)the near area;(c)the middle area;(d)the far area;(e)the lower vessel wall area

圖11 速度剖面圖。(a)最大流速13 cm/s;(b)最大流速20 cm/sFig.11 Flow velocityprofile.(a)themaximum velocity:13 cm/s;(b)the maximum velocity:20 cm/s

4 討論和結(jié)論

當(dāng)測量對象的超聲背向散射系數(shù)很小(例如血液)時(shí)，采用編碼激勵(lì)技術(shù)能大幅度提高回波信號的信噪比。將具有局部最佳非周期自相關(guān)性的零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列應(yīng)用到速度剖面測量，不僅能得到理想的信噪比增益，同時(shí)具有與單脈沖相當(dāng)?shù)目臻g分辨率。其優(yōu)良的距離選通特性能提取出每個(gè)距離單元的運(yùn)動(dòng)信息，最小距離單元長度為半個(gè)碼元長度(0.3 mm)，能滿足高分辨率血流流速剖面測量的要求。模擬血流實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列激勵(lì)的超聲測量系統(tǒng)，在穩(wěn)恒層流的測量中能取得良好的測量效果。但是當(dāng)流體為湍流時(shí)，流速剖面雜亂無規(guī)則，其測量的準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。應(yīng)用于人體血管測量時(shí)，還需要考慮零相關(guān)窗外組織強(qiáng)散射信號的干擾，回波信號成分更為復(fù)雜，有待進(jìn)一步研究。

零相關(guān)窗互補(bǔ)碼序列能根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要構(gòu)造不同的零相關(guān)窗長度，且為二相編碼，易于硬件實(shí)現(xiàn)，使用簡單的匹配濾波就能取得優(yōu)良的脈沖壓縮效果，其 RSLL接近-40 dB，其優(yōu)良的特性在高質(zhì)量成像和其他領(lǐng)域也具有良好的應(yīng)用前景。

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Application Study of Zero Correlation Window Complementary Coded Sequence Excitation in Ultrasonic Blood Flow Profile Measurement

XIAO Yang YU Jian-Guo*
(Department of Electronic Engineering，F(xiàn)udan University，Shanghai 200433，China)

R318.08

A

0258-8021(2010)04-0538-07

10.3969/j.issn.0258-8021.2010.04.010

2009-12-15，

2010-01-28

上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(B112)

*通訊作者。E-mail:jgyu@fudan.edu.cn