高速立式加工中心結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)

孫 峨 蔣書(shū)運(yùn) 馬青芬

（①東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 211189；②南通科技投資股份有限公司，江蘇南通 226006）

高速立式加工中心結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)

孫 峨①蔣書(shū)運(yùn)①馬青芬②

（①東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 211189；②南通科技投資股份有限公司，江蘇南通 226006）

建立XK713-A型高速立式加工中心的CAD/CAE模型?；谟邢拊?，以提高整機(jī)的低階固有頻率和減輕重量為優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法，開(kāi)展加工中心整機(jī)的動(dòng)態(tài)分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過(guò)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析，得出機(jī)床床身與立柱是影響整機(jī)動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵部件，完成了結(jié)構(gòu)修改，從而降低了機(jī)床的重心，提高了整機(jī)剛性。

立式加工中心 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì) 有限元法

整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性是直接影響機(jī)床加工性能優(yōu)劣的關(guān)鍵因素。以機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性的改善作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，不僅可以從根本上改善機(jī)床的加工質(zhì)量，同時(shí)也減小了加工過(guò)程中機(jī)床的振動(dòng)。

目前加工中心優(yōu)化的一般方法是首先建立整機(jī)及各部件的CAD/CAE模型，利用模態(tài)分離技術(shù)［1］，得到整機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)，繼而從尺寸和形狀兩個(gè)方面展開(kāi)優(yōu)化。尺寸優(yōu)化主要通過(guò)靈敏度分析，得到合理的部件壁厚和筋板厚度［2］；形狀優(yōu)化則主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)改變部件內(nèi)部筋板的結(jié)構(gòu)［3］，提取元結(jié)構(gòu)并對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化［4］，并消除機(jī)床加工過(guò)程中的顫振問(wèn)題［5］。同時(shí)通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)也應(yīng)用于機(jī)床的動(dòng)態(tài)優(yōu)化，縮短了設(shè)計(jì)周期，降低了設(shè)計(jì)成本［6］。降低機(jī)床重心能提高其動(dòng)態(tài)特性［7］。但是在目前國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的文獻(xiàn)，很少見(jiàn)到將動(dòng)態(tài)分析與降低機(jī)床重心結(jié)合起來(lái)，開(kāi)展機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的報(bào)道。

本文選定高速立式加工中心為研究對(duì)象，利用有限元方法，對(duì)機(jī)床的整機(jī)與關(guān)鍵部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在完成機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化的同時(shí)，降低了整機(jī)的重心，提高了產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能。

1 建模與動(dòng)態(tài)特性分析

1.1 CAD/CAE模型

XK713－A型立式加工中心主要由床身、立柱、主軸箱、床鞍、工作臺(tái)、主軸、電動(dòng)機(jī)等部件組成。圖1為加工中心CAD模型，其中主軸箱、工作臺(tái)和床鞍等部件均位于極限位置，此時(shí)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能最差。

機(jī)床模型中包含許多對(duì)網(wǎng)格劃分不利的小特征，如倒角、圓角、螺釘孔等，但它們對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響卻很?。?］，因此建模時(shí)略去了這些特征。利用ANSYS軟件將整機(jī)CAD模型離散為有限元模型時(shí)，采用自由網(wǎng)格劃分法，電動(dòng)機(jī)選取MASS21單元，其余部件采用SOLID45單元。電動(dòng)機(jī)質(zhì)量m=0.051 t，主軸彈性模量 E=2.0 ×105MPa，泊松比 μ =0.28，密度 ρ=7.65 ×10－9t/mm3，其余部分彈性模量 E=1.3 ×105MPa，泊松比 μ =0.27，密度 ρ=7.35 ×10－9t/mm3。有限元模型如圖2所示。

1.2 動(dòng)態(tài)特性分析

對(duì)整機(jī)進(jìn)行模態(tài)和諧響應(yīng)分析，圖3為整機(jī)的前三階主振型，圖4為其諧響應(yīng)曲線?？紤]到機(jī)床的工作頻率范圍，本文只截取整機(jī)的前三階固有頻率。

從圖3、圖4可以看出，整機(jī)的前三階振型主要為床身和立柱的彎曲和扭轉(zhuǎn)，同時(shí)諧響應(yīng)曲線中對(duì)應(yīng)于前三階固有頻率處幅值較高。因此，應(yīng)將提高床身和立柱的抗彎和抗扭性能作為本機(jī)床動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。在整機(jī)前三階模態(tài)中，主軸箱、工作臺(tái)和床鞍未發(fā)生明顯的局部位移，說(shuō)明三者的剛性偏大。在接下來(lái)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)優(yōu)化床身和立柱，使其結(jié)構(gòu)具有抗彎和抗扭之雙重特性；而主軸箱、工作臺(tái)和床鞍宜減輕重量，在不降低靜剛度的前提下，盡可能地降低整機(jī)重心，以提高機(jī)床動(dòng)態(tài)性能。

2 主要部件的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化

2.1 床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從整機(jī)的前三階主振型看，床身的中部是相對(duì)薄弱部位，因此床身優(yōu)化方向應(yīng)選擇加強(qiáng)中間段，使床身的質(zhì)量向中部集中。由于床身內(nèi)部的筋板形式與布局不宜改變，因而只能優(yōu)化其壁厚和筋板的厚度。本文開(kāi)展了床身壁厚和筋板厚度對(duì)床身動(dòng)力學(xué)特性的靈敏度分析。

由于床身的抗扭性能也有待提高，前期研究表明［8］：在床身的薄弱部位增加X(jué)型筋板能夠有效地提高抗扭性能。本文在床身的中部增加X(jué)型筋板，結(jié)合靈敏度分析，得到床身的最終優(yōu)化方案。圖5給出了優(yōu)化設(shè)計(jì)前后床身的結(jié)構(gòu)模型。

對(duì)優(yōu)化后的床身進(jìn)行模態(tài)分析，并與原床身模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，其前三階固有頻率有所提高，對(duì)應(yīng)的振型與原床身基本相似，分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 床身改進(jìn)前后固有頻率對(duì)比 Hz

2.2 立柱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

高速立式加工中心的工藝系統(tǒng)為典型的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，而立柱為最長(zhǎng)部件，連接床身與主軸箱，因此，優(yōu)化立柱結(jié)構(gòu)對(duì)提高整機(jī)動(dòng)態(tài)特性有積極意義。

在立柱優(yōu)化過(guò)程中，一方面是優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)；另一方面是降低其重心。同樣開(kāi)展其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)靈敏度分析，從而獲得壁厚、筋板厚度和高度較佳的匹配。同時(shí)將立柱質(zhì)量向下轉(zhuǎn)移，優(yōu)化后的立柱結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6。由表2對(duì)比可以看出，優(yōu)化前后立柱的前三階固有頻率都得到了明顯提高，其對(duì)應(yīng)的振型與原立柱相似。由此可見(jiàn)，通過(guò)優(yōu)化，可大幅度提高立柱動(dòng)態(tài)性能。

表2 立柱優(yōu)化前后固有頻率對(duì)比 Hz

2.3 其他部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

如前文所述，主軸箱、工作臺(tái)和床鞍未發(fā)生明顯的彈性變形，剛性偏大，宜減輕重量，在不降低靜剛度的前提下，盡可能地降低整機(jī)重心，以提高機(jī)床動(dòng)態(tài)性能。本文采用的方案是：減小主軸箱的外壁厚度，去掉對(duì)工作臺(tái)動(dòng)態(tài)性能影響較小的筋板，增大床鞍下部孔的尺寸。經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)修改，三者的重量較優(yōu)化前分別減輕了0.019 t、0.003 t和 0.043 t，降低了整機(jī)的重心，提高了整機(jī)的剛度。

3 優(yōu)化前后整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)比

對(duì)優(yōu)化后的加工中心進(jìn)行模態(tài)分析，并與原整機(jī)對(duì)比，表3給出了整機(jī)的前三階固有頻率，其對(duì)應(yīng)的主振型與原整機(jī)相似。

表3 優(yōu)化前后整機(jī)前三階固有頻率對(duì)比 Hz

從表3可以看出，優(yōu)化后整機(jī)的前三階固有頻率較原來(lái)分別提高了9.20%、8.10%和9.74%。

圖7示出了優(yōu)化前后整機(jī)諧響應(yīng)曲線，可以看出，優(yōu)化后的加工中心的共振頻率都有所提高，振動(dòng)幅值也有了明顯的降低。研究表明：采用本文的優(yōu)化手段能大幅度地提高加工中心的動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）采用有限元法，完成高速立式加工中心的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的同時(shí)，兼顧加工中心“重心最低”的設(shè)計(jì)原則，為機(jī)床的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有效的方法；

（2）在床身中部增加X(jué)型筋板，降低立柱重心，減輕主軸箱、工作臺(tái)和床鞍的重量，對(duì)提高加工中心動(dòng)態(tài)剛度有積極意義；

（3）經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，整機(jī)前三階固有頻率較優(yōu)化前分別提高了9.20%、8.10%和9.74%，諧響應(yīng)曲線的幅值也有了明顯的降低，整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能得到了明顯的提高。

［1］YE Hongwu，CHEN Xiaoping，HU Rufu.Research on structure dynamic optimization design of NC grinder［C］.International Technology and Innovation Conference.Beijing，2006.

［2］張建潤(rùn)，盧熹，孫慶鴻，等.五坐標(biāo)數(shù)控龍門(mén)加工中心動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2005，16（21）：1949 －1953.

［3］徐燕申，張學(xué)玲.基于FEM的機(jī)械結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38（5）：517 －520.

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［8］楊永亮.基于有限元的車(chē)床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006.

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Dynamic Optimum Design for A High-speed Vertical Machining Center

SUN E①，JIANG Shuyun①，MA Qingfen②
（ School of Mechanical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，CHN；②TINTEC Technology Investment Group Co.，Ltd.，Nantong 226006，CHN）

In this paper，the CAD/CAE model of the XK713 － A high speed vertical machining center has been developed，and the dynamic characteristics has been analyzed by aid of FEM，the result shows that the bed and column are the key parts to affect the dynamic behavior of the machining center.To improve the low orders natural frequency and reduce weight，the machining centre has been designed by the structure optimization method.Consequently，the dynamic behavior of the machining center with a lower center of gravity has been improved effectively.

Vertical Machining Center；Dynamic Design；Finite Element Method

（編輯 余 捷） （

2009－09－23）

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