不同方式的插補(bǔ)后加減速控制對(duì)加工精度影響的研究*

朱仕學(xué)

(深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東深圳 518055)

在數(shù)控加工中，為了保證機(jī)床工作臺(tái)在啟動(dòng)和停止時(shí)不產(chǎn)生沖擊、失步、超程和振動(dòng)，必須對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行加減速控制。而加減速控制的方式對(duì)機(jī)床系統(tǒng)的加工精度影響很大。一個(gè)合理的加減速控制方式至少應(yīng)滿足以下幾點(diǎn)：①具有較快的響應(yīng)速度；①機(jī)械不產(chǎn)生沖擊、位置不產(chǎn)生超程；③在加減速過程結(jié)束后，應(yīng)保證實(shí)際位置與指令一致，不影響系統(tǒng)定位精度。數(shù)控機(jī)床的控制指令通常需通過插補(bǔ)運(yùn)算后產(chǎn)生分解指令分別控制各軸，這就存在插補(bǔ)前加減速控制和插補(bǔ)后加減速控制兩種方式。由于插補(bǔ)前加減速控制是對(duì)運(yùn)動(dòng)的合速度進(jìn)行加減速控制，而最終的控制是要分配到每一個(gè)軸上去的，這種不是按照每一個(gè)軸的速度進(jìn)行加減速控制的方法容易對(duì)機(jī)械產(chǎn)生沖擊。而插補(bǔ)后進(jìn)行的加減速控制是分別對(duì)運(yùn)動(dòng)的分速度進(jìn)行加減速控制，即：對(duì)每一臺(tái)電動(dòng)機(jī)軸的速度進(jìn)行的加減速控制，這種加減速比較平穩(wěn)。就插補(bǔ)后進(jìn)行的加減速控制而言，具有直線型、指數(shù)函數(shù)型及鐘型三種不同的控制方式選擇，它們對(duì)加工精度有著不同的影響，掌握不同加減速控制方式的原理，對(duì)正確選擇加減速控制方式、提高加工精度，顯然是很重要的。

1 插補(bǔ)后加減速控制產(chǎn)生的誤差

圖1是插補(bǔ)后對(duì)兩軸分別進(jìn)行加減速控制的結(jié)構(gòu)圖。

對(duì)于兩軸聯(lián)動(dòng)加工，拐角時(shí)，由X軸方向進(jìn)給的指令執(zhí)行轉(zhuǎn)向Y軸方向進(jìn)給的指令執(zhí)行，受加減速滯后影響，會(huì)產(chǎn)生圖2所示的圓弧角處的誤差(直線變成圓弧)。

設(shè)X、Y軸連接同樣的伺服電動(dòng)機(jī)，由于伺服控制也存在滯后，伺服控制和加減速滯后引起的誤差為

式中：ΔX為X方向的誤差；ΔY為Y方向的誤差；K1、K2分別為伺服系統(tǒng)和加減速?zèng)Q定的參數(shù)；t1、t2分別為伺服滯后的時(shí)間常數(shù)和加減速引起滯后的時(shí)間常數(shù)。t1由伺服系統(tǒng)決定，t2由CNC系統(tǒng)決定。t1、t2既不能太快，也不能太慢。過快則機(jī)械沖擊大，容易造成不穩(wěn)定；過慢則響應(yīng)慢，也會(huì)引起較大的誤差。

對(duì)于式(1)、(2)中伺服滯后引起的誤差可以通過前饋控制來加以消除和抑制［1］。而對(duì)于加減速引起滯后產(chǎn)生的誤差，可以通過分析不同方式的加減速產(chǎn)生誤差大小的不同，最優(yōu)的選擇加減速方式來盡可能縮小加減速滯后產(chǎn)生的誤差。

2 插補(bǔ)后快速直線型加減速控制

圖3是插補(bǔ)后快速直線形第一軸到達(dá)位置寬度后第2軸再插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)加減速控制圖，由于進(jìn)行快速直線形的加減速、進(jìn)入下面的軸移動(dòng)時(shí)，經(jīng)到位檢查(確認(rèn)前一次的軸移動(dòng)結(jié)束)之后，再進(jìn)行下一次插補(bǔ)。由圖3中的實(shí)際伺服電動(dòng)機(jī)動(dòng)作曲線看到系統(tǒng)的滯后包括直線加減速和伺服兩項(xiàng)。這種加減速特點(diǎn)是：

(1)為了縮短第2軸速度啟動(dòng)時(shí)間，加減速引進(jìn)了到位寬度的控制方式，即：第1軸運(yùn)動(dòng)只要到達(dá)了到位寬度第2軸就可以開始加速，這樣可以減少第2軸的滯后時(shí)間。

(2)直線加減速速度比指數(shù)函數(shù)型加減速速度快，精度比指數(shù)函數(shù)形加減速高。

(3)其加速度曲線為矩形，加速度急劇變化，容易對(duì)機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊。

3 插補(bǔ)后切削進(jìn)給直線型加減速

由圖4可知，切削進(jìn)給直線型加減速不采用到位檢測(cè)。因?yàn)椴贿M(jìn)行到位檢測(cè)，所以在第1軸速度減速時(shí)，第2軸就開始啟動(dòng)。同插補(bǔ)后快速直線型加減速控制和下面分析的指數(shù)加減速比，加減速時(shí)間短。其特點(diǎn)是：可以縮短加減速時(shí)間并減小形狀誤差。

4 插補(bǔ)后指數(shù)函數(shù)型加減速

如圖5所示插補(bǔ)后指數(shù)函數(shù)型加減速，由于采用了不進(jìn)行到位寬度檢測(cè)的控制方式，故在第一軸減速時(shí)第二軸就開始啟動(dòng)加速。其特點(diǎn)是：①可以縮短加減速時(shí)間；①在切削進(jìn)給時(shí)，程序段與程序段連接處加減速比較平滑，對(duì)切削面的粗糙度沒有太大影響，與直線型加減速比振動(dòng)?。虎劬纫话?。

5 切削進(jìn)給插補(bǔ)后鐘型加減速

由圖6可知在插補(bǔ)的數(shù)據(jù)上附加2次曲線加減速，由于開始加速與接近到達(dá)指令速度之間的速度變化是平緩的，所以可以進(jìn)行像指數(shù)函數(shù)型那樣的平滑的加減速。其特點(diǎn)是：①與指數(shù)函數(shù)型相比，可縮短加減速時(shí)間，與直線形相比精度更高；①在圖6中，時(shí)間常數(shù)取得小，加速度急劇變化，與指數(shù)函數(shù)、直線型加減速相比，振動(dòng)更大。

6 插補(bǔ)后加減速精度、振動(dòng)比較(在同樣的時(shí)間常數(shù)下)

不同形式的插補(bǔ)后加減速對(duì)加工精度和機(jī)床振動(dòng)有不同程度的影響，具體程度由表1列出。

表1 指數(shù)函數(shù)、直線形、鐘形插補(bǔ)后加減速對(duì)精度、振動(dòng)影響的比較表

數(shù)控系統(tǒng)控制走圓弧時(shí)不同形式的插補(bǔ)后加減速在半徑方向的誤差計(jì)算公式如下：

式中：Δr為半徑方向的誤差；T1為加減速時(shí)間常數(shù)；T2為伺服時(shí)間常數(shù)；V為進(jìn)給速度；R為圓弧半徑。

7 指數(shù)函數(shù)、直線型插補(bǔ)后加減速精度實(shí)測(cè)軌跡

從圖7指數(shù)函數(shù)型插補(bǔ)后加減速的控制方式可看出指令軌跡與實(shí)際軌跡有較大偏離。而從圖8直線型插補(bǔ)后加減速的控制方式可看出指令軌跡與實(shí)際軌跡基本重合。

8 結(jié)語

不同形式的插補(bǔ)后加減速控制對(duì)加工精度和機(jī)床振動(dòng)有不同程度的影響，在進(jìn)行數(shù)控系統(tǒng)伺服控制優(yōu)化調(diào)整時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇和調(diào)整。如果機(jī)械剛度強(qiáng)的機(jī)床可選擇插補(bǔ)后鐘型加減速，可以盡可能提高加工精度；如果機(jī)械剛度差的機(jī)床在滿足加工精度的前提下可選擇插補(bǔ)后指數(shù)函數(shù)型加減速；如果機(jī)械剛度中性的機(jī)床可選擇插補(bǔ)后直線型加減速。

［1］朱仕學(xué).前饋控制對(duì)數(shù)控機(jī)床加工精度影響的研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2009(8).

［2］俞鴻斌，翁獻(xiàn)進(jìn).基于高速加工的加減速控制方法研究及實(shí)現(xiàn)［J］.控制與檢測(cè)，2008(2).

［4］陳友東，王田苗，魏洪興，等.數(shù)控系統(tǒng)的直線和S形加減速研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2006，17(15).

［4］許良元.數(shù)控加工中加減速控制曲線的研究［J］.機(jī)械工程師，2006(9).

［5］俞鴻斌.基于高速加工的加減速控制方法研究及實(shí)現(xiàn)［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008(4)：43-47.