排污權(quán)交易市場中具有激勵相容性的雙邊拍賣機制

王先甲,黃彬彬,胡振鵬,徐開欽,4(1.武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,湖北 武漢 43007；.武漢大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,湖北 武漢 43007；3.武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430081；4.日本國立環(huán)境研究所,日本 小野川 305-8506)

排污權(quán)交易市場中具有激勵相容性的雙邊拍賣機制

王先甲1,2,3*,黃彬彬2,胡振鵬2,徐開欽2,4(1.武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,湖北 武漢 430072；3.武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430081；4.日本國立環(huán)境研究所,日本 小野川 305-8506)

針對排污權(quán)交易市場的交易機制設(shè)計問題,描述了多個排污權(quán)出售方和購買方治污量和產(chǎn)量的最優(yōu)決策問題,基于單邊拍賣的缺點,設(shè)計出了一個激勵相容的雙邊拍賣機制.結(jié)果表明,此機制在描述排污權(quán)交易市場競價規(guī)則的基礎(chǔ)上,設(shè)計出了符合排污權(quán)市場特點的出清和交易規(guī)則,不僅能保證排污權(quán)交易市場實時出清,使理性的企業(yè)披露自己真實的治污成本,而且能夠使污染物平均處理成本低的企業(yè)承擔(dān)更多的處理量,達到了社會治污成本最小化.最后通過算例驗證了該機制的有效性和實用性.

雙邊拍賣；排污權(quán)交易；激勵相容；治污成本；社會福利

Abstract：The mechanism design of competitive bidding in emission permits market is an important problem that needs urgently to be settled in the reform of environmental system presently. This paper describe the problem that corporations how to choosing the optimal pollution abatement and output, and design an incentive compatible double auction mechanism. On the basis of the description for the rule of competitive bidding, the clearing rule and transaction rule according with the characters of emission permits market were given. This auction mechanism not only ensured real-time clearing of emission permits market, and induced corporation to reveal their true marginal cost, but also made the corporation that low pollution treatment cost treat with more pollution, minimize society emission abatement cost. The example results showed the efficiency and applicability of the proposed mechanism.

Key words：double auction；emission permits transaction；incentive compatible；pollution abatement cost；social welfare

環(huán)境污染的負外部性是造成污染的主要原因,解決的對策是通過界定排污權(quán)利,使排污的負外部性內(nèi)部化,并通過排污權(quán)的交易減少全社會治污成本[1].排污權(quán)交易是目前世界各國解決環(huán)境污染問題的重要手段[2].排污權(quán)的交易是否能有效減少全社會治污成本依賴于排污權(quán)交易規(guī)則(或稱機制),于是提高排污權(quán)交易的效率問題變化為如何設(shè)計排污權(quán)交易機制問題.排污權(quán)交易機制設(shè)計涉及多個利益主體的利益,并對社會總福利產(chǎn)生影響.排污權(quán)交易市場中的本質(zhì)困難是存在信息不對稱和交易成本,因為排污企業(yè)的治污成本是企業(yè)的私有信息.因此,要求政府能夠設(shè)計出合適的排污權(quán)交易規(guī)則和競價機制,激勵排污權(quán)交易企業(yè)披露其真實治污成本,減少交易成本,以實現(xiàn)社會總福利最大化和全社會治污成本最低.

排污權(quán)交易機制的設(shè)計,關(guān)鍵在于避免或減少企業(yè)利用市場力操縱市場的行為,激勵污染企業(yè)披露其真實的邊際治污成本信息.目前相關(guān)研究主要集中在排污權(quán)的分配、效率分析以及分配后對社會福利所造成的影響方面[3-8],對排污權(quán)交易企業(yè)的交易機制的研究并不多見.部分學(xué)者將拍賣交易機制引入排污權(quán)交易市場[9-13].其中,單邊拍賣由于一方具有資源的壟斷優(yōu)勢,另一方是交易的被動接受者,不能從真正意義上做到公平交易.雙邊拍賣的市場結(jié)構(gòu)是“多對多”,即允許多個排污權(quán)出售方和需求方同時提交排污權(quán)報價,排污權(quán)出售方與購買方之間的關(guān)系變?yōu)橐环N供給和需求的平等關(guān)系,這更有利于引入競爭機制,激勵參與者披露其真實信息,實現(xiàn)排污權(quán)的有效配給、社會治污成本的最小化以及社會總福利最大化.而且我國已經(jīng)在太湖流域和錢塘江流域做了排污權(quán)交易試點,同時在浙江省全省范圍開展SO2排污權(quán)有償使用和交易試點,基本具備了雙邊拍賣的基礎(chǔ).

目前排污權(quán)交易機制設(shè)計方面的研究比較少[14-15],但是排污權(quán)交易和其他的交易在許多方面具有相似性,如電力市場,交易市場由買方和賣方構(gòu)成,交易標(biāo)的物都屬于同質(zhì)可分多物品,買賣雙方由于交易標(biāo)的物對其價值不同而產(chǎn)生交易,交易發(fā)生后能給交易雙方帶來收益[16],本研究借鑒電力市場[17]激勵相容的雙邊拍賣機制以及出清和交易規(guī)則,結(jié)合排污權(quán)交易市場特點,設(shè)計出了一個激勵相容的雙邊拍賣機制,并通過具體的算例分析證明設(shè)計的機制的有效性和實用性.

1 研究方法

1.1問題描述

政府?dāng)M在某一區(qū)域內(nèi)實行排污權(quán)交易,假定在此區(qū)域內(nèi)有M+N個污染企業(yè),其中M個低治污成本企業(yè)(賣方)和N個高治污成本企業(yè)(買方),且所有的企業(yè)排放的污染物都是均勻混合污染物,環(huán)境政策規(guī)定在此區(qū)域內(nèi)某種污染物質(zhì)的排放量上限為E,并且每個企業(yè)可以獲得一定數(shù)量的初始排污權(quán).在排污權(quán)交易市場中,采用雙邊拍賣交易模式.

假設(shè)交易市場中企業(yè)的產(chǎn)量為qi(i=1, 2,……,m),污染物產(chǎn)生率為ai,獲得的初始排污權(quán)總量為Ei(高治污成本企業(yè)的污染排放量遠遠大于其獲得的初始排污權(quán)的數(shù)量),企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的價格為p(假設(shè)各企業(yè)產(chǎn)量的改變不對產(chǎn)品市場價格造成影響,即p為常數(shù)).企業(yè)所購買(出售)的排污權(quán)數(shù)量為xi(低治污成本企業(yè)為出售),排污權(quán)價格為pe(采取統(tǒng)一價格拍賣).則企業(yè)治理的污染數(shù)量為:bi=aiqi?Ei?xi,且高治污成本企業(yè)購買的排污權(quán)總量和低治污成本企業(yè)出售的排污權(quán)總量相等.企業(yè)的污染削減成本函數(shù)和生產(chǎn)成本函數(shù)分別為:ci(bi),fi(qi),且ci′(bi)≥0, ci′(bi)≥0;fi′(bi)≥0,fi′(bi)≥0.

企業(yè)削減污染需要成本,不同企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)所產(chǎn)生的污染也不同,治污規(guī)模和治污成本也不同.由于高治污成本企業(yè)產(chǎn)生的排污量超過它的初始的排污權(quán)分配數(shù)量,它就需要削減污染、在市場上購買排污權(quán)或者減少生產(chǎn).低治污成本企業(yè)由于治污成本低,就會“幫助”高治污成本企業(yè)治理部分污染.各企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量、污染削減量以及購買(出售)排污權(quán)數(shù)量的決策實際上可以看做是不同價格下的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù).高治污成本企業(yè)所購買的排污權(quán)的數(shù)量是排污權(quán)價格的一個最優(yōu)反應(yīng)函數(shù),低治污成本企業(yè)則根據(jù)高治污成本企業(yè)對排污權(quán)價格的反應(yīng)函數(shù),按照最大化自己收益的原則來確定最優(yōu)的排污權(quán)價格與產(chǎn)量.在這種排污權(quán)交易的博弈模式下,企業(yè)的生產(chǎn)和污染削減行為可以表示為以下的最優(yōu)化問題.

則企業(yè)i按如下最優(yōu)決策模型作出反映(低治污成本為ix?)

企業(yè)可以控制生產(chǎn)量qi和購買的排污權(quán)數(shù)量xi(即自己治理的污染的數(shù)量bi).于是,企業(yè)的生產(chǎn)行為和治污行為由下式確定:

式(2)的第1個式子確定企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模,即按邊際生產(chǎn)成本與邊際治污成本之和等于產(chǎn)品價格的原則確定生產(chǎn)規(guī)模;式(2)的第2個式子確定治污規(guī)?；蛸徺I的排污權(quán)的數(shù)量,即由治污邊際成本等于排污權(quán)價格來確定企業(yè)自己治污的規(guī)模或購買數(shù)量.為了能夠得到一個解析解,假設(shè)廠家的治污成本函數(shù)和生產(chǎn)成本函數(shù)分別為:

于是,式(5)就確定了排污權(quán)排污權(quán)交易企業(yè)的產(chǎn)量和購買量(出售量).

1.2雙邊拍賣過程與規(guī)則

排污權(quán)交易市場的參與者主要包括賣方(治污成本低的企業(yè))和買方(治污成本高的企業(yè)),市場組織者(政府環(huán)境管理機構(gòu))負責(zé)組織拍賣和交易,這些參與者擁有的信息是不對稱的.傳統(tǒng)的排污權(quán)市場競價模型是賣方提供排污權(quán)數(shù)量和競爭報價,買方進行購買,而本文假設(shè)排污權(quán)出售方和購買方可同時雙向競爭報價.鑒于排污權(quán)交易的復(fù)雜性,為使問題研究簡化而又不失一般性,采用間隔型雙邊拍賣方法[9],即在固定的時間間隔內(nèi),收集買賣雙方的報價信息,確定贏得拍賣的雙方及其交易數(shù)量,最后匹配成交并確定交易合同.

一般地,參與者擁有的信息是不對稱的,即每個參與人在報價時都不知道其他企業(yè)的邊際治污成本,以及其他買家對排污權(quán)的真實估價.在信息不對稱的排污權(quán)市場環(huán)境下,普遍采用的是密封報價的競價方式.排污權(quán)市場雙邊拍賣的過程與規(guī)則如下:

拍賣準(zhǔn)備:在拍賣準(zhǔn)備階段,市場組織者按排污權(quán)市場監(jiān)管規(guī)則對報價的合法性進行檢查,初始化報價數(shù)據(jù)庫.

雙邊報價:在拍賣周期內(nèi),低治污成本企業(yè)(需求方)根據(jù)自己的邊際治污成本,向市場組織者提交一組有效的報價,以及在每個報價下的排污權(quán)出售數(shù)量(排污權(quán)需求量).

市場出清價格:市場組織者根據(jù)報價信息形成一個市場出清,然后由出清規(guī)則確定贏得拍賣的供給方和需求方,最后根據(jù)雙方的報價來確定交易價格.

交易合同:按照交易規(guī)則對贏得拍賣的供給方和需求方進行匹配,確定交易合同,并據(jù)此進行交易.

1.3雙邊拍賣機制設(shè)計

1.3.1拍賣規(guī)則 考慮一個有l(wèi)個參與人的排污權(quán)交易市場拍賣,其中有M個排污權(quán)賣方(N=l-M個買方),他們的最優(yōu)出售量(購買量)與排污權(quán)價格的關(guān)系由式(5)確定.

1.3.2交易規(guī)則 在介紹交易規(guī)則之前,先定義一個交易集的概念.

交易集:市場組織者將接收到所有買家和賣家的報價按數(shù)值大小進行排序后,當(dāng)bK≥sK且bK+1＜sK+1時,定義p0=(bK+1+sK+1)2,如果p0∈[bK,sK],則K個買家和賣家組成交易集;如果p0?[bK,sK],則K?1個買家和賣家組成交易集.

對于市場組織者來說,需要尋找一種統(tǒng)一價格出清機制:市場組織者按成交額收取一定比例的交易費,此統(tǒng)一價格機制滿足激勵相容,并且能夠最小化全社會的治污成本.對于進入交易集的買家和賣家,市場組織者設(shè)計可按照如下的非線性規(guī)劃來設(shè)計排污權(quán)分配規(guī)則:

圖1 p0∈[bk,sk]及p0?[bK,sK]時的支付情況Fig.1 The payment when p0∈[bk,sk] andp0?[bK,sK]

這個規(guī)劃問題的解給出了如下的分配規(guī)則:對于進入交易集的排污權(quán)賣方和買方,將報價最高的買方和報價最低的賣方進行匹配.

支付規(guī)則:當(dāng)bK≥sK且bK+1＜sK+1時,如果p0∈[bK,sK],那么報價最高的K個買方單位排污權(quán)和報價最低的K個賣方單位排污權(quán)贏得了拍賣,他們以價格p0成交;如果p0?[bK,sK],那么報價最高的K?1個買方排污權(quán)和報價最低的K?1個賣方排污權(quán)贏得了拍賣,在這種情況下,K?1個排污權(quán)賣方售價sK,K?1個買方排污權(quán)支付bk,交易機收取交易費并獲得(K?1)(bK?sK).

在圖1a中, p0∈[bK,sK], p0上方的陰影面積為購買方獲得的剩余, p0下方陰影為銷售方獲得的剩余;在圖1b中, p0?[bK,sK],bK上方的陰影面積為購買方獲得的剩余,sK下方陰影為銷售方獲得的剩余,bK下方、sK上方的空白區(qū)域由交易機構(gòu)獲得.

1.4激勵相容性分析

如果在一個拍賣機制下參與人能夠按其真實的估價進行報價,就稱這個拍賣機制對參與人是激勵相容的.排污權(quán)交易市場管理者對排污權(quán)競價機制激勵性的好壞按如下標(biāo)準(zhǔn)量度:能否引導(dǎo)理性的排污權(quán)交易雙方申報其真實的邊際治污成本,這直接關(guān)系到買賣雙方是否會利用市場力來操縱整個市場.如果一種排污權(quán)交易機制能實現(xiàn)這些目的,將對排污權(quán)交易市場運行的平穩(wěn)性與安全可靠性具有重要的作用.激勵相容性是通過保證真實報價是參與人惟一的占優(yōu)策略來實施的,即真實報價是使得參與人的收益達到最大的策略.

假設(shè)交易中有L個購買方和N個轉(zhuǎn)讓方,每個購買方i對單位的排污權(quán)具有私人的價值ib,每個轉(zhuǎn)讓方j(luò)對他所擁有單位排污權(quán)具有私人成本sj.具有估價為b的某一購買方支付為p時,其單位的效用為b?p,當(dāng)購買方?jīng)]有支付也不獲得物品時效用為0;具有私人成本s的某一轉(zhuǎn)讓方獲得支付p時,其單位效用為p?s,如果交易沒有發(fā)生而且沒有獲得收入,則效用為0.買賣雙方風(fēng)險中性,效用函數(shù)私人價值為共同知識.

.那么購買方的支付就為:

如果p0?[sK,bK],購買方的效用就是b?bK或者是0,這取決于是否有r≥bK;同理,如果p0∈[sK,bK],那么購買方的支付為p0,除非他報告的出價小于p0,但如果是這樣,那么他就不能獲勝.

在上述機制中,如果參與交易的購買方試圖影響交易的價格,那么唯一的方法是他自己從交易中退出.當(dāng)p0?[sK,bK],購買方可以通過匯報一個價格r∈[sK,bK),從而降低支付價格,但是這樣就使得他自己退出了交易,因為他處在第K價的位置上;與此類似,如果p0∈[sK,bK],購買方報告0pr＜也能使成交價格更低,但同樣會使購買方退出交易,因為如果Ksr≥存在K個有效交易者,或者是Ksr＜存在1?K個有效交易者,在此情形下,報告0pr＜會替代K或者更高位的購買方.賣方的報價情況與買方分析一樣.

2 算例分析

假設(shè)有3個排污權(quán)需求方和3個排污權(quán)出售方參加某組織者組織排污權(quán)交易市場競價拍賣.針對不同規(guī)模的排污權(quán)市場,單位排污權(quán)的規(guī)定可以不同,如規(guī)定100個排污權(quán)為1個單位.報價集中的每個報價都代表著1個單位的排污權(quán).這樣定義的好處是,市場組織者可以將有6個參與人的排污權(quán)市場拍賣看成有12個買家和12個賣家參與的、每個人只交易單位排污權(quán)的拍賣.買方和賣方的報價信息如表1所示.

表1 排污權(quán)交易雙方的報價信息Table 1 Bidding of emission supplies and clients

排污權(quán)需求方:

排污權(quán)出售方:

把買家的報價按照從大到小的順序排列、賣家的報價按照從小到大的順序排列(表2).

表2 排序后買賣雙方的報價信息Table 2 Ranking bidding price of supplies and clients

由表2可知:b5＞s5并且s6＞b6,P0=2.7?[2.8,2.9],所以市場上交易的排污權(quán)總量為4個單位.買家1獲得1個單位的排污權(quán),買家2獲得1個單位的排污權(quán),買家3獲得2個單位的排污權(quán),買家支付價格均為2.9;賣家1出售2個單位的排污權(quán),賣家2出售1個單位的排污權(quán),賣家3出售1個單位的排污權(quán),賣家出售價格均為2.8;交易機構(gòu)收取0.4的交易費.

以此算例分析本文中雙邊拍賣機制的激勵相容性.對于任意的排污權(quán)買家,如排在第10位的買家,報價1是買家購買一個單位排污權(quán)所能給他帶來的真實價值.若真實報價,由表2可知,達不成交易;若報價比真實成本高,比如報3.5,此時買家10能夠贏得拍賣,但賣家的凈利潤為-2.5;如果報價比真實估價低,更是無法達成交易.如排在第3位的買家,他最終贏得了拍賣,但是其報價只能保證獲得市場份額,而改變報價或者對他沒有影響或他會被擠出交易集,比如報價3.7,此時買家仍在交易集中,買家交易價格仍為2.9,改變報價對他的支付沒有影響;又如報價2.8,則由交易規(guī)則可知買家排除在交易集.因此,對所有的排污權(quán)買家來說,真實報價是他們唯一的占優(yōu)策略.

對于任意一個排污權(quán)出售方,比如排在第2位的賣家,他贏得了交易但是其報價只能保證其獲得市場份額,無法保證其獲得預(yù)期的價格,改變報價對他無影響(如報1.75),他仍然在交易集中,或者被擠出交易集(如報2.8);又如排在第5位的賣家,他沒有達成交易,如果他事前降低報價,那么就算他能夠贏得拍賣,獲得的收益也為負,如果提高報價也只能使他無法達成交易.

表3 排序后買賣雙方的報價信息Table 3 Ranking bidding price of supplies and clients

再用此算例來驗證此種交易方式相比其他的交易方式能夠使社會治污總成本達到最低.采用本文研究的交易方式后,社會治污總成本為T1=T0+1.7+2.7+1.8+1.9=T0+8.1,其中T1為自己治理的費用.

采用其他的交易方式(如排污權(quán)出售方和需求方申報的數(shù)量固定),則結(jié)果如表3所示.由表3可知,排污權(quán)出售的數(shù)量為2,排污權(quán)需求方購買排污權(quán)的價格為3.5,排污權(quán)出售方的收益為2.7.所以可以求得社會治污總成本為T2=T0+1.8+ 2.7+3.5+3=T0+11.兩種交易方式中污染總量保持不變,由以上的比較可以知道本文所采用的交易方式的社會治污總成本更低.

3 結(jié)語

針對有多個排污權(quán)出售方和購買方參加的排污權(quán)交易市場,設(shè)計出一個激勵相容的雙邊拍賣機制.此機制除了能保證排污權(quán)交易市場的實時出清,實現(xiàn)社會的最小治污成本外,還能激勵理性的企業(yè)披露自己的真實治污成本信息.該機制使排污權(quán)流向?qū)挝慌盼蹤?quán)估價最高的廠商,即污染物的平均處理成本最高的廠商,從而使污染物平均處理成本較低的廠商承擔(dān)了更多的污染物處理工作.在排污權(quán)的數(shù)量一定,從而污染物削減數(shù)量一定的情況下,社會污染物處理總成本相對較小,從而達到全局經(jīng)濟優(yōu)化,實現(xiàn)稀缺資源的有效配置.最后通過算例表明了該機制的有效性和實用性.

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An incentive compatible double auction mechanism in emission permits market.

WANG Xian-jia1,2,3*, HUANG Bin-bin2, HU Zhen-peng2, XU Kai-qin2,4(1.School of Economics and Management, Wuhan University, Wuhan 430072, China；2.Institute of Systems Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China；3.Hubei Province Key Laboratory of Systems Science in Metallurgical Process, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 4. National Institute for Environmental Studies, Tsukuba 305-8506, Japan). China Environmental Science, 2010,30(6)：845～851

X196

A

1000-6923(2010)06-0845-07

王先甲(1957-),男,湖北漢川人,教授,博士,研究方向為博弈論,水市場與電力市場管理.發(fā)表論文300余篇.

2009-11-12

國家自然科學(xué)基金資助項目(60574071)

* 責(zé)任作者, 教授, wangxj@whu.edu.cn