對數(shù)運(yùn)算在X射線機(jī)圖像處理中的運(yùn)用

馬民花

對數(shù)運(yùn)算在X射線機(jī)圖像處理中的運(yùn)用

馬民花①

通過對X射線在物質(zhì)中的指數(shù)衰減規(guī)律及衰減系數(shù)的分析，提出用對數(shù)運(yùn)算的方式對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高圖像的灰度鑒別等級，滿足臨床上對圖像灰度等級的更高要求。

X射線；指數(shù)衰減；衰減系數(shù)；灰度等級

[First-author's address]R & D Department, Xi’an Jizhi Medical Science & Technology Co.,Ltd, Xi’an 710065, China.

前 言

X射線機(jī)透視成像是利用X射線物理效應(yīng)中的穿透、熒光等作用，和人體不同組織對X射線的衰減不同，使得通過人體后的X射線能量有強(qiáng)弱之別，而影像增強(qiáng)器接收的熒光強(qiáng)弱與X射線的能量成正比，從而獲得X射線的透視影像。而圖像清晰、層次豐富、對比度高的影像對更高層次的臨床診斷顯得尤為重要。隨著數(shù)字化影像技術(shù)水平的不斷提高，為大量的影像數(shù)據(jù)處理提供了技術(shù)支撐，本文通過對X射線在物質(zhì)中的衰減規(guī)律的分析，提出將對數(shù)運(yùn)算運(yùn)用在X射線圖像處理中，來提高圖像灰度等級，從而獲得層次豐富、對比度更高的臨床診斷圖像。

1 X射線在物質(zhì)中的指數(shù)衰減規(guī)律

1.1 X射線在物質(zhì)中的衰減規(guī)律

X射線穿過物質(zhì)時，物質(zhì)對X射線的強(qiáng)度衰減呈指數(shù)衰減，傳遞函數(shù)為：

公式（1）中：

I：X射線穿過厚度為x物體時的強(qiáng)度

I0：X射線到達(dá)物體表面時的強(qiáng)度

μ：物體衰減系數(shù)

d：物體厚度

e：自然對數(shù)的底

由以上關(guān)系可以看出，物體的厚度對X射線的衰減呈指數(shù)函數(shù)規(guī)律。公式（1）成立有兩個條件：一是X射線為單一能量射線，即X射線的波長是一固定值；二是X射線為窄束X射線。所謂窄束X射線是指不包括散射線的射線束，通過物質(zhì)后的X射線光子，僅由未經(jīng)碰撞的原射線光子所組成的X射線。

然而，實(shí)際應(yīng)用中，由X射線管產(chǎn)生的，用于診斷能量范圍內(nèi)的X射線，不是單能窄束，而是寬束的，和包含各種能量光子的混合射線。其衰減與吸收物質(zhì)的種類和厚度、X射線能量、X射線源與探測器的幾何學(xué)的配置等因素有關(guān)。實(shí)際的X射線衰減規(guī)律，是在窄束單能X射線的指數(shù)衰減規(guī)律的基礎(chǔ)上，需引入積累因子B加以修正。所以診斷用X射線的強(qiáng)度傳遞函數(shù)為：

不同的輻射有不同的積累因子(也稱積累系數(shù))，如光子數(shù)積累因子、能量積累因子、吸收劑量積累因子及照射量積累因子等。

1.2 衰減系數(shù)

在診斷X射線能量范圍內(nèi)，X射線與物質(zhì)相互作用形式主要是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)。因此，X射線強(qiáng)度由于吸收和散射而衰減。在光電效應(yīng)下，X射線光子被吸收；在康普頓效應(yīng)下，X射線光子被散射。X射線與物質(zhì)相互作用中的衰減，反應(yīng)出來的是物質(zhì)吸收X射線能量的差異，用物質(zhì)的衰減系數(shù)來表示。

物質(zhì)的衰減系數(shù)包括光電衰減系數(shù)、相干散射衰減系數(shù)、康普頓衰減系數(shù)等，一般用質(zhì)量衰減系數(shù)表示。

質(zhì)量衰減系數(shù)是物質(zhì)本身的特性，它與穿過物質(zhì)的X射線的波長和物質(zhì)的原子序數(shù)有關(guān)，其近似關(guān)系如下：

它說明了波長愈短，X射線的衰減愈少，即穿透力愈強(qiáng)；同時吸收物質(zhì)的原子序數(shù)愈高，X射線的衰減愈大。

μm越大，物質(zhì)對X射線的衰減越大。在人體組織中，衰減系數(shù)按骨骼、肌肉、脂肪、空氣，由大到小，因骨骼的原子序數(shù)最大，對X射線的衰減最大，體內(nèi)空氣對X射線的衰減最小。

2 圖像的對數(shù)運(yùn)算處理

在公式（2）中，因d≥0，函數(shù)的圖像為指數(shù)曲線，如圖1所示：

圖1 物質(zhì)對X射線強(qiáng)度指數(shù)衰減圖

從圖1中可看出，隨著物體厚度d值的增大，X射線的強(qiáng)度變化量很小，即在物體厚度較大部位，X射線的強(qiáng)度變化量較小，反映在影像顯示圖像上，灰度鑒別能力將下降，無法顯示物體厚度在較大范圍內(nèi)線性變化的全部灰度圖像，即圖像的灰度等級難以區(qū)分。要能滿足臨床需求，使厚度大的部位清晰地顯示出來，只有加大X射線的劑量，但加大劑量的同時，存在厚度小的部位圖像飽和，對臨床診斷造成困難。

若對公式（2）兩邊取對數(shù)，則有

Ln I 成為 d的一次函數(shù)，函數(shù)圖像如圖2所示：

圖2 物質(zhì)對X射線強(qiáng)度衰減的對數(shù)圖

圖2中直線的斜率即為物質(zhì)的衰減系數(shù)μ。從圖2 中可看出：X射線強(qiáng)度的對數(shù)與物體的厚度呈線性關(guān)系。

若對采集圖像的數(shù)據(jù)先取對數(shù)運(yùn)算處理后，再將處理后的數(shù)據(jù)顯示出來，就能線性的反映出X射線通過較厚物體的圖像，提高圖像的灰度等級。

因傳統(tǒng)X射線機(jī)受攝像機(jī)、計算機(jī)圖像采集等技術(shù)因素制約，對原始圖像進(jìn)行對數(shù)變換時，數(shù)據(jù)處理量大，占用資源多，時間長，對圖像的實(shí)時處理帶來困難。隨著百萬像素千兆網(wǎng)接口的相機(jī)的運(yùn)用和計算機(jī)主頻、內(nèi)存、硬件容量、運(yùn)算速度的提高，為圖像的對數(shù)處理運(yùn)算提供硬件、軟件支持。

3 圖像灰度等級測試

灰度等級是X射線機(jī)影像系統(tǒng)的一項重要指標(biāo)，是描述圖像最大與最小亮度（白與黑）之間可區(qū)分的亮度層次，即在照片或顯示器上，把呈現(xiàn)的黑白圖像上的各點(diǎn)表現(xiàn)出不同深度灰色，分成若干級，稱為“灰度等級”?；叶鹊燃壴礁?，圖像顯現(xiàn)出的層次越好；灰度等級越高，圖像區(qū)分同一物質(zhì)不同厚度的能力越強(qiáng)，圖像層次越豐富。在X射線成像系統(tǒng)中，用圖像亮度鑒別等級測試卡來檢驗圖像的灰度等級。

用10階20 mm厚，每階厚度為2 mm的鋁梯， 對經(jīng)過對數(shù)運(yùn)算和未加對數(shù)運(yùn)算的兩種圖像處理方法進(jìn)行比較。兩者都是用JZ06型移動式C形臂X射線機(jī)，在50 kV，0.6 mA的劑量條件下，采集到的圖像，如圖3所示：

圖3a為未經(jīng)對數(shù)運(yùn)算處理的圖像，只能觀察到7級；若將劑量提高為55 kV，0.6 mA，后四階圖像可觀察出來，但厚度小的前幾級亮度飽和，無法分辨出前幾級的灰度等級。

圖3b為經(jīng)對數(shù)運(yùn)算處理的圖像，同在50 kV，0.6 mA的劑量條件下能觀察到10級。

由圖3兩幅圖像對比可知：在同等劑量條件下，經(jīng)過對數(shù)運(yùn)算處理后的圖像灰度等級明顯提高。

圖3 灰度等級圖像對比

4 小結(jié)

通過對數(shù)運(yùn)算處理后，圖像的灰度鑒別等級明顯提高，同時降低了X射線的劑量。在提高影像性能的同時對X射線機(jī)的防護(hù)性能也得以提高。

[1] 陳思平.醫(yī)用X射線影像增強(qiáng)器電視系統(tǒng)--圖像灰度鑒別等級測試卡（鋁梯）設(shè)計新思維[J]. 世界醫(yī)療器械 ,2009(10).

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Application of logarithm in image processing in x-ray generator

MA Min-hua

By analyzing exponential decay laws and attenuation coefficient of X-ray in physical matters, the article puts forward an image processing method by means of logarithm to improve image grey level and meet the requirement of higher clinic image grey level.

X-ray; Exponential decay; Attenuation coefficient; Grey level

1672-8270(2010)11-0026-03

TH 774

A

馬民花,女,(1966- ),本科學(xué)歷，工程師。西安集智醫(yī)療科技有限公司，從事影像產(chǎn)品的設(shè)計、研發(fā)工作。

2010-08-28

①西安集智醫(yī)療器械科技有限公司研發(fā)部 陜西 西安 710065

China Medical Equipment,2010,7(11):26-28.