淺談文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作

任建寧

[摘要]文科《高等數(shù)學(xué)》的課程目標(biāo)主要在于科學(xué)理性和人文精神在個(gè)體中的和諧統(tǒng)一。這也是人文關(guān)切的必然。要通過(guò)應(yīng)用相應(yīng)的教材、合理的教法以及適宜的考試形式來(lái)培養(yǎng)文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，以利于文科數(shù)學(xué)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]高校文科；高等數(shù)學(xué)

“當(dāng)代文化發(fā)展的重要特征之一就是數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)的方法、思想與精神不僅在自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中起著重要的作用，而且正在以越來(lái)越快的速度滲透到社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，顯示出巨大的推動(dòng)作用和啟發(fā)作用。在許多場(chǎng)合，它已經(jīng)不單純是一種輔助性的工具，而是解決許多重大問(wèn)題的關(guān)鍵性的思想和方法”。此特征使得人文社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。越來(lái)越多的人已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，新時(shí)代的人文社會(huì)科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)。所以文科《高等數(shù)學(xué)》的課程目標(biāo)主要在于科學(xué)理性和人文精神在個(gè)體中的和諧統(tǒng)一。這也是人文關(guān)切的必然。

據(jù)了解高校文科生開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課有一定的困難，究其主要原因是高等數(shù)學(xué)歷來(lái)以其概念的高度抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和推理的精確性而為人們所推崇。但這些特點(diǎn)要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有數(shù)學(xué)思想和計(jì)算能力。高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，使新生人學(xué)的基礎(chǔ)差別相對(duì)增大，而且大部分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也相對(duì)薄弱。學(xué)校的文理分科，使得一些數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生選擇了文科專業(yè)，即文科生可以逃避自己的缺陷，更不重視學(xué)好數(shù)學(xué)了。因此。在大學(xué)中要求文科生學(xué)好起點(diǎn)更高的高等數(shù)學(xué)，對(duì)他們來(lái)說(shuō)無(wú)疑是雪上加霜，使許多學(xué)生望而卻步。其實(shí)如何使得高等數(shù)學(xué)能在文科生中開(kāi)設(shè)，關(guān)鍵是要通過(guò)應(yīng)用相應(yīng)的教材、合理的教法以及適宜的考試形式來(lái)培養(yǎng)文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

(1)相應(yīng)的教材。對(duì)于文科生來(lái)說(shuō)，所學(xué)的教材應(yīng)當(dāng)是涉及最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率統(tǒng)計(jì)初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡(jiǎn)要、系統(tǒng)地介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過(guò)史實(shí)與例證來(lái)揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對(duì)社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉等。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實(shí)質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了，但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本思想方法，和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他工作、學(xué)習(xí)和生活。

(2)合理的教法。對(duì)于文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的是讓他們掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方式。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證，推導(dǎo)，而對(duì)直觀、直覺(jué)往往重視不夠，有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算數(shù)學(xué)課。顯然，我們?cè)谖目茢?shù)學(xué)教學(xué)中要改變這一觀念，要注意教學(xué)方法，揚(yáng)其形象思維之長(zhǎng)，補(bǔ)其邏輯思維之短；揚(yáng)其閱讀能力之長(zhǎng)，補(bǔ)其運(yùn)算能力之短。使學(xué)生感到可以理解，并且能輕松、愉快地完成這門(mén)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。如何才能達(dá)到這一步，我們認(rèn)為：師生要有共同語(yǔ)言。由于文科生具有文學(xué)優(yōu)勢(shì)，此即需要教師具有一定的文學(xué)涵養(yǎng)和較好的語(yǔ)言運(yùn)用藝術(shù)。象說(shuō)話幽默、風(fēng)趣、表達(dá)言簡(jiǎn)意駭?shù)鹊?。因?yàn)橐粋€(gè)語(yǔ)言貧乏、邏輯混亂的數(shù)學(xué)老師是不會(huì)被文科生接受和歡迎的。倘若教師能將數(shù)學(xué)語(yǔ)言盡量文學(xué)化、藝術(shù)化，以致講數(shù)學(xué)讓人覺(jué)得講詩(shī)一般，比如舉例時(shí)注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時(shí)地插入一點(diǎn)文學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂(lè)學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，插入一些在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識(shí)，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，定能大受文科專業(yè)的學(xué)生的歡迎。教學(xué)以模塊為精華，比如微分思想模塊，這塊在極限為工具的基礎(chǔ)上，重要討論的是微觀描述。積分思想模塊，同樣也用極限工具來(lái)描。

(3)適宜的考試模式。根據(jù)文科專業(yè)的特點(diǎn)，其高等數(shù)學(xué)課程適宜采用以考核學(xué)生理解課程為主的開(kāi)、閉兼容的考試，考試方式要靈活多樣，相互補(bǔ)充，不能只局限于傳統(tǒng)的考試方式，一卷定成績(jī)一方面考試可以以考察基本數(shù)學(xué)知識(shí)為主，另一方面，可通過(guò)寫(xiě)篇小論文的方式，來(lái)考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解深度或數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域中的運(yùn)用能力，讓學(xué)生就高等數(shù)學(xué)中某一認(rèn)識(shí)較深或較感興趣的問(wèn)題，抒發(fā)自己的見(jiàn)解：也可以由教師指定題目進(jìn)行分組討論合作完成。最后在題型上可引入開(kāi)放性題型。開(kāi)放性題型既能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神又能充分發(fā)揮文科生的想像力，在解答的過(guò)程中提高他們的發(fā)散性思維能力。