幾種圖像增強(qiáng)算法的研究比較

劉治群, 楊萬(wàn)挺, 朱 強(qiáng)

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽合肥230051;2.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽合肥230009; 3.合肥師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,安徽合肥230009)

幾種圖像增強(qiáng)算法的研究比較

劉治群1, 楊萬(wàn)挺2, 朱 強(qiáng)3

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽合肥230051;2.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽合肥230009; 3.合肥師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,安徽合肥230009)

本文深入研究了HE、POSHE、改進(jìn)的POSHE和改進(jìn)的插值自適應(yīng)算法,重點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)處理后的圖像進(jìn)行了研究和比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明幾種算法既有各自的優(yōu)點(diǎn),也有各自的缺點(diǎn)。

圖像增強(qiáng);HE POSHE;插值自適應(yīng)

1 引言

圖像增強(qiáng)是圖像處理的基本內(nèi)容之一,圖像增強(qiáng)是利用各種數(shù)學(xué)方法和變換手段來(lái)提高圖像的對(duì)比度和清晰度,以突出人或其它接收系統(tǒng)感興趣的部分[6]處理的結(jié)果使圖像更適應(yīng)于人的視覺(jué)特性或機(jī)器的識(shí)別系統(tǒng)。圖像增強(qiáng)的處理算法基本可以分為空域圖像增強(qiáng)和頻域圖像增強(qiáng)兩大類。

本文在深入研究了空域圖像增強(qiáng)算法中的基礎(chǔ)上,從中選取比較有代表性的 HE、POSHE、改進(jìn)的POSHE和改進(jìn)的插值自適應(yīng)算法,重點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了研究比較。指出了各自算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 幾種算法的描述

2.1 全局直方圖均衡化算法(Histogram Equalization HE)

直方圖均衡化是通過(guò)累積函數(shù)對(duì)灰度值進(jìn)行調(diào)整以實(shí)現(xiàn)對(duì)比度的增強(qiáng),具體地說(shuō)就是把給定圖像的直方圖分布改變成近似均勻分布的直方圖。

設(shè)變量r代表圖像中象素灰度級(jí),在圖像中,象素的灰度級(jí)可作歸一化處理,這樣 r的值將限定在下述范圍之內(nèi):0≤r≤1,r=0代表黑,r=1代表白,可以對(duì)[0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個(gè)值進(jìn)行如下變換:

變換函數(shù)應(yīng)滿足下列條件:

(1)在0≤r≤1區(qū)間內(nèi) T[r]單值單調(diào)增加;

(2)對(duì)于0≤r≤1,有0≤s≤1。

這里的第一個(gè)條件保證了圖像的灰度級(jí)從黑到白的次序不變;第二個(gè)條件則保證了映射變換后的象素灰度值在允許的范圍內(nèi)。

從s到r的反變換可用下式表示:

可以證明上式也滿足條件1和條件2。

令 pr(r)和 ps(s)分別代表隨機(jī)變量 r和s的概率密度函數(shù)(Probabity density function PDF)則全局直方圖均衡化的變換函數(shù)可以由下式給出:

上式中變換函數(shù)表示的是輸入圖像灰度級(jí)的累積分布函數(shù)(Cumulative density function CDF),根據(jù)原始輸入圖像直方圖的統(tǒng)計(jì)值可以算出均衡化后各像素的灰度值,直方圖上灰度分布較密的部分被拉伸,灰度分布稀疏的部分被壓縮,從而使一幅圖像的對(duì)比度在總體上得到增強(qiáng)。

2.2 子塊部分重疊直方圖均衡化算法 (Partially Overlapped Sub-block Histogram Equalization POSHE)

子塊部分重疊直方圖均衡化算法對(duì)圖像是這樣處理的:設(shè)圖像 f(x,y)的大小為M.∈N,輸出圖像為 g(x,y),

(1)將輸出圖像 g(x,y)初始化為零,并將運(yùn)算次數(shù)count變量置零;

(2)在輸入圖像左上角定義一個(gè) m.∈n的子圖塊fB;并設(shè)其水平與垂直方向移動(dòng)的步長(zhǎng)分別為hstep和vstep;

(3)對(duì)子圖塊 fB使用直方圖均衡化算法進(jìn)行增強(qiáng)。要求對(duì)整個(gè)子圖塊的所有像素點(diǎn)進(jìn)行直方圖均衡化,將其結(jié)果累加到輸出圖像中,并記錄每個(gè)象素的運(yùn)算次數(shù):

其中:x,y代表像素點(diǎn)的坐標(biāo);

(4)將子塊以水平移動(dòng)步長(zhǎng) hstep水平移動(dòng)塊,若子塊沒(méi)有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(5)以垂直移動(dòng)步長(zhǎng)vstep垂直移動(dòng)子圖塊,若子塊沒(méi)有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(6)當(dāng)以上步驟完成后,將輸出圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值除以相應(yīng)的運(yùn)算次數(shù)得到輸出圖像 g (x,y):

2.3 改進(jìn)的 POS H E算法

改進(jìn)的POSHE,具體步驟如下:

設(shè)圖像 f(x,y)的大小為 M.∈N,輸出圖像為g(x,y),

(1)將輸出圖像 g(x,y)初始化為零,并將運(yùn)算次數(shù)count變量置零;

(2)在輸入圖像左上角定義一個(gè) m.∈n的子圖塊fB;并設(shè)其水平與垂直方向移動(dòng)的步長(zhǎng)分別為hstep和vstep;

(3)對(duì)子圖塊 fB使用直方圖均衡化算法進(jìn)行增強(qiáng)。要求對(duì)整個(gè)子圖塊的所有像素點(diǎn)進(jìn)行直方圖均衡化,將其結(jié)果累加到輸出圖像中,并記錄每個(gè)象素的運(yùn)算次數(shù):

其中:x,y代表像素點(diǎn)的坐標(biāo);

(4)將子塊以水平移動(dòng)步長(zhǎng) hstep水平移動(dòng)塊,若子塊沒(méi)有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(5)以垂直移動(dòng)步長(zhǎng)vstep垂直移動(dòng)子圖塊,若子塊沒(méi)有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(6)當(dāng)以上步驟完成后,將輸出圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值除以相應(yīng)的運(yùn)算次數(shù)得到輸出圖像 g (x,y):

(7)對(duì)新得到的灰度級(jí)采用拋物線形式的映射函數(shù)再進(jìn)行處理,從而得到最終的處理結(jié)果。映射函數(shù)如下:

N的取值可以地[0,4]范圍內(nèi)適當(dāng)選擇,C值的大小直接影響增強(qiáng)后的圖像亮度,可以在[0,250]范圍內(nèi)選擇。

2.4 改進(jìn)的插值自適應(yīng)直方圖均衡化算法

改進(jìn)的插值自適應(yīng)直方圖均衡化算法即是將插值運(yùn)算結(jié)合基于直方圖分割的亮度保持直方圖均衡化算法。

具體步驟如下:

首先,設(shè)圖像 f(x,y)大小為 M×N,輸出圖像為 g(x,y)(不考慮邊界),則改進(jìn)的插值直方圖均衡化算法具體步驟如下:

(1)定義一個(gè) m×n的子塊 fB,將愿圖像劃分成非重疊的k個(gè)固定子塊,這里 k=(M/m)×(N/ n);

(2)定義大小為 k的亮度保持直方圖變換函數(shù)數(shù)組,分別對(duì)k個(gè)子塊進(jìn)行亮度保持的直方圖衡化變換,將變換函數(shù)輸出到直方圖變換數(shù)組:

(3)以像素點(diǎn)(x,y)為中心,從輸入圖像 f(x, y)中取出的相應(yīng)子塊 fB,

(4)計(jì)算子塊 fB與其重疊的固定子塊所占的面積比例:

其中 nij,j=1,2,3,4表示 fB的第 j個(gè)區(qū)域相應(yīng)的固定子塊的像素?cái)?shù)目,n為子塊模板的像素?cái)?shù)目;

(5)對(duì)所覆蓋的固定子塊的亮度保持直方圖變換函數(shù)進(jìn)行線性插值,得出像素點(diǎn)(x,y)的灰度值,輸出到目標(biāo)圖像g中:

其中 Tij(·)為對(duì)應(yīng)固定子塊的亮度保持直方圖變換函數(shù),rx,y為點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的像素值;

(6)對(duì)圖像的每個(gè)像素點(diǎn),重復(fù)步驟 4和步驟5。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與研究分析

(a)原圖及其直方圖

(b)HE處理后的圖像及其直方圖

(c)POSHE處理后的圖像及其直方圖

(d)改進(jìn)的POSHE處理的圖像及其直方圖

(e)改進(jìn)的插值自適應(yīng)直方圖均衡化算法處理后的圖像及其直方圖

圖(a)為原圖,由于受到惡劣天氣的干擾,整幅圖像整體對(duì)比度極差,直觀上十分模糊。圖(b)是使用全局直方圖均衡化后的圖像,圖像整體的對(duì)比度效果較好,但局部增強(qiáng)有時(shí)不太理想,圖(b)中下部分的樹(shù)叢一片漆黑及樓頂發(fā)白。全局直方圖均衡化是圖像增強(qiáng)方法中應(yīng)用廣泛的方法,它對(duì)整個(gè)圖像的直方圖進(jìn)行平均處理,處理結(jié)果總是得到全局的均衡化,實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖像的對(duì)比度增強(qiáng),整體效果令人滿意,但局部細(xì)節(jié)增強(qiáng)不足,因此全局直方圖均衡化方法對(duì)圖像增強(qiáng)不均勻,使得有些局部細(xì)節(jié)效果差或不明顯。對(duì)于有些惡劣天氣如霧天,我們知道大氣散射現(xiàn)象是引起霧天景物圖像低對(duì)比度的原因所在,當(dāng)圖像場(chǎng)景深度多變時(shí),對(duì)比度退化程度會(huì)隨之改變,而全局直方圖均衡化是對(duì)整個(gè)圖像的平均處理,很難適應(yīng)局部景物深度的變化,因此對(duì)于場(chǎng)景深度多變的圖像,采用全局直方圖均衡化,獲得的對(duì)比度增強(qiáng)效果難以令人滿意。

POSHE算法處理效果比全局直方圖均衡化算法處理的要好,尤其在細(xì)節(jié)方面要清晰得多,圖(c)是經(jīng)過(guò) POSHE算法處理的圖像,圖中的房頂部分沒(méi)有增強(qiáng)過(guò)度,與圖(b)相比,樹(shù)叢部分經(jīng)過(guò)HE處理后一片漆黑,而經(jīng)POSHE處理后樹(shù)叢部分細(xì)節(jié)效果增強(qiáng)明顯,但是取不同的子塊大小,細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果不一樣,子塊越小的時(shí)候細(xì)節(jié)越明顯,但使用POSHE處理后的圖像噪聲放大,圖像整體感較差。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示。使用改進(jìn)的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)取不同子塊和步長(zhǎng),并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,從圖中可以看出,圖像的處理效果與子塊和步長(zhǎng)的選擇的關(guān)系不是很大。實(shí)驗(yàn)中分別取C的值為190、220和255,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,圖像整體的亮度得到提高,并且沒(méi)有出現(xiàn)曝光過(guò)度現(xiàn)象。

圖(d)是使用改進(jìn)后的POSHE算法處理的圖像,圖像細(xì)節(jié)更加清晰,去除了圖像噪聲,圖像整體感也令人滿意,通過(guò)改變C的值,可以方便地調(diào)整圖像的亮度。

圖(e)為使用改進(jìn)的亮度保持插值均衡化算法的處理結(jié)果在細(xì)節(jié)呈現(xiàn)上是最好的,然而,該算法增強(qiáng)后有噪聲放大的現(xiàn)象。

總之,每一種算法都是既有優(yōu)勢(shì)也有不足之處,應(yīng)根據(jù)圖像增強(qiáng)的目的去選擇一種算法或幾種算法去處理圖像,從而得到理想的效果。

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A Comparative Study on Several Algorithms of Image Enhancement

LIU Zhi-qun1, YANG Wan-ting2, ZHU Qiang3

(1.Anhui Vocational Technical College,Hef ei230051;2.School of Computer Science and Inf ormation, Hef ei University ofTechnology,Hef ei230009;3.Department of Computer Science and Technology, Hef ei Normal University,Hef ei230061,China)

This paper makes an in-depth study on HE,POSHE,improved POSHE and improved algorithm of interpolating self-adaptation with a focus on a comparative study on treated images in the experiment. The result shows several algorithms have their own strengths and weaknesses.

image enhancement;HE;POSHE;interpolating self-adaptation

TP391.41

A

1674-2273(2010)06-0060-04

2010-06-02

劉治群(1965-),男,安徽肥西人,安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師,碩士,研究方向:圖形圖像處理。