任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

謝 娟

(安徽建筑工業(yè)學(xué)院數(shù)理系,安徽合肥 230022)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

謝 娟

(安徽建筑工業(yè)學(xué)院數(shù)理系,安徽合肥 230022)

文章探討了任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。教學(xué)實(shí)踐表明,傳統(tǒng)教學(xué)法往往導(dǎo)致學(xué)生為應(yīng)付考試而學(xué),不能學(xué)以致用,任務(wù)驅(qū)動(dòng)法能使學(xué)生對新知識的理解從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變成主動(dòng)探究,提高了學(xué)習(xí)興趣,活躍了思維,鍛煉了學(xué)生駕馭知識的能力。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法;復(fù)變函數(shù);創(chuàng)新意識

1 問題背景

復(fù)變函數(shù)是高等工科院校相關(guān)專業(yè)的必修基礎(chǔ)課,在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)中有著極為廣泛的應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往著眼于知識本身的傳授,實(shí)行“滿堂灌,一言堂”的教學(xué)過程,過于強(qiáng)調(diào)教師在課堂上的主導(dǎo)地位,忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位,抑制了創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在全面實(shí)施素質(zhì)教育,以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心的大環(huán)境下,舊的教學(xué)方式日見其弊端,如何進(jìn)一步推進(jìn)復(fù)變函數(shù)教學(xué)改革,適應(yīng)新世紀(jì)對人才培養(yǎng)模式的要求,是我們必須深思的一個(gè)重大課題。

近年來,任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在各學(xué)科中得到廣泛的應(yīng)用。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法,其代表人物是美國心理學(xué)家威特羅克,這種教學(xué)方法的基本思想是:學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)構(gòu)建內(nèi)部心理結(jié)構(gòu)的過程,它不僅包括結(jié)構(gòu)性的知識,也包括大量的非結(jié)構(gòu)性的經(jīng)驗(yàn)背景[2]。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種以解決問題、完成任務(wù)為主的多維互動(dòng)式教學(xué),符合人類認(rèn)知規(guī)律,注重以學(xué)生為主體,在培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)能力的同時(shí),也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

本文探討了如何將任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法運(yùn)用于復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中,通過“教師布置任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,學(xué)生和教師互動(dòng),相互合作最終共同解決問題,教師總結(jié)推廣”等一系列互動(dòng)過程,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生成為整個(gè)學(xué)習(xí)過程的主體,教師成為問題的設(shè)計(jì)者和組織者,讓學(xué)生能夠真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考,真正掌握復(fù)變函數(shù)課程知識體系。

2 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法及其在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必須與實(shí)際的任務(wù)相結(jié)合,摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面,讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)的全過程,經(jīng)歷從未知到已知再到創(chuàng)新的過程,始終以問題或任務(wù)來引導(dǎo)和維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)[3]。

在教學(xué)實(shí)踐中,教師針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)問題,學(xué)生帶著問題(包含已知的和需要解決的問題)去學(xué)習(xí),通過查找資料,在已有知識的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)新的知識,用新的知識來完成任務(wù),從而掌握教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)解決問題的能力,提高創(chuàng)新能力。任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的主要特點(diǎn)是對學(xué)習(xí)方式的變革,使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式下,學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確,缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力[4]。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法中,學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確(目標(biāo)就是教學(xué)任務(wù)),和傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比,將教學(xué)內(nèi)容嵌入到解決問題的過程當(dāng)中,避免直接枯燥地講授,變被動(dòng)地接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地尋求知識。同時(shí),問題的提出大大激發(fā)了學(xué)生的潛能,拓寬了學(xué)生的思路,為創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的基本步驟歸納為:(1)通過設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù),設(shè)置認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師以問題的形式提出任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行討論,明確用已有的知識無法解決該問題,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的求知欲,幫助學(xué)生確定要解決的問題。(2)自主學(xué)習(xí)。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法中如何去解決問題并不是由教師直接告訴學(xué)生,而是由教師幫助學(xué)生分析任務(wù),適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的思路尋求解決問題的方法,在此過程中自主學(xué)習(xí),對新知識進(jìn)行探究,特別注意培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。(3)分組討論,強(qiáng)化理解。自主學(xué)習(xí)結(jié)束后,進(jìn)行分組討論,通過不同解決方法之間的交流,加深學(xué)生對新知識新方法的理解,拓寬了學(xué)生的思路,充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能。(4)教師點(diǎn)評。教師對不同的解決方案進(jìn)行點(diǎn)評,分析總結(jié)學(xué)生在解決任務(wù)中遇到的困難及問題。(5)拓展任務(wù),培養(yǎng)創(chuàng)新能力。對問題做深層次挖掘,將課堂教學(xué)延伸到課外,時(shí)刻注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

2.2 任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

下面筆者以“留數(shù)在定積分計(jì)算中的運(yùn)用”內(nèi)容為例,來介紹任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.這節(jié)內(nèi)容和實(shí)際應(yīng)用密切相關(guān),解決了在高等數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中一些原函數(shù)無法用初等函數(shù)表示的定積分或廣義積分的計(jì)算問題。

2.2.1 設(shè)置認(rèn)知沖突,設(shè)計(jì)問題

2.2.2 自主學(xué)習(xí),引入新知識

為了讓學(xué)生更快的尋找到解決問題的辦法,教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ,由歐拉公式能否受到啟發(fā),能否將實(shí)積分轉(zhuǎn)化為復(fù)積分,從而運(yùn)用復(fù)變函數(shù)的知識解決。這樣層層逼近,啟發(fā)激勵(lì)學(xué)生自主思考,在這個(gè)環(huán)節(jié),教師要把握好“度”,既要放手讓學(xué)生去大膽思考,還要給學(xué)生把好“舵”,不是讓學(xué)生無方向的自主學(xué)習(xí),而是在教師適度的指引下一步一步地按照正確的思路尋找到有效的解決方法。

2.2.3 指導(dǎo)學(xué)生討論,強(qiáng)化理解

在教師的正確引導(dǎo)下,在有了初步思路的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分組討論,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極探索,大膽提出個(gè)人想法,各抒己見,極大可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情,在自己理解的基礎(chǔ)上相互交流,互相借鑒,把留數(shù)基本定理融入到積分的求解過程中,每個(gè)人都可以提出自己的想法和建議,在活躍的氣氛中思考、學(xué)習(xí),在這種模式下,教師的角色從知識的灌輸者轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)思想、解題思維的推動(dòng)者,學(xué)生對新知識新方法的學(xué)習(xí)過程從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變成主動(dòng)探究。

2.2.4 教師點(diǎn)評,加深理解

經(jīng)過教師的引導(dǎo)和學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)認(rèn)真思考,學(xué)生基本上可以按照剛才的思路找到比較合適的解決方案。安排每組代表將各自的結(jié)果匯報(bào),教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上對學(xué)生的提出的各種方法給予點(diǎn)評、修正,之后總結(jié)新方法。對于這種類型的實(shí)積分,如果要用留數(shù)基本定理加以解決,首先應(yīng)該將該實(shí)積分化為復(fù)積分的形式,并且是形如dz的形式,這里就涉及到積分區(qū)域的轉(zhuǎn)化和被積函數(shù)的轉(zhuǎn)化兩方面,由于eθi=cosθ+isinθ,想到可以將R(cosθ,sinθ)中的cosθ和sinθ分別看成復(fù)數(shù)z=eθi的實(shí)部和虛部,那么有

這樣實(shí)現(xiàn)了被積函數(shù)和積分變量的轉(zhuǎn)化,同時(shí)當(dāng)θ歷經(jīng)變程[0,2π]時(shí),z沿單位圓周|z|=1的正方向繞行一周,則

其中zk是f(z)在單位圓周內(nèi)的孤立奇點(diǎn)。

這樣的引入新知識的過程進(jìn)一步加深了學(xué)生的對內(nèi)容的理解,最重要的是提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)與探索的熱情。整個(gè)教學(xué)過程讓學(xué)生參與其中,既進(jìn)一步增強(qiáng)和提高了他們對已有知識的熟悉程度及運(yùn)用能力,也可以更大限度的讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性來學(xué)習(xí)新知識,同時(shí)保持學(xué)習(xí)的積極性。

2.2.5 拓展任務(wù),培養(yǎng)創(chuàng)新能力

3 結(jié)束語

近幾年的教學(xué)實(shí)踐表明,任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法本質(zhì)上是將基本概念、基本理論、基本定理以任務(wù)或問題的形式呈現(xiàn)出來,不僅能使學(xué)生帶著問題有針對性地積極主動(dòng)地學(xué)習(xí),而且讓學(xué)生感受到了復(fù)變函數(shù)的獨(dú)特魅力,提高了學(xué)習(xí)的興趣和信心,活躍了課堂氣氛,可以從根本上改變學(xué)生的學(xué)習(xí)目的,有助于扭轉(zhuǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)只是為了應(yīng)付考試的局面,取得很好的教學(xué)效果,教學(xué)活動(dòng)真正實(shí)現(xiàn)了從“魚”到“漁”的轉(zhuǎn)變。

[1] 姜淑珍.關(guān)于復(fù)變函數(shù)論教學(xué)方法的思考[J].長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)2004,23(2):122-124.

[2] 楊洪雪.任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法的特點(diǎn)及過程設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理,2006:129-130.

[3] 高守雷.任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].高師理科學(xué)刊,2009,29(3).81-84.

[4] 王 峰,張士勤.任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中的應(yīng)用[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006(9):101-102.

Application of Task-based Teaching Method in Teaching Functions of Complex Variables

XIE Juan
(Department of Mathematics and Physics,Anhui University of Architecture,Hefei230022,China)

This paper discusses the application of task-based teaching method in teaching Functions of Complex Variables.The practice shows that the students trained by traditional teaching method cannot put the theory into practice,instead,they are test-wise.The task-based teaching method enables students actively to explore instead of learning passively,which will help increase students’interest in and ability to use the new knowledge.

task-based teaching method;Functions of Complex Variables;awareness of innovation

G642.4

B

1674-2273(2010)06-0014-03

2010-07-21

安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(090412045)

謝娟(1980-)女,安徽合肥,安徽建筑工業(yè)學(xué)院數(shù)理系教師,碩士,研究方向:數(shù)值計(jì)算模擬。