合肥地區(qū)典型非飽和膨脹土蠕變模型試驗(yàn)研究

蔣曉慶, 程 樺, 劉 奇

(1.安徽廣播電視大學(xué) 開(kāi)放教育學(xué)院,安徽 合肥 230022;2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601;3.淝河鎮(zhèn)人民政府,安徽 合肥 230051)

0 引 言

膨脹土是一種典型的非飽和土體[1],其特殊性主要表現(xiàn)在：它是一種吸水膨脹軟化、失水收縮干裂的特殊黏土,同時(shí)具有超固結(jié)性和多裂隙性。對(duì)于合肥地區(qū)的膨脹土,其礦物成分以伊利石和蒙脫石為主,其次是高嶺石,原生礦物以石英為主,其次是長(zhǎng)石、云母等[2]。在外荷載作用下,顆粒重新排列并趨向新的穩(wěn)定位置,孔隙間的氣體和孔隙水被擠出,土體因此產(chǎn)生變形[3]。膨脹土的應(yīng)力變化與變形均與時(shí)間有關(guān),土體在荷載作用下具有彈性、塑性和黏滯性,為黏彈塑性體。這種變形和強(qiáng)度除與應(yīng)力有關(guān)外,還與時(shí)間有關(guān),這種現(xiàn)象就是膨脹土的流變。

為了認(rèn)識(shí)膨脹土體的蠕變特性,建立其本構(gòu)模型及確定模型參數(shù),必須進(jìn)行土的室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)。單軸壓縮試驗(yàn)最為方便,如Maxwell、Burgers等模型均是在一維固結(jié)試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出來(lái)的。單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)實(shí)際上是K0路徑下體積蠕變與剪切蠕變相耦合的蠕變?cè)囼?yàn),如文獻(xiàn)[4]用Merchant蠕變模型研究軟土受壓時(shí)的蠕變規(guī)律;文獻(xiàn)[5]在地基固結(jié)分析中,采用黏彈-黏塑組合蠕變模型計(jì)算次固結(jié)效應(yīng);文獻(xiàn)[6]根據(jù)上海地區(qū)飽和灰色黏土的蠕變?cè)囼?yàn)曲線收斂的特點(diǎn)采用Kelvin-Voigt模型,而淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土蠕變?cè)囼?yàn)曲線不收斂則采用Burgers模型描述其蠕變特性。隨著土流變學(xué)的發(fā)展,通過(guò)數(shù)值模擬土體蠕變過(guò)程得到了較好的結(jié)果。本文結(jié)合室內(nèi)單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),分別運(yùn)用Maxwell、Burgers模型,通過(guò)數(shù)值模擬,得出該區(qū)膨脹土在100、200 kPa應(yīng)力水平下的各流變參數(shù),并確定了合適的本構(gòu)模型。

1 試驗(yàn)土樣物理性質(zhì)與試驗(yàn)方案

該土樣取自合肥市南門換乘中心某處,土樣夾灰白色黏土條帶,呈硬塑狀,含少量鐵錳結(jié)核。根據(jù)試驗(yàn)要求,嚴(yán)格按照文獻(xiàn)[7]進(jìn)行試驗(yàn),風(fēng)干土樣過(guò)0.5 mm篩,測(cè)得土樣物理力學(xué)性質(zhì)如下：含水率為21.7%,天然濕密度為2.06 g/m3,液限51.3%,塑限21.7%,塑性指數(shù)29.6,屬于高液限黏土;自由膨脹率58%,屬于弱膨脹土。

試驗(yàn)方案如下：

單軸試驗(yàn)在WDT-100微機(jī)控制試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試驗(yàn)裝置最大加載能力為100 kN,精度1%,采用應(yīng)變速率控制加載方式,加載和數(shù)據(jù)均由計(jì)算機(jī)根據(jù)設(shè)定好的數(shù)值自動(dòng)控制和采集。

取原狀膨脹土,分成4組,每組樣本規(guī)格：直徑為50 mm,高度為100 mm。第1組樣本做單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),測(cè)出膨脹土的抗壓強(qiáng)度為450 kPa,其余3組分別做單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),加載序列分別為100 、200 、300 kPa。

2 蠕變特性分析

膨脹土應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖1所示。從圖1所示可以看出,膨脹土單軸抗壓強(qiáng)度為450 kPa,在試驗(yàn)過(guò)程中觀察,當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到280 kPa時(shí),土樣已經(jīng)發(fā)生斜向裂縫,由此可判斷此時(shí)已達(dá)到該土樣的屈服強(qiáng)度。

圖1 膨脹土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

膨脹土在100、200、300 kPa時(shí)的蠕變曲線,如圖2所示。

圖2a反映了膨脹土在100 kPa的軸向應(yīng)力作用下,前10 min內(nèi)應(yīng)變速率為每40 s 0.01,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),應(yīng)變速率在逐漸降低,在應(yīng)變達(dá)到0.35左右時(shí),進(jìn)入蠕變穩(wěn)定階段,這一階段的應(yīng)變速率為每24 h 0.11～0.15。

圖2b顯示,在第1個(gè)1/2 min的應(yīng)變速率為每10 s 0.08/,10 min內(nèi)應(yīng)變速率達(dá)到每30 s 0.01,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),應(yīng)變速率逐漸降低,在應(yīng)變達(dá)到1.5時(shí)進(jìn)入蠕變穩(wěn)定階段,這一階段的應(yīng)變速率為每24 h 0.161～0.190。

圖2 膨脹土在100、200、300 kPa時(shí)的蠕變曲線

圖2 c反映了膨脹土在300 kPa應(yīng)力作用下,在第100 s時(shí),應(yīng)變一直在增加,土樣已破壞,最大塑性應(yīng)變達(dá)到32%。軸向應(yīng)力越大,應(yīng)變速率會(huì)較大,應(yīng)變也會(huì)越大。

利用Burgers模型對(duì)應(yīng)力水平為100、200 kPa時(shí)的蠕變曲線進(jìn)行模擬,如圖3所示,擬合結(jié)果符合膨脹土樣的蠕變特性。

利用Maxwell模型對(duì)應(yīng)力水平為100、200 kPa時(shí)的蠕變曲線進(jìn)行模擬,如圖4所示,在應(yīng)力水平為200 kPa時(shí)的蠕變曲線擬合效果不佳,R2=0.8417＜0.9。而在應(yīng)力水平為100 kPa時(shí),2種模型的模擬曲線結(jié)果比較吻合?？梢?jiàn),在應(yīng)力水平較高時(shí),蠕變曲線關(guān)系呈現(xiàn)非線性關(guān)系,呈指數(shù)相關(guān)關(guān)系。

圖3 100、200 kPa Burgers模型蠕變的數(shù)值模擬曲線

圖4 100、200 kPa Maxwell模型蠕變的數(shù)值模擬曲線

Burgers、Maxwell線性黏彈性模型是在一維固結(jié)試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出來(lái)的,通過(guò)數(shù)值模擬比較可知,用Burgers模型模擬膨脹土的蠕變回歸曲線比較準(zhǔn)確,這一結(jié)果為研究合肥地區(qū)膨脹土蠕變特性提供了理論基礎(chǔ)。

3 Burgers、Maxwell模型參數(shù)

許多材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表明[7],在σ＞σs時(shí),材料主要表現(xiàn)黏彈性特性;在達(dá)到σs時(shí),主要以塑性變形為主,因此在 σ＜σs時(shí),可以不考慮材料的塑性,而只考慮其彈性和黏性。元件模型[8]是采用一些基本元件來(lái)代表材料的某種性質(zhì),如用“彈簧”模擬彈性、“黏壺”模擬黏滯性、“滑塊”模擬塑性,通過(guò)這些基本元件的“串聯(lián)”和“并聯(lián)”的組合,反映材料的黏彈塑性特性。大多數(shù)土體都表現(xiàn)出瞬時(shí)變形(彈性變形)和隨著時(shí)間而增長(zhǎng)的變形(黏性變形),因此土體是黏彈性的。常見(jiàn)元件模型有：①M(fèi)axwell模型,該模型又稱馬克斯威爾,它由彈性單元和黏性單元串聯(lián)而成,該模型可用2個(gè)常數(shù)G和ξ來(lái)描述;②Voigt模型,該模型又稱凱爾文模型,它由彈性單元和黏性單元并聯(lián)而成,該模型可用2個(gè)常數(shù)G和ξ來(lái)描述;③廣義的馬克斯威爾,該模型由Voigt模型與黏性單元串聯(lián)而成,用3個(gè)常數(shù)G、ξ1和ξ2描述;④廣義的Voigt模型,該模型由Voigt模型與彈性單元串聯(lián)而成,用3個(gè)常數(shù)G1、G2和ξ1表示該種材料的性狀;⑤鮑格斯(Burgers)模型,該模型由Voigt模型與Maxwell模型串聯(lián)而成,用 4個(gè)參數(shù)G1、G2、ξ1和 ξ2進(jìn)行描述,蠕變曲線上開(kāi)始有瞬時(shí)變形,然后剪應(yīng)變以指數(shù)遞減的速率增長(zhǎng),最后趨于不變速率增長(zhǎng)。從形成一般的蠕變曲線的觀點(diǎn)來(lái)看,Burgers模型用來(lái)描述第3期蠕變以前的蠕變曲線,是一種較好而又最簡(jiǎn)單的模型,該模型已得到廣泛地應(yīng)用。Burgers體受到剪應(yīng)力作用而產(chǎn)生的應(yīng)變,應(yīng)當(dāng)是Voigt體應(yīng)變與Maxwell體應(yīng)變之和,即Burgers體受軸向應(yīng)力 σ1時(shí)的軸向應(yīng)變?chǔ)?(t)為：

其中,K為體積模量,K=E/3(1-2u);u為泊松比;G1 、G2 為剪切模量 ;ξ1 、ξ2 為黏性模量 。室內(nèi)試驗(yàn)中,體積應(yīng)變可根據(jù)測(cè)定的最大軸向應(yīng)變?chǔ)?和側(cè)向應(yīng)變 ε3計(jì)算 ,即 Δ V/V=ε1+2ε3,平均應(yīng)力為 σ1/3,則體積模量 K=σ1/3(ε1+2ε3)。

對(duì)圖2a和圖2b蠕變曲線采用Burgers體蠕變模型進(jìn)行模擬,令蠕變本構(gòu)方程為：

鑒于試驗(yàn)結(jié)果,不同應(yīng)力水平條件下蠕變規(guī)律基本是瞬時(shí)彈性變形后,變形基本隨時(shí)間呈線性變化,用簡(jiǎn)單的Maxwell模型進(jìn)行模擬,并與Burgers體蠕變模型進(jìn)行比較。Maxwell模型為：

令此蠕變模擬方程為：

其中 ,P1=σ1/3ξ,P2=σ1/3G+σ2/9K 。

100、200 kPa應(yīng)力水平下2種模擬方程及相應(yīng)流變參數(shù),分別見(jiàn)表1和表2所列。

表1 各應(yīng)力水平下的Burgers、Maxwell模擬方程

表2 各應(yīng)力水平下的Burgers、Maxwell模擬參數(shù)

在Burgers蠕變模型的流變參數(shù)中,隨著軸向應(yīng)力增大,G1、ξ1、ξ2逐漸變小,G2和K 幾乎與應(yīng)力無(wú)關(guān),該變形是非線性黏彈性,主要是由于開(kāi)裂的發(fā)生和增長(zhǎng)而引起的。其中,G1為控制遲延彈性模量;G2為彈性剪切模量;ξ1為遲延彈性速率;ξ2為黏滯流動(dòng)的速率。在Maxwell模型流變參數(shù)中,只有G、ξ這2個(gè)宏觀物理量,不能反應(yīng)蠕變的實(shí)際變化情況。

4 結(jié) 論

(1)合肥南門換乘中心非飽和膨脹土在軸向應(yīng)力σ分別為100、200 kPa條件下,在蠕變曲線Ⅰ階段,應(yīng)變速率較大;在蠕變穩(wěn)定階段,即Ⅱ階段,應(yīng)變速率基本保持不變,Ⅱ階段應(yīng)變速率相對(duì)于Ⅰ階段的要小。

(2)蠕變和所加應(yīng)力的大小有較大關(guān)系。在低應(yīng)力時(shí),蠕變可以漸漸趨于穩(wěn)定,材料不致破壞;在高應(yīng)力時(shí),蠕變加速,引起破壞。應(yīng)力越大,蠕變速率越大,反之越小。這一現(xiàn)象也說(shuō)明蠕變?cè)囼?yàn)是比較困難的,因?yàn)槿绻拥膽?yīng)力太小,則只產(chǎn)生微小的蠕變影響;如果應(yīng)力太大,則加速蠕變和破壞隨即產(chǎn)生,因此應(yīng)力的選擇是一件重要而困難的事[9]。

(3)在 σ＜σs條件下,通過(guò)運(yùn)用 Burgers、Maxwell模型進(jìn)行數(shù)值模擬比較,確定在較高應(yīng)力水平的條件下,蠕變關(guān)系成非線性黏彈性,運(yùn)用Burgers模型模擬能夠準(zhǔn)確反映膨脹土的蠕變特性。

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