滲透數(shù)學解題策略提高學生解題能力探討

姚沂東

摘 要：數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，是數(shù)學課程教學的主要目標之一。文章主要論述數(shù)學解題的一般策略（生活化、數(shù)學化、純數(shù)學）和特殊策略（列表的策略、畫圖策略、轉(zhuǎn)化策略），以便教師通過解題策略的滲透，提高學生的解題能力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；解題能力；解題策略；思維能力

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）16-0045-01

在數(shù)學教學過程中，滲透解題策略可以有效地提高學生的解題能力，開發(fā)學生的智力。數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，是數(shù)學課程教學的主要目標之一。下面，結(jié)合具體案例，研究如何滲透數(shù)學解題策略提高學生解題能力。

一、數(shù)學解題的一般策略

（1）生活化。許多數(shù)學問題生活色彩濃厚，比如購物問題、付錢找零問題、外出旅游乘車問題、排隊問題、旋轉(zhuǎn)與軸對稱問題、比例問題、工程問題、行程類問題。對這些問題的解決，滲透生活化的解題策略，是最主要的解題方法。如年齡差的問題：哥哥今年22歲，弟弟今年15歲，8年后，哥哥比弟弟大幾歲？對于這個問題，學生一般會這樣想：先算出哥哥8年后的年齡，再求出8年后弟弟多大，然后用哥哥8年后的年齡減去弟弟8年后的年齡，也就是22+8=30（歲）、15+8=23（歲）、30-23=7（歲），最后學生得出答案“8年后哥哥比弟弟大7歲”。這個問題，學生的思維可謂無懈可擊，思路也很清晰，但是“繞了彎路”。教師可以直接引導學生這樣思考：8年后的年齡差就是今年的年齡差，8年后哥哥比弟弟大22-15=7（歲）。生活知識的滲透，令問題簡單化，使問題的解決方便和快捷。

（2）數(shù)學化。生活化的數(shù)學問題，用生活經(jīng)驗來解決，而數(shù)學化則指生活問題用數(shù)學方法來解決。比如珠子問題，在一根長線上有許多珠子，第1個是紅色的，第2、3個是黃色的，第4個又是紅色的，第5、6個是黃色的，第7個是紅色的，那么請你算一算這串珠子的第89個是什么顏色的？毋庸置疑，這個是生活化問題，而這個問題的解決，需要借助數(shù)學規(guī)律——珠子的顏色排列規(guī)律。教師通過引導學生分析珠子的組合特點，能使學生找到問題的解決方法。珠子每3個一組按“紅+黃+黃”的順序循環(huán)交替排列，算出89中有幾個3，余數(shù)是多少，就可以解決問題。89÷3=29……2，余數(shù)是2則說明是一組中的第2個，而第2個是黃色，因此，第89個珠子是黃色的。這個問題，離開數(shù)學化的方法難以解決，若采用數(shù)的方式，數(shù)字很少可以解決，但數(shù)字很大就難以解決。

（3）純數(shù)學。純數(shù)學解題策略，簡言之就是用數(shù)學公式、數(shù)學思維解決問題的方法，一般適用于計算、條件類問題。比如2.5×9.8×4，如果學生采用生活化的方法，將無助于問題的解決。遇到這類問題，教師應(yīng)引導學生用數(shù)學的眼光去分析，探尋解決問題的思路和方法。觀察計算題可以發(fā)現(xiàn)，如果從左往右做，容易浪費時間和精力，增加出錯率，而如果稍微變換一下位置，直接運用結(jié)合律進行計算，則能迅速解決問題。如2.5和4先相乘得10，再和9.8相乘，得出98。這樣的計算方法，是純數(shù)學的計算，有時需要用到數(shù)學公式等。

二、數(shù)學解題的特殊策略

（1）列表的策略。列表、畫圖，是解決數(shù)學問題的重要方法。列表常常是一題多解的情況下采用的方法，采用列表法主要是為了避免因遺漏、不完整而失分。例如，用20米長的鐵絲圍成柵欄，你會怎么圍？這個問題生活化強，數(shù)學性也很強，并且答案不唯一，對于二年級、三年級的學生來說要分析得全面有難度。有些學生往往想出一個方法，就認為問題得到解決，而忽視方法的多樣性。而列表，可以使問題圓滿解決（篇幅所限，表略）。列表能使思路明晰，以免混亂無章。列表更能看清楚數(shù)量之間的關(guān)系，使問題的解決全面和具體。

（2）畫圖策略。畫圖策略被人們譽為“解決問題的奇葩”，畫圖比列表更容易使學生找到解決問題的思路。學習10以內(nèi)的數(shù)的分合時，畫圖、貼圖是解決問題的主要方法。例如，兔媽媽把8個蘑菇，分給2只兔子，有幾種分法？這個問題對于一年級的小學生而言有點難，而畫圖、貼圖能夠增強問題的直觀感，促使學生找到解決方法。低年級學生使用擺圖形的方法解決數(shù)學問題，而高年級學生則可以通過畫示意圖的方法解決數(shù)學問題。如行程類問題、工程類問題，畫圖能使這些問題的解決直觀、生動，有利于學生理解和找到突破口。

（3）轉(zhuǎn)化策略。轉(zhuǎn)化策略，就是將復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題。例如，六年級學生栽一批樹苗，如果每人栽5棵，就剩75棵沒有栽，每人栽7棵，則差15棵樹苗，請問六年級有多少名學生？這個問題，如果不采用轉(zhuǎn)化法，則問題比較棘手。教師應(yīng)首先引導學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系——人數(shù)不變，變的是每人栽的樹的棵數(shù)不同，以及兩種方案中的條件不同。其次，引導學生找出人數(shù)和樹苗的棵樹的聯(lián)系——每人栽的棵樹發(fā)生變化，總數(shù)也變化。然后，再引導學生找思路：如果每人多栽2棵，就多栽75+15=90（棵），因為是每人多栽2棵，所以，六年級人數(shù)是90÷2=45。經(jīng)過轉(zhuǎn)化，問題的解決方法便立刻浮出水面。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，是數(shù)學課程教學的主要目標之一。解決數(shù)學問題的策略還有很多，數(shù)學教師應(yīng)更新教育理念，注重引導學生形成有效的解決問題的策略，從而提高學生解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。

參考文獻：

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