激光中的噪聲

胡靜

（南京郵電大學(xué)，江蘇 南京 210003）

激光中的噪聲

胡靜

（南京郵電大學(xué)，江蘇 南京 210003）

本文從噪聲的基本定義出發(fā)，綜述了目前在各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域噪聲的基本分類，再以激光中的噪聲為例，討論了不同的噪聲類型，和激光中的噪聲可誘導(dǎo)激光系統(tǒng)發(fā)生相變的現(xiàn)象.

噪聲；激光；相變

1 噪聲的一般定義和分類

通常意義的噪聲是指物體做無規(guī)則振動時(shí)發(fā)出的聲音.一般有三種意義：

（1）在物理上指不規(guī)則的，間歇的或隨機(jī)的聲振動，例如：當(dāng)物體發(fā)生沖擊時(shí)，大量的動能在短時(shí)間內(nèi)要轉(zhuǎn)成振動或噪音的能量，而且頻率分布的范圍非常的廣.

（2）對人的影響方面，任何的難聽的，不和諧的聲音或干擾，妨礙人們正常休息、學(xué)習(xí)和工作的聲音，以及對人們要聽的聲音產(chǎn)生干擾的的聲音.

（3）使用頻帶內(nèi)的任何不需要的干擾.

噪聲干擾不僅是由聲音的物理性質(zhì)決定，還與人們的心理狀態(tài)有關(guān)，與工程中的實(shí)際需要有關(guān).如：在電路中，噪聲指由于電子持續(xù)的雜亂運(yùn)動形成頻率范圍很寬的干擾，例如散粒噪聲，熱噪聲等.在可能混淆時(shí)應(yīng)該注明“聲噪聲”或“電噪聲”.

瞬時(shí)值不能預(yù)先確定的一種振動.它可以是幅值對時(shí)間的分布滿足正態(tài)（高斯）分布的聲或電信號.普通熱噪聲是空氣中分子無規(guī)則運(yùn)動的結(jié)果；電子的無規(guī)則運(yùn)動也是產(chǎn)生電噪聲的原因.無規(guī)則噪聲在很寬的頻率范圍內(nèi)具有連續(xù)的頻譜.按照噪聲的頻譜特性的不同，可以把噪聲如下分類：

1.1 白噪聲

指頻譜連續(xù)而均勻的噪聲.“白”字是從光譜學(xué)名詞中借用的，表示各頻率的能量是均勻分布的.因此，白噪聲在很寬頻率范圍內(nèi)，用固定帶寬測量時(shí)，在線性頻率坐標(biāo)系中能量分布是均勻的；在對數(shù)頻率坐標(biāo)系中，其能量分布每倍頻程上升3分貝.白噪聲有兩種含義：

（1）指加于聲源上的電信號具有白噪聲的特性；

（2）指聲場具有白噪聲的特性，寬頻帶內(nèi)幅度(強(qiáng)度)均為隨機(jī)的一類噪聲.

理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，實(shí)際的工程應(yīng)用中，研究人員常常將有限帶寬的平整訊號視為白噪音，因?yàn)檫@讓噪聲在數(shù)學(xué)分析上更加方便.白噪聲在數(shù)學(xué)處理上比較方便，因此它是系統(tǒng)分析的有力工具，只要一個(gè)噪聲過程所具有的頻譜寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它所作用系統(tǒng)的帶寬，并且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數(shù)來考慮，就可以把它作為白噪聲來處理

1.2 粉紅噪聲

指在很寬頻率范圍內(nèi)用等比例頻帶寬度測量時(shí)，頻譜連續(xù)而均勻的噪聲.“粉紅”兩字是從光譜學(xué)中借用的，表示相對于白噪聲而言，它的低頻成分較多.因此它在對數(shù)頻率坐標(biāo)系中的能量分布是均勻的，而在線性頻率坐標(biāo)系中其能量分布每倍頻程下降3分貝.粉紅噪聲有兩種含義：

（1）指加于聲源上的電信號具有粉紅噪聲的特性；（2）指聲場具有粉紅噪聲的特性.

粉紅噪音是自然界最常見的噪音，簡單說來，粉紅噪音的頻率分量功率主要分布在中低頻段.從波形角度看，粉紅噪音是分形的，在一定的范圍內(nèi)音頻數(shù)據(jù)具有相同或類似的能量.從功率（能量）的角度來看，粉紅噪音的能量從低頻向高頻不斷衰減，曲線為1/f，通常為每8度下降3分貝.用粉紅噪音可以模擬出比如瀑布或者下雨的聲音.

2 激光中的噪聲

2.1 激光噪聲研究的歷史背景

激光中的噪聲是指激光器輸出激光的振幅，相位或頻率發(fā)生隨機(jī)起伏的現(xiàn)象.如在氦氖氣體激光其中，按成因噪聲可分為：

（1）基本噪聲：自發(fā)輻射或輻射場的起伏效應(yīng)以及光的波粒二相性導(dǎo)致的噪聲，其水平一般很低；

（2）多模噪聲：在自由運(yùn)轉(zhuǎn)（即未鎖模）的多模激光器中，各振蕩模的振幅隨時(shí)間變化，位相也存在著隨機(jī)起伏，這是由于工作物質(zhì)的非線性引起的一種低頻強(qiáng)度噪聲，其頻譜一般分布在幾十千周范圍內(nèi)，強(qiáng)度低于等離子體噪聲，在一千周的范圍內(nèi)，它的強(qiáng)度低于振動噪聲；

（3）振動噪聲：各種振動源（熱學(xué)的波動，聲學(xué)的和機(jī)械的振動，電極的顫動等）會引起諧振腔反射鏡面沿軸方向平移和饒、繞鏡面的中心線轉(zhuǎn)動.前者引起振蕩頻率的起伏，從而導(dǎo)致輸出功率的變化；后者主要影響腔內(nèi)損耗大小.振動噪聲頻譜主要分布在低頻范圍內(nèi)（尤其是在10^3周的數(shù)量級內(nèi)）；

（4）等離子體起伏噪聲：這是直流放電激勵(lì)的氦氖激光器低頻噪聲的最重要來源，主要是由于電子溫度，電子密度及等離子體密度等參量的起伏造成的.噪聲水平與放電電流噪聲之間有密切的關(guān)系，故等離子體起伏噪聲又稱電流調(diào)制（或激勵(lì)）噪聲.

一般說來，物理系統(tǒng)在運(yùn)行過程中都存在著一定的漲落，引起漲落的主要原因是系統(tǒng)中存在噪聲.噪聲一般可以分為兩種類型，一種是系統(tǒng)的內(nèi)部動力學(xué)所產(chǎn)生的內(nèi)噪聲，另一種是外部環(huán)境的運(yùn)動對系統(tǒng)的影響所產(chǎn)生的外噪聲.在激光系統(tǒng)中，內(nèi)噪聲亦指由原子的自發(fā)躍遷產(chǎn)生的加性量子噪聲，而外噪聲指外界環(huán)境擾動產(chǎn)生的乘性噪聲.無論是加性噪聲還是乘性噪聲都影響激光系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性，因而在激光的應(yīng)用中，找出起主導(dǎo)作用噪聲源，進(jìn)而提出抑制噪聲的方法，就成為激光應(yīng)用中的重要課題之一.比如，對He-Ne激光器等氣體激光系統(tǒng)而言，加性噪聲在其運(yùn)行過程中起主導(dǎo)作用，乘性噪聲的影響則可以忽略不計(jì).而對于染料激光器等液體激光系統(tǒng)，乘性噪聲對系統(tǒng)的行為起著十分重要的影響，因此就要同時(shí)考慮加性噪聲和乘性噪聲的影響.二十世紀(jì)八十年代初期，人們發(fā)現(xiàn)染料激光系統(tǒng)閾值附近的行為不能用傳統(tǒng)的單模氣體激光理論來分析[1]，主要原因是染料分子的三重態(tài)對閾值附近的激光的行為有一定的影響，這樣就需要考慮乘性噪聲的作用.在實(shí)驗(yàn)與理論比較中發(fā)現(xiàn)，僅含有乘性白噪聲的染料激光模型的理論不能很好地與實(shí)驗(yàn)曲線擬合.人們用數(shù)值類比擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方式證實(shí)[2]，同時(shí)含有加性白噪聲和乘性色噪聲的激光理論能很好地描述系統(tǒng)在閾值附近的動力學(xué)行為.

2.2 激光中噪聲的作用

在特定過程中，隨機(jī)力是導(dǎo)致序的形成及相變的關(guān)鍵因素.研究非線性激光系統(tǒng)中由噪聲誘導(dǎo)的非平衡相變是近年來國際學(xué)術(shù)界十分活躍的課題之一.描述激光場運(yùn)動的非線性方程中含有兩種不同性質(zhì)的噪聲，一種是表征自發(fā)輻射的量子噪聲，即加性噪聲；另一種是描述環(huán)境擾動引起的抽運(yùn)漲落，即乘性噪聲.

一般說來，在描述激光場運(yùn)動的非線性郎之萬方程中含有兩種不同性質(zhì)的噪聲.一種是白噪聲，即噪聲的自相關(guān)時(shí)間T=0.另一種是色噪聲，即噪聲的自相關(guān)時(shí)間T不為O，而是有限值.在研究染料激光系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)了染料激光反常的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)同系統(tǒng)中存在的乘性色噪聲有關(guān)，與在閾值附近的二級相變類比不同的是，這里觀測到的結(jié)果是由抽運(yùn)漲落引起的一級相變類比，定態(tài)分布函數(shù)的極值點(diǎn)隨序參數(shù)出現(xiàn)了不連續(xù)的變化.

同樣，激光系統(tǒng)中由于抽運(yùn)漲落引起的反常統(tǒng)計(jì)性質(zhì)受到人們的高度重視.在染料激光和加入乘性噪聲的氦氖激光等激光系統(tǒng)中，人們觀察到強(qiáng)度漲落的加強(qiáng).人們認(rèn)識到要對抽運(yùn)漲落建立正確的模型，必須考慮色噪聲，也就是有一定相關(guān)時(shí)間的噪聲.實(shí)際激光系統(tǒng)中存在許多噪聲相關(guān)時(shí)間較長而不能作白噪聲處理的系統(tǒng)，所以研究噪聲相關(guān)時(shí)間對隨機(jī)系統(tǒng)各種物理性質(zhì)的影響尤其重要.對色噪聲，常用的處理方法是引進(jìn)新變量，把低維空間中的色噪聲轉(zhuǎn)化成高維空間中的白噪聲來加以處理.隨著空間維數(shù)的增大，與郎之萬方程相應(yīng)的?？?普朗克方程的計(jì)算工作量大為增加.應(yīng)用泛函導(dǎo)數(shù)，可以不增加隨機(jī)變量的維數(shù)，近似處理有色噪聲問題.因此，這種方法引起了人們的極大興趣.人們對各種激光模型研究由噪聲誘導(dǎo)的非平衡相變，從單模激光到雙模激光，從含有白噪聲的激光模型到含有色噪聲的激光模型，從含非相關(guān)噪聲的激光模型到含有相關(guān)噪聲的激光模型的，但是光學(xué)系統(tǒng)中的非平衡相變還期待著人們進(jìn)一步做更全面的研究.

自從上世紀(jì)六十年代第一臺激光器問世以來，激光技術(shù)的運(yùn)用已深入到人們生活的各個(gè)領(lǐng)域.人們想方設(shè)法地抑制激光系統(tǒng)中噪聲，使得激光測量的精度大大提高，或者利用激光系統(tǒng)中的噪聲，使激光技術(shù)的運(yùn)用更加深入.

〔1〕Kaminishi K.,Roy R.,Short R.and Mandel L.,“Investigation of photon statistics and correlations of a dye laser”,Phys.Rev.A,1981,Vol.24,1,370-378.

〔2〕Lett P.,Short R.and Mandel L., “Photon Statistics of a Dye Laser Far Below Threshold”,Phys.Rev.Lett., 1984,Vol.52,5,341-343.

〔3〕胡崗.隨機(jī)力與非線性系統(tǒng).上?？萍冀逃霭嫔?，1994.

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1673-260X（2010）05-0112-02