組合梁抗剪連接件滑移性能有限元分析

劉東輝，殷 琨 ，劉殿忠，翟 洋

1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林長春 130026

2.吉林建筑工程學(xué)院，吉林長春 130118

3.吉林省東建建設(shè)工程咨詢有限公司，吉林長春 130021

0 引言

抗剪連接件的形式有很多，本文選用比較常見的栓釘作為研究對(duì)象，采用有限元分析方法，在推出試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)組合梁極限狀態(tài)下對(duì)栓釘?shù)淖冃?、承載力、鋼梁與混凝土板間的滑移效應(yīng)進(jìn)行模擬分析。材料的本構(gòu)關(guān)系、滑移曲線等依據(jù)實(shí)驗(yàn)及理論公式得到，以反映栓釘變形的非線性特性。

1 有限元單元類型

1.1 混凝土

混凝土采用八節(jié)點(diǎn)的Solid65實(shí)體單元建模。該單元能夠模擬混凝土的拉裂和壓碎效應(yīng)，還可以用加筋功能建立鋼筋混凝土模型。該單元還可以定義3種不同規(guī)格的彌散鋼筋以反映各向異性的性能并可以提供強(qiáng)大的非線性材料處理功能。彌散鋼筋只用來模擬混凝土中的橫向配筋，通過定義體積配筋率和配筋方向?qū)摻顝浬⒌交炷林??？v向鋼筋則由三維空間桿單元獨(dú)立建模。鑒于栓釘變形邊界條件的不確定性，本文采用根據(jù)栓釘實(shí)際變形反推等效荷載的方式對(duì)栓釘施加反力，相應(yīng)于滑移量的混凝土變形可由組合梁滑移值扣除栓釘變形的方式獲得。

1.2 鋼梁

鋼梁采用四節(jié)點(diǎn)的Shell43塑性大應(yīng)變殼單元建模。該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)共六個(gè)自由度，并具有塑性、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變等功能。模型中采用相同厚度的Shell43單元分別對(duì)鋼梁的翼緣和腹板進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.3 栓釘

推出試件中栓釘?shù)墓ぷ鳈C(jī)理與混凝土性質(zhì)密切相關(guān)。混凝土在三向受壓狀態(tài)下有良好的塑性。栓釘受到焊縫傳來的荷載及混凝土的被動(dòng)反力在彈性階段受力的狀態(tài)類似于彈性地基梁，混凝土則可以看作彈性地基，其縱向抗剪作用由Beam188單元模擬。

1.4 其它作用

組合梁在外荷載作用下鋼梁和混凝土板之間會(huì)發(fā)生掀起的趨勢(shì)，同時(shí)在栓釘內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一定的拉力，但這種作用相對(duì)于縱向滑移等其它作用，對(duì)組合梁整體性能的影響較小，栓釘內(nèi)的拉力也很小。同時(shí)考慮到有限元分析采用的是小變形假定，因此建模時(shí)忽略掀起作用對(duì)模型力學(xué)性能的影響。

2 鋼材材料參數(shù)

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用二折線形式的彈性-強(qiáng)化模型。鋼材屈服后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化為平緩的斜直線，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系唯一，有利于保證計(jì)算的收斂性。受拉與受壓時(shí)鋼材的彈性模量相同。鋼材屈服強(qiáng)度根據(jù)材料試驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)一選取。泊松比取為v=0.3。

3 鋼梁與混凝土板間的滑移模型

已有研究成果提出了多種栓釘?shù)目v向剪力-滑移曲線。其中應(yīng)用比較廣泛的為Ollgaard于1971年提出的模型[1]，公式形式：，式中為栓釘?shù)臉O限承載力；s為滑移(單位mm)；m，n為不同學(xué)者提出的參數(shù)，Ollgaard提出m=0.588，n=1mm-1；文獻(xiàn)[2]提出m=0.989，n=1.532mm-1；文獻(xiàn)[3]還提出了線性的剪力-滑移關(guān)系。

4 有限元模型栓釘反力施加值計(jì)算

當(dāng)外部荷載達(dá)到一定限值時(shí)，滑移增加越來越快，非線形特征越來越明顯，反力也應(yīng)成曲線變化。但因栓釘較短，本文以直線反三角荷載作用于試件，端部線荷載分別為p1、p2，根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)得的栓釘撓曲均值SD反推極限承載力，最后通過有限元軟件驗(yàn)證理論與試驗(yàn)結(jié)果。

經(jīng)手算得出，相應(yīng)于試驗(yàn)測(cè)得的栓釘平均殘余撓度為5.37cm、4.29cm、5.07cm時(shí)，栓釘所承受的最大荷載分別為58.06kN、49.88kN、54.81kN。栓釘兩側(cè)反力施加取值相應(yīng)分別為58.4N/ mm2、50.6 N/mm2、55.4 N/mm2和 7.3 N/mm2、6.3 N/mm2、6.9 N/ mm2。

5 有限元程序計(jì)算結(jié)果

按推出試件實(shí)際尺寸，建立組合梁鋼梁及栓釘部分的幾何模型。有限元模型采用自由網(wǎng)格劃分?？紤]栓釘與鋼梁焊接，且有限元分析采用的是小變形假定，建模時(shí)直接將栓釘與鋼梁相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自由度耦合，H型鋼頂部施加x，y，z三個(gè)方向的位移約束。

分別以SD表示推出試驗(yàn)栓釘實(shí)測(cè)撓曲均值；Pu為推出試驗(yàn)測(cè)得單個(gè)栓釘極限荷載；SD'表示按SD推得栓釘反力施加值進(jìn)行有限元計(jì)算所得栓釘最大撓曲有限元計(jì)算值；Pu'表示按SD推得栓釘反力施加值進(jìn)行有限元計(jì)算所得栓釘荷載值。在有限元程序計(jì)算過程中，按栓釘反力施加計(jì)算值對(duì)栓釘施加荷載，以第二組推出試件為例，在計(jì)算反力施加值作用下，栓釘最大撓曲值，此時(shí)栓釘根部已進(jìn)入塑性階段，最大應(yīng)力值vD'=433.404N mm2。單個(gè)栓釘極限荷載有限元程序計(jì)算結(jié)果Pu'與試測(cè)數(shù)據(jù)Pu分別為59.88kN、65.13kN，其差值比為8.06%；栓釘撓曲均值為有限元程序計(jì)算結(jié)果SD'與試測(cè)數(shù)據(jù)SD分別為3.98mm、4.29mm，其差值比為7.23%。由對(duì)比結(jié)果可知，將通過手算算得栓釘?shù)臉O限承載力代入有限元計(jì)算程序，計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好，計(jì)算誤差都在10%內(nèi)，說明按本文提出的力學(xué)模型，利用有限元程序?qū)M合梁抗剪連接件變形性能進(jìn)

行非線性有限元分析的方法是可行的。資料表明，一般實(shí)測(cè)值中栓釘承載能力大概占構(gòu)

件承載能力的75%左右，即差值比為25%左右。至于實(shí)測(cè)值與有限元計(jì)算值之間的差值比偏小，歸其原因主要有以下幾點(diǎn)：1）試驗(yàn)試件中的焊接缺陷導(dǎo)致栓釘承載能力降低；2）試驗(yàn)過程中由于加載加速度等因素的不同，導(dǎo)致結(jié)果存在一定的變異性。

6 結(jié)論

本文根據(jù)分析結(jié)果提出栓釘變形性能分析的力學(xué)模型。所選用的力學(xué)模型通過有限元程序驗(yàn)證，能夠較好地反映栓釘?shù)淖冃涡阅?。綜合分析結(jié)果可以驗(yàn)證使用有限元程序?qū)λㄡ斪冃涡阅苓M(jìn)行分析的方法是可行的。

[1]Johnson R. P., Molenst ra I. N. Par tial Shear Connection in Composite Beams for Bui ldings. Proc. Instn. Civ. Engrs，Part 2，1991，91(12):679-704.

[2]張少云.鋼-混凝土組合梁栓釘剪力連接件抗剪強(qiáng)度及性能研究[D].碩士學(xué)位論文，鄭州：鄭州工學(xué)院，1987:28-29.