高溫超導(dǎo)限流器電流引線的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

徐習(xí)能 王賢琴 代義軍

（1. 湖北金格實(shí)業(yè)發(fā)展有限公司動力分公司，黃石 435005；2. 中國船舶重工集團(tuán)公司七一二研究所，武漢 430064）

1 引言

高溫超導(dǎo)限流器是一種故障短路電流限制裝置，它利用高溫超導(dǎo)材料的特性，能自動觸發(fā)、自動復(fù)位、反應(yīng)速度快、運(yùn)行損耗低，同時(shí)集檢測、觸發(fā)和限流于一身。它的應(yīng)用將極大提高現(xiàn)有電網(wǎng)的穩(wěn)定性，改善供電的可靠性、安全性和電能質(zhì)量。

在高溫超導(dǎo)限流器中，超導(dǎo)線圈工作溫度需低于其臨界溫度，而線圈勵(lì)磁電源處于室溫，它們兩者之間的連接導(dǎo)線稱為電流引線。由于電流引線是高溫超導(dǎo)限流器中低溫系統(tǒng)的主要漏熱源，因此需要在滿足傳輸電流的前提下，盡可能減少電流引線向低溫端的漏熱。

本文設(shè)計(jì)了400 V/200 A電阻型高溫超導(dǎo)限流器試驗(yàn)樣機(jī)的電流引線，通過仿真分析得到了引線在額定工況與短路工況下的溫度分布情況，并據(jù)此對引線進(jìn)行了優(yōu)化。

2 設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)

根據(jù)限流器樣機(jī)的設(shè)計(jì)思想，電流引線設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)為：額定電壓400 V，額定電流200 A，短路時(shí)電流引線電流瞬態(tài)值為3200 A，并在200 ms內(nèi)從3200 A降至500 A，然后由于電網(wǎng)中機(jī)械斷路器的動作，引線電流降為零。

3 限流器電流引線的形式

3.1 電流引線的分類

按照冷卻方式分類，電流引線可分為傳導(dǎo)冷卻電流引線和氣冷電流引線；按照與磁體的連接方式分類，電流引線可分為固定式電流引線和可拔式電流引線；按照制造電流引線的材料分類，電流引線可分為傳統(tǒng)電流引線和高溫超導(dǎo)電流引線。

3.2 電流引線形式選擇

本課題研究的高溫超導(dǎo)限流器為電阻型，限流器線圈采用液氮浸泡冷卻。

從實(shí)用性角度考慮，限流器低溫系統(tǒng)應(yīng)為制冷機(jī)閉式循環(huán)型，本限流器在杜瓦內(nèi)設(shè)置一臺GM 制冷機(jī)，由于漏熱所引起的液氮蒸發(fā)產(chǎn)生的氮?dú)庵匦卤恢评錂C(jī)冷凝成液氮，從而維持杜瓦內(nèi)液氮的壓力平衡與液位平衡。

基于以上考慮，限流器杜瓦結(jié)構(gòu)示意圖如下：

圖1 高溫超導(dǎo)限流器杜瓦結(jié)構(gòu)示意圖

從圖1可以看出，電流引線除下端少部分浸泡入液氮外，大部分處于氮?dú)猸h(huán)境中。由于本系統(tǒng)為閉式制冷機(jī)冷卻型，并無蒸發(fā)氮?dú)鈴亩磐邇?nèi)排出，引線周圍氮?dú)饣眷o止，而且從常溫至液氮溫度存在溫度梯度，因此電流引線可以看作基本與氮?dú)獠话l(fā)生熱交換，不能采用氣冷形式，只能采用傳導(dǎo)冷卻形式。另外，由于高溫超導(dǎo)限流器線圈存在接頭損耗、靜態(tài)損耗等，電流引線不能采用可拔式，需要采取固定式結(jié)構(gòu)。綜合上述分析，本高溫超導(dǎo)限流器電流引線采用固定式、傳導(dǎo)冷卻銅材料電流引線。

4 電流引線分析計(jì)算

由引線傳入低溫容器的熱量來自電流引線的熱傳導(dǎo)和焦耳熱兩個(gè)方面，恰當(dāng)?shù)靥幚砗脗鲗?dǎo)熱和焦耳熱之間的關(guān)系是引線設(shè)計(jì)的要點(diǎn)之一。加大引線的截面積，可以減小引線的焦耳熱，但會增加熱傳導(dǎo)所引起的引線漏熱；減小引線的截面積，情況則正好相反。因此，在引線長度一定的情況下，存在一個(gè)最優(yōu)的截面積，使傳導(dǎo)熱與焦耳熱之和最小。

由于電流引線短路時(shí)瞬態(tài)電流很大，但持續(xù)時(shí)間很短，因此電流引線可先按正常工況運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，再校核短路時(shí)的溫升是否滿足要求。

4.1 正常工況

4.1.1 理論分析[1,2]

根據(jù)傳熱方程和能量守恒方程，可以推導(dǎo)出傳導(dǎo)冷卻電流引線優(yōu)化的最小熱流關(guān)系式。對于遵守Wiedemann-Franz定律K(T)ρ(T)=L0T的純金屬，得到如下關(guān)系式：

上式中引線的長度為 L，截面積為 A，通過的電流為I，冷端溫度為TL，熱端溫度為TH，ρ和 K分別為引線的電阻率和熱導(dǎo)率，Qopt是最最小漏熱。

由式(1)與式(2)，可得出：

a. 引線的最小漏熱與引線電流成正比，與熱端溫度和冷端溫度相關(guān)，而與引線尺寸無關(guān)。

b. 最小漏熱下的引線長度與截面之比與引線電流的倒數(shù)成正比，并取決于熱端溫度、冷端溫度以及引線材料導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系。

利用式(1)、(2)，可以通過數(shù)值分析進(jìn)行最小漏熱計(jì)算與截面積優(yōu)化計(jì)算。

4.1.2 Ansys有限元分析[3,4]

Ansys軟件是一種融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁和聲學(xué)于一體的大型CAE通用有限元分析軟件，利用該軟件的熱電分析模塊，可很方便地計(jì)算電流引線的優(yōu)化截面積、電流引線的溫度分布以及引線的漏熱。

4.1.2.1 單元類型、材料特性

由于引線長度尺寸遠(yuǎn)大于其橫向尺寸，可假設(shè)引線上的溫度分布是一維的，即認(rèn)為引線在厚度寬度方向的溫度相等，只和引線的長度方向有關(guān)，因此可采用平面單元進(jìn)行模擬分析。由于涉及到溫度場與電場的耦合計(jì)算，取SHELL157熱電耦合平面單元。

引線本體采用銅帶制作，計(jì)算中按紫銅材料取引線本體電阻率、熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)。

4.1.2.2 模型與邊界條件

取引線長度400 mm，Ansys計(jì)算模型見圖2。邊界條件為常溫端300 K，低溫端77 K。

4.1.2.3 計(jì)算結(jié)果

采用 Ansys自帶優(yōu)化工具中的一階優(yōu)化方法，在引線通電電流為200 A，引線厚度取1 mm時(shí)，計(jì)算出單根引線的最小漏熱是8.246 W，引線最優(yōu)寬度為21.9 mm，亦即在通電電流200 A時(shí)，引線最優(yōu)截面積為21.9 mm2。

圖2 電流引線計(jì)算模型

為了比較不同情況下的漏熱值與溫度分布，還對不同截面尺寸進(jìn)行了計(jì)算。

（1）通電電流200 A，引線取最優(yōu)截面積21.9 mm2時(shí)計(jì)算結(jié)果

溫度場分布、熱流密度分布計(jì)算結(jié)果見圖3、圖4。

圖3 溫度沿軸向方向的分布

圖4 熱流密度沿軸向方向的分布

從圖中可看出，在最優(yōu)截面積時(shí)，引線上最大溫度為300 K，其常溫端溫度斜率接近0，表明在常溫端幾乎沒有傳熱，亦即傳至低溫系統(tǒng)的漏熱絕大部分為引線上的焦耳熱。

（2）200 A電流，不同截面積下計(jì)算結(jié)果

漏熱與截面積的對應(yīng)關(guān)系見圖5。

圖5 不同截面積下的漏熱

從該圖可看出，當(dāng)截面積偏離最優(yōu)截面積時(shí)，截面積減小所導(dǎo)致的漏熱增加比截面積增大的要大。

圖6～7分別為截面積取28 mm2與16 mm2時(shí)的溫度對應(yīng)軸向位置的關(guān)系曲線。

圖6 28mm2時(shí)的溫度軸向位置對應(yīng)曲線（漏熱8.71W）

圖7 16mm2時(shí)的溫度軸向位置對應(yīng)曲線（漏熱9.61 W）

由圖6～7可見，在截面積偏大時(shí)，引線最高溫度仍為 300 k，但常溫端溫度斜率＜0，表明從常溫端有傳導(dǎo)熱進(jìn)入。在截面積偏小時(shí)，引線最高溫度超過 300 k，且常溫端溫度斜率＞0，表明在常溫端有傳導(dǎo)熱排出。此兩種情況都導(dǎo)致了漏熱的增加。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，電流引線設(shè)計(jì)尺寸為厚度1 mm，寬度21.9 mm，長度400 mm，此時(shí)單根引線漏熱為8.246 W。

4.2 短路工況

在高溫超導(dǎo)限流器負(fù)載回路發(fā)生短路時(shí)，瞬時(shí)電流突增至3200 A，并在200 ms內(nèi)從3200 A降至一個(gè)較小的值，需要計(jì)算引線最高溫度。

這里假設(shè)電流引線常溫端與低溫端為絕熱（因電流突增，單位時(shí)間內(nèi)電阻發(fā)熱遠(yuǎn)大于引線傳導(dǎo)熱，取絕熱條件對溫度計(jì)算誤差不大），3200 A電流持續(xù)300 ms，采用Ansys瞬態(tài)分析對電流引線在此時(shí)間內(nèi)的溫度變化進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖8、圖9。

圖8 引線低溫端溫度隨時(shí)間的變化

從圖可得，在電流突增至3200 A，持續(xù)100 ms時(shí)，引線最高溫度310 k，持續(xù)300 ms時(shí)，引線最高溫度332.7 k，表明電流引線在短路工況時(shí)溫升是滿足要求的。

圖9 引線常溫端溫度隨時(shí)間的變化

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了400 V/200 A高溫超導(dǎo)限流器用電流引線，并對其尺寸進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，校核了短路工況下電流引線的溫升情況。這些為后續(xù)高溫超導(dǎo)限流器的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了技術(shù)支持。

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[1]楊世銘.傳熱學(xué).北京：高等教育出版社.1984.

[2]Suntao Yang Pfotenhauer,John M. Optimization of the intercept temperature for high temperature for high temperature superconducting current lead.Advances in Cryogenic Engineering. 1996.

[3]ANSYS熱分析指南.ANSYS.Inc.2000.

[4]ANSYS基本過程手冊.ANSYS.Inc.2000.