基于中繼協(xié)作與選擇的有效分集方案

俞菲，楊綠溪

（1. 東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210096；2. 東南大學(xué) 水聲信號處理教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096）

1 引言

隨著通信技術(shù)的日新月異和通信需求的日益提高，傳統(tǒng)基于蜂窩式的通信網(wǎng)絡(luò)在通信速率、通信質(zhì)量、覆蓋面等方面已顯得捉襟見肘，高效的通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、組網(wǎng)方式的研究和應(yīng)用迫在眉睫[1~3]。

引入中繼的協(xié)作式通信已獲得廣泛研究和發(fā)展。研究表明：在傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)中部署中繼節(jié)點可以在不明顯改變主干網(wǎng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過基站和中繼之間的協(xié)作處理顯著提高系統(tǒng)的頻譜利用率以及網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積。中繼的引入可以增加蜂窩網(wǎng)在嚴(yán)重陰影效應(yīng)區(qū)域的信號覆蓋和鏈路容量[4]，低代價、低復(fù)雜度地解決在小區(qū)邊緣地區(qū)的高數(shù)據(jù)速率通信[5,6]。同時，中繼之間的協(xié)作還可以利用空間分集改善系統(tǒng)的誤碼率性能，或利用空間復(fù)用達(dá)到更高的頻譜效率[7,8]。

多天線技術(shù)長期以來一直受到廣大學(xué)者的關(guān)注。多天線技術(shù)的應(yīng)用可以充分利用空間資源，在有限的頻帶資源內(nèi)實現(xiàn)高速率的傳輸[9]。目前，多輸入多輸出(MIMO, multiple-input and multiple-output)通信系統(tǒng)已經(jīng)在許多無線通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。3GPP、3GPP2研究標(biāo)準(zhǔn)以及 IEEE 802.11、802.16協(xié)議都將MIMO技術(shù)作為其關(guān)鍵技術(shù)之一。在中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)通信中，多天線技術(shù)也可以被應(yīng)用在基站和中繼端而有效地提高系統(tǒng)的總體性能[10,11]。已有一些初步研究表明，中繼協(xié)作通信與多天線 MIMO技術(shù)的適當(dāng)結(jié)合可以提高系統(tǒng)頻譜效率，提供更高效的數(shù)據(jù)傳輸。

在多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，基站與用戶間通過多個中繼的接力建立通信鏈路，其中常見的接力方式有串行接力和并行接力。串行接力即通常所說的多跳通信，并行接力是指多個中繼獨立地接收信源發(fā)出的信息，通過聯(lián)合的處理后將信號傳遞給信宿。如何在眾多中繼中選擇一個（或幾個）完成傳輸就是中繼選擇的問題。由于不同的中繼經(jīng)歷了不同的無線路徑損耗，所以中繼節(jié)點選擇的好壞將會直接影響到系統(tǒng)性能的提升。文獻(xiàn)[12]中給出了多中繼系統(tǒng)中中繼選擇的容量分析。文章指出，當(dāng)給定多中繼發(fā)送總功率約束時，中繼選擇比多中繼并行傳輸具有更大的系統(tǒng)容量。多天線的配備為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計增加了空間自由度，問題也相應(yīng)變得復(fù)雜。由于多根天線可以支持多路獨立的并行數(shù)據(jù)流，因此，多天線多中繼系統(tǒng)中的中繼選擇策略也變得多樣。文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)果上進(jìn)一步深入探討了多天線多中繼系統(tǒng)中的中繼選擇策略。該文獻(xiàn)針對AF模式下的多中繼并行通信系統(tǒng)，通過特征空間分解將兩跳信道等效為一個多路并行的通信系統(tǒng)，并根據(jù)每一路等效信道增益給出了中繼選擇策略。

在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)研究了基站、用戶和多個中繼端均配備多天線下的中繼選擇問題。在通信系統(tǒng)的下行通信鏈路中，基站與中繼間的信道條件往往要好于中繼與移動終端間的信道條件。即：在基站與移動終端沒有直達(dá)鏈路的環(huán)境下，整個鏈路的傳輸能力將大大取決于中繼與移動終端間多址信道的傳輸容量。基于這樣的考慮，本文提出了基于中繼與信宿間多址信道條件的中繼選擇策略，該方案支持多路數(shù)據(jù)流的并行傳輸，并且不需要中繼間相互傳遞信息。最后，論文給出了基于中繼選擇策略的分組檢測方案。實驗仿真證明，這種作用于每一路數(shù)據(jù)流的中繼選擇策略可以提高系統(tǒng)接收信噪比，在相同的星座調(diào)制下可以獲得更好的系統(tǒng)誤碼性能。

論文的安排如下：第2節(jié)首先給出了多中繼協(xié)作兩跳通信系統(tǒng)模型，并從信息論的角度討論了廣播割和多址割的容量界；第3節(jié)設(shè)計了一種多中繼選擇策略及分層檢測方案，并比較了其與中繼并行傳輸系統(tǒng)的等效信道增益；第4節(jié)是仿真實驗和性能分析；第5節(jié)是結(jié)束語。

2 系統(tǒng)模型及容量界

本文考慮了一個多中繼協(xié)作的通信系統(tǒng)模型，含有一個信源、一個信宿及多個中繼，如圖1所示。其中，信源、中繼和信宿均配備了多根天線。假設(shè)信源、中繼和信宿配備的天線數(shù)分別為：T、R和D，那么系統(tǒng)最小可以支持的并行數(shù)據(jù)流個數(shù)為M = min(T, R, D)。為了方便起見，令T=R=D =M 。若信源與信宿之間沒有直接可達(dá)的通信路徑，信源與信宿間的數(shù)據(jù)通信將完全通過中繼間的協(xié)作完成。圖1將上述多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)建模為一個典型的兩跳系統(tǒng)，其中，信源與多個中繼間的通信定義為第一跳，多中繼與信宿間的通信定義為第二跳，分別稱為廣播信道（BC）和多址信道（MAC）。在廣播信道中，信源首先通過編碼、調(diào)制，將需要發(fā)送的數(shù)據(jù)同時向K個中繼傳輸，K個中繼占用相同的頻率和時間資源同時接收由信源發(fā)送的信號。在多址信道中，多個中繼可以采用匹配濾波接收基站發(fā)送的信號，并通過一定的功率放大后將信號發(fā)送出去。此時，多個中繼與信宿間的數(shù)據(jù)通信仍然占用相同的頻率和時間資源，并通過空間復(fù)用并行地傳輸數(shù)據(jù)。

2.1 系統(tǒng)模型

若信源發(fā)送的信號為s=[s1,s2,… ,sM]T，滿足約束：E{ssH}=PIM，那么多個中繼端接收到的信號為

假設(shè)中繼接收信號并經(jīng)過一定的處理后發(fā)送出去，每個中繼發(fā)送的信號為dk，其中下標(biāo)k代表中繼的序號。那么信宿端接收到的信號可以表示為

式(1)和式(2)中，Hk、Gk分別是這個兩跳通信系統(tǒng)廣播信道和多址信道的信道響應(yīng)矩陣，都是MM×維的矩陣，nk和w分別是多個中繼和信宿端的噪聲，是1M×維的向量。

2.2 信道容量界

Cover在關(guān)于多中繼兩跳通信信道的經(jīng)典文獻(xiàn)中指出[14]，系統(tǒng)的整體容量界是由廣播割和多址割互信息的最小值給出的。即

對于廣播割而言，互信息的表達(dá)式即要求最大化為

不妨假設(shè) δk=Gk，可以得到=w。那么，式（5）中互信息的輸入和輸出，即：s和 r1, r2, …,rK,關(guān)系可以用矩陣的形式描述為

其中，用θM表示一個M×M維的全零方陣。根據(jù)信息論的結(jié)論可以得到，當(dāng)中繼和信宿接收的信號r1, r2,… ,rK,y以及噪聲nk和w服從零均值循環(huán)對稱復(fù)高斯分布時，廣播割的容量可以表示為

其中，Rss是信源發(fā)送信號s的自相關(guān)矩陣，若假設(shè)信源不同天線上的發(fā)送信號彼此獨立，且功率相同，那么可以得到：

類似地，分析多址割的容量界。對于多址割而言，系統(tǒng)的容量上界可以表示最大化信源和中繼發(fā)送信號 s , d1, d2,… ,dK以及信宿接收信號y之間的互信息，即：I ( s ,d1,d2,… ,dK;y)。根據(jù)上面的分析，不難得到y(tǒng)與 s, d1, d2,…,dK之間的關(guān)系：，用矩陣的形式描述為

仍然假設(shè)接收信號y與噪聲w都服從零均值循環(huán)對稱復(fù)高斯分布，多址割的容量為

3 基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇和檢測算法

當(dāng)中繼端配備單根天線時，基于中斷概率的信息論研究顯示，隨機(jī)中繼選擇可以獲得跟其他更復(fù)雜的協(xié)作發(fā)射（諸如分布式空時碼）相同的分集—復(fù)用折衷。下面，本文將重點研究當(dāng)中繼端配備多根天線時的中繼選擇策略。

仍然假設(shè)多中繼和用戶端均配備M根天線，系統(tǒng)可以支持的最大并行數(shù)據(jù)流個數(shù)為M。若多中繼間發(fā)送的信號相互獨立，中繼與信宿端的噪聲為零均值的高斯白噪聲方差分別為和，那么，系統(tǒng)多址割的信道容量可以表示為。其中，mλ代表對矩陣做特征分解后的第 m個特征值。此時，若對系統(tǒng)進(jìn)行中繼的選擇，則選擇的策略是多樣的?？梢詾檫@M路數(shù)據(jù)流選擇一個共同的中繼完成數(shù)據(jù)傳輸，也可以讓這M路數(shù)據(jù)流獨立地選擇中繼。顯然，后者選擇的過程較為復(fù)雜，但由于獲得了多中繼的分集增益，系統(tǒng)性能也相應(yīng)地更好些。在上述的第二種情況中，對于每一路獨立的數(shù)據(jù)流而言，它們將依次選擇M條具有最大信道增益的子信道進(jìn)行傳輸。對于第m路數(shù)據(jù)流，它會將原先平均分配在K個中繼上的功率集中到一個中繼上，并通過這一個中繼完成第m路數(shù)據(jù)流的傳輸。

根據(jù)每個中繼等效并行子信道的信道增益的大小進(jìn)行中繼選擇，其數(shù)學(xué)描述可以表示為

此時，系統(tǒng)多址割的信道容量可以表示為

需要指出，由于多路數(shù)據(jù)流依次選擇具有最大信道增益的子信道進(jìn)行傳輸，因此，這些數(shù)據(jù)流可以選擇在同一個中繼上進(jìn)行傳輸，也可以選擇在多個中繼上進(jìn)行傳輸。換一個角度來思考，有些中繼上可能會支持多個數(shù)據(jù)流的傳輸，有些中繼上可能會支持單路數(shù)據(jù)流的傳輸，而另一些中繼上可能沒有數(shù)據(jù)傳輸，即中繼的發(fā)送功率為零。由于具有更大的選擇自由度，因此基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇可以獲得比只選擇一個中繼完成 M 路并行數(shù)據(jù)流的方案更大的分集增益。下面，將具體結(jié)合多輸入多輸出信道的容量分析討論基于多數(shù)據(jù)流中繼選擇的系統(tǒng)容量，并將其和多中繼并行傳輸?shù)那闆r進(jìn)行比較。

3.1 多址割容量分析

1) 基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇。

假設(shè)協(xié)作中繼的個數(shù)大于系統(tǒng)配備的天線數(shù)，即：KM＞?；诙嗦窋?shù)據(jù)流的中繼選擇要求在K個中繼構(gòu)成的KM×個并行信道中選擇衰落條件最好的M條子信道完成數(shù)據(jù)的傳輸，可以設(shè)想，由這 M 條子信道的并行傳輸建立的鏈路性能比從 K個中繼中任意選擇M個中繼，并通過這M個中繼最好的子信道建立的通信鏈路具有更好的傳輸性能。即用數(shù)學(xué)語言可以描述為

若假設(shè)中繼與信宿間的信道條件滿足瑞利衰落，那么后者的容量可以通過多址信道等效信道特征值的聯(lián)合概率分布得到具體的表達(dá)式。由于 Gk是M維的復(fù)高斯變量，因此 Gk服從自由度為M的M維 Wishart分布，其排序特征值 λ1, λ2,…,λM（ λ1＞ λ2＞ … ＞λM）的聯(lián)合概率分布為

通過對最大的特征值λ1求邊緣分布可以得到Gk最大特征值λ1的概率分布函數(shù)為

2) 多中繼并行傳輸。

根據(jù)式（8），最大化信源及中繼發(fā)送信號s, d1,d2,…,dK和信宿接收信號y之間的互信息實質(zhì)上就是最大化中繼發(fā)送信號和信宿接收信號之 間 的 互 信 息 ，即I( s, d1,d2,…,dK;y )=I(d1, d2,…,dK;y)。重寫 d1, d2,…,dK與y之間的關(guān)系：那么系統(tǒng)多址割的容量可以表示為

圖2中給出了多中繼并行獨立數(shù)據(jù)流通信系統(tǒng)等效第二割等效信道特征值和多中繼選擇（從K個中繼中任意選擇M個中繼，并通過這M個中繼最好的子信道建立的通信鏈路）等效信道特征值（式（15）中的1λ）的概率分布函數(shù)。圖中假設(shè)信源、中繼和信宿均配備2根天線，參與協(xié)作通信的中繼個數(shù)為2，信道均服從瑞利衰落。

從圖2中可以看出，當(dāng)約束中繼端發(fā)送總功率恒定時，與并行傳輸獨立數(shù)據(jù)流的多中繼系統(tǒng)相比，選擇任意M個中繼并在這M個中繼上選擇信道增益最大的子信道完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)南到y(tǒng)具有更大的概率獲得較大的等效信道增益。這就說明，當(dāng)信道衰落條件相同（都服從瑞利衰落）、系統(tǒng)噪聲相同時，選擇任意M個中繼并在這M個中繼上選擇信道增益最大的子信道完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)南到y(tǒng)具有較大的統(tǒng)計平均容量。因此，基于多路數(shù)據(jù)流的多中繼選擇與并行傳輸獨立數(shù)據(jù)流的多中繼系統(tǒng)相比具有較大的系統(tǒng)平均容量。

圖2 系統(tǒng)第二跳等效信道響應(yīng)特征值的概率分布

圖3中給出了單中繼傳輸、多中繼并行傳輸以及多中繼選擇傳輸3種情況下系統(tǒng)第二跳的容量比較。假設(shè)信源、中繼和信宿均配備2根天線，協(xié)作通信的中繼個數(shù)為 2。實線的部分是采用 Monte Carlo仿真得到的系統(tǒng)第二跳的遍歷容量，記為CM；虛線的部分是根據(jù)本文的理論分析結(jié)果計算得到的系統(tǒng)第二跳的遍歷容量，記為 Cpdf。需要指出，在多中繼并行傳輸?shù)南到y(tǒng)中，各個中繼上發(fā)送信號彼此獨立。在采用Monte Carlo仿真計算多中繼選擇傳輸系統(tǒng)第二跳的容量時，采用了本文提出的基于多路獨立數(shù)據(jù)流的中繼選擇策略，即為每一路獨立的數(shù)據(jù)流依次選擇 M 條具有最大信道增益的子信道進(jìn)行傳輸。而多中繼選擇傳輸系統(tǒng)第二跳容量的理論數(shù)值 Cpdf給出的是式（16）的計算結(jié)果，顯然是的下限，而且這個下限是緊的。

若多個中繼傳送彼此獨立的數(shù)據(jù)流，則多中繼并行傳輸?shù)南到y(tǒng)可以獲得比單中繼傳輸更高的系統(tǒng)第二跳傳輸能力。這是因為前者在多中繼的并行傳輸過程中帶來了分布式的空間分集增益。而基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇策略由于有效地利用了反饋信息，因此可以獲得比多中繼并行傳輸?shù)南到y(tǒng)更高的系統(tǒng)第二跳傳輸能力。從圖中可以看出，上文中根據(jù)信道衰落特性給出的基于等效信道特征值的概率分布密度函數(shù)計算的3種系統(tǒng)傳輸容量的理論值（或理論值的緊下限）可以很好地逼近實際系統(tǒng)的遍歷容量。

圖3 系統(tǒng)第二跳容量比較

3.2 基于多數(shù)據(jù)流的中繼選擇傳輸策略

在這一節(jié)中，基于多路數(shù)據(jù)流并行傳輸，給出了一種多中繼選擇傳輸策略。由于通信系統(tǒng)的下行通信鏈路中，基站與中繼間的信道條件往往好于中繼與用戶間的信道條件，因此，本文提出的中繼選擇策略將根據(jù)中繼與信宿間的信道條件完成中繼選擇。這種選擇方案的優(yōu)點在于：每個中繼可以根據(jù)其本身與信宿之間的信道信息獨立地完成中繼端的預(yù)處理，并在信宿端根據(jù)信道信息對多個中繼上傳輸?shù)男盘栠M(jìn)行聯(lián)合檢測，而不需要多個中繼之間信息的交換和信號的聯(lián)合處理。這種中繼端獨立處理、信宿端聯(lián)合檢測的方案可以避免傳統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計中多中繼間信息的交互，從而降低系統(tǒng)實現(xiàn)的代價，同時也能充分利用系統(tǒng)信息，獲得分布式空間分集。

在圖1所示的多中繼協(xié)作通信模型下，本文設(shè)計將一個數(shù)據(jù)幀的通信分為2個時隙，在第一個時隙內(nèi)，信源通過廣播的方式廣播信號s，多個中繼同時獨立地完成信源信號的接收。同時，信宿根據(jù)前一幀多址割的信道信息，基于多路數(shù)據(jù)流完成中繼選擇，并通過反饋的方式通知選擇的中繼。在第二個時隙內(nèi)，中繼根據(jù)信宿反饋的信息將接收的信號通過一定的處理后發(fā)送出去。假設(shè)第k個中繼上預(yù)備發(fā)送的信號為 dk。 dk是一個 mk×1的矩陣，其中，mk代表在第k個中繼上支持的并行數(shù)據(jù)流的個數(shù)。由于本文提出的中繼選擇是基于多路數(shù)據(jù)流并行傳輸?shù)?，即要在K個中繼構(gòu)成的KM路并行子信道間選擇M路信道條件最好的子信道，因此有些中繼可能會存在多個子信道條件都很好的情況。此時，系統(tǒng)將同時選中這幾個子信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，即 mk＞ 1 ，系統(tǒng)支持多路數(shù)據(jù)流的并行傳輸。

Gk是第k個中繼到信宿的信道響應(yīng)矩陣，由于假設(shè)每個中繼和信宿均配備M根天線，因此 Gk是一個M×M維的矩陣。在信宿端，首先對Gk做特征分解，并根據(jù)得到的KM個信道等效增益選擇等效信道增益最大的M條子信道，并將選擇信息反饋給中繼。中繼端根據(jù)信宿反饋的信息和信道響應(yīng)矩陣進(jìn)行預(yù)處理后將信號發(fā)送出去。對于第k個中繼而言，若其支持 mk路并行數(shù)據(jù)流的傳輸，預(yù)發(fā)送的信號是 dk，那么，第k個中繼首先對Gk進(jìn)行特征分解，即，并選擇其最大的 mk個特征值所對應(yīng)的特征向量構(gòu)成預(yù)處理矩陣。當(dāng)然，對于第 k個中繼而言，如果信宿端反饋的 mk= 0 ，那意味著在第k個中繼上不發(fā)送任何信息，即。這里的，分別表示mk×1和 M ×mk維的全零陣。

那么，在信宿端，接收到的信號可以表示為

3.3 分組干擾消除檢測

最大似然檢測可以得到最優(yōu)的系統(tǒng)BER性能，但是其計算復(fù)雜度卻隨著檢測信號維數(shù)指數(shù)倍地增長，因此在實際系統(tǒng)中并不實用。實際中常見的檢測方法是迫零檢測（或MMSE檢測），由于其檢測本身是線性的，因此實現(xiàn)復(fù)雜度較低，但往往會造成BER性能的損失。在信宿檢測方案的設(shè)計中，本文汲取了分層檢測方案的思想，但又不同于傳統(tǒng)點對點多天線系統(tǒng)的干擾抵消算法，提出了基于多中繼等效信道增益幾何平均值的分組干擾抵消算法。在傳統(tǒng)的方案中，依次檢測等效信道條件最好的第k子信道上的信號，并將檢測的信號從接收信號中消去，以消除其對其他子信道上信號的干擾，直至所有的信號都被依次檢測出來。由于在本文提出的基于多路并行數(shù)據(jù)流的中繼選擇方案中，同一個中繼上不同數(shù)據(jù)流采用相互正交的波束作為預(yù)編碼矢量，即：同一個中繼上發(fā)送的多路數(shù)據(jù)流之間可以采用等效信道特征子空間分解的方式聯(lián)合檢測，而不同中繼間發(fā)送的信號，由于等效信道特征子空間對應(yīng)的波束之間并不正交，不能用類似的方法操作。因此，發(fā)送信號間的干擾主要來源于不同的中繼發(fā)送源。本文提出的基于分組干擾消除是基于多個中繼間的信號而言的，首先檢測等效信道增益的幾何平均最好的第k個中繼上的信號，并對該中繼上的多路信號采用子空間分解的方法聯(lián)合檢測；然后利用檢測信號從接收的信號中抵消該中繼發(fā)送信號對其他中繼發(fā)送信號間的干擾，并繼續(xù)檢測等效信道條件次好的中繼上的發(fā)送信號，直至所有的信號都被檢測出來。

定義1 分塊對角化矩陣，設(shè)M維的方陣A和B，滿足 A B = diag(C1,C2,…,CQ)，那么把矩陣 A稱為矩陣 B的分塊對角化矩陣。記作：A=pinv_ b lock(B)。

下面，將具體給出檢測算法的流程。

1) 檢測信號的排序：根據(jù)多中繼等效信道增益的幾何平均值確定檢測的順序，并對發(fā)送信號進(jìn)行排序。

其 中 ，k1, k2,…,kK滿 足 ：，

2) 信號的檢測：由于第k個中繼上的多路發(fā)送信號是聯(lián)合檢測的，因此，在單獨檢測第k個中繼上的信號時只需要對接收信號進(jìn)行塊迫零，即用迫零的方法消除其他中繼與第 k個中繼間的信號干擾，然后再采用聯(lián)合檢測的方法檢測第k個中繼上的多路（或單路）并行信號。

3) 干擾消除：從接收信號中消去已檢測出的第ki個中繼上的發(fā)送信號對其他中繼上發(fā)送信號的干擾。

5) 重復(fù)步驟2)的內(nèi)容，直至所有中繼上的發(fā)送信號都被檢測出來。

4 仿真實驗和性能分析

圖4和圖5中給出了3種不同系統(tǒng)（單中繼協(xié)作通信系統(tǒng)、多中繼協(xié)作并行傳輸通信系統(tǒng)、多中繼協(xié)作選擇傳輸通信系統(tǒng)）在迫零（ZF）檢測和最大似然（ML）檢測下第二跳的誤符號率性能比較。其中在多中繼協(xié)作并行傳輸通信系統(tǒng)中，假設(shè)多個中繼間發(fā)送信號相互獨立，并采用分布式正交（準(zhǔn)正交）空時碼發(fā)送。在多中繼協(xié)作選擇傳輸通信系統(tǒng)中，中繼端的預(yù)處理分別采用了正交波束形成（BF）和特征向量分解（SVD）2種不同算法。信宿端，在單中繼協(xié)作通信系統(tǒng)和多中繼協(xié)作選擇傳輸通信系統(tǒng)中，均分別給出了采用迫零和最大似然2種檢測方案下的系統(tǒng)誤符號率性能。多中繼協(xié)作并行傳輸通信系統(tǒng)由于采用分布式正交（準(zhǔn)正交）空時碼進(jìn)行發(fā)送，因此信宿端需要采用最大似然檢測才能完成發(fā)送信號的檢測。

圖4 系統(tǒng)誤碼率性能比較1

圖 4的系統(tǒng)假設(shè)中繼和信宿端均配備 2根天線，多中繼協(xié)作中參與協(xié)作的中繼個數(shù)為 2，并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個數(shù)為 2，每個數(shù)據(jù)流均采用 QPSK調(diào)制。中繼發(fā)送總功率恒定，即。中繼與信宿間的信道服從瑞利分布。從圖中可以看出，僅從多中繼與信宿間的通信而言，多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)可以獲得比單中繼協(xié)作通信系統(tǒng)更好的誤符號率性能。這是因為多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，存在空間分集。對于多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)而言，不同的協(xié)作策略下，系統(tǒng)獲得的分集增益也是不同的。仿真實驗表明，在多中繼協(xié)作選擇傳輸系統(tǒng)中，并行數(shù)據(jù)流的波束選擇至關(guān)重要，將會直接影響系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量。若采用相互正交的波束作為并行數(shù)據(jù)流發(fā)送波束，則與開環(huán)地采用分布式空時碼完成的多中繼并行傳輸系統(tǒng)相比，在系統(tǒng)誤符號率上并不存在性能優(yōu)勢。而本文提出的利用每個中繼與信宿間的信道響應(yīng)矩陣的特征空間分解，并用最大特征值對應(yīng)的特征波束作為并行數(shù)據(jù)流的發(fā)送波束則可以獲得較好的誤符號率性能的提升。

圖5 系統(tǒng)誤碼率性能比較2

圖5給出了中繼和信宿端均配備4根天線，多中繼協(xié)作中參與協(xié)作的中繼個數(shù)為 4，并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個數(shù)為4的情況下系統(tǒng)第二跳的誤符號率性能。仍假設(shè)中繼發(fā)送總功率恒定，中繼與信宿間的信道服從瑞利分布，每個數(shù)據(jù)流均采用QPSK調(diào)制。隨著天線、協(xié)作中繼個數(shù)以及并行數(shù)據(jù)流個數(shù)的增加，與圖4描述的系統(tǒng)相比，采用迫零檢測算法時，圖4描述的系統(tǒng)比圖5描述的系統(tǒng)具有更好的系統(tǒng)誤符號率性能。這是因為與圖4的系統(tǒng)相比，圖5描述的系統(tǒng)雖然配備了更多的天線個數(shù)，有更多的中繼參數(shù)協(xié)作，但是圖5系統(tǒng)傳輸?shù)牟⑿袛?shù)據(jù)流個數(shù)為 4。并行數(shù)據(jù)流間的干擾成為抑制系統(tǒng)性能增長的因素之一，采用迫零檢測由于在抑制干擾的同時產(chǎn)生了噪聲放大，因此系統(tǒng)性能并不理想。而在采用最大似然檢測的系統(tǒng)中，天線個數(shù)的增加，以及協(xié)作中繼個數(shù)的增加可以帶來空間分集，雖然并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個數(shù)也相應(yīng)增長，但系統(tǒng)誤符號率性能仍然呈現(xiàn)下降的趨勢。當(dāng)然，這種系統(tǒng)性能的增益是以接收端計算復(fù)雜度的增加為代價的。

5 結(jié)束語

本文從多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)等效信道增益的概率分布密度出發(fā)，比較了多中繼并行傳輸及多中繼選擇傳輸2種不同協(xié)作策略下，系統(tǒng)第二跳的傳輸容量。實驗仿真和理論分析表明，若約束中繼端的發(fā)送總功率恒定，基于多路并行數(shù)據(jù)流的多中繼選擇傳輸方案可以根據(jù)信道條件選擇最好的幾條子信道完成信號的傳輸，獲得較大的等效信道增益，從而在相同發(fā)送總功率和相同接收端噪聲環(huán)境下獲得更高的接收端等效信噪比，提升系統(tǒng)第二跳傳輸容量。

基于多路并行數(shù)據(jù)流的多中繼選擇傳輸策略，本文給出了一種根據(jù)中繼—信宿信道特征向量分解的預(yù)波束形成方案。每個中繼可以獨立地根據(jù)其本身與信宿間的信道信息設(shè)計預(yù)波束形成矢量（或矩陣），從而避免了多中繼間信道信息的傳遞。在信宿檢測方案的設(shè)計中，本文汲取了分層檢測方案的思想，提出了基于多中繼等效信道增益幾何平均值的分組干擾抵消算法。實驗證明，這種特征空間分解的方法與簡單相互正交的波束相比可以獲得較好的系統(tǒng)誤符號率性能。

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