滾降系數(shù)不匹配對MQAM解調(diào)性能影響

楊煥珍， 朱立東， 吳廷勇

（電子科技大學 通信抗干擾國家級重點實驗室，四川 成都 610054）

0 引言

滾降系數(shù)是QAM信號的一個重要參數(shù)，它刻畫了信號的帶寬和信號起伏程度，它和波特率、載波頻率等調(diào)制參數(shù)一起決定了信號的帶寬和頻譜利用率，對最終的系統(tǒng)性能有著重要的影響，并直接決定了接收機的復(fù)雜度。

在協(xié)作通信系統(tǒng)中，接收信號的滾降系數(shù)對于接收機是精確已知的。接收方根據(jù)此參數(shù)可設(shè)計相應(yīng)的接收機結(jié)構(gòu)和解調(diào)算法。但是對于非協(xié)作通信系統(tǒng)，發(fā)送端的滾降系數(shù)對于接收方是未知的。為了能夠?qū)邮招盘栠M行正確解調(diào)，接收方必須首先從觀測數(shù)據(jù)中估計出這個參數(shù)。文獻[1]提出了一種基于傅里葉反變換的滾降系數(shù)估計方法，具有很高的估計精度。文獻[2]研究了在一個簡單數(shù)字通信系統(tǒng)中滾降系數(shù)不匹配對碼間干擾的影響,結(jié)果表明此影響可以忽略,文獻[3]研究了滾降系數(shù)誤差對MPSK信號誤碼率的影響，結(jié)果表明滾降系數(shù)不匹配對系統(tǒng)性能的影響很小。文獻[2-3]的結(jié)論是否同樣適應(yīng)于QAM信號？本文用SIMULINK仿真分析了在接收端無處理和采用符號定時恢復(fù)兩種情況下滾降系數(shù)不匹配對QAM接收性能的影響，結(jié)果表明此影響很小。

1 根升余弦濾波器

為了讓QAM信號在帶限的信道中傳輸，需要在發(fā)送端把信號經(jīng)過成形濾波器進行帶限，由此就會引入碼間干擾。為了消除碼間串擾，并有效利用帶寬資源，根據(jù)奈奎斯特第一準則和匹配濾波器的關(guān)系，收發(fā)端濾波器應(yīng)選為平方根升余弦濾波器，其頻率響應(yīng)如下[4-5]：

其對應(yīng)的時域表達式為：

2 符號定時恢復(fù)

本文用插值的方法來實現(xiàn)符號同步，符號定時恢復(fù)環(huán)路如圖1所示，它由內(nèi)插濾波器、定時誤差檢測TED（Timing Error Detector）環(huán)路濾波器LF（Loop Filter）、控制器NCO（Numerical Control Oscillator）組成。

圖1 符號定時恢復(fù)環(huán)路

內(nèi)插濾波器從輸入的非同步的 AD 采樣信號中恢復(fù)出原符號，它是整個定時同步的關(guān)鍵技術(shù)， 其選用的結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)的性能有很大的影響，綜合考慮算法性能及硬件實現(xiàn)的復(fù)雜度，具有 farrow結(jié)構(gòu)的分段拋物內(nèi)插濾波器是最優(yōu)的[6]，本文的內(nèi)插濾波器就是用farrow結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的。

定時誤差檢測采用Gardner算法[7]，該算法不需要判決反饋，每個符號只需要兩個采樣點，與載波相位偏差無關(guān)，因此定時恢復(fù)和載波恢復(fù)相互獨立，可以分開設(shè)計。

環(huán)路濾波器采用比例積分濾波器，由比例支路和積分支路構(gòu)成。由于比例支路可以跟蹤相位誤差，積分支路可以跟蹤頻率誤差，符號同步環(huán)路就能對定時誤差信號跟蹤并鎖定同步。

NCO通過對內(nèi)插濾波器的輸出結(jié)果進行檢測后向內(nèi)插濾波器提供控制信號kμ，以控制內(nèi)插濾波器輸出與符號同步的信號。在內(nèi)插濾波的基礎(chǔ)上，可以用數(shù)控模塊在解調(diào)器內(nèi)實現(xiàn)可變速率的符號同步。

3 仿真結(jié)果

本文分別在接收端無處理和采用符號定時恢復(fù)兩種場景下仿真了16QAM和32QAM滾降系數(shù)不匹配對接收性能的影響。兩種場景采用的信道模型為高斯信道，收發(fā)端濾波器均采用根升余弦濾波器。

3.1 接收端無處理（未加符號定時恢復(fù)）

接收端未加符號定時恢復(fù)模塊時，16QAM和32QAM的誤符號率曲線分別如圖2和圖3所示。圖中橫坐標為收端根升余弦濾波器的滾降系數(shù)，縱坐標為誤符號率。圖中不同線型的折線代表采用不同滾降系數(shù)的發(fā)端根升余弦濾波器。由圖2和圖3可見：

① 收/發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)差別越大，對誤符號率的影響越大?？傮w上看，滾降系數(shù)不匹配會使得接收端的誤符號率的最大差異接近一個數(shù)量級；

② 在未知發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)置為0.5～0.7是比較合理的，對誤碼率的影響最小。

圖2 16QAM，SNR=13 dB

圖3 32QAM，SNR=16 dB

3.2 接收端加符號定時恢復(fù)

接收端加符號定時恢復(fù)模塊時，16QAM和32QAM的誤符號率曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 16QAM 帶符號定時恢復(fù)，SNR=13 dB

由圖4和圖5可見：

① 收/發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)差別越大，對誤符號率的影響越大。在滾降系數(shù)不匹配（差別較大）的情況下，接收端采用符號定時恢復(fù)后的誤碼率性能要更優(yōu)一些，這得益于符號定時恢復(fù)環(huán)路的噪聲抑制能力，使得因滾降系數(shù)不匹配帶來的采樣點處的噪聲干擾降低。在滾降系數(shù)匹配（收端滾降系數(shù)設(shè)置合理）的情況下，采用符號定時恢復(fù)后，接收端的誤符號率整體上略有增加。這是因為提取定時誤差時存在的自噪聲干擾和內(nèi)插濾波器產(chǎn)生的濾波噪聲干擾疊加到最佳采樣點數(shù)據(jù)上；

② 在未知發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)置為0.5～0.7是比較合理的，對接收誤符號率的影響最小。

圖5 32QAM 帶符號定時恢復(fù)，SNR=16 dB

4 結(jié)語

在非協(xié)作通信系統(tǒng)中，為了能夠?qū)邮招盘栠M行正確解調(diào)，盲估計滾降系數(shù)非常重要。本文分別在接收端無處理和采用符號定時恢復(fù)兩種情況下仿真分析了滾降系數(shù)不匹配對接收性能的影響，結(jié)果表明此影響很小。在未知發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)置為 0.5～0.7，對接收性能的影響最小。在滾降系數(shù)不匹配情況下，采用符號定時恢復(fù)能夠在一定程度上降低因滾降系數(shù)不匹配帶來的采樣點處的噪聲干擾，改善接收性能;在收端滾降系數(shù)設(shè)置合理的情況下，采用符號定時恢復(fù)后系統(tǒng)的整體接收性能與理想情況相比略有下降。

[1] Xu Haiyuan, Zhou Yiyu, Huang Zhitao. Blind Roll-off Factor and Symbol Rate Estimation Using IFFT and Least Squares Estimator[C].Shanghai: WICOM, 2007:1052-1055.

[2] Park Seungkuen, Chung Heechang, Na Sangsin. Intersymbol Interference Due to Mismatched Roll-off Factor and Sampling Jitter over a Gaussian Channel[J]. Electrolic Letters, 1997,33(24): 2016-2017.

[3] 詹亞峰,曹志剛,馬正新. 滾降系數(shù)誤差對M-PSK信號誤碼性能的影響[J].通信學報,2003,24(10):125-130.

[4] 周慶龍,鐘驥.階數(shù)可變的成形濾波器FPGA實現(xiàn)[J].通信技術(shù),2007,40(12):26-27.

[5] 秦志強,張水蓮,孫萍.階數(shù)可變的成形濾波器FPGA實現(xiàn)[J].通信技術(shù),2009,42(03):56-57.

[6] Erup L, Gardner F M, Harris R A.Interpolation in Digital Modems-part II: Implementation and Performance[J].IEEE Transactions on Communications, 1993, 41(06): 998-1008.

[7] Gardner F M.A BPSK/QPSK Timing Error Detector for Sampled Data Receivers[J].IEEE Transactions on Communications, 1986,32(05):423-429.