強(qiáng)橫風(fēng)下青藏線客車(chē)在不同高度橋梁上的氣動(dòng)性能分析

高廣軍，苗秀娟

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075)

我國(guó)已修建的青藏鐵路全長(zhǎng)1 142 km，是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)、氣候最?lèi)毫拥母咴F路[1]。青藏線上的大風(fēng)日較多，沿線年平均大風(fēng)日為 115～160 d，最大風(fēng)速為20～28 m/s[2]，歷史上極端最大風(fēng)速在31 m/s 以上, 安多縣的最大風(fēng)速達(dá)到38 m/s[3]。強(qiáng)橫風(fēng)會(huì)產(chǎn)生較大的橫向力和傾覆力矩，直接導(dǎo)致列車(chē)的脫軌或傾覆。日本自1889年?yáng)|海道正線沼津—原間客車(chē)脫軌傾覆以來(lái)，斷定為強(qiáng)側(cè)風(fēng)引起的事故有 29起[4-5]，其中，在余部橋事故中，有7節(jié)車(chē)廂被大風(fēng)吹到海里，該橋梁高度41 m，當(dāng)時(shí)車(chē)速僅為55 km/h，風(fēng)速為33 m/s。在我國(guó)新疆維吾爾自治區(qū)也發(fā)生過(guò)13次大風(fēng)吹翻列車(chē)的風(fēng)環(huán)境事故[6]。為了預(yù)防事故的發(fā)生，許多研究者研究了車(chē)輛在橋梁上的氣動(dòng)性能，如：楊明智等[7]采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了青藏線客車(chē)在 10 m高橋梁上的氣動(dòng)性能；周丹等[8]采用數(shù)值模擬計(jì)算研究了青藏線客車(chē)的氣動(dòng)性能，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果較吻合；Suzuki等[9]采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法研究了不同橋梁截面對(duì)橋上客車(chē)的氣動(dòng)性能的影響。另外，日本在北海道島牧海邊進(jìn)行了自然條件下足尺模型的實(shí)測(cè)[10]，試驗(yàn)選址在冬季有季節(jié)風(fēng)的北海道島牧海邊，在單線高架橋上放置與實(shí)際車(chē)輛一樣的模型，進(jìn)行了3 a觀測(cè)，對(duì) 10 min內(nèi)的平均橫風(fēng)系數(shù)和風(fēng)向角的關(guān)系進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得到了與風(fēng)洞試驗(yàn)基本一致的結(jié)果[11-12]。這些研究主要是針對(duì)在特定高度橋梁上的列車(chē)進(jìn)行的，目前很少對(duì)不同高度橋梁上列車(chē)在相同標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速下的氣動(dòng)性能開(kāi)展研究。實(shí)際上，大氣邊界層為一指數(shù)分布型，研究者大多采用比較簡(jiǎn)單的無(wú)量綱相似分布即指數(shù)規(guī)律來(lái)表示[13]，因此，在相同的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速下，距離地面越高，風(fēng)速就越大。我國(guó)青藏線上的橋梁有500多座，其中高度大于30 m的橋梁有7座，最高的是三岔河特大橋，僅墩高就有52.1 m。為了預(yù)防事故的發(fā)生，在青藏線上建立一套大風(fēng)預(yù)警與行車(chē)指揮系統(tǒng)，系統(tǒng)中包含沿途設(shè)置的 52個(gè)測(cè)風(fēng)站[14]。而測(cè)風(fēng)站一般僅裝在橋梁兩端(處于車(chē)輛形心高度處)，因此，橋梁上的風(fēng)速會(huì)遠(yuǎn)大于測(cè)風(fēng)站的風(fēng)速，有必要對(duì)不同橋梁上客車(chē)的氣動(dòng)性能開(kāi)展研究，以便為研究并建設(shè)青藏線大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)和合理設(shè)定大風(fēng)環(huán)境下運(yùn)行速度限值提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

以在橋梁上的青藏客車(chē)車(chē)體為研究對(duì)象，計(jì)算時(shí)采用二維模型定性研究橋梁高度對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響。若取車(chē)體的寬度L=3.3 m，橫風(fēng)風(fēng)速采用標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速[15]u10=30 m/s，空氣在20 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度v=15.08×106m2/s，則在橋高H＞10 m 時(shí)，雷諾數(shù)Re＞u10L/v=6.56×106，列車(chē)周?chē)牧鲌?chǎng)呈湍流狀態(tài)。因此湍流模型采用k-ε雙方程，控制方程組見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

由于車(chē)輛在橫風(fēng)作用時(shí)，橫向力會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛重心橫向偏移，傾覆力矩除導(dǎo)致車(chē)輛兩側(cè)彈簧承載不均并使車(chē)輛傾斜從而導(dǎo)致車(chē)輛重心的偏移外，還直接導(dǎo)致車(chē)輛發(fā)生傾覆[17]，因此，本文僅研究橫向力系數(shù)和側(cè)滾力矩系數(shù)，其表達(dá)式為：

其中：CS為氣動(dòng)橫向力系數(shù)；CM為傾覆力矩系數(shù)；FS為氣動(dòng)橫向力；M為傾覆力矩；ρ為空氣密度，20 ℃時(shí)空氣密度ρ=1.225 kg/m3；A為車(chē)輛單位長(zhǎng)度側(cè)向投影面積，A=3.64 m2；Hg為參考高度，Hg=3.0 m；u為風(fēng)速。由于u在地表附近的垂向服從指數(shù)分布，并不是常數(shù)，本文中為方便橫向比較，u統(tǒng)一取10 m高處的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速u(mài)10。

1.2 邊界條件和計(jì)算網(wǎng)格

橋梁上車(chē)輛底面距橋面的距離為 200 mm。為便于設(shè)定入口以及出口邊界條件，計(jì)算區(qū)域上游入口處和下游出口處都盡量遠(yuǎn)離車(chē)體，以避免受來(lái)流或尾流的影響，計(jì)算區(qū)設(shè)定為150 m×100 m(長(zhǎng)×高)，車(chē)體距入口50 m。y坐標(biāo)原點(diǎn)位于車(chē)體對(duì)稱面上，x坐標(biāo)原點(diǎn)位于地面上。入口風(fēng)速呈指數(shù)分布[13]：

其中：uZ為高度Z處的風(fēng)速；Z10為參考高度取10 m時(shí)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速[15]，u10=30 m/s；α為速度型指數(shù)。由于青藏線上的橋梁是建在建筑物稀少的曠野中，因此選取B型地面類(lèi)型(田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū))[15]，則α=0.16。出口設(shè)為壓力出口，靜壓為0 Pa；車(chē)體、地面以及計(jì)算區(qū)域邊界均設(shè)為無(wú)滑移的光滑壁面邊界條件。采用三角形單元進(jìn)行離散，考慮到車(chē)體表面的黏滯氣流，在車(chē)體表面加了附面層，同時(shí)，對(duì)車(chē)體表面和橋梁進(jìn)行了加密處理，以增大計(jì)算的準(zhǔn)確度。

2 計(jì)算結(jié)果

采用模擬自然風(fēng)計(jì)算橋梁高度分別為10，20，30，40和50 m時(shí)車(chē)輛(單位長(zhǎng)度)受到的氣動(dòng)橫向力和側(cè)滾力矩，分別計(jì)算車(chē)體重心(車(chē)體中心線軌道上方y(tǒng)=1.365 m)處的側(cè)滾力矩MC和軌平面上臨界傾覆點(diǎn)(x=0.6 m)處的力矩MB[17]。為便于比較模擬自然風(fēng)以及均勻風(fēng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，同時(shí)采用均勻風(fēng)對(duì)上述5種不同高度橋梁上車(chē)輛的氣動(dòng)橫向力、側(cè)滾力矩進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：采用均勻風(fēng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，橋梁的高度對(duì)車(chē)輛氣動(dòng)力影響很小。在此僅列出了橋高為30 m時(shí)的氣動(dòng)力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results

從表1可以看出：車(chē)輛受到的橫向力和側(cè)滾力矩均隨著橋梁高度的增加而增加，當(dāng)橋高H=30 m，風(fēng)速為30 m/s時(shí)，采用自然風(fēng)計(jì)算得到的橫向力和臨界傾覆點(diǎn)處側(cè)滾力矩比采用均勻風(fēng)得到的計(jì)算結(jié)果分別大約58%和63%，且橋梁越高，計(jì)算結(jié)果差別越大。從采用模擬自然風(fēng)得到的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩隨橋梁高度的變化關(guān)系可以看出，兩者之間呈指數(shù)關(guān)系。

3 氣動(dòng)性能分析

3.1 車(chē)體表面壓力分布

為了便于對(duì)比分析，僅給出橋高為30 m時(shí)的車(chē)體表面壓力分布圖和列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)，其中圖1和圖2所示是采用模擬自然風(fēng)時(shí)的車(chē)體表面壓力云圖和列車(chē)周?chē)俣仁噶繄D；圖3和圖4所示為采用均勻風(fēng)時(shí)車(chē)體表面的壓力云圖和列車(chē)周?chē)俣仁噶繄D。

由圖1和圖3可以看出：車(chē)體迎風(fēng)面均承受較大的正壓，車(chē)體的背風(fēng)面承受負(fù)壓，車(chē)輛受到的橫向力是由迎風(fēng)面的正壓力和背風(fēng)面的負(fù)壓力經(jīng)積分合成得到，因此，車(chē)輛在橋上受到較大的橫向力的作用。但采用自然風(fēng)時(shí)，車(chē)體的表面壓力最大值為1.14 kPa，遠(yuǎn)大于采用均勻風(fēng)時(shí)的最大值0.82 kPa。從圖2和圖4可以看出：采用自然風(fēng)和均勻風(fēng)時(shí)，車(chē)體周?chē)乃俣攘鲌?chǎng)分布相似，車(chē)輛迎風(fēng)面的空氣流速受到車(chē)輛和橋梁的阻滯，流速接近0 m/s，因此，迎風(fēng)面的壓力較大，而在橋梁和車(chē)輛的背風(fēng)面由于空氣的脫落在車(chē)輛和橋梁的背風(fēng)側(cè)形成2個(gè)漩渦，背風(fēng)面承受較大的負(fù)壓的作用?？諝庠谲?chē)輛頂部和底部流速較快，因此，車(chē)輛的頂部和底部承受較大負(fù)壓的作用。但車(chē)輛迎風(fēng)側(cè)頂部流速最大，迎風(fēng)側(cè)頂部負(fù)壓最大，而背風(fēng)側(cè)頂部的空氣流速相對(duì)較小，因此，背風(fēng)側(cè)頂部的壓力相對(duì)稍高。但采用自然風(fēng)時(shí)車(chē)體周?chē)乃俣茸畲笾禐?7.6 m/s，遠(yuǎn)大于采用均勻風(fēng)時(shí)車(chē)體周?chē)乃俣茸畲笾?8.8 m/s。

圖1 模擬自然風(fēng)時(shí)車(chē)輛表面壓力分布Fig.1 Pressure distribution on train surface under simulated natural wind

圖2 模擬自然風(fēng)時(shí)列車(chē)周?chē)俣仁噶繄DFig.2 Wind speed vector distribution about train under simulated natural wind

圖3 均勻風(fēng)車(chē)輛表面壓力分布Fig.3 Pressure distribution on train surface under uniform wind

圖4 均勻風(fēng)時(shí)車(chē)體速度矢量圖Fig.4 Wind speed vector distribution of train under uniform wind

3.2 車(chē)輛氣動(dòng)力系數(shù)與橋梁高度的關(guān)系

從表1可見(jiàn)：采用模擬自然風(fēng)計(jì)算得到的氣動(dòng)力遠(yuǎn)大于采用均勻風(fēng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果。由于在車(chē)輛高度范圍內(nèi)空氣流速變化不大，因此，可以假定車(chē)輛受到的氣動(dòng)力正比于車(chē)輛附近空氣速度的平方，并據(jù)此將式(1)修改，用車(chē)輛形心處(軌面上方2 m)的風(fēng)速u(mài)C代替10 m高處的風(fēng)速u(mài)10，根據(jù)式(1)計(jì)算橋梁上車(chē)輛的當(dāng)量氣動(dòng)橫向力系數(shù)CS′和當(dāng)量側(cè)滾力矩系數(shù)CM′。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 當(dāng)量氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of equivalent aerodynamic coefficients

從表2 可以看出：車(chē)輛的當(dāng)量橫向力系數(shù)和當(dāng)量臨界傾覆點(diǎn)處側(cè)滾力矩系數(shù)基本相同，取它們的代數(shù)平均值，可得當(dāng)量橫向力系數(shù)；當(dāng)量車(chē)體重心側(cè)滾力矩系數(shù)，當(dāng)量臨界傾覆點(diǎn)處側(cè)滾力矩系數(shù)CM′B=0.592。則

同理

由此可知：采用模擬自然風(fēng)計(jì)算得到的橋梁上車(chē)輛的氣動(dòng)力系數(shù)與橋梁的高度呈指數(shù)關(guān)系；當(dāng)車(chē)輛中心的高度ZC大于10 m時(shí)，車(chē)輛實(shí)際的橫向力系數(shù)CS與側(cè)滾力矩系數(shù)CMB均分別大于車(chē)輛當(dāng)量橫向力系數(shù)與當(dāng)量側(cè)滾力矩系數(shù)。而當(dāng)橋梁高度小于10 m時(shí)，由于橋梁和車(chē)輛的阻滯，其關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)橋高為30 m時(shí)，采用自然風(fēng)計(jì)算得到的橫向力和臨界傾覆點(diǎn)處側(cè)滾力矩比采用均勻風(fēng)得到的計(jì)算結(jié)果分別大約58%和63%，且橋梁越高，計(jì)算結(jié)果差別越大。

(2) 采用模擬自然風(fēng)和平均風(fēng)時(shí)，車(chē)體周?chē)牧鲌?chǎng)速度分布方式相似。但采用模擬自然風(fēng)時(shí)，車(chē)體的表面壓力最大值和車(chē)體周?chē)乃俣茸畲笾捣謩e為1.14 kPa和67.6 m/s，遠(yuǎn)大于采用均勻風(fēng)時(shí)的最大值0.82 kPa和58.8 m/s。

(3) 當(dāng)橋梁高度大于10 m時(shí)，車(chē)輛的橫向力系數(shù)和側(cè)滾力矩系數(shù)均與橋梁的高度呈指數(shù)關(guān)系，其當(dāng)量橫向力系數(shù)為0.974，當(dāng)量車(chē)體重心處的側(cè)滾力矩系數(shù)為0.082，當(dāng)量臨界傾覆點(diǎn)處側(cè)滾力矩系數(shù)為0.592，且實(shí)際的氣動(dòng)力系數(shù)均大于當(dāng)量氣動(dòng)力系數(shù)。

[1] 任建. 青藏鐵路客車(chē)的幾點(diǎn)思考[J]. 鐵道車(chē)輛, 2003, 41(10):4-8.REN Jian. Several suggestions on passenger cars for Qingzang Railway[J]. Rolling stock. 2003, 41(10): 4-8.

[2] 邱道成. 青藏鐵路格拉段高原凍土站場(chǎng)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)[J]. 冰川凍土, 2003, 25(S1): 133-135.QIU Dao-cheng. The trait of the railway stations and yards design in the permafrost regions of the Qinghai-Tibet railway[J].Journal of Glaciology and Geocryology, 2003, 25(S1): 133-135.

[3] 白虎志, 李棟梁, 董安祥, 等. 青藏鐵路沿線的大風(fēng)特征及風(fēng)壓研究[J]. 冰川凍土, 2005, 27(1): 111-116.BAI Hu-zhi, LI Dong-liang, DONG An-xiang, et al. Strong wind and wind pressure along the Qinghai-Tibet railway[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2005, 27(1): 111-116.

[4] Fujii T, Maeda T, Ishida H, et al. Wind-induced accidents of train/vehicles and their measures in Japan and the countermeasures on Kansai Airport Line[J]. RTRI Report, 1999,40(1): 50-55.

[5] Coleman S A, Baker C J. High sided road vehicles in crosswinds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990, 36: 1383-1392.

[6] 葛盛昌, 尹永順. 新疆鐵路風(fēng)區(qū)列車(chē)安全運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[J]. 鐵道技術(shù)監(jiān)督, 2006, 39(4): 9-11.GE Sheng-chang, YIN Yong-shun. Field test research on safe operation criteria of train in wind region of Lanzhou-Xingjiang railway line[J]. Railway Quality Control, 2006, 39(4): 9-11.

[7] 楊明智, 袁先旭, 魯寨軍, 等. 強(qiáng)側(cè)風(fēng)下青藏線列車(chē)氣動(dòng)性能風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2008, 22(1): 76-79.YANG Ming-zhi, YUAN Xian-xu, LU Zhai-jun, et al.Experimental study on aerodynamic characteristics of train running on Qinghai-Tibet railway under cross winds[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2008, 22(1): 76-79.

[8] 周丹, 田紅旗, 楊明智, 等. 強(qiáng)側(cè)風(fēng)下客車(chē)在不同路況運(yùn)行的氣動(dòng)性能比較[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2008, 39(3):554-559.ZHOU Dan, TIAN Hong-qi, YANG Ming-zhi, et al. Comparison of aerodynamic performance of passenger train traveling on different railway conditions up strong cross-wind[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(3):554-559.

[9] Suzuki M, Tanemoto K, Fuji H, et al. A wind tunnel experimental method about aerodynamics acting on a vehicle in imitation of natural wind[J]. RTRI Report, 2003, 17(11): 47-52.

[10] Tamotsu H, Imai T, Tanemoto K. Aerodynamics experiment of full-scale model under natural wind[J]. RTRI Report, 2004,18(9): 11-16.

[11] Suzuki M, Tanemoto K, Fuji H. Wind tunnel experiments considering a natural disturbance[J]. Railway Research Review,2003, 60(8): 4-7.

[12] Tanemoto K, Suzuki M, Fuji H. Wind tunnel experiments on aerodynamic characteristics of vehicle under crosswind[J].Railway Research Review, 2006, 63(8): 28-31.

[13] 王之宏. 風(fēng)荷載的模擬研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 1994, 15(1):44-52.WANG Zhi-hong. Simulation of wind loading[J]. Journal of Building Structure, 1994, 15(1): 44-52.

[14] 潘迪夫, 劉輝, 李燕飛, 等. 青藏鐵路格拉段沿線風(fēng)速短時(shí)預(yù)測(cè)方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2009, 29(5): 129-133.PAN Di-fu, LIU Hui, LI Yan-fei, et al. A short-term forecast method for wind speed along Golmud-Lhasa section of Qinghai-Tibet railway[J]. China Railway Science, 2009, 29(5):129-133.

[15] GB 50009—2001, 建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范[S].GB 50009—2001, Load code for the design of building structures[S].

[16] Anderson J D. Computational fluid dynamics: the basics with applications[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2002.Anderson J D. Computational fluid dynamics: the basics with applications[M]. Beijing: Tshinghua University Press, 2002.

[17] 高廣軍, 田紅旗, 姚松, 等. 蘭新線強(qiáng)橫風(fēng)對(duì)車(chē)輛傾覆穩(wěn)定性的影響[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2004, 26(4): 36-40.GAO Guang-jun, TIAN Hong-qi, YAO Song, et al. Effect of strong cross-wind on the stability of trains running on the Lanzhou-Xinjiang railway Line[J]. Journal of the China Railway Science, 2004, 26(4): 36-40.