基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的軸承故障診斷

張亞洲，石林鎖，秦 亮

(第二炮兵工程學(xué)院 五系，西安 710025)

包絡(luò)分析是滾動(dòng)軸承故障診斷中最有效的工具之一，可以清楚地指示故障的位置以及嚴(yán)重程度，通常應(yīng)用在信噪比最高的頻率范圍，這就需要設(shè)計(jì)優(yōu)良的帶通濾波器以提取故障特征，但不同工況下，振動(dòng)信號(hào)的信噪比最高的頻率范圍是不同的，因而也需要可變參數(shù)的帶通濾波器。

譜峭度對(duì)淹沒于噪聲中的非平穩(wěn)信號(hào)非常敏感，能更精確地指示出其發(fā)生的頻率位置。在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的基于時(shí)頻分析的譜峭度法(包括基于STFT[1]和基于WT的譜峭度法[2])，是一種可以有效且自動(dòng)進(jìn)行回轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的方法。原始信號(hào)經(jīng)時(shí)頻分解(或時(shí)頻濾波器組分解)后，計(jì)算其譜峭度值并求最大值，以此最大譜峭度值構(gòu)造或?qū)ふ易顑?yōu)濾波器，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)濾波，最后結(jié)合包絡(luò)分析法診斷故障。

基于時(shí)頻分析的譜峭度法能夠有效地得到較優(yōu)的帶通濾波器參數(shù)。而遺傳算法具有泛優(yōu)化能力，因此，結(jié)合譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法，以原始信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾波后信號(hào)的譜峭度作為適應(yīng)度函數(shù)，建立了滾動(dòng)軸承故障診斷的一種新方法。

1 基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析

1.1 帶通濾波器參數(shù)的編碼

包絡(luò)分析的關(guān)鍵是帶通濾波器的設(shè)計(jì)[3-4]，一個(gè)典型帶通濾波器的指標(biāo)要求如圖1所示?？芍韵聟?shù)：以dB計(jì)的通帶波紋Apass和阻帶衰減Astop，通帶下限截止頻率Fpass1，通帶上限截止頻率Fpass2，阻帶下限截止頻率Fstop1和阻帶上限截止頻率Fstop2便可以表述一個(gè)帶通濾波器。

圖1 帶通濾波器的指標(biāo)要求

采用二進(jìn)制編碼方法分別對(duì)帶通濾波器參數(shù)進(jìn)行編碼，依次為Astop占7位，Apass占2位，F(xiàn)pass1，F(xiàn)pass2，F(xiàn)stop1和Fstop2分別占10位，共49位。各段二進(jìn)制編碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，chrom(i)是原始種群的一位二進(jìn)制數(shù)；As，Ap，F(xiàn)s2，F(xiàn)p2，F(xiàn)0，F(xiàn)p1和Fs1分別是由基于時(shí)頻分析的譜峭度法得到的較優(yōu)的濾波器參數(shù)(阻帶衰減、通帶波紋、阻帶上限截止頻率、通帶上限截止頻率、中心頻率、通帶下限截止頻率和阻帶下限截止頻率)。這樣，通過上述二進(jìn)制編碼建立初始種群基因，便確定了一個(gè)帶通濾波器。本例采用Matlab7中的Parks-McClellan算法設(shè)計(jì)帶通濾波器。

1.2 自適應(yīng)遺傳操作

一旦濾波器的初始種群基因編碼實(shí)現(xiàn)后，基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法(AGA)的包絡(luò)分析可按圖2所示流程進(jìn)行。

圖2 基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析流程

1.2.1 初始種群的產(chǎn)生

一般產(chǎn)生初始種群的方法有兩種：(1)完全隨機(jī)產(chǎn)生，適用于對(duì)問題的解無任何先驗(yàn)知識(shí)的情況；(2)將某些先驗(yàn)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楸仨殱M足的一組要求，然后在滿足這些要求的解中再隨機(jī)地選取樣本。后一種方法可以使遺傳算法更快地到達(dá)最優(yōu)解[5]。

由于在濾波器基因編碼中已經(jīng)加入了從譜峭度法得來的一組先驗(yàn)知識(shí)，所以，在此采用完全隨機(jī)的方法產(chǎn)生初始種群。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，初始種群的規(guī)模M在40～100范圍內(nèi)已能滿足工程要求[3-4]，為尋求最優(yōu)效果，在此取M=100。

1.2.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

在故障信號(hào)x(t)出現(xiàn)的頻率上，譜峭度取大的正值；而在僅含有背景噪聲n(t)的頻率上，譜峭度近似于取零值。故以原始信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾波后信號(hào)的譜峭度作為適應(yīng)度函數(shù)。設(shè)經(jīng)帶通濾波器濾波后信號(hào)的時(shí)域平方包絡(luò)為y=|x|2，則每個(gè)濾波器對(duì)應(yīng)的譜峭度值為：

(7)

利用自適應(yīng)遺傳算法全局尋優(yōu)得到最大譜峭度(即適應(yīng)度)所對(duì)應(yīng)的就是最優(yōu)濾波器的參數(shù)，由其再設(shè)計(jì)的帶通濾波器對(duì)原始信號(hào)重新進(jìn)行濾波，結(jié)合包絡(luò)分析，便可以診斷出故障。

2 工程實(shí)測(cè)信號(hào)分析

分析的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)在如圖3所示的試驗(yàn)裝置上采集。齒輪箱的輸入軸和輸出軸平行布置，均采用KOYO 1205型軸承支承。利用電火花在輸出軸承的內(nèi)圈滾道設(shè)置面積大約為3.58 mm2的點(diǎn)蝕。加速度響應(yīng)傳感器(B&K 4508)安裝于靠近故障軸承的齒輪箱頂部。在25 N·m的載荷下，軸的轉(zhuǎn)速大約為600 r/min，采樣頻率為4.8 kHz。滾動(dòng)體數(shù)為12個(gè)，滾動(dòng)體直徑7.12 mm，接觸角0°，滾子組節(jié)圓直徑為38.5 mm。計(jì)算出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

圖3 試驗(yàn)裝置原理圖

首先，由基于STFT的譜峭度法得到一組濾波器的先驗(yàn)參數(shù)，見表1。然后，利用基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法進(jìn)行故障診斷。確定初始種群大小M=100，終止進(jìn)化代數(shù)T=200。經(jīng)過自適應(yīng)全局優(yōu)化后，達(dá)到優(yōu)化要求，得到的最優(yōu)濾波器參數(shù)見表1。其歷代適應(yīng)度變化與最優(yōu)個(gè)體如圖4所示，而診斷過程與結(jié)果如圖5所示。從中可以清晰地診斷出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

表1 基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果

圖4 譜峭度法(STFT)結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法的歷代適應(yīng)度變化與最優(yōu)個(gè)體

圖5 譜峭度法(STFT)結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法的診斷結(jié)果

同樣，利用基于WT的譜峭度法得到一組濾波器的先驗(yàn)參數(shù)，并經(jīng)優(yōu)化后得到最優(yōu)濾波器參數(shù)(表1)。其診斷過程與結(jié)果如圖6所示，從中亦可以清晰地診斷出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

圖6 譜峭度法(WT)結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法的診斷結(jié)果

3 結(jié)束語

(1)基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法是實(shí)際可行的，它能夠適應(yīng)變工況下滾動(dòng)軸承的故障診斷。

(2)與基于時(shí)頻分析的譜峭度法相比，加入由譜峭度法得到的濾波器先驗(yàn)參數(shù)而設(shè)計(jì)的基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法，能夠進(jìn)一步優(yōu)化帶通濾波器，提高濾波后信號(hào)的譜峭度，從而更好地診斷滾動(dòng)軸承的故障。

另外，還進(jìn)行了基于譜峭度法和基本遺傳算法的包絡(luò)分析法研究，經(jīng)比較，基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法避免了交叉率和變異率的影響，優(yōu)化效果更好，速度更快，并且降低了對(duì)硬件的要求。