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      基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的軸承故障診斷

      2010-07-31 05:07:32張亞洲石林鎖
      軸承 2010年3期
      關(guān)鍵詞:阻帶截止頻率峭度

      張亞洲,石林鎖,秦 亮

      (第二炮兵工程學(xué)院 五系,西安 710025)

      包絡(luò)分析是滾動(dòng)軸承故障診斷中最有效的工具之一,可以清楚地指示故障的位置以及嚴(yán)重程度,通常應(yīng)用在信噪比最高的頻率范圍,這就需要設(shè)計(jì)優(yōu)良的帶通濾波器以提取故障特征,但不同工況下,振動(dòng)信號(hào)的信噪比最高的頻率范圍是不同的,因而也需要可變參數(shù)的帶通濾波器。

      譜峭度對(duì)淹沒于噪聲中的非平穩(wěn)信號(hào)非常敏感,能更精確地指示出其發(fā)生的頻率位置。在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的基于時(shí)頻分析的譜峭度法(包括基于STFT[1]和基于WT的譜峭度法[2]),是一種可以有效且自動(dòng)進(jìn)行回轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的方法。原始信號(hào)經(jīng)時(shí)頻分解(或時(shí)頻濾波器組分解)后,計(jì)算其譜峭度值并求最大值,以此最大譜峭度值構(gòu)造或?qū)ふ易顑?yōu)濾波器,對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)濾波,最后結(jié)合包絡(luò)分析法診斷故障。

      基于時(shí)頻分析的譜峭度法能夠有效地得到較優(yōu)的帶通濾波器參數(shù)。而遺傳算法具有泛優(yōu)化能力,因此,結(jié)合譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法,以原始信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾波后信號(hào)的譜峭度作為適應(yīng)度函數(shù),建立了滾動(dòng)軸承故障診斷的一種新方法。

      1 基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析

      1.1 帶通濾波器參數(shù)的編碼

      包絡(luò)分析的關(guān)鍵是帶通濾波器的設(shè)計(jì)[3-4],一個(gè)典型帶通濾波器的指標(biāo)要求如圖1所示??芍韵聟?shù):以dB計(jì)的通帶波紋Apass和阻帶衰減Astop,通帶下限截止頻率Fpass1,通帶上限截止頻率Fpass2,阻帶下限截止頻率Fstop1和阻帶上限截止頻率Fstop2便可以表述一個(gè)帶通濾波器。

      圖1 帶通濾波器的指標(biāo)要求

      采用二進(jìn)制編碼方法分別對(duì)帶通濾波器參數(shù)進(jìn)行編碼,依次為Astop占7位,Apass占2位,F(xiàn)pass1,F(xiàn)pass2,F(xiàn)stop1和Fstop2分別占10位,共49位。各段二進(jìn)制編碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

      (1)

      (2)

      (3)

      (4)

      (5)

      (6)

      其中,chrom(i)是原始種群的一位二進(jìn)制數(shù);As,Ap,F(xiàn)s2,F(xiàn)p2,F(xiàn)0,F(xiàn)p1和Fs1分別是由基于時(shí)頻分析的譜峭度法得到的較優(yōu)的濾波器參數(shù)(阻帶衰減、通帶波紋、阻帶上限截止頻率、通帶上限截止頻率、中心頻率、通帶下限截止頻率和阻帶下限截止頻率)。這樣,通過上述二進(jìn)制編碼建立初始種群基因,便確定了一個(gè)帶通濾波器。本例采用Matlab7中的Parks-McClellan算法設(shè)計(jì)帶通濾波器。

      1.2 自適應(yīng)遺傳操作

      一旦濾波器的初始種群基因編碼實(shí)現(xiàn)后,基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法(AGA)的包絡(luò)分析可按圖2所示流程進(jìn)行。

      圖2 基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析流程

      1.2.1 初始種群的產(chǎn)生

      一般產(chǎn)生初始種群的方法有兩種:(1)完全隨機(jī)產(chǎn)生,適用于對(duì)問題的解無任何先驗(yàn)知識(shí)的情況;(2)將某些先驗(yàn)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楸仨殱M足的一組要求,然后在滿足這些要求的解中再隨機(jī)地選取樣本。后一種方法可以使遺傳算法更快地到達(dá)最優(yōu)解[5]。

      由于在濾波器基因編碼中已經(jīng)加入了從譜峭度法得來的一組先驗(yàn)知識(shí),所以,在此采用完全隨機(jī)的方法產(chǎn)生初始種群。

      根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),初始種群的規(guī)模M在40~100范圍內(nèi)已能滿足工程要求[3-4],為尋求最優(yōu)效果,在此取M=100。

      1.2.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

      在故障信號(hào)x(t)出現(xiàn)的頻率上,譜峭度取大的正值;而在僅含有背景噪聲n(t)的頻率上,譜峭度近似于取零值。故以原始信號(hào)經(jīng)帶通濾波器濾波后信號(hào)的譜峭度作為適應(yīng)度函數(shù)。設(shè)經(jīng)帶通濾波器濾波后信號(hào)的時(shí)域平方包絡(luò)為y=|x|2,則每個(gè)濾波器對(duì)應(yīng)的譜峭度值為:

      (7)

      利用自適應(yīng)遺傳算法全局尋優(yōu)得到最大譜峭度(即適應(yīng)度)所對(duì)應(yīng)的就是最優(yōu)濾波器的參數(shù),由其再設(shè)計(jì)的帶通濾波器對(duì)原始信號(hào)重新進(jìn)行濾波,結(jié)合包絡(luò)分析,便可以診斷出故障。

      2 工程實(shí)測(cè)信號(hào)分析

      分析的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)在如圖3所示的試驗(yàn)裝置上采集。齒輪箱的輸入軸和輸出軸平行布置,均采用KOYO 1205型軸承支承。利用電火花在輸出軸承的內(nèi)圈滾道設(shè)置面積大約為3.58 mm2的點(diǎn)蝕。加速度響應(yīng)傳感器(B&K 4508)安裝于靠近故障軸承的齒輪箱頂部。在25 N·m的載荷下,軸的轉(zhuǎn)速大約為600 r/min,采樣頻率為4.8 kHz。滾動(dòng)體數(shù)為12個(gè),滾動(dòng)體直徑7.12 mm,接觸角0°,滾子組節(jié)圓直徑為38.5 mm。計(jì)算出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

      圖3 試驗(yàn)裝置原理圖

      首先,由基于STFT的譜峭度法得到一組濾波器的先驗(yàn)參數(shù),見表1。然后,利用基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法進(jìn)行故障診斷。確定初始種群大小M=100,終止進(jìn)化代數(shù)T=200。經(jīng)過自適應(yīng)全局優(yōu)化后,達(dá)到優(yōu)化要求,得到的最優(yōu)濾波器參數(shù)見表1。其歷代適應(yīng)度變化與最優(yōu)個(gè)體如圖4所示,而診斷過程與結(jié)果如圖5所示。從中可以清晰地診斷出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

      表1 基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果

      圖4 譜峭度法(STFT)結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法的歷代適應(yīng)度變化與最優(yōu)個(gè)體

      圖5 譜峭度法(STFT)結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法的診斷結(jié)果

      同樣,利用基于WT的譜峭度法得到一組濾波器的先驗(yàn)參數(shù),并經(jīng)優(yōu)化后得到最優(yōu)濾波器參數(shù)(表1)。其診斷過程與結(jié)果如圖6所示,從中亦可以清晰地診斷出軸承內(nèi)圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

      圖6 譜峭度法(WT)結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法的診斷結(jié)果

      3 結(jié)束語

      (1)基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法是實(shí)際可行的,它能夠適應(yīng)變工況下滾動(dòng)軸承的故障診斷。

      (2)與基于時(shí)頻分析的譜峭度法相比,加入由譜峭度法得到的濾波器先驗(yàn)參數(shù)而設(shè)計(jì)的基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法,能夠進(jìn)一步優(yōu)化帶通濾波器,提高濾波后信號(hào)的譜峭度,從而更好地診斷滾動(dòng)軸承的故障。

      另外,還進(jìn)行了基于譜峭度法和基本遺傳算法的包絡(luò)分析法研究,經(jīng)比較,基于譜峭度法和自適應(yīng)遺傳算法的包絡(luò)分析法避免了交叉率和變異率的影響,優(yōu)化效果更好,速度更快,并且降低了對(duì)硬件的要求。

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