人體對(duì)低頻強(qiáng)電磁場吸收劑量的仿真研究

辛文輝 顏國正 王文興 賈智偉

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院儀器系820所,上海200240)

1.引 言

隨著人體植入式裝置(如人工心臟[1])和人體介入式診查裝置(如無線膠囊內(nèi)窺鏡[2])的臨床應(yīng)用,為這些裝置供能的無線能量傳輸系統(tǒng)所產(chǎn)生的電磁場對(duì)人體組織的作用越來越引起人們的關(guān)注。在無線膠囊內(nèi)窺鏡的供能系統(tǒng)中,環(huán)繞在人體消化道區(qū)域外的發(fā)射線圈產(chǎn)生交變磁場,集成在內(nèi)窺鏡中的接收線圈感應(yīng)產(chǎn)生電動(dòng)勢,兩線圈通過感應(yīng)耦合來傳輸能量。為了獲得較高的傳輸效率,并減少人體組織對(duì)電磁波的吸收,無線膠囊內(nèi)窺鏡供能系統(tǒng)的工作頻率一般選在50～500 kHz之間,屬低頻電磁場。另一方面,由于接收線圈尺寸有限,為了使其獲取到足夠能量,發(fā)射線圈產(chǎn)生的電磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度一般在1～30 mT之間,屬于強(qiáng)電磁場。有必要對(duì)這種低頻強(qiáng)電磁場對(duì)人體的作用進(jìn)行深入研究,這是無線能量傳輸系統(tǒng)應(yīng)用于人體的安全性提前。

電磁場在與人體組織相互作用過程中給予人體組織的電磁作用量稱為電磁劑量[3]。目前,研究人體組織中的電磁劑量有兩種方法：實(shí)驗(yàn)方法和仿真計(jì)算方法[4]。由于人體組織對(duì)于外界刺激的應(yīng)激反應(yīng)會(huì)改變組織的電磁特性,因而在人體上直接進(jìn)行測量是不可行的,只能通過測量仿真模型內(nèi)的相關(guān)物理量而獲得相應(yīng)的電磁劑量。由于目前尚不能合成在電磁特性和色散特性分別與不同人體組織相同的系列材料,所以實(shí)驗(yàn)方法只能用于簡化的人體模型,所得到的也只能是粗略的結(jié)果[5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,電磁場仿真計(jì)算的方法已很快地發(fā)展成為一門新興的學(xué)科：計(jì)算電磁學(xué)(Computational Electromagnetics)。計(jì)算電磁學(xué)利用數(shù)值方法把Maxwell方程離散化,把微分方程化為差分方程,把積分方程化為有限和的形式,從而建立起收斂的代數(shù)方程組,然后利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解[4]。用計(jì)算電磁學(xué)的方法求解人體組織在電磁場中的電磁劑量已得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可,其可靠性也得到了驗(yàn)證[6]。目前,已有研究者采用此方法對(duì)人體某些組織中的電磁劑量進(jìn)行了計(jì)算[7-9],但這些研究均集中在超高頻(手機(jī)信號(hào)對(duì)人體大腦)領(lǐng)域,對(duì)于工作在低頻波段內(nèi)強(qiáng)電磁場對(duì)人體組織作用的研究報(bào)道很少;另一方面,由于現(xiàn)有的研究所采用的人體仿真模型所包含的人體組織較少,分辨率較低,所以計(jì)算結(jié)果未能真實(shí)地反映人體組織中實(shí)際的電磁劑量。鑒于此,本研究采用了美國國家醫(yī)學(xué)圖書館可視人體項(xiàng)目(Visual Human Project,VHP)的數(shù)據(jù)集[10],采用了手工和交互式相結(jié)合的方法,對(duì)該數(shù)據(jù)集中的人體組織進(jìn)行識(shí)別和劃分,得到一個(gè)圖像分辯率為0.33 mm×0.33 mm×2 mm,包含56種人體組織的“數(shù)字化”真實(shí)人體解剖學(xué)模型。根據(jù)Gabriel關(guān)于人體組織介電常數(shù)的擬合公式[11],為識(shí)別和劃分后的人體組織指定電磁特性,從而得一個(gè)“數(shù)字化”的真實(shí)人體電磁學(xué)模型[12-13]。在此模型上用有限積分法求解了低頻強(qiáng)電磁場在人體組織中的電磁劑量,并對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了討論。

2.有限積分法

獲得“數(shù)字化”的人體電磁模型后,求解人體內(nèi)的電磁劑量有多種辦法,最常用的有有限元法(FEM,Finite Element Method)、時(shí)域有限差分法(FDTD,Finite Difference Time Domain)和有限積分法(FIT,Finite Integration Technique)。由于有限積分法提供了一種從靜態(tài)場到高頻場都適用的電磁場空間離散化計(jì)算方法,適合于低頻電磁場的計(jì)算。

有限積分法提供一種通用的電磁場空間離散化方法,可將積分形式的Maxwell方程離散化。下面以Maxwell方程中電場環(huán)路定理為例進(jìn)行簡要說明。

電場環(huán)路定理積分形式的方程為

如圖1所示,選取單元網(wǎng)格作為積分的最小單元。對(duì)于式(1),左邊為線積分,積分回路為網(wǎng)格棱邊;右邊為面積分,積分區(qū)域?yàn)樗臈l棱邊構(gòu)成的面。對(duì)線積分和面積分分別應(yīng)用式(2)和式(3)進(jìn)行離散

對(duì)于圖1的線積分區(qū)域,式(1)左邊可離散為

式(1)右邊可離散為

當(dāng)單元網(wǎng)格足夠小時(shí),則有

圖1 有限積分法

對(duì)于六面體的其它面,也可以用同樣的方法,最后可將整個(gè)網(wǎng)格單元以矩陣形式表示,如圖1所示。同樣,Maxwell的其它幾個(gè)方程可用上述辦法離散為矩陣形式,這樣,就可以在離散網(wǎng)格空間中求解任意的電磁場問題[14]。以FIT為理論基礎(chǔ),德國CST(Computer Simulation Technology)公司開發(fā)了專門用于電磁場仿真的軟件包[14]。用CST軟件包進(jìn)行人體組織電磁劑量計(jì)算時(shí),首先需將人體電磁模型以體素形式導(dǎo)入,然后設(shè)定發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)、激勵(lì)參數(shù)。在進(jìn)行了網(wǎng)格劃分后,就可以按要求進(jìn)行計(jì)算及相應(yīng)的輸出后處理。其中,網(wǎng)格劃分就是將已建立好的“數(shù)字化”的人體仿真模型劃分成如圖1所示的計(jì)算單元,在該計(jì)算單元就可以按照有限積分技術(shù)進(jìn)行計(jì)算。在設(shè)定發(fā)射線圈的線圈結(jié)構(gòu)及激勵(lì)參數(shù)時(shí),按照真實(shí)的能量傳輸系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置,其中,發(fā)射線圈制作成亥姆霍茲結(jié)構(gòu),線圈直徑為64 cm,兩線圈平行相距32 cm,發(fā)射線中的電流為1.5 A,線圈的安匝數(shù)為78,工作頻率為400 kHz。

3.計(jì)算結(jié)果及分析

電磁場作用于人體,能引起兩類生物效應(yīng)：熱效應(yīng)和非熱效應(yīng)。熱效應(yīng)會(huì)使人體組織由于吸收電磁場能量而溫度升高;非熱效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致人體不適,產(chǎn)生“電激效應(yīng)”(electrical stimulation effects)。根據(jù)國際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection,ICNIRP)的《限制時(shí)變電場、磁場和電磁場暴露的導(dǎo)則》,針對(duì)無線能量傳輸系統(tǒng)的工作頻率范圍,應(yīng)把人體組織在電磁場中產(chǎn)生的感應(yīng)電流密度和人體組織的比吸收率作為安全性衡量指標(biāo)[15]。

3.1 感應(yīng)電流密度

圖2(a)是體外發(fā)射線圈在人體組織中產(chǎn)生的感應(yīng)電流密度在最大值點(diǎn)沿X方向和Y方向兩個(gè)切面上的分布情況。由圖可以看出,在靠近線圈的位置,在人體的肌肉組織中,感應(yīng)電流密度最大。

由于人體組織在電磁場中的感應(yīng)電流密度可以表示為

式中：σ為該點(diǎn)的電導(dǎo)率(S/m);E為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度(V/m)。

圖2(c)是發(fā)射線圈產(chǎn)生的電場強(qiáng)度在人體組織中的分布圖。顯然,在距發(fā)射線圈較近的位置,電場強(qiáng)度明顯強(qiáng)?？疾炜拷l(fā)射線圈的人體組織的電導(dǎo)率,如圖3(a)所示,由于在400 kHz左右,肌肉組織的電導(dǎo)率明顯高于其它組織,因此,在圖2(a)的仿真結(jié)果,在靠近線圈的肌肉組織,電磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電流密度最大。

3.2 比吸收率

比吸收率SAR(Specific Absorption Rate)是專用的生物電磁劑量學(xué)量,其含義是：6分鐘內(nèi)單位質(zhì)量的生物組織吸收的電磁能量,單位是W/kg。體內(nèi)某點(diǎn)的SAR與該處電場強(qiáng)度有關(guān)

式中：ρ為該點(diǎn)的質(zhì)量密度(kg/m3)。在CST的電磁仿真計(jì)算當(dāng)中,可求得人體組織每10克的比吸收率。

圖2(b)是人體組織在發(fā)射線圈產(chǎn)生的電磁場中的比吸收率在最大值點(diǎn)沿X方向和Y方向兩個(gè)切面上的分布圖。同感應(yīng)電流密度一樣,在距發(fā)射線圈較近的人體組織的比吸收率較大?？疾烊梭w組織的密度,如圖3(b)所示,肺和脂肪組織的密度最小,骨組織密度最大,而其余的人體主要組織的密度幾乎相當(dāng)。這樣,決定比吸收率的主要是電導(dǎo)率和電場強(qiáng)度。與感應(yīng)電流密度一樣,在靠近線圈的肌肉組織中,比吸收率的值也較大。

圖3 人體組織電導(dǎo)率及密度

4.結(jié) 論

采用仿真計(jì)算的方法,在人體電磁仿真模型上求解了人體組織在低頻強(qiáng)電磁場中的吸收劑量。結(jié)果表明：在低頻強(qiáng)電磁場中,人體組織的感應(yīng)電流密度和比吸收率主要取決于電場強(qiáng)度;在人體組織中,由于肌肉組織的電導(dǎo)率較高,其感應(yīng)電流密度和比吸收率均較大。在進(jìn)行人體組織安全性評(píng)估時(shí),應(yīng)主要考慮肌肉組織。本文只研究了人體組織在固定頻率下吸收的電磁劑量。下一步研究的重點(diǎn)是人體組織對(duì)不同強(qiáng)度、不同頻率的電磁波的吸收情況,并對(duì)比不同頻率下的傳輸效率,為無線供能系統(tǒng)選擇最優(yōu)工作頻率,使其在傳輸足夠能量的同時(shí),對(duì)人體組織的不利影響最小。

[1]PING S,HU A P,MALPAS S,et al.A frequency control method for regulating wireless power to implantable devices.IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems[J].2008,2(1)：22-29.

[2]RYU M,KIM J D,CHIN H U,et al.Three-dimensional power receiver for in vivo robotic capsules.Medical&Biological Engineering&Computing[J].2007,45：1997-1002.

[3]李輯熙,牛中奇.生物電磁劑量學(xué)概論[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,1990.

[4]XU X G,CHAO T C,and BOZKU RT A.VIP-M an：An image-based whole-body adult male model constructed from color photographs of the visible human project for multi-particleMonteCarlocalculations.Health Physics[J].2000,78(5)：476-486.

[5]Shiba K,Nagato T,Tsuji T,et al.Energy transmission transformer for a wireless capsule endoscope：A-nalysis of specific absorption rate and current density in biological tissue.Ieee T ransactions on Biomedical Engineering[J].2008,55(7)：1864-1871.

[6]LI Y,HAND J,HAJNA P J.Assessment of occupational exposure of M RI workers resulting from a timevarying magnetic field associated with a cylindrical Z-gradient coil[EB/OL].http：//www.cst.com/Content/Documents/Articles/article443/05-Li.pdf.

[7]牛中奇,侯建強(qiáng),周永軍,等.生物電磁劑量學(xué)及人體吸收電磁劑量的數(shù)值分析[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào),2006,25(6)：580-584.NIU Zhongqi,HOU Jianqiang,ZHOU Yongjun,et al.The bioelectromagnetics dosimetry and numerical analysis of electromagnetic dose absorbed by human body[J].Chinese Journal of Biomedical Engineering,2006,25(6)：580-584.(in Chinese)

[8]王海彬,牛中奇.人體對(duì)電磁脈沖吸收劑量的仿真研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2006,21(2)：259-264.WANG Haibin,NIU Zhongqi.Specific absorption and currents induced in human body for exposure to electromagnetic pulses[J].Chinese Journal of Radio Science,2006,21(2)：259-264.(in Chinese)

[9]王曼珠,喬 燕,路而紅.人體對(duì)手機(jī)輻射吸收劑量的仿真研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2008,37(2)：221-224.WANG M anzhu,QIAO Yan,LU Erhong.Research on specific absorption rate of electromagnetic radiation in human body with mobile communication[J].Journal of University of Electronic Science and Technology of China,2008,37(2)：221-224.(in Chinese)

[10]National Library of Medicine.The Visible Human Project[EB/OL].http：//www.nlm.nih.gov/research/visible/visible_human.html.

[11]GABRIEL S,LAU R W,and GABRIEL C.The dielectric properties of biological tissues：III.Parametric models for the dielectric spectrum of tissues[J].Physics in Medicine and Biology,1996,41(11)：2271-2293.

[12]辛文輝,顏國正,王文興.膠囊內(nèi)窺鏡無線能量傳輸系統(tǒng)的人體安全性研究[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào),2009,28(5)：719-724.XIN Wenhui,YAN Guozheng WANG Wenxin.Study on human safety in wireless power transmission system for capsule endoscopy[J].Chinese Journal of Biomedical Engineering,2009,28(5)：719-724.(in Chinese)

[13]馬官營.人體腸道診查微型機(jī)器人系統(tǒng)及其無線供能技術(shù)研究[D].上海：上海交通大學(xué),2008.

[14]CST.Complete Techonlogy for 3D Electromagnetic Simulation[EB/OL].[2009-7-16].http：//www.cst.com/.

[15]International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection：Guidelines for limiting exposure to timevarying electric,magnetic,and electromagnetic fields[R].1998.