GPS信號在極區(qū)中層頂PMSE塵埃層的衰減分析

李海龍 吳 健 王茂琰 黃際英

(1.電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院,四川成都610054;2.中國電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及模化技術(shù)國家重點實驗室,山東青島266107;3.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院,陜西西安710071)

1.引 言

極區(qū)中層夏季回波(PMSE,Polar Mesosphere Summer Echoes)是通過雷達(dá)在高緯當(dāng)?shù)叵募局袑禹敻浇綔y到的異常強大雷達(dá)回波,是與塵埃等離子體密切相關(guān)的自然現(xiàn)象。自從 1979年被Ecklund和Balsley發(fā)現(xiàn)以來已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注[1]。現(xiàn)在對雷達(dá)回波的觀測頻段已從VHF頻段延伸到MF、HF和 UHF頻段[2-6],從 2.78 MHz到1290 MHz工作頻率的多部雷達(dá)被投入到PMSE的研究中[7-8]。

GPS系統(tǒng)(Global Positioning System/GPS)是一種全球定位系統(tǒng)[9]。現(xiàn)在天上每天有24顆衛(wèi)星運行,另外留幾顆備用,距離地面20200 km。衛(wèi)星發(fā)射兩種信號:L1和L2。L1:1575.42 MHz(波長約19 cm),L2:1227.60 MHz(波長約 24.4 cm)。目前主要從電磁干擾和電離層閃爍這兩方面開展環(huán)境對GPS系統(tǒng)影響的研究。但同時在GPS系統(tǒng)中,信號傳輸過程中的誤差也是造成GPS誤差的一個原因。GPS系統(tǒng)中L2載波在觀測到PMSE的范圍內(nèi),所有有時L2載波頻率傳輸?shù)男盘枙艿絇MSE塵埃的強烈影響。

1946年,Hey等人觀測到射電星天鵝座射頻的輻射強度有明顯的短周期不規(guī)則起伏[10]。隨后觀測證實這種信號起伏是由電離層中電子密度分布的不規(guī)則體結(jié)構(gòu)引起的?，F(xiàn)在極區(qū)中層頂屬于塵埃等離子體范疇[11],附近的PMSE現(xiàn)象被認(rèn)為是電子密度分布的不規(guī)則性引起的,所以發(fā)生PMSE現(xiàn)象的區(qū)域可能引起電離層閃爍,對GPS信號產(chǎn)生影響。將采用分層媒質(zhì)結(jié)合塵埃等離子體理論研究GPS信號穿過PMSE層的衰減情況。本文首先介紹塵埃等離子體衰減系數(shù)的計算,然后分別計算GPS L2載波信號在普通等離子體和塵埃等離子體中傳播時的衰減情況,最后得出GPS載波信號穿過PMSE塵埃層將受到嚴(yán)重衰減的事實。

2.塵埃等離子體衰減系數(shù)的計算

電磁波一般的解均可以用平面波分量的傅立葉積分表示,因此這里僅需研究平面電磁波與等離子體的相互作用。假設(shè)電磁波沿z軸方向傳播,場以平面電磁波形式,它依賴于空間和時間坐標(biāo)exp(-iωt+i kz)。由于北極磁場方向可以近似為豎直向下的,假設(shè)電磁波傳播方向也為垂直向下的,而且在UHF頻段電子的回旋頻率比較低,所以此處忽略磁場的影響。在考慮碰撞和充電時,各向同性的有耗介質(zhì),弱電離塵埃等離子體的復(fù)電導(dǎo)率為[12]

為了得到復(fù)介電系數(shù),需要弱電離塵埃等離子體的衰減系數(shù)和相位系數(shù),復(fù)介電系數(shù)與復(fù)電導(dǎo)率的關(guān)系是

將式(1)代入式(2)得

將上式簡寫為

式中:

為相對介電系數(shù);

為相對電導(dǎo)率;ηe=N e N dπr2de2/m e,N e是電子數(shù)密度;Nd是塵埃粒子數(shù)密度;rd是塵埃粒子半徑;e是單位電子電量;m e是單位電子質(zhì)量。另假設(shè) ω/k=υ≈c,即電磁波的傳播速度為真空中速度。

利用橫波的存在條件

把復(fù)介電系數(shù)式(4)代入式(5)可得

結(jié)合電磁波在等離子體中的傳播系數(shù)

把式(7)帶入式(6)中可以得到衰減系數(shù)α和相位系數(shù)β

3.GPS信號在普通等離子體的衰減

現(xiàn)在假設(shè)在82～89 km之間為普通等離子體層,各成分均勻分布?；鸺綔y發(fā)現(xiàn)中層頂區(qū)域經(jīng)常存在7 km厚的PMSE塵埃層,為了和塵埃層進行對比,此處選取7 km的空間尺度,在地面與GPS衛(wèi)星的距離內(nèi),該層內(nèi)各成分可以看成是均勻的。然后計算GPS衛(wèi)星頻率為 L2載波1227.60 MHz時的電磁波穿過該層的衰減情況。

普通等離子體的復(fù)介電系數(shù)為

式中:ωpe為等離子體頻率;νeff為有效碰撞頻率,在弱電離的等離子體中可以僅考慮電子與中性氣體原子的碰撞頻率。

結(jié)合式(6)和式(10)得到普通等離子體的衰減系數(shù)α和相位系數(shù)β

傳播到等離子體內(nèi)任一位置z的波的功率可表示為

假設(shè)等離子體厚度為d,則電磁波經(jīng)等離子體衰減后在等離子體邊界位置z=d處傳輸出去的透射系數(shù)可表示為

現(xiàn)在計算普通等離子體對GPS信號的影響。假設(shè)不存在塵埃粒子,電子的密度為 1.0×109m-3,離子的密度為1.0×109m-3,滿足電中性條件,中性粒子的數(shù)密度為1.0×1020m-3,溫度取為140 K。

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn),在上面給定參數(shù)情況下,透射系數(shù)接近為1,即表示如果中層頂區(qū)域為普通等離子體的條件下,GPS的L2載波信號幾乎沒有受到影響地穿過等離子體,等離子體對GPS信號沒有影響。但實際情況是,在塵埃粒子和中層頂復(fù)雜外部條件的影響下,形成塵埃等離子體,并且造成電子密度的小尺度擾動,從而對GPS信號產(chǎn)生影響,下面就考慮GPS信號穿過PMSE層塵埃等離子體的衰減情況。

4.GPS信號在塵埃等離子體中的衰減

在非均勻塵埃等離子體中,等離子體的密度與位置有關(guān),等離子體頻率也與位置有關(guān)

塵埃等離子體的介電系數(shù)與位置、碰撞頻率、電磁波頻率都有關(guān),電磁波在非均勻非磁化的塵埃等離子體中的衰減系數(shù)α、相位系數(shù)β也與位置有關(guān)為

如果將塵埃等離子體分成許多層,每一層的變化都很小,則塵埃等離子體的每一層可以看作是均勻的,電磁波在兩層交界處發(fā)生反射。第i層的反射系數(shù)為[13]

式中:θi為電磁波的入射角,當(dāng)電磁波垂直入射到分層媒質(zhì)上時,即θi=90°,總反射系數(shù)為

式中:N為塵埃等離子體的總層數(shù),文中忽略了相鄰兩層之間的多次反射。q(z i)表示與衰減系數(shù)有關(guān)的權(quán)重系數(shù)為

式中:α(z i)是位置zi處的衰減系數(shù)。

考慮到極區(qū)雷達(dá)主要是垂直發(fā)射探測電離層的,這里僅考慮垂直入射情況,即GPS信號從高處垂直入射到PMSE塵埃層,則總的反射系數(shù)為

電磁波經(jīng)塵埃等離子體層衰減最后透射出去的總的透射系數(shù)為

這里ld為每層等離子體的厚度。

電磁波穿過等離子體的總的吸收系數(shù)為[13]

等離子體介電系數(shù)εr、電磁波在等離子體中的衰減系數(shù)α、相位系數(shù)β都與碰撞頻率νeff、等離子體頻率ωpe(或等離子體密度n)有關(guān),而電磁波在等離子體界面的反射功率P r與相對介電系數(shù)εr有關(guān);電磁波被等離子體吸收的功率P a與反射功率P r、衰減系數(shù) α有關(guān)。因此 P r、P t、P a都與碰撞頻率 νeff、等離子體頻率 ωpe有關(guān)。

首先選取空間步的大小zi、工作頻率的大小ω、有效碰撞頻率νeff、傳播角度θi、等離子體成分密度在每層的大小f(zi);上面這些參數(shù)確定后,就可得到每層媒質(zhì)的數(shù)密度n和等離子體頻率ωpe,介電系數(shù)ε;進而得到每層交界處的反射系數(shù) Г;這樣等離子體總的反射系數(shù) ГT就可以被確定,最后可以計算透射功率和吸收功率[13]。

1994年在挪威 And?ya火箭發(fā)射場進行了ECHO-94實驗,首次探測到極區(qū)中層頂?shù)膲m埃粒子[14]。在ECHO-94實驗中,共進行了三次火箭發(fā)射,其中在7月28日進行的一次火箭發(fā)射,被記為ECT-02實驗,本文中只分析 ECT-02實驗結(jié)果。ECT-02提供中層頂?shù)碾娮訑?shù)密度,中子數(shù)密度,塵埃電荷數(shù)密度和溫度隨高度變化的剖面圖。詳細(xì)結(jié)果見文獻[15]。其中等離子體頻率與有效碰撞頻率隨高度的變化如圖1和圖2所示,縱坐標(biāo)表示高度,單位為km,橫坐標(biāo)分別表示等離子體頻率和碰撞頻率,單位為MHz,發(fā)現(xiàn)它們均隨高度的變化而急劇變化。

圖1 等離子體頻率隨高度的變化

圖2 碰撞頻率隨高度的變化

在計算過程中,根據(jù)ECT-02實驗數(shù)據(jù)給出82～89 km之間的電子數(shù)密度、塵埃電荷數(shù)密度、溫度以及中子數(shù)密度隨高度變化的剖面圖,從而得到有效碰撞頻率,另外把82～89 km之間的數(shù)據(jù)均分為80層,每層的間距為對應(yīng)相鄰數(shù)據(jù)點的差值,此處選取電磁入射到分層媒質(zhì)的角度為90°,工作頻率為GPS載波L2的工作頻率1227.60 MHz;這樣得到每層的數(shù)密度,然后根據(jù)式(15)得到每層的等離子體頻率;而根據(jù)式(3)得到每層的介電系數(shù);根據(jù)式(18)得到每層交界面的反射系數(shù),最后根據(jù)式(20)和式(21)得到總的電磁波穿過分層介質(zhì)的反射系數(shù)。透射系數(shù)和反射系數(shù)可以根據(jù)式(22)和式(23)得到。

利用上面的步驟進行計算發(fā)現(xiàn):在頻率為1227.60 MHz時得到透射系數(shù)為0.9958,吸收系數(shù)為0.0042,即達(dá)到0.42%?？紤]到GPS衛(wèi)星到達(dá)地面的距離為20200 km,約7 km的厚度塵埃層(占厚度的 0.035%)吸收發(fā)射能量的 0.42%,可見PMSE塵埃層引起GPS信號的急劇衰減。下一步結(jié)合我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),將結(jié)果擴展到L波段,在連續(xù)的L波段分析北斗衛(wèi)星信號的衰減情況。

5.討論與結(jié)論

采用分層媒質(zhì)理論,從PMSE層上方從上往下傳輸,發(fā)現(xiàn)PMSE塵埃層使GPS信號急劇減弱,即電磁波在塵埃等離子體中傳播時能量衰減非?？?這與在火箭噴焰的塵埃等離子體環(huán)境中信號能量有時被完全吸收不能傳輸一致。可見PMSE塵埃層對GPS信號具有強烈的吸收效應(yīng),能引起信號衰減。

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