多重化雙向DC-DC變換器在DCM狀態(tài)下電感電流紋波研究

張驍 宋義超

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 武漢 430074）

1 引言

為了減小 DC-DC變換器電流紋波及其諧波并提高 DC-DC變換器功率密度，而把幾個結(jié)構(gòu)相同的 DC-DC變換器適當(dāng)組合構(gòu)成復(fù)合型DC-DC變換器，稱之為多重化DC-DC變換器[1]。

多重化雙向 DC-DC變換器總電感電流有如下幾個重要優(yōu)勢：(1) 在大功率電能變換裝置和其它一些應(yīng)用場合如電壓調(diào)節(jié)模塊中，通過并聯(lián)多個電力電子開關(guān)管來承擔(dān)大電流[2]，增大其功率來解決目前單個電力電子器件的電流定額遠不能滿足大功率DC-DC變換器要求的矛盾；(2)電感、變壓器、濾波器等組成元件占據(jù)變換器很大一部分體積和重量[9]，因此電感的選擇對變換器功率密度有重大影響。而電感的選擇、濾波器的設(shè)計和電感電流有很大關(guān)系，多重化可減小電流紋波及其諧波[5,6,10]，從而減小濾波器體積和重量[7,8]，最終達到減小變換裝置體積和重量、提高變換裝置功率密度[9]的目的；(3)提高變換器電能變換效率[3,4]，減少損耗；(4)改善系統(tǒng)的動、穩(wěn)態(tài)性能[6-8]；(5)多重化變換器的各個單元變換電路還有互為備用的功能，提高了變換器總體可靠性[1]；(6)提高了等效開關(guān)頻率；(7)降低了變換器總體費用[5,6]。

本文給出三重化雙向 DC-DC變換器的工作原理，繼而分別從頻域和時域兩方面對多重化雙向DC-DC變換器和單個DC-DC變換器電感電流紋波進行了理論分析，導(dǎo)出了電感電流脈動率比、標(biāo)準(zhǔn)化電感電流諧波幅值比與D的定量表達式，為大功率 DC-DC變換器拓撲結(jié)構(gòu)和工作點的選擇提供依據(jù)。

2 三重化雙向DC-DC變換器

圖1所示的背靠背方式的拓撲即為三重化雙向 DC-DC變換器主電路，其電路拓撲結(jié)構(gòu)是在電源Vdc和Vfc之間接入三個相同的基本變換（Buck或 Boost）電路，其中S1～S6是 IGBT，Ld是濾波電感，Cd是濾波電容。S1、S3、S5工作時作三重化 Buck電路運行，S2、S4、S6工作時作三重化Boost電路運行。

圖1 三重化雙向DC-DC變換器

約定單元基本變換器角頻率為ωs，開關(guān)周期為Ts，開關(guān)頻率為fs，電感電流iL直流分量為IO，電感電流上升段斜率為k，下降段斜率為k1，如圖2所示。電路統(tǒng)一采用PWM調(diào)制方式，三組開關(guān)管開始導(dǎo)通時間互錯Ts/3。若在一個開關(guān)周期Ts中，三組開關(guān)器件導(dǎo)通時間相同，那么三個單元基本變換電路電感電流iL(1)(t)、iL(2)(t) 、iL(3)(t)是相位相差Ts/3、波形完全相同的脈動電流[1-2]，如圖 2所示。三重化總電流為三個單元電路電感電流的加和。以三重化Buck變換器作為作圖和仿真的模型。

圖2 三個單元電路電感電流波形(CCM)

3 頻域分析—電感電流諧波分析

單個基本 DC-DC變換器電感電流斷續(xù)時表達式為（其中在IGBT導(dǎo)通的Ton=DTS期間iL(t)從0以斜率k上升到最大值iLmax；在IGBT截止、二極管續(xù)流的Toff=D1TS期間iL(t)從最大值以斜率k1降到0；在IGBT阻斷、二極管截止期間iL(t)保持為0。）

將式(1)用Fourier級數(shù)展開，可得

于是可得

m重化總電感電流iLmul(t)的各次諧波只存在m的整數(shù)倍數(shù)次諧波。且等效開關(guān)頻率fsmul=m fs。

以m=3為例，為與仿真對比驗證，令單個變換器電感電流標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值ZAn=An/I0、多重化變換器總電感電流標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值ZAmu1n=3A3n/3I0=A3n/I0、xzn=ZAmu1n/ZAn。圖 3(a)、(b)分別示出了ZA1、ZAmu11與D、D1的三維函數(shù)曲線圖，類似地可作出電感電流其它各次標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值ZAn、ZAmu1n(n＞1)與D、D1的三維函數(shù)曲線圖。圖3(c)示出了三重化與單個 Buck、Boost、Buck-boost變換器電感電流標(biāo)準(zhǔn)化諧波幅值比xz1與D、D1的三維函數(shù)曲線圖,類似地可作出xzn(n＞1) 與D、D1的三維函數(shù)曲線圖和對比表格。

圖3 (a) zA1與D、D1的函數(shù)曲線

圖3 (b) zAmul1與D、D1的函數(shù)曲線

圖3 (c) xz1與D、D1的函數(shù)曲線

4 時域分析—電感電流脈動率分析

在該情形下分析多重化電感電流紋波合成情況相當(dāng)復(fù)雜，在此以m=2，3即以二、三重化為例將結(jié)論例出，如表1、2所示。

表1 二重化與單元變換器電感電流脈動率比值

表2 三重化與單元變換器電感電流脈動率比值

從表 1、2的結(jié)論可總結(jié)出，脈動率比值yr不大于1/m。

5 時、頻域理論分析小結(jié)

基本變換器電感電流波形斜率如表3所示。

表3 基本變換器電感電流波形斜率

將表3中的k、-k1值分別代入頻域理論分析結(jié)論中即可得采用三種不同基本結(jié)構(gòu)的多重化DC-DC變換器各自的結(jié)論。

綜合頻、時域分析，在DCM狀態(tài)時不管D、D1取何值，可以得出m重化總電流與單個變換器電感電流脈動率比值yL不大于1/m。

6 計算機仿真結(jié)果

運用Matlab Simulink對上述頻、時域理論分析進行仿真研究，仿真模型如圖1所示。參數(shù)設(shè)置為：Vfc=670 V，fs=3450 Hz，Ld=400 μH，Cd=81 mF。仿真結(jié)果分別如圖4所示。

圖 4 三重化 Buck電路單元及總電感電流仿真波形及其頻譜分析(DCM狀態(tài))

圖 4(a)、(b)中單元電路電感電流脈動量為84.05 A，三重化總電感電流脈動量為25.14 A。圖4(d)中1、2次諧波對應(yīng)示值分別是19.44%、7.64%；圖 4(d)中仿真電感電流各次諧波的標(biāo)準(zhǔn)化參考量均是以其各自直流分量（即橫軸數(shù)字0所對應(yīng)的量）的50%為參考基準(zhǔn)；圖4(c)中電感電流各次諧波的標(biāo)準(zhǔn)化參考量是以其基波幅值（即橫軸數(shù)字1所對應(yīng)的量37.34 A）為參考基準(zhǔn), 直流分量、2次諧波對應(yīng)示值分別是90.97%、24.36%。通過計算可得各指標(biāo)的仿真值和理論值幾乎完全吻合。

7 結(jié)束語

在相同調(diào)制方式下，頻、時域內(nèi)的理論分析結(jié)果表明，多重化雙向 DC-DC變換器與單個基本DC-DC變換器相比，不管D、D1取何值，在DCM工作模式下電流紋波及其諧波明顯減小。

[1] 陳堅. 電力電子學(xué)—電力電子變換和控制技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] Chin Chang.Current Ripple Bounds in Interleaved DC-DC Power Converters[J]. IEEE T-PE, 1995, pp:738-743.

[3] B.A. Miwa, D.M. Otten and M.F. Schlecht. High Efficiency Power Factor Correction Using Interleaving Techniques[J]. IEEE APEC,1992,pp:557-568.

[4] B.A.Miwa. Intreleaved Conversion Techniques for High Density Power Supplies[D]. Ph.D. Thesis,Massachusetts Institude of Technology,1992.

[5] Pit-leong Wong. Performance Improvements of Multi Channel Interleaving Voltage Regulator Modules with Integrated Coupling Inductors[D]. Ph.D. Thesis,Virginia Polytechnic Institute and State University,2001.

[6] P.L.Wong, P.Xu, B.Yang, et al. Performance Improve- ments of Interleaving VRMs with Coupling Inductors [J].IEEE T-PE, 2001, pp:499-507.

[7] X.Zhou,P.Xu,and F.C.Lee. A High Power Density,High Efficiency and Fast Transient Voltage Regulator Module With a Novel Current Sensing and Current Sharing Technique[C]. IEEE APEC,1999,pp.289-294.

[8] X. Zhou, X. Zhang and J.Liu. Investigation of Canditate VRM Topology for Future Microprocessors[C].IEEE APEC, 1998,pp.145-150.

[9] S.Chandrasekaran and L.U. Gokdere. Integrated agnetics for Interleaved DC/DC Boost Converter for Fuel Cell Powered[C]. IEEE PESC, 2004,pp:356-361.

[10] S. Chandrasekaran and V. Mehrotra. Matrix Integrated Magnetics(MIM) for Low Voltage,Interleaved DC-DC Converters[C]. IEEE APEC,2003,pp:103-108.