物理問題解決中的良構圖式初探

祝令健 陸建隆

(南京師范大學物理科學與技術學院,江蘇南京 210046)

隨著新課改的推進和深化,關于學生物理問題解決能力的培養(yǎng)和提高,因能綜合體現(xiàn)對學生物理基礎知識掌握、物理思維品質和物理科學方法的教學要求,已成為高中物理教學研究中的熱點課題.近年來江蘇省物理高考改革的發(fā)展也越來越重視與新課程思想的對接.圖式作為一種積極的認知結構,對于解決知識豐富領域中的問題有很重要的作用[1].中學生物理圖式的水平在很大程度上決定了其問題解決的順利與否.本文在對圖式這一心理學術語理解、研究的基礎上,論述了圖式和物理問題解決能力培養(yǎng)的關系,通過實例分析,對有利于提高學生解決物理問題能力的良構圖式進行了初步的探討.

1 圖式

1.1 圖式的概念

“圖式”(schema)一詞是心理學領域非常重要的概念,究其思想淵源,至少可以追溯到18世紀的德國哲學家康德.康德認為圖式是指以一般的方式來構建概念的規(guī)則.值得注意的是,皮亞杰在其著作中廣泛使用了圖式這一概念,用它代表內化了的動作或一種心理結構.圖式,連同順應、同化和平衡等概念構成了皮亞杰發(fā)生認識論的概念基礎,對心理學的研究產生了深遠的影響.

目前,“圖式”已經(jīng)成為現(xiàn)代認知心理學的核心概念之一,它在很多關于問題解決和推理方面的文獻中屢屢出現(xiàn),但是對“圖式”概念的理解尚無完全一致的看法.例如巴特萊特和布魯爾(Bartlett&Brewer)認為,“圖式是指為表征知識而建立的心理框架,包括對一些相關概念進行排列,使其成為一個有意義的組織體”[2],梅爾哈特和諾曼(Rmuelhart&Norman)曾將圖式定義為“表征記憶中業(yè)已貯存的有關類概念(generic concept)的資料結構”[3].雖然上述關于圖式的表述不同,但都認為圖式是用以表征客觀事物及其關系的某種知識或心理的結構、組織、框架,它是對一類事物的抽象概括,可以用來組織零散的刺激、信息和數(shù)據(jù).因此,本文主要采用皮亞杰的觀點,認為圖式是指個體對某個對象的知覺、理解和思考的方式,是心理活動的框架或組織結構.

1.2 圖式的分類

帕斯科爾?里歐發(fā)展了皮亞杰的理論,進一步對圖式進行了分類[4],帕斯科爾?里歐把圖式分為動作圖式、形象圖式、運算圖式和執(zhí)行圖式.動作圖式表示人對自己身體動態(tài)經(jīng)驗的感覺和理解.例如,做單擺實驗時人的眼睛、手的協(xié)調動作圖式.皮亞杰指出,兒童的動作圖式是其將來高級圖式的基礎;形象圖式是一些信息單位的表象,這樣的表象是很多的.例如質點、單擺、電子、理想流體、剛體等;運算圖式是把一個形象圖式改變或轉換成為另一個形象圖式.例如,已知v(t)=3t2+5t-2,則加速度a(t)=?這種由速度得出加速度的計算,也需要運算圖式.運算圖式涉及數(shù)和邏輯規(guī)則的應用;在解決多種多樣問題或任務時所形成的總策略屬于執(zhí)行圖式.例如控制變量、物體受力情況分析等就屬于執(zhí)行圖式.執(zhí)行圖式是支配動作圖式、形象圖式和運算圖式的圖式.

2 圖式與中學物理問題的解決

2.1 圖式在物理問題解決中的作用

圖式是個體對某個范疇的知識的框架與概括,它不但在個體認知學習過程中發(fā)揮著重要的作用,而且在學習者進行物理問題解決時也發(fā)揮著重要的作用.

一方面,學習者的圖式水平影響著對問題情境的知覺和對問題的理解.學習者在對物理問題情景的知覺中,通過感官吸納大量信息,這些信息要獲得進一步的注意和加工,必須加以過濾、分析和解釋.為此,圖式就要發(fā)揮作用,一個人的圖式水平很大程度上反映了他對所給物理問題信息提取的能力.

要理解問題情境,就必須把它們納入已有的圖式才能獲得一定的意義.要理解某問題提供的信息和本質,就必須依賴學習者已有的圖式.因為知識是由若干相互聯(lián)系的節(jié)點組織而成的語義網(wǎng)絡,這種組織的主要方式就是圖式,學習者從問題中捕捉到的一些信息,可以激活其中的一些信息可以激活其中的一些節(jié)點,進而激活相關圖式,圖式可以提供相關的知識和意義以補充問題情景缺失的或隱藏的信息,這常是問題解決者能迅速理解問題的本質所在.正如John B.Best指出的:“圖式知識一旦被激活,就能引導問題解決者以特定的方式搜索問題空間、尋找問題的有關特征”[1].例如,一個沒有學習過物理知識的小學生注意到天空中彩虹的有關信息時,他的頭腦中存在關于該現(xiàn)象的圖式,卻沒有關于該現(xiàn)象如何解釋的圖式,而對于一個物理學專業(yè)的大學生來說,他的頭腦中不但有關于彩虹現(xiàn)象的圖式,而且還有關于該現(xiàn)象解釋的圖式.

另一方面,圖式水平也影響著對物理問題解決方法的獲得.筆者們每個人都有成千上方的圖式,在面臨特定的物理問題情境時,只有正確選擇所需圖式,才能幫助我們選擇恰當?shù)牟呗詠斫鉀Q問題.圖式選擇是問題解決的重要部分,解題策略就以圖式的選擇為基礎.對專家和新手的問題解決策略的研究表明,專家通常能熟練地運用手段——目的分析策略,利用問題中的信息向前求解;新手大多利用逆向推理策略,從所提問題逆向求解.新手的問題解決基本上是搜索驅動的,而專家是圖式驅動的.可見圖式與物理問題解決策略的選擇及應用有著緊密的關系.

然而,圖式的作用并不總是積極的,有時它可能會造成大量信息的喪失.由于圖式發(fā)揮著過濾器的作用,大量信息就有可能被過濾掉.一般來說,忽略掉那些不能被同化的信息是有意義的,但是卻可能破壞信息的全面獲取,圖式還常難以去除.一旦我們覺得世界以某種方式組織,我們就不愿丟掉這個觀點,這就限制了圖式的進一步獲得.最后我們可能因使用了錯誤的圖式而誤導問題的解決.

圖式不僅對問題解決有影響,反過來,問題解決也是獲得圖式的重要渠道.在解決新的問題時,人們會調用有關圖式來指導問題的解決,在問題解決中,圖式得以修正或概括化、專門化,這樣就形成了新的圖式.西蒙(Simon)就指出:“一旦人或計算機程序確定了這個問題所需要的圖式,以及每個圖式所需要的數(shù)據(jù),然后就會把這些圖式綜合在一起變成一個新的圖式——問題圖式.在問題圖式中說明了各個分圖式的關系.”[5]因此,圖式和問題解決是相互影響的.

2.2 物理問題解決中的圖式類型

基于上述圖式對物理問題解決的影響可知,學習者對物理問題解決的順利與否在很大程度上決定于其相關圖式的優(yōu)劣.本文把有利于相關問題解決的圖式稱為良構圖式;把不利于相關問題解決的圖式稱為劣構圖式.那么相應地,我們可以把有利于物理問題解決的圖式稱為物理良構圖式;把不利于物理問題解決的圖式稱為物理劣構圖式.

當然,上面只是對良構圖式和劣構圖式的界定做了簡單的說明,沒有對其做具體、詳實的概念性界定.主要原因是良構圖式和劣構圖式這種提法本身是放置于具體問題解決的背景下,它本身也具有一定的相對性.下面通過具體的實例對良構圖式和劣構圖式的特點和影響因素作一些闡述,這有助于大家對良構圖式有比較清楚的認識和理解.

3 中學物理問題解決中的良構圖式

作者為了研究圖式的優(yōu)劣對物理問題解決的影響和差別在2009年11月口語報告法把一道力學的物理題目對南京師范大學附屬中學江寧分校高二年級的部分學生進行了測試.

題目.一個質量為 m的木箱放在水平面上,木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)有一個與水平方向成θ角斜向上的拉力F拉著木箱沿水平方向以速度v勻速前進.求:拉力F的大小?

為敘述方便起見,先做如下說明:

在介紹口語報告錄音材料時,…表示短暫的停頓;……表示長時間的停頓;——表示語義轉變;{……}表示聽不清的模糊話語;[]表示筆者插入的內容.

這道題目正確求解的一般思路是:由題目的已知條件可知物體受力平衡,對物體受力分析:物體受重力G=mg,支持力 FN,摩擦力 f=μ FN和拉力F的作用.建立直角坐標系后,可把力F進行正交分解.由于物體受力平衡,所以∑Fx=0,∑Fy=0.然后列出等式進行求解,在此過程中,解題者相關圖式外在的表現(xiàn)如圖1所示.

圖1

下面,我們先看一位學生口語報告的錄音材料:“題目—首先是…首先畫圖,木箱…在水平面上受力…拉力成θ角——斜向上,嗯,在水平方向上是以速度 v向前運動.F——可以首先求出水平拉力的F1,F1就等于個F…等于…說錯了,錯了……{……}[主試提醒他“說出來”]…F1就等于 F乘以cosθ…嗯……F1…[主試再次提醒他“把想到的說出來”]…這個題我感覺不會做,要么就是少條件……不做了”.

我們從以上口語報告材料可以看出,這位學生不光是相關的知識缺乏,而且所具有的一點相關知識還缺乏層次性,他似乎知道把拉力F分解為一個水平方向的力和一個豎直方向的力,并且水平方向力的大小他也說出來了,是“F乘以cosθ”,但他最終因為不知道求出這個 F1以后怎么用以及用在什么地方,故而沒有把問題解決出來.很明顯這位學生相關的圖式既是知識點缺失的,也是層次不清的.

我們知道,圖式是具有層次性的,而有些學習者,特別是某一領域的新手往往只是機械記憶了一些概念性的東西,沒有完全搞清楚概念與概念之間的聯(lián)系而致使其圖式結構不清且缺乏層次性,這時的圖式不但會導致其對題意理解產生偏差,并往往使其找不到合適的解題方法,從而影響其解題.另外,新手的知識往往是很局部的,相關知識的缺失或誤用也會導致其知識點間不能很好地相互激活.所以,我們認為圖式構造不良往往是影響良構圖式構建的重要因素,而圖式構造不良又主要表現(xiàn)在層次不清和知識點缺失上.

再看另一位學生的口語報告錄音材料:“這個拉力是斜向上的,所以它可以分解,…勻速運動,它是沒有加速度的,[……](主試提醒他“說出來”)呃,它的合力是零,那它水平方向的分力就等于它所受的摩擦力.μ mg就等于Fcosθ,…呃……F就等于μ mg比上cosθ[寫成

這位學生由題目中“勻速運動”的條件激活了“合力是零”的知識,但是他在分析摩擦力時卻遇到了問題.滑動摩擦力等于正壓力乘以動摩擦因素,而這位學生習慣性地用木箱所受的重力來代替它與地面間的正壓力.其解題過程中圖式的外在表現(xiàn)如圖2所示.

圖2

測試中發(fā)現(xiàn),同樣的錯誤在其他學生中都存在,所以我們不能將這個問題歸結為學生的馬虎或者不仔細,應該說是學習者對相關知識點記憶或理解的錯誤.可以說圖式的錯誤也是造成物理問題解決受阻的重要因素之一.這里的圖式錯誤有兩種原因所致:一種是知識點的錯誤,另一種是知識點間邏輯關系的錯誤.

學習者在接觸到相關領域的知識后,如果沒有經(jīng)歷一定的練習,可能會使圖式內知識之間的網(wǎng)絡連接并不很緊密,這樣會導致在物理問題解決過程中,學習者并不能從一個知識點很流暢地激活另一個知識點.筆者在測試中發(fā)現(xiàn),用同樣的方法解決同一個問題時,有的學生很快就能由一個知識點激活到另一個知識點,而有些學生則要經(jīng)歷相當長時間的回憶及思考,況且后者還有一部分不能完成任務.所以,物理良構圖式應該是知識點之間的連接比較強的圖式,它能夠容易地、由此及彼地進行相互激活.

如果學習者的圖式結構涉及的局部性的知識,例如就是關于力與運動方面的,解決的也僅是部分的力學問題,這時我們稱學習者的這種圖式為局域性圖式;如果學習者在解決問題時,能將各局域性圖式配合著使用,能將2個或2個以上的局限性圖式有機結合起來,具有清晰的層次性和知識點的相對完整性,我們就稱學習者此時形成的這種圖式為廣域性圖式.例如,學習者若能將力與運動的圖式和能量部分的圖式有機結合形成涉及力、運動和能量三者之間的認知圖式,并能在解決相關問題時順利地相互激活,而使問題得到解決,那么此時我們稱這位學習者具有廣域性圖式.當然,從更高一層次的圖式的角度看,上述“廣域性圖式”有時又會淪落為“局域性圖式”,所以這里的廣域性圖式和局域性圖式具有相對性的特點.一個良構圖式往往在某知識體系范圍應該是一個廣域性的圖式,因為這樣才更有利于問題得到順利的解決.Sabella曾在Maryland大學對此問題做過一些研究[6],表明具有相對廣域性圖式的學習者在解決物理問題時往往比較順利,而只具有一些零碎的、相互間不能有機結合的局域性圖式的學習者,在解決物理問題時往往會遇到一些困難,特別在解決一些能力立意較高、綜合性較強的物理問題中往往因“只見樹木,不見森林”而無法正確獲得問題的解決.

一般來說,在物理問題的解決過程中,需要的圖式不但要有良好的內部結構,而且要求一個圖式在與其他圖式相互配合使用時不會出現(xiàn)矛盾和沖突.也就是說,一個良構的物理圖式不但具有內部的自洽性,而且和相關圖式對接具有順延的特性.簡單地說,就是學習者如果構建的某一圖式是良構的,那他在更上位時便能順利地形成廣域性圖式.

4 結束語

問題解決是學習者在物理學習中最重要的指向之一,良構圖式的獲得又是學習者順利解決物理問題的關鍵.在高中物理教學中,由于教師還不能普遍地、很好地指導學生建構物理良構圖式,一些學生在面對情景新穎、綜合性較強、能力層次要求較高的物理問題時會顯得束手無策.如果這個問題不能及時得到緩解或解決,久而久之,一些學生就會對物理學習產生懼怕和抵觸的心理,極端的還會放棄物理的學習.

要想較好地解決這個問題,我們首先是要分析影響學習者良構圖式建構的因素是什么?影響學習者良構圖式建構的因素也是多方面的,例如學習者對物理學習的態(tài)度及學習方法,教師的教學方法和學習者的數(shù)理邏輯發(fā)展水平等.當然,筆者們對其不能等量齊觀,重要的是物理教學工作者應能及時、適當?shù)丶右砸龑?使其盡量建構起相對良構的圖式.關于指導學生構建物理良構圖式的有效策略,作者將會對此做進一步的探索研究.

1 John B.Best.認知心理學.黃希庭主譯.北京:中國輕工業(yè)出版社,2000.397～399

2 Robert J.Strernberg.認知心理學.陳燕、鄒枝玲譯.北京:中國輕工業(yè)出版社,2006.199～209

3 吳慶麟.認知心理學.上海:上?？茖W技術出版社,2000.67～70

4 喬際平,邢紅軍.物理教育心理學.南寧:廣西教育出版社,2002.

5 辛自強.問題解決與知識建構.北京:教育科學出版社,2005.22～38

6 Mel.S.Sabella and Edwared F.Redish.Knowledge organization and activation in physics problem soloving,Physics Education Research Section 2007(1):1017～1029