灰色預測理論在供應(yīng)鏈管理需求預測中應(yīng)用

李 敏 （廣東白云學院，廣東 廣州 510450）

0 引 言

由于供應(yīng)鏈中各種提前期 （供應(yīng)、生產(chǎn)、配送等）的存在，產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃只能建立在對未來需求預期的基礎(chǔ)上。供應(yīng)鏈中需求的預測是在市場調(diào)查的基礎(chǔ)上，運用科學的方法，對影響市場消費需求變化的各種因素進行分析、預算并預見其發(fā)展趨勢，從而為投資決策提供依據(jù)。對市場需求的預測是各個企業(yè)制定經(jīng)營策略的重要依據(jù)，也是開展好其他各項經(jīng)營預測的基礎(chǔ)。通常所用的線性回歸預測方法，只是就時間序列的數(shù)據(jù)進行純數(shù)學的處理，而沒有考慮到經(jīng)濟、自然和社會因素對企業(yè)市場開發(fā)影響的后效性。

近年來灰色預測理論逐漸得到了預測科學研究者的重視，該理論已被廣泛用于預測、決策、聚類分析等方面?；疑到y(tǒng)預測通過原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)作出科學的定量預測。具有要求樣本數(shù)據(jù)少、運算方便、短期預測精度高等優(yōu)點，因此得到了廣泛的應(yīng)用，并在預測中取得了令人滿意的效果。本文在市場需求原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用灰色預測模型對未來的需求走勢進行預測，為市場需求預測提供了一種科學的新方法。

1 GM（ 1,1）模型

GM（ 1,1 ）模型是灰色預測的基礎(chǔ)，灰色系統(tǒng)理論建立模型的主要任務(wù)，是根據(jù)社會、經(jīng)濟、技術(shù)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，找出因素本身或因素之間的數(shù)學關(guān)系，從而了解系統(tǒng)的動態(tài)行為和發(fā)展趨勢。

灰色系統(tǒng)預測不同于傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法，建模所需信息較少，通常只需4個以上數(shù)據(jù)即可建模，而且不必知道原始數(shù)據(jù)序列的先驗特征，對無規(guī)或不服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過有限次累加生成 （Accumulate Generation Operation，AGO）即可轉(zhuǎn)為有規(guī)序列。

其建模步驟如下：

（3）建立一階白化非線性微分方程：

（4）應(yīng)用最小二乘法及極值原理可求得矩陣形式表示的a、u值：

這時得到的白化微分方程的解是累加生成數(shù)列預測的計算公式：

（6）檢驗?zāi)Ｐ途?/p>

一般而言，模型的精度就由C和p共同刻劃。如表1所示：

模型的精度級別=Max{p所在的級別，C所在的級別}。如果模型在某一領(lǐng)域預測時所求得的精度級別為1級，則說明該灰色模型在該領(lǐng)域的預測效果非常好，很適合在這個領(lǐng)域及相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。如上表依次類推。

2 GM 1,（）1模型在供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用實例

表1 灰色模型精度等級表

在供應(yīng)鏈管理中，需求預測可以對產(chǎn)品物流信息進行計劃和協(xié)調(diào)。企業(yè)可以使用預測和預測產(chǎn)生的計劃在成本最低的前提下對資源進行合理分配。精確的預測可以讓企業(yè)有效安排資源需求，以其最大程度地減少生產(chǎn)能力與庫存能力波動造成的經(jīng)濟支出。而多企業(yè)之間的共同預測更可以使得整條供應(yīng)鏈的運行更加穩(wěn)定。在以下的應(yīng)用中，采用修正的灰色預測法，即利用GM 1,（）1 灰色預測模型預測市場需求量。

表2給出了供應(yīng)鏈上的某節(jié)點企業(yè)在2009年某產(chǎn)品1～8月份市場需求的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。下面根據(jù)灰色預測模型對9月份和10月份的需求進行預測，并與實際數(shù)據(jù)進行比較。

表2 某產(chǎn)品2009年1～8月市場需求量統(tǒng)計表

根據(jù)上述的理論分析進行預測：

引入矩陣

第三步 計算累加需求量，再依次累減得到原始數(shù)據(jù)的預測值。并進行模型精確度的檢驗據(jù)此模型預測出的1～8月數(shù)據(jù)如表3中示：

表3 實際需求量和灰色預測需求量比較表

然后，計算后驗差比值 C=S2S1=8.08 32.7=0.247

所以，根據(jù)表1該灰色模型的精度級別=Max｛ 1,1｝=1。模型精度級別為1，說明該模型非常適合在供應(yīng)鏈管理市場需求中進行需求預測。

第四步 根據(jù)該模型對該產(chǎn)品在2009年九月與十月的需求進行預測。

可以看到，在市場需求預測決策中的，灰色GM（ 1,1 ）模型能取得較為理想的結(jié)果。

在本例中，我們利用灰色預測模型對市場數(shù)據(jù)進行處理，用 “生成”的信息處理方法來弱化其隨機性，使之轉(zhuǎn)化為易于建模的新序列，具有典型的非線性特征。這就為企業(yè)對未來產(chǎn)品的走向和銷售提供了科學的依據(jù)，企業(yè)領(lǐng)導者因此能更好地作出決策。

3 結(jié) 論

從以上的理論推導和應(yīng)用實例可以得出以下結(jié)論。

3.1 GM 1,（）1 模型與傳統(tǒng)的純數(shù)理統(tǒng)計相比較，具有以下特點：

（1）建模所需信息少。通常只要有4個以上的數(shù)據(jù)即可建模。

（2）不必知道原始數(shù)據(jù)分布的先驗特征，對無規(guī)或服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過有限次的生成，即可轉(zhuǎn)化成有規(guī)序列。

（3）建模精度較高，注重目前的變化對未來的影響，使預測的數(shù)據(jù)序列較接近于實際數(shù)據(jù)序列，預測結(jié)果與實際狀況基本相符。

3.2 由于指數(shù)型變化的單調(diào)性（單調(diào)上升或下降），用GM 1,（）1 模型作長期預測其預測值就會偏高或偏低。特別是，隨著時間的推移，未來一些擾動因素對系統(tǒng)的影響，使得它對隨機性、波動性較大的數(shù)據(jù)擬合較差，預測精度降低，這是GM 1,（）1 模型預測的不足之處。當歷史數(shù)據(jù)出現(xiàn)很大變化時，就必須結(jié)合使用其他的方法。

3.3 在供應(yīng)鏈管理決策中的市場需求預測中，灰色預測模型較為理想。實例中的模型精度達到最高等級。

3.4 對于供應(yīng)鏈管理，在展開一項預測過程時，其目標是通過跟蹤和預計其他成分，使隨機成分的數(shù)量減少到最低程度，使整條供應(yīng)鏈能夠高效運行。因此，要實現(xiàn)供應(yīng)鏈一體化，在選好合適的預測模型后通過共同預測來推動供應(yīng)鏈中的各項活動也是非常必要的。

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