配件物流中產(chǎn)品不同生命周期的配件庫(kù)存預(yù)測(cè)

但亞松 （上海交通大學(xué)，上海 200030）

配件物流是一種為企業(yè)的正常運(yùn)作和產(chǎn)品售后服務(wù)提供支持的綜合性物流活動(dòng)。它起源于設(shè)備的維修服務(wù)，涵蓋幾乎所有的物流活動(dòng)形式：采購(gòu)物流，生產(chǎn)物流，銷售物流，回收物流和廢棄物物流。是一種正向和逆向物流的綜合體，面臨著巨大的挑戰(zhàn)：不確定非連續(xù)的配件需求，導(dǎo)致庫(kù)存周轉(zhuǎn)率偏低，維修配件種類眾多，因此較之傳統(tǒng)的物流，配件物流需要更加及時(shí)有效的方法來(lái)解決庫(kù)存問(wèn)題。

對(duì)配件物流的庫(kù)存及訂單的預(yù)測(cè)，有很多專業(yè)的咨詢公司及軟件可以完成這項(xiàng)工作，比較有名的有：Servigistics，Click Commerce Parts （已經(jīng)被Servigistics收購(gòu)）， MCA Solutions，Oracle Advanced Planning&Spares Management，Prophet by Baxter。雖說(shuō)其提供的服務(wù)與解決方案可以完成對(duì)庫(kù)存的預(yù)測(cè)分析，但大多數(shù)人不清楚其方案得出的過(guò)程，我們通過(guò)本文的闡述，希望搞清楚配件物流庫(kù)存預(yù)測(cè)與計(jì)劃的基本原理。

目前對(duì)配件物流庫(kù)存的預(yù)測(cè)方式有如下幾種：

（1）根據(jù)ABC庫(kù)存控制策略來(lái)分類制定各類配件的庫(kù)存計(jì)劃。

（2）可修復(fù)配件與不可修復(fù)配件分開(kāi)制定庫(kù)存計(jì)劃。

（3）主要配件 （缺貨引起嚴(yán)重后果）與非主要配件制定不同的庫(kù)存計(jì)劃。

配件是為產(chǎn)品服務(wù)的，而同一個(gè)產(chǎn)品也有不同的生命周期，從產(chǎn)品的生命周期來(lái)看，配件計(jì)劃可以分為新產(chǎn)品配件計(jì)劃、成熟產(chǎn)品配件計(jì)劃、產(chǎn)品生命后周期配件計(jì)劃[1]。

新產(chǎn)品配件計(jì)劃是在新產(chǎn)品正式在市場(chǎng)上發(fā)布前預(yù)測(cè)初始化的配件需求及配件準(zhǔn)備的計(jì)劃，使在產(chǎn)品發(fā)布的時(shí)候所有配件支持服務(wù)已經(jīng)就緒。一般而言，它的工作包括確定新產(chǎn)品的配件清單，計(jì)算產(chǎn)品生命周期內(nèi)配件支持服務(wù)的成本，確定配件儲(chǔ)備和支持策略，確定新產(chǎn)品發(fā)布階段配件儲(chǔ)備位置和配件儲(chǔ)備數(shù)量。成熟產(chǎn)品配件計(jì)劃是日常運(yùn)作中最經(jīng)常涉及的配件計(jì)劃工作。它的基本目標(biāo)是花費(fèi)最少的成本保證配件支持服務(wù)能達(dá)到對(duì)客戶承諾的服務(wù)水平。成熟產(chǎn)品的配件計(jì)劃一般包括配件計(jì)劃的日常工作，即需求預(yù)測(cè)、庫(kù)存計(jì)劃、需求計(jì)劃。產(chǎn)品生命后周期配件計(jì)劃又稱為配件支持計(jì)劃，是產(chǎn)品即將停產(chǎn)前制定的配件計(jì)劃，以保證產(chǎn)品停產(chǎn)到產(chǎn)品生命周期結(jié)束或支持服務(wù)結(jié)束這段時(shí)間內(nèi)的配件支持服務(wù)仍能有效進(jìn)行。產(chǎn)品生命后周期配件計(jì)劃是一個(gè)長(zhǎng)期的支持計(jì)劃，一般跨度在5～10年。它通?？煞譃橹С植呗院团浼?chǔ)備計(jì)劃兩部分。

配件需求預(yù)測(cè)是配件計(jì)劃的基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率直接影響了庫(kù)存計(jì)劃的準(zhǔn)確率，并對(duì)需求計(jì)劃造成連帶的影響。配件預(yù)測(cè)實(shí)際上是預(yù)測(cè)一段時(shí)間內(nèi)的配件平均需求量。

下面我們就產(chǎn)品不同生命周期來(lái)討論配件需求的預(yù)測(cè)：

1 新產(chǎn)品配件計(jì)劃

新產(chǎn)品上市一般會(huì)遇到兩個(gè)時(shí)期：引入期、成長(zhǎng)期，由于期間配件需求和新產(chǎn)品需求與市場(chǎng)營(yíng)銷及其他市場(chǎng)因數(shù)聯(lián)系更大，另外也與新產(chǎn)品的性能測(cè)試結(jié)果有關(guān)，因此需要從市場(chǎng)和產(chǎn)品性能角度來(lái)對(duì)配件需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文暫不討論。

2 成熟產(chǎn)品配件計(jì)劃

2.1 移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均實(shí)際上就是只考慮最近有限個(gè)樣本的平均值，而不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)。一般而言，由于產(chǎn)品銷售量的遞增、產(chǎn)品生命周期的變遷等因素，較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)缺乏可信度。移動(dòng)平均的特點(diǎn)是計(jì)算方便、簡(jiǎn)單，但是準(zhǔn)確率一般，對(duì)需求趨勢(shì)的變化不敏感。

移動(dòng)平均公式：

其中Ft+1為t+1時(shí)刻的需求預(yù)測(cè)值，Di為歷史需求量，n為移動(dòng)平均的樣本數(shù)。

2.2 加權(quán)移動(dòng)平均

加權(quán)移動(dòng)平均是對(duì)移動(dòng)平均的一種優(yōu)化，它在移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，對(duì)于每個(gè)樣本賦予一個(gè)權(quán)重，增加可信度高的樣本對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，減少可信度低的樣本的影響。但是，隨之帶來(lái)的問(wèn)題是權(quán)重難以設(shè)置。不過(guò)一般情況下，越遠(yuǎn)的樣本數(shù)據(jù)可信度越低，因此給予的權(quán)重也越少。加權(quán)移動(dòng)平均對(duì)趨勢(shì)的反應(yīng)靈敏度一般要優(yōu)于移動(dòng)平均，但仍然會(huì)有一定的遲滯。

加權(quán)移動(dòng)平均公式：

其中Ft+1為t+1時(shí)刻的需求預(yù)測(cè)值，Di為歷史需求量，ki為賦予每個(gè)樣本的權(quán)重，n為加權(quán)移動(dòng)平均的樣本數(shù)。

2.3 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)值實(shí)際包含有全期數(shù)據(jù)的影響，是一種優(yōu)化的加權(quán)平均算法，它兼容了全期平均、移動(dòng)平均和加權(quán)平均的優(yōu)點(diǎn)，F(xiàn)t具有逐期追溯性質(zhì)。

指數(shù)平滑公式：

其中Ft+1為t+1時(shí)刻的需求預(yù)測(cè)值。α是平滑常數(shù)；Dt為t時(shí)刻的歷史需求量，F(xiàn)t是t時(shí)刻的需求預(yù)測(cè)值。

指數(shù)平滑法優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易操作，需要的歷史數(shù)據(jù)很少，在平滑常數(shù)α的調(diào)節(jié)下反應(yīng)很靈敏。但是，其最大的難點(diǎn)就在于平滑常數(shù)α難以確定。

平滑常數(shù)α決定了平滑水平以及對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際結(jié)果之間差異的響應(yīng)速度。因此，平滑常數(shù)α的取值至關(guān)重要。平滑常數(shù)α越接近于1，遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對(duì)本次預(yù)測(cè)影響的下降越迅速；平滑常數(shù)α越接近于0，遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對(duì)本次預(yù)測(cè)值影響程度的下降越緩慢。由此，當(dāng)時(shí)間數(shù)列相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，可取較大的α，當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí)，應(yīng)取較小的α，以不忽略遠(yuǎn)期歷史數(shù)量的影響。

配件預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)篩選的常用邏輯是 “平均值——標(biāo)準(zhǔn)偏差”方法，即利用概率論里的所謂原理來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的過(guò)濾。首先計(jì)算所要使用的歷史數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，然后以士·作為上下閾值對(duì)所使用的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，以剔除干擾數(shù)據(jù)。在進(jìn)行預(yù)測(cè)之后如何判別預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，如何判別預(yù)測(cè)方法或同一預(yù)測(cè)算法不同參數(shù)組的優(yōu)劣呢？這就涉及到預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)估。通常配件需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可以使用最小均方差和法進(jìn)行評(píng)估。

3 產(chǎn)品生命后周期配件計(jì)劃

現(xiàn)實(shí)中的一些產(chǎn)品即將或已經(jīng)停產(chǎn)，售后服務(wù)部門(mén)或者廠商的服務(wù)配件庫(kù)存無(wú)法補(bǔ)充。此時(shí)，確定合理的服務(wù)配件末次備貨量顯得十分重要。下面從廠商最小成本的角度出發(fā)，建立了各種服務(wù)配件末次備貨求解模型。

符號(hào)及假設(shè)：

設(shè)定企業(yè)對(duì)服務(wù)配件的支出包括服務(wù)配件的成本、缺貨補(bǔ)償費(fèi)用兩部分，并且當(dāng)配件出現(xiàn)剩余時(shí)，則打折出售以取得部分收益。最后給出最優(yōu)解的求解分析，并推論一些有益的結(jié)論。

為便于說(shuō)明，做了以下假設(shè)：

（1）各產(chǎn)品服務(wù)配件皆為末次備貨，如服務(wù)期內(nèi)出現(xiàn)缺貨不可補(bǔ)充。

（2）服務(wù)配件不能滿足顧客需求時(shí)，要對(duì)顧客支付一定的補(bǔ)償。服務(wù)配件儲(chǔ)備過(guò)量，企業(yè)對(duì)過(guò)量部分打折處理，處理價(jià)格低于產(chǎn)品的成本。

文中用到以下符號(hào)：

（1）Q——服務(wù)配件備貨數(shù)量

（2）c——服務(wù)配件的單位成本

（3）r——服務(wù)配件的單位缺貨補(bǔ)償

（4）h——服務(wù)配件的折扣價(jià)格

（5）D——服務(wù)配件的顧客需求

服務(wù)配件量的末次備貨量為Q時(shí)，用C（）Q 表示企業(yè)對(duì)服務(wù)配件支付的總費(fèi)用：

當(dāng)D＞Q時(shí)， 即配件不滿足顧客要求：C（Q）=cQ+r（ D－Q）

當(dāng)Q＞D時(shí)， 即配件超過(guò)顧客需求：C（Q）=cQ+h（ Q－D）

所以有如下：

由于x是離散的變量，所以不能用求導(dǎo)數(shù)的方法求極值，可用差分法求之[2-4]。

從 （6）式中解出Q，就得到使配件成本最小時(shí)的配件的備貨數(shù)量。

算例分析：

某個(gè)配件的需求量服從λ=5的泊松分布，此配件相關(guān)的產(chǎn)品已經(jīng)停產(chǎn)，配件進(jìn)入后生命周期，單價(jià)C=4 500元，單位服務(wù)配件的折扣價(jià)格h=1 200元 （在本階段的費(fèi)用）；單位配件缺貨費(fèi)r=30 000元。該配件的初始庫(kù)存量為0件。

可知Q=8，因此Q=8時(shí)總費(fèi)用最小。

4 總 結(jié)

本文對(duì)配件的需求預(yù)測(cè)采用對(duì)產(chǎn)品生命周期進(jìn)行分類，列舉了一些常用的預(yù)測(cè)方法的適用范圍，特別對(duì)后生命周期產(chǎn)品的配件需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了探討，需要在實(shí)踐中逐步完善。

利用公式

[1] 王永貴.產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與管理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007:6-7.

[2] 錢頌迪.運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[3] 劉寶碇，趙瑞清.隨機(jī)規(guī)劃與模糊規(guī)劃[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998:78-83.

[4] 陳魁.應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.