自激多諧振蕩器的電路仿真與應(yīng)用

鹿 優(yōu)

山東省電力學(xué)校 山東 泰安 271000

0 引言

自激多諧振蕩器又稱為無穩(wěn)態(tài)振蕩電路，這種類型的電路在沒有外加觸發(fā)信號(hào)的情況下能夠連續(xù)的、周期性的自動(dòng)產(chǎn)生矩形脈沖。所產(chǎn)生的矩形脈沖是由基波和多次諧波疊加構(gòu)成，故將此類電路稱為多諧振蕩電路。此類電路在生產(chǎn)生活的許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。無穩(wěn)態(tài)電路存在多種形式，本文介紹的是以三極管和電容器為核心元器件的對(duì)稱的自激多諧振蕩器。這種電路沒有穩(wěn)定狀態(tài)，由電容器的充電與放電來控制三極管的導(dǎo)通與截止，從而使電路在兩個(gè)暫態(tài)之間自行“振蕩”。

1 對(duì)稱自激多諧振蕩器的原理分析

對(duì)稱自激多諧振蕩器如圖1所示，電路由直流電壓源 E、三極管 BG1與 BG2、電容器 C1與 C2、發(fā)光二極管 LED1與 LED2、以及電阻 R1、R2、R3、R4構(gòu)成。我們通過這個(gè)電路闡述對(duì)稱自激多諧振蕩器的原理。

對(duì)稱自激多諧振蕩器所謂“對(duì)稱”，指的是在電路中：C1=C2，R1=R4，R2=R3，并且三極管 BG1與 BG2為同一類型的管子，整個(gè)電路看上去像“照鏡子”一般，兩邊所選的器件型號(hào)相同。對(duì)稱自激多諧振蕩器自激振蕩的實(shí)質(zhì)是電容器C1與C2交替的充放電，這個(gè)過程控制了三極管BG1與BG2的導(dǎo)通與截止。由三極管BG1與BG2的工作狀態(tài)決定了發(fā)光二極管LED1與LED2的狀態(tài)。由于我們無法直接看出三極管飽和或截止的狀態(tài)，所以選擇“低頻電路”，并在電路中加入兩枚發(fā)光二極管對(duì)電路的兩個(gè)暫態(tài)進(jìn)行指示。

在電路通電的瞬間，三極管BG1與BG2分別通過電阻R3與R2獲得正偏電壓，兩個(gè)三極管均趨于導(dǎo)通，此時(shí)，電容器C1通過電阻R1、三極管BG2充電，電容器C2通過電阻R4、三極管BG1充電。雖然電路是“對(duì)稱”的，兩個(gè)三極管為同一類型，但它們的特性仍然無法百分之百相同。假如三極管BG2的電流增益比三極管BG1的高，則會(huì)率先進(jìn)入飽和狀態(tài)。而當(dāng)BG2飽和時(shí)，電容器C2則通過電阻R3和三極管BG2放電，由于“電容器兩端的電壓不能突變”［1］，此時(shí)電容器 C2與三極管 BG1的基極耦合的一側(cè)產(chǎn)生“負(fù)跳脈沖”，促使三極管BG1迅速截止。電路由此進(jìn)入了自激振蕩的過程，兩個(gè)暫態(tài)交替進(jìn)行。正是由于相同類型的器件上微小的不同，使得“對(duì)稱”的電路開始“振蕩”。

1）暫態(tài)一：三極管BG2飽和導(dǎo)通，電容器C2開始放電（反向充電），三極管BG1截止，電容器C1開始充電?，F(xiàn)象為LED2發(fā)光，LED1熄滅。

前一時(shí)刻，C1放電完成，放電結(jié)果使得C1與BG2基極耦合的極板電位提升至0.7V，導(dǎo)致BG2由截止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)向飽和導(dǎo)通狀態(tài)，BG2的飽和導(dǎo)通使前一時(shí)刻完成充電的C2的帶正電的極板與電位零點(diǎn)接通（接地），因?yàn)椤半娙萜鲀啥说碾妷翰荒芡蛔儭?，C2的負(fù)極板會(huì)產(chǎn)生“負(fù)跳脈沖”，電位瞬間突變?yōu)樨?fù)值，由于C2的負(fù)極板與BG1的基極耦合，則BG1的基極受到負(fù)電位控制，使BG1由導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)向截止?fàn)顟B(tài)。 此時(shí)，C1繼續(xù)經(jīng)由電源 E、LED1、R1、C1、BG2構(gòu)成的回路充電，使C1與R1相連的一極帶正電，與BG2基極耦合的一極電位為零；C2開始經(jīng)由電源 E、R3、C2、BG2構(gòu)成的回路放電； 由于 BG2導(dǎo)通，由 E、LED2、R4、BG2構(gòu)成回路，LED2發(fā)光。 暫態(tài)一可參見圖1中的“點(diǎn)線”部分。

圖1 對(duì)稱自激多諧振蕩器

2）暫態(tài)二：三極管BG1飽和導(dǎo)通，電容器C1開始放電（反向充電），三極管BG2截止，電容器C2開始充電?，F(xiàn)象為LED1發(fā)光，LED2熄滅。

暫態(tài)一中電容器C2的不斷放電使C2與BG2集電極相連的極板電位為零，C2與BG1基極耦合的極板電位由“負(fù)跳脈沖”的幅值不斷升高，當(dāng)越過零點(diǎn)，上升至0.7V時(shí)，BG1的基極電位也跟隨上升至0.7V，導(dǎo)致BG1由截止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)向飽和導(dǎo)通狀態(tài)。BG1的導(dǎo)通結(jié)束了C1的充電過程，并使C1帶正電的極板通過BG1與電位零點(diǎn)相連（接地），此極板的電位瞬間為零，但是因?yàn)椤半娙萜鲀啥说碾妷翰荒芡蛔儭?，C1的另一極板瞬間會(huì)產(chǎn)生 “負(fù)跳脈沖”，使電位突變?yōu)樨?fù)值，由于該極板與BG2基極耦合，BG2的基極受到負(fù)電位控制，使BG2由飽和導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)向截止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)，C2繼續(xù)經(jīng)由電源E、LED2、R4、C2、BG1構(gòu)成的回路充電， 使 C2與 R4相連的一極帶正電，與BG1基極耦合的一極電位為零；C1開始經(jīng)由電源 E、R2、C1、BG1構(gòu)成的回路放電； 由于BG1導(dǎo)通， 由 E、LED1、R1、BG1構(gòu)成回路，LED1發(fā)光。暫態(tài)二可參見圖1中的“虛線”部分。

綜上所述，由于電容器的充放電控制了三極管的工作狀態(tài)，兩個(gè)電容器交替的充放電造就了電路中的兩個(gè)暫態(tài)，這就是自激多諧振蕩器自激振蕩的本質(zhì)。

2 對(duì)稱自激多諧振蕩器的仿真實(shí)現(xiàn)

電子電路的實(shí)現(xiàn)分為三步：電路設(shè)計(jì)、電路安裝、通電調(diào)試。在電子電路中，元器件的選取大多數(shù)情況下并不是唯一的，即元器件的某一參數(shù)的取值只要處于一定范圍之內(nèi)，電路的工作狀態(tài)就能符合要求。所以在電路設(shè)計(jì)之初，要依照電路的原理以及欲實(shí)現(xiàn)的功能對(duì)各元器件的參數(shù)進(jìn)行估值，以此為依據(jù)遴選器件型號(hào)，使電路的性能滿足基本要求。

2.1 電路參數(shù)的估值

依據(jù)對(duì)稱自激多諧振蕩器的原理，以實(shí)現(xiàn)電路的功能為目的，在搭建電路之前，對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行估值計(jì)算。

假設(shè)選取三極管的放大倍數(shù)β=50，型號(hào)BF469。直流電壓源輸出電壓E=10V。在此電路中，三極管的工作狀態(tài)為截止和飽和導(dǎo)通兩個(gè)，并沒有工作在放大狀態(tài)，三極管充當(dāng)了開關(guān)的角色，所以這種電路又叫做開關(guān)電路。如圖1當(dāng)三極管BG1工作在飽和狀態(tài)時(shí)，直流電壓源的電壓全部加在電阻R1兩端，所以BG1集電極電流為：IC＝E／R1。 由于集電極上帶有一枚發(fā)光二極管，其最低工作電流為5mA，則令集電極電流IC=10mA。

則電阻 R1取值；（忽略發(fā)光管的管壓降）

三極管BG1的集電極電流IC與基極電流IB的關(guān)系：IC＝βIB；

由于電容的放電時(shí)間常數(shù) τ=RC［2］，所以電容不易過大，可選納法級(jí)電容。則選取電容器 C1=100nF。根據(jù)對(duì)稱無穩(wěn)態(tài)振蕩電路的特點(diǎn)得出：

以上為估值過程，這套參數(shù)用以建立對(duì)稱無穩(wěn)態(tài)電路，實(shí)現(xiàn)電路的基本功能。

2.2 電路設(shè)計(jì)的仿真

電路仿真是得到電路中各項(xiàng)參數(shù)的一種簡捷方法，同時(shí)也可以通過搭建的虛擬電路迅速查找電路設(shè)計(jì)中的問題，而且不需要對(duì)實(shí)際器件進(jìn)行安裝從而節(jié)省時(shí)間。依照上述電路參數(shù)的估值，使用一款功能強(qiáng)大的電路仿真軟件Multisim10對(duì)電路進(jìn)行仿真分析。

按照對(duì)稱自激多諧振蕩器的原理圖進(jìn)行接線，并根據(jù)估值對(duì)電路中的各個(gè)器件進(jìn)行賦值，由于Multisim10要求所有的仿真電路均需要設(shè)置電位零點(diǎn)（參考點(diǎn)），故選取直流電壓源的負(fù)極為電位零點(diǎn)。電路連接完畢，按下運(yùn)行開關(guān)，電路上電，觀察到兩枚發(fā)光二極管交替閃爍。電路參見圖2。

圖2 仿真電路圖

現(xiàn)在使用示波器觀察電路中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的波形，如圖2所示。放置兩臺(tái)示波器，兩臺(tái)示波器分別針對(duì)電路中的兩枚三極管，示波器XSC1的A通道連接三極管BG1的集電極，B通道連接BG1的基極；示波器XSC2的A通道連接三極管BG2的集電極，B通道連接BG2的基極。電路上電后，觀察示波器的波形，如圖2所示，兩枚三極管的集電極波形均為矩形脈沖，而且時(shí)間上交替出現(xiàn)；基極波形均為電容器的放電過程，在此可以非常明確的觀察到我們?cè)谠碇刑岬降摹柏?fù)跳脈沖”，正是它將三極管截止，使得相應(yīng)的集電極電位迅速提升，形成脈沖的上升沿。圖2中時(shí)間軸比例為5ms/Div，通道A、B的比例均為5V/Div。

由于在本電路中，作為激勵(lì)的是直流電壓源，而響應(yīng)則是三極管集電極上的矩形脈沖，這就為此電路提供了較為廣闊的應(yīng)用空間。

3 對(duì)稱自激多諧振蕩器的應(yīng)用淺析

對(duì)稱自激多諧振蕩器是一種無需觸發(fā)信號(hào)的脈沖信號(hào)發(fā)生電路，而脈沖信號(hào)發(fā)生器在軍事、工業(yè)、民用等領(lǐng)域中有著廣闊的應(yīng)用前景。例如汽車轉(zhuǎn)向燈、間歇式報(bào)警器、需要脈沖信號(hào)作為時(shí)序的單片機(jī)等芯片組。

3.1 脈沖信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)

本文原理部分介紹的這種自激多諧振蕩器是以三極管和電容器為核心。以此電路為基礎(chǔ)，可以設(shè)計(jì)一款實(shí)用的脈沖信號(hào)發(fā)生器。在這里需要注意兩方面的問題。

第一，在介紹原理和仿真時(shí)，電路中被放置了兩枚發(fā)光二極管，它們的任務(wù)是指示電路的兩種暫態(tài)，但是經(jīng)過仿真分析測(cè)得這兩枚發(fā)光二極管的存在會(huì)對(duì)脈沖信號(hào)產(chǎn)生影響，由于發(fā)光管上有壓降，一方面削減了脈沖信號(hào)的幅值；另一方面影響了脈沖信號(hào)的周期與頻率。所以在應(yīng)用過程中可以將發(fā)光二極管去掉。

第二，圖2電路中三極管的集電極雖然輸出是矩形脈沖，但仍無法使用。一方面，由于電容器的充電，脈沖上升沿傾斜，應(yīng)當(dāng)予以整形；另一方面，此時(shí)的集電極無帶負(fù)載能力，負(fù)載的加入會(huì)嚴(yán)重影響波形。針對(duì)這些問題，應(yīng)當(dāng)對(duì)電路進(jìn)行整形和隔離。如圖3所示，在對(duì)稱自激多諧振蕩器的輸出端后面放置帶有加速電容的反相器。反相器會(huì)將原有的脈沖波形倒置，加速電容可以對(duì)脈沖進(jìn)行整形，此時(shí)的脈沖上升沿、下降沿均陡直。于反相器的后面放置射極跟隨器，其作用是使電路有了帶負(fù)載的能力，用示波器觀察電路的輸出端，如圖3所示，脈沖的品質(zhì)有較大提高。

3.2 脈沖周期與頻率的計(jì)算

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)產(chǎn)生脈沖的周期與頻率要求差別較大，例如某些芯片需要高頻的時(shí)序信號(hào)，報(bào)警器的擴(kuò)音器使用低頻的脈沖信號(hào)。只有找出電路參數(shù)與脈沖頻率的關(guān)系，才能在具體問題時(shí)準(zhǔn)確的選擇電路參數(shù)。

圖3 整形電路圖

對(duì)稱自激多諧振蕩器的頻率問題可以通過一階電路暫態(tài)分析的三要素法推出。三要素法：

UC（0+）為電容器兩端電壓的初始值；UC（∞）為電容器兩端電壓的穩(wěn)態(tài)值；UC（t）為電容器兩端電壓在t時(shí)刻的值。

由于電路是對(duì)稱的，只需計(jì)算電容器與三極管基極耦合的一極其“負(fù)跳脈沖”由負(fù)的幅值上升至0.7V的時(shí)間，即高電平維持的時(shí)間，則整個(gè)周期就是這個(gè)時(shí)間的兩倍。設(shè)由“負(fù)跳脈沖”的幅值上升至0.7V的時(shí)間為t1，所以有：

UC（0+）=-E+0.7V；UC（∞）=E；UC（t1）=0.7V。當(dāng)E?0.7 時(shí)，以上三值約等于:UC（0+）=-E；UC（∞）=E；UC（t1）=0V。將這三個(gè)要素帶入變形公式可得：

所以推得周期T為：T＝2t1=1.386RC；頻率f為：

現(xiàn)在用示波器觀察圖3電路中 “對(duì)稱無穩(wěn)態(tài)多諧振蕩電路”部分的三極管基極與集電極的波形，如圖4所示，將時(shí)間軸比例設(shè)置為2ms/Div，通道A、B的比例均為5V/Div。利用推得的公式計(jì)算周期為：

圖4中利用示波器本身的時(shí)間差功能可以觀察到脈沖周期為6.937ms。到此推得的公式得到驗(yàn)證。

圖4 驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié)束語

自激多諧振蕩器是一種性能優(yōu)越的脈沖信號(hào)源，本文圍繞對(duì)稱自激多諧振蕩器進(jìn)行了多方面的論述，在電路的原理方面，我們應(yīng)當(dāng)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，真正控制三極管使電路自激振蕩的是電容的充放電；在電路的仿真方面，電路的估值是搭建電路的重點(diǎn)，通過對(duì)電路的仿真，我們能夠輕易掌握電路的許多數(shù)據(jù)；在電路的應(yīng)用方面，將原理電路進(jìn)一步擴(kuò)展，最終成為脈沖信號(hào)發(fā)生器，并利用一階電路的分析方法推出脈沖信號(hào)周期與頻率的計(jì)算方式。

［1］陸文雄.電路原理［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2003.

［2］童詩白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，2000.