基于參數(shù)自整定的模糊PID控制

李功卿,孔亞廣

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院信息與控制研究所,浙江杭州310018)

0 引 言

液位控制是生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的一個重要問題,為了保證安全生產(chǎn)以及產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量,對液位進行及時有效的控制是非常必要的[1、2]。目前實際生產(chǎn)中應(yīng)用的液位控制系統(tǒng),以傳統(tǒng)的PID控制算法為主,而PID參數(shù)的整定方法在實際的生產(chǎn)過程控制中,主要利用階躍響應(yīng)來辨識過程對象模型的方法。傳統(tǒng)的Z-N整定法中,要求在其階躍響應(yīng)曲線的拐點處做切線,但在實際應(yīng)用中,切線很難做的精確,響應(yīng)曲線也可能很不規(guī)則,此種方法誤差較大,并且用計算機實現(xiàn)起來比較麻煩[3]?；诳偤蜁r間常數(shù)整定法的PID參數(shù)整定,尤其是針對液位控制這種存在時滯的系統(tǒng),其實現(xiàn)方法僅僅需要被控對象的實際階躍響應(yīng)信息,就能夠獲得魯棒性強,動態(tài)響應(yīng)好的PID控制器。由于受到工業(yè)生產(chǎn)過程中一些不確定因素的影響,PID控制器參數(shù)往往整定不良,難以得出最優(yōu)參數(shù),應(yīng)用于常規(guī)PID可能會導(dǎo)致控制性能欠佳,對運行工況的適應(yīng)性影響較大[4]。模糊PID控制是建立在人工經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,無需知道控制對象的精確數(shù)學(xué)模型,能夠?qū)崟r地對PID參數(shù)進行優(yōu)化,從而可以改善系統(tǒng)性能[5、6]。本文基于總和時間常數(shù)法整定PID參數(shù),并將該參數(shù)應(yīng)用于模糊PID,從而可以較好的應(yīng)用于復(fù)雜的過程控制系統(tǒng)。模糊PID采用了一種改進的模糊控制方法,使控制系統(tǒng)更加容易操作,可以應(yīng)用于PID參數(shù)難以整定或操作員能力不高的場合,實驗證明該方法簡單、有效。

1 水箱液位控制系統(tǒng)

水箱液位控制控制系統(tǒng)是一個計算機過程控制系統(tǒng),它的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。整個系統(tǒng)的控制均由計算機實現(xiàn),液位設(shè)定值由計算機外給定至調(diào)節(jié)器,液位的變化通過液位傳感器傳和變送器,把液位測量值傳送給調(diào)節(jié)器,然后由調(diào)節(jié)器進行模糊PID運算將控制量輸出給電磁閥,電磁閥通過接收到的信號直接對水箱液位進行控制[7、8]。

圖1 水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 PID參數(shù)自整定

總和時間常數(shù)整定法適用于階躍響應(yīng)特性為S型的自衡對象。其原理[9、10]如下。

設(shè)受控對象的傳遞函數(shù)為：

定義時間總和常數(shù)為：

圖2 S型階躍響應(yīng)特性曲線

式中,總和時間T∑正比于圖2中有斜線的部分面積A1。具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)設(shè)系統(tǒng)當前采樣值為y,前一時刻采樣值為y1,采樣周期為T,系統(tǒng)當前采樣次數(shù)為K,則當前系統(tǒng)運行時間為t=T×K,設(shè)A1初始值為0;

3 簡易模糊PID控制算法

模糊PID控制器是一個二維結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)模糊控制器,其控制原理如圖3所示。給控制器是以液位偏差e和偏差變化率ec作為輸入,以kp、ki、kd作為輸出。采用一種簡單的模糊推理方法對PID參數(shù)kp、ki、kd進行實時在線整定優(yōu)化[11]。

圖3 模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)圖

簡易模糊PID控制器的具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)基于雙輸入三輸出的模糊自適應(yīng)PID算法[12],設(shè)其中PID參數(shù)的初始值分別為k′p=0.4、k′i=0.15、kd′=1。求出對應(yīng)的△k′p、△k′i、△k′d的控制表,如表 1-3 所示 ;

(2)將基于總和時間常數(shù)法整定的PID參數(shù)作為模糊PID參數(shù)的初始值kp0、ki0、kd0。根據(jù)被控對象的實際特性求控制過程中系統(tǒng)正常運行時的誤差變化量e和誤差變化率ec的波動范圍(emin,emax)和(ecmin,ecmax);

(3)根據(jù)e和ec的波動范圍對系統(tǒng)實際運行中的e和ec進行量化,將其值都標定在[-3,3]的范圍內(nèi)。設(shè)量化后的誤差和誤差變化率分別為E和EC;

(5)根據(jù)E和EC查詢△kp、△ki、△kd控制表求出對應(yīng)的△kp、△ki、△kd的實時值,從而根據(jù)公式kp=kp0+△kp、ki=ki0+△ki、kd=kd0+△kd求出 kp、ki、kd的實時值。

這樣就可以根據(jù)系統(tǒng)運行過程中誤差變化和誤差變化率的改變對PID控制參數(shù)進行優(yōu)化,從而使被控對象具有良好的動態(tài)、靜態(tài)性能[13]。這種簡易的模糊PID算法無需進行復(fù)雜的模糊規(guī)則運算,可利用現(xiàn)有的控制規(guī)則表進行轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)起來更加簡單。

表1 △K′p的模糊控制表

表2 △K′i的模糊控制表

表3 △K′d的模糊控制表

4 水箱液位控制效果

圖4 常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線

圖5 模糊PID控制響應(yīng)曲線

將本文所提出的簡易模糊PID控制器應(yīng)用于某液位控制實驗系統(tǒng)中。首先給系統(tǒng)施加一個SV=10cm的階躍信號,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,得出PID自整定的結(jié)果為：kp0=20、ki0=0.8、kd0=3。將自整定的結(jié)果分別應(yīng)用于常規(guī)PID控制和模糊PID控制,其實時響應(yīng)曲線分別如圖6、7所示。實驗證明該方法可以有效地應(yīng)用于實際的控制系統(tǒng),且效果良好。

圖6 常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線

圖7 模糊PID控制響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語

實驗結(jié)果表明利用總和時間常數(shù)整定法得出的PID參數(shù)基本滿足要求,可以應(yīng)用于液位控制方面,其中應(yīng)用的簡易模糊PID控制易實現(xiàn)、效果好。二者結(jié)合使用可以取長補短,使得控制系統(tǒng)易于操作,性能良好,可應(yīng)用于PID控制參數(shù)難以整定、或操作員能力不高的場合。

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