鐵路路基動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法及沿深度衰減規(guī)律

彭 偉 杭紅星

鐵路路基作為線下工程基礎(chǔ),其強(qiáng)度、變形和穩(wěn)定性必須滿足列車高速行駛的需要。過去幾十年里,由于“重橋隧,輕路基”思想的影響,路基設(shè)計(jì)一直沒有按照土工結(jié)構(gòu)物的要求進(jìn)行,結(jié)果造成路基病害頻繁發(fā)生,直接影響著行車速度。鐵路工務(wù)部門為了維持正常的行車,必須安排大量人員進(jìn)行線路養(yǎng)護(hù)作業(yè)。但是高速鐵路由于少維修甚至免維修的特點(diǎn)無法安排足夠的時(shí)間,這就要求設(shè)計(jì)人員更改設(shè)計(jì)理念,將路基當(dāng)作土工結(jié)構(gòu)物進(jìn)行設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為,土工結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)的概念,一方面強(qiáng)調(diào)路基工程結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和功能,另一方面強(qiáng)調(diào)在分析的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整?；沧鳛榱熊噭?dòng)荷載的主要影響范圍,成為了路基最重要的關(guān)鍵部位[2]。要進(jìn)行基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),動(dòng)應(yīng)力計(jì)算是基礎(chǔ)。普通鐵路基床設(shè)計(jì)時(shí)常把動(dòng)荷載和靜荷載一并簡化為靜荷載處理,即通常的換算土樁法。但是隨著速度的提高,路基動(dòng)應(yīng)力計(jì)算必須考慮行車速度、軸重、基床表層底層剛度匹配等問題,繼續(xù)采用換算土樁法已經(jīng)明顯不合適。

目前計(jì)算路基動(dòng)應(yīng)力及其沿深度衰減的方法主要有如下幾種:我國鐵科院推薦的方法以及規(guī)范推薦的方法。本文就以具體的算列來比較兩種計(jì)算方法之間的差異,并分析動(dòng)應(yīng)力值的影響因素。

1 計(jì)算條件

軸重20 t,運(yùn)行速度250 km/h;Ⅲ型枕,軌枕平均支承寬度取0.3 cm,有效支承長度取1.1 m,道床厚35 cm。道床計(jì)算模量取300 MPa,基床表層計(jì)算模量取180 MPa,基床表層厚度60 cm,底層計(jì)算模量取110 MPa。

2 輪載力計(jì)算

關(guān)于軌枕支承力的計(jì)算,普遍采用的是日本的簡化假定,即由相鄰5根軌枕承擔(dān)輪載力,分配到每根枕面上的支承力分別為0.4Pd,0.2Pd及0.1Pd,Pd的計(jì)算參考文獻(xiàn)[3]。

3 路基動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

3.1 鐵科院推薦方法

該方法是從軌枕開始,以軌枕的有效支承面積進(jìn)行計(jì)算。先假設(shè)枕下應(yīng)力是均勻分布的,然后直接采用Boussinesq公式計(jì)算?？紤]到公式只適用于彈性半無限體,對(duì)于道床及路基層狀結(jié)構(gòu)模量差異,需采用如圖1所示的Odemark的模量和厚度當(dāng)量假定,圖1中,E1為道床模量;E2為基床表層模量;E3為基床底層模量。

3.2 規(guī)范推薦的計(jì)算方法

我國規(guī)范參考日本的簡化計(jì)算方法,提出了如圖2所示的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算圖示。

圖2中,σmax的計(jì)算公式為:

其中,α為系數(shù),對(duì)于高速線路,α=0.003;Ps為機(jī)車車輛靜軸重,kN;v為設(shè)計(jì)速度。本算例中,σmax=0.26×Ps×(1+α v)=91 kPa。按照?qǐng)D2,就可以得到路基面最大動(dòng)應(yīng)力及該動(dòng)應(yīng)力沿深度的衰減規(guī)律。

3.3 兩種方法之間的對(duì)比

為了分析兩種方法之間的差異,將動(dòng)應(yīng)力沿深度曲線及動(dòng)應(yīng)力衰減率曲線表示在同一坐標(biāo)系統(tǒng)中,如圖3,圖4所示?？梢钥闯?鐵科院推薦的方法與規(guī)范法兩者計(jì)算結(jié)果還是有一定差別,其中由規(guī)范計(jì)算得到的動(dòng)應(yīng)力值普遍大于鐵科院推薦的方法。

從計(jì)算結(jié)果可以看出,該算例下用規(guī)范法算得的路基面最大動(dòng)應(yīng)力為91 kPa,在基床表層底面動(dòng)應(yīng)力衰減率為70%;用鐵科院的方法計(jì)算得到的路基面最大動(dòng)應(yīng)力為98.1 kPa,基床表層底面動(dòng)應(yīng)力為42.97 kPa;動(dòng)應(yīng)力在基床表層范圍內(nèi)衰減很快,在基床表層底面時(shí)動(dòng)應(yīng)力衰減率只有44%。兩種方法計(jì)算結(jié)果都表明動(dòng)應(yīng)力在基床表層衰減較快。

為了分析基床表層厚度對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力沿深度的影響,在上述算例參數(shù)基礎(chǔ)上取基床表層厚度為40 cm,50 cm,55 cm,60 cm,65 cm,70 cm,80 cm進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)應(yīng)力衰減分析,計(jì)算采用規(guī)范推薦方法。從圖5的計(jì)算結(jié)果可以看出,基床表層厚度從40 cm增加到80 cm時(shí),基床表層底面動(dòng)應(yīng)力值從74 kPa降至55.1 kPa,衰減率從81.3%降至60%。因此增大基床表層厚度可以顯著加速動(dòng)應(yīng)力在路基中的衰減。

為了分析不同基床表層和底層不同模量比對(duì)動(dòng)應(yīng)力的影響,算例取基床表層厚度 0.6 m,模量比取 1.5∶1,2∶1,2.5∶1,3∶1,4∶1,5∶1。其余參數(shù)條件同上。圖 6為計(jì)算結(jié)果曲線,從圖 6中可以看出,隨著模量比的增大,基床表層底面動(dòng)應(yīng)力顯著減小。模量比從1.5增大至5時(shí),動(dòng)應(yīng)力值從65.55 kPa降至45.7 kPa,衰減率從72.0%降至50.3%。因此增大基床表層模量可以顯著加速動(dòng)應(yīng)力在路基中的衰減。

為分析列車軸重對(duì)路基面最大動(dòng)應(yīng)力的影響,采用規(guī)范法分別取18 t,20 t,22 t,25 t軸重進(jìn)行計(jì)算(其余計(jì)算條件同1)。

由計(jì)算結(jié)果可知,隨著軸重的提高,路基面動(dòng)應(yīng)力及基床表層底面動(dòng)應(yīng)力線性增加。

分析列車運(yùn)行速度對(duì)動(dòng)應(yīng)力的影響,在1計(jì)算參數(shù)的基礎(chǔ)上,采用規(guī)范法計(jì)算運(yùn)行速度為180 km/h,200 km/h,220 km/h,250 km/h時(shí)的動(dòng)應(yīng)力值。由計(jì)算結(jié)果可以看出,隨著列車運(yùn)行速度的提高,基床表層表面動(dòng)應(yīng)力及基床表層底面動(dòng)應(yīng)力都線性增加,這與相關(guān)文獻(xiàn)記錄的實(shí)測(cè)值規(guī)律很好的吻合。

4 結(jié)語

比較用規(guī)范方法和鐵科院推薦的方法計(jì)算得到的路基動(dòng)應(yīng)力,發(fā)現(xiàn)兩者計(jì)算結(jié)果有一定差別。路基動(dòng)應(yīng)力在基床表層衰減較快,工程中增大基床表層厚度或者提高基床表層模量均可以加速動(dòng)應(yīng)力在路基中的衰減,降低基床底層面上的動(dòng)應(yīng)力值。列車軸重、運(yùn)行速度對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力均有影響,而且可以認(rèn)為這些影響是線性的。

[1] 張千里,韓自力.更新理念真正按土工結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)路基工程[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2004(7):36-37.

[2] 郝 瀛.鐵道工程[M].北京:中國鐵道出版社,1999.

[3] 張千里,韓自力,呂賓林.高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)[J].中國鐵道科學(xué),2005(19):17-19.

[4] 何益祥.路基沉降預(yù)測(cè)分析[J].山西建筑,2008,34(4):288-289.