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    跟隨模式BiSAR動(dòng)目標(biāo)成像

    2010-07-09 08:07:30朱振波
    關(guān)鍵詞:方位分量方向

    張 帆 朱振波 劉 鑫 鄧 剛

    (空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院1) 三原 7138001) (空軍雷達(dá)學(xué)院空天基系2) 武漢 430019)(武漢軍械士官學(xué)校圖書(shū)館3) 武漢 430075)

    雙站合成孔徑雷達(dá)(bistatic synthetic aperture radar,BiSAR)成像技術(shù)是SAR技術(shù)發(fā)展的一個(gè)最新方向,Walterscheid,Wendler等人通過(guò)實(shí)際的機(jī)載雙站SAR實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了BiSAR的可行性[1-2];湯子躍對(duì)機(jī)載 BiSAR的成像分辨特性、系統(tǒng)三大同步技術(shù)和運(yùn)動(dòng)誤差模型等問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究[3-4];Soumekh分別研究了脈沖和連續(xù)波體制的BiSAR系統(tǒng)特性,并給出了脈沖體制BiSAR的傅里葉變換成像方法[5].本文給出了跟隨模式的BiSAR幾何結(jié)構(gòu),對(duì)雙站SAR中動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和成像技術(shù)進(jìn)行了分析和研究.

    1 BiSAR幾何結(jié)構(gòu)

    如圖1,給出了收、發(fā)(Tx,Rx)平臺(tái)“一前一后”飛行的BiSAR幾何結(jié)構(gòu)(跟隨模式).收、發(fā)平臺(tái)具有相同的高度為H;收、發(fā)平臺(tái)的相位中心間距為l;C為收、發(fā)平臺(tái)相位中心間距的中心;R0為C到地面點(diǎn)目標(biāo)P(x0,y0,z0)的正側(cè)視距離;ξ為中心點(diǎn)C在坐標(biāo)系y軸上的坐標(biāo)值;收、發(fā)平臺(tái)分別沿y軸作等速V0勻速直線(xiàn)飛行;收、發(fā)平臺(tái)所處的位置分別為(0,ξ+1/2,H),(0,ξ-l/2,H);θ為收、發(fā)波束相位中心的夾角.下面的研究都以如圖1的BiSAR模式進(jìn)行.

    圖1 BiSAR幾何結(jié)構(gòu)及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

    設(shè)t時(shí)刻收、發(fā)平臺(tái)到點(diǎn)目標(biāo)P(x0,y0,z0)的距離分別為RR(t),RT(t);ξ(t)=V0t為t時(shí)刻C在坐標(biāo)系y軸上的坐標(biāo)值,則收、發(fā)信號(hào)所經(jīng)歷的路程在t=0點(diǎn)展開(kāi)成麥克勞林級(jí)數(shù),可得

    雙站模式下,由于收發(fā)分置,BiSAR回波信號(hào)的距離歷程是由收發(fā)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)來(lái)共同決定.假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào),則t時(shí)刻點(diǎn)目標(biāo)的基帶回波信號(hào)為

    式中:σ為地面目標(biāo)的散射截面積;a(τ)為發(fā)射信號(hào)包絡(luò);W(t)為收、發(fā)天線(xiàn)共同作用的方向加權(quán);γ為發(fā)射信號(hào)的線(xiàn)性調(diào)頻率;Rt為回波信號(hào)的歷程;λ為雷達(dá)信號(hào)的波長(zhǎng);c為電磁波的傳播速度;t和τ分別為方位向和距離向的時(shí)間變量.

    2 BiSAR目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

    在如圖1給出的收、發(fā)平臺(tái)“一前一后”的跟隨模式BiSAR幾何結(jié)構(gòu)中,假設(shè)點(diǎn)目標(biāo)P(x0,y0,z0)不再是固定點(diǎn)目標(biāo),而是以V(t)運(yùn)動(dòng),則V(t)可以表示為[6]

    式中:v0(t),a0分別為點(diǎn)目標(biāo)P的初始矢量速度與矢量加速度.

    在圖1的雙站結(jié)構(gòu)中,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于收發(fā)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)總可以分解為沿直角坐標(biāo)系(x,y,z)的三個(gè)矢量速度Vx(t),Vy(t),Vz(t)3個(gè)速度矢量可分別表示為

    式中:vx0(t),vy0(t),vz0(t)分別為矢量速度V(t)3個(gè)分解速度的初始矢量速度;ax0,ay0,az0分別為相應(yīng)速度分量的矢量加速度.

    由式(1)可以看出,假設(shè)收發(fā)平臺(tái)相位中心間距l(xiāng)固定,則t時(shí)刻收、發(fā)平臺(tái)到點(diǎn)目標(biāo)P的距離RR(t)和RT(t)可以由中心C到地面點(diǎn)目標(biāo)P(x0,y0,z0)的 正側(cè)視距 離R0和方 位 向 距 離(y0-ξ(t))表示出;當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí),C到點(diǎn)目標(biāo)P的正側(cè)視距離成為與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)份量Vx(t),Vz(t)相關(guān)的變量R0(t).因此,t時(shí)刻收、發(fā)平臺(tái)到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P的距離RR(t)和RT(t)分別都是(y0-ξ(t))和R0(t)的二維函數(shù).得出結(jié)論,在分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì) BiSAR 成像的影響時(shí),將Vx(t),Vz(t)2個(gè)速度分量合成為R0方向的速度VR(t)

    這樣運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于BiSAR的運(yùn)動(dòng)最終可以分成正側(cè)視和載機(jī)飛行方向的2個(gè)分量VR(t)和Vy(t).由圖1所示的幾何關(guān)系,可得

    不妨假設(shè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)初始位置在x軸,其坐標(biāo)為P(x0,0,z0),并定義l=2l0.將式(8)、(9)開(kāi)方,并將其在t=0點(diǎn)展開(kāi)成麥克勞林級(jí)數(shù),取前3項(xiàng),則t時(shí)刻回波信號(hào)所經(jīng)歷的收發(fā)路程和為

    3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)BiSAR成像的影響

    3.1 距離單元位移

    BiSAR對(duì)目標(biāo)觀(guān)測(cè)的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)紀(jì)錄要保持綜合孔徑的時(shí)間,由式(10),R0方向的速度VR(t)的存在,將會(huì)在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)數(shù)據(jù)記錄的這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生沿R0方向的位移,從而引起距離單元位移(range cell migration)現(xiàn)象.

    由式(1)和式(10)可求得在綜合孔徑時(shí)間內(nèi),由目標(biāo)R0方向的速度VR(t)引起的距離單元走動(dòng)量ΔR(t)為

    在整個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi),定義Ls為合成孔徑長(zhǎng)度,由于;同時(shí)一般又會(huì)滿(mǎn)足,故當(dāng)時(shí),得到最大距離單元走動(dòng)量ΔR為m

    顯然,定義ρr為距離分辨率,對(duì)于綜合孔徑時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波收發(fā)總歷程的最大距離位移量ΔR≤ρr/2時(shí),于是距離單元位移現(xiàn)象忽略不計(jì)的限制條件為

    從式(13)可以看出,BiSAR由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起距離單元位移不影響成像質(zhì)量的限制范圍與雙站的幾何結(jié)構(gòu)、合成孔徑長(zhǎng)度、距離分辨率和載機(jī)理想速度有關(guān),距離分辨率越高,合成孔徑長(zhǎng)度越小,式(13)的限制就越小.

    3.2 方位向成像位置偏移

    由式(10),可以得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方位多普勒信號(hào)為

    從上式可以看出,BiSAR在綜合孔徑時(shí)間內(nèi),由于目標(biāo)R0方向的速度VR(t)的存在,使方位多普勒信號(hào)產(chǎn)生了一次相位誤差,從而導(dǎo)致目標(biāo)成像的位置偏移.定義Δy表示這種圖像的位置偏移,則得到

    由上式可見(jiàn),較高的載機(jī)速度V0,可以獲得較小的圖像偏移量,有助于高精度目標(biāo)定位.同時(shí)圖像偏移量與收、發(fā)平臺(tái)間距l(xiāng)0有關(guān),平臺(tái)間距l(xiāng)0的增大,會(huì)導(dǎo)致圖像方位向偏移量的增加.

    當(dāng)圖像的位置偏移量Δy很大時(shí),圖像位移可能移過(guò)數(shù)倍的合成孔徑長(zhǎng)度,以使目標(biāo)位于照射波束之中,上式變?yōu)?/p>

    式中:定義〈a|b〉為求a/b的余數(shù)運(yùn)算.

    當(dāng)位移量Δy大于方位向分辨率ρa(bǔ)時(shí),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可以從地面目標(biāo)中區(qū)分開(kāi)來(lái),此時(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可以被檢測(cè)出來(lái),因此可檢測(cè)目標(biāo)的最小正側(cè)視向速度為

    同常規(guī)SAR一樣,BiSAR中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)依然是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容,上式給出了BiSAR可檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的最小速度限制.顯然,可檢測(cè)的最小速度與BiSAR的幾何結(jié)構(gòu)、方位向分辨率和載機(jī)飛行速度有關(guān),載機(jī)速度越快,方位分辨率越差,可檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度限制越高.

    3.3 方位向圖像散焦

    由式(14)可以看出,BiSAR在綜合孔徑時(shí)間內(nèi),由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響,使方位多普勒信號(hào)的線(xiàn)型調(diào)頻系數(shù)不同于靜止目標(biāo)情況,引入了二次相位誤差,從而導(dǎo)致目標(biāo)成像的散焦.定Δφ(t)為由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的二次相位誤差,則得到

    可見(jiàn),隨著l0的增大,二次相位誤差減小.

    如果最大二次相位誤差的限制最大值為π/2,則可得到

    從式(20)可以看出,BiSAR由運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的正側(cè)視方向加速AR0和載機(jī)運(yùn)動(dòng)方向的速度分量vy0引起的二次相位誤差與雙站的幾何結(jié)構(gòu)、波長(zhǎng)和合成孔徑長(zhǎng)度有關(guān),合成孔徑長(zhǎng)度越小,其對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的限制要求就越小.

    綜上,BiSAR中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的收發(fā)距離歷程引入了包含不同運(yùn)動(dòng)分量的距離項(xiàng),從而導(dǎo)致了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)記錄時(shí)間內(nèi)的距離單元位移現(xiàn)象、一次相位誤差引起的圖像位移和二次相位誤差項(xiàng)引起的方位圖像散焦.

    4 BiSAR中動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和成像技術(shù)

    基于多普勒濾波的檢測(cè)是最直觀(guān)的一種檢測(cè)方法,它利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與固定目標(biāo)多普勒頻率的不同進(jìn)行檢測(cè),該方法要求動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的頻譜搬移必須位于雜波譜之外[7].雙站SAR中,當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有一定徑向速度分量時(shí),其回波具有中心頻率fdc.而固定地物目標(biāo)回波的中心頻率為0,帶寬為Ba,在頻譜域兩者所處的頻帶不同,當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)頻譜完全在靜止目標(biāo)的頻譜以外時(shí),可利用高通濾波器將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)從固定地物背景雜波中分離出來(lái).為了保證背景雜波與動(dòng)目標(biāo)信號(hào)在頻譜域完全分離,由動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的中心頻率應(yīng)滿(mǎn)足

    對(duì)于給定的脈沖重復(fù)頻率PRF,為了避免動(dòng)目標(biāo)頻譜與固定雜波頻譜的多普勒模糊,要求

    由式(10)、(21)和(22)可以得到多普勒濾波的檢測(cè)方法的可檢測(cè)徑向速度范圍為

    5 仿 真

    選取仿真參數(shù)為:雷達(dá)工作頻率f0=9.6 GHz;脈沖重復(fù)頻率PRF=1 200Hz;收、發(fā)載機(jī)速度V0=100m/s;C到地面點(diǎn)目標(biāo)P(x0,y0,z0)的正側(cè)視距離R0=2km,載機(jī)高H=0.5km;合成孔徑長(zhǎng)度Ls=70m;收發(fā)平臺(tái)間距l(xiāng)0=1km;方位向采樣單元為Δy=1/12m.圖3~5給出的是目標(biāo)存在不同運(yùn)動(dòng)分量時(shí)雙站SAR方位向壓縮處理的仿真結(jié)果,虛線(xiàn)表示運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果,實(shí)線(xiàn)表示固定點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果.

    5.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)雙站SAR成像的影響

    圖2給出的是目標(biāo)存在正側(cè)視R0方向速度vR0=0.2m/s時(shí)的結(jié)果,其虛線(xiàn)主瓣偏離了虛線(xiàn)主瓣將近62個(gè)方位向采樣單元,即偏移量為5.2 m,該速度分量只引起方位成像主瓣的偏移,對(duì)主瓣寬度的影響可以忽略;圖3給出了目標(biāo)存在正y軸方向速度vy0=1.5m/s,ay0=0.375m/s2時(shí)的結(jié)果,該速度分量導(dǎo)致了主瓣展寬、旁瓣電平升高.

    圖4給出了不同的雙站SAR幾何結(jié)構(gòu)時(shí),目標(biāo)存在正側(cè)視R0方向速度分量vR0=0.2m/s的成像結(jié)果.其中虛線(xiàn)是收發(fā)間距l(xiāng)0=0.5km時(shí)的方位成像結(jié)果,主瓣偏離52個(gè)采樣單元,即偏移量為4.3m;虛線(xiàn)(…)是收發(fā)間距l(xiāng)0=1km時(shí)的方位成像結(jié)果.可見(jiàn),雙站SAR不同的收發(fā)平臺(tái)間距(不同雙站幾何結(jié)構(gòu))時(shí),目標(biāo)的同一運(yùn)動(dòng)分量對(duì)成像的影響是不同的.

    以上仿真過(guò)程中,收發(fā)平臺(tái)理想運(yùn)動(dòng),不存在運(yùn)動(dòng)誤差,因此仿真結(jié)果的變化都是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的.以上仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)所得出的結(jié)果一致,即正側(cè)視R0方向恒定速度分量導(dǎo)致方位向圖像的偏移,加速度分量展寬主瓣;y軸方向速度分量導(dǎo)致方位向散焦、主瓣展寬;不同的雙站幾何結(jié)構(gòu),速度分量對(duì)成像結(jié)果的影響不同.

    圖2 存在速度分量vR0=0.2m/s時(shí)的方位成像結(jié)果

    圖3 存在速度分量vy0=1.5m/s,ay0=0.375m/s2 時(shí)的方位成像結(jié)果

    圖4 存在速度分量vR0=0.2m/s且收發(fā)間距不同時(shí)對(duì)應(yīng)的方位成像結(jié)果

    5.2 雙站SAR的動(dòng)目標(biāo)成像

    本文基于多普勒濾波的檢測(cè)和成像方法實(shí)現(xiàn)雙站SAR的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和成像仿真,雙站SAR系統(tǒng)參數(shù)選取同上,根據(jù)式(23)得到多普勒濾波的檢測(cè)方法的檢測(cè)徑向速度范圍為:44.120m/s>vRmin>2.798m/s.仿真過(guò)程中,成像區(qū)域有兩個(gè)目標(biāo),分別為動(dòng)目標(biāo)1和靜止目標(biāo)2,動(dòng)目標(biāo)1存在正側(cè)視R0方向速度vR0=3.0m/s,y軸方向速度vy0=2.0m/s.兩目標(biāo)方位向起始位置相同,距離間距10m.

    圖5 動(dòng)、靜目標(biāo)的成像結(jié)果

    圖6 多普勒濾波后的動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果

    圖5 給出了雙站SAR的成像結(jié)果,可以看出靜目標(biāo)2得到了準(zhǔn)確的成像結(jié)果,而動(dòng)目標(biāo)1則由于其視線(xiàn)和運(yùn)動(dòng)方向速度矢量的影響,發(fā)生圖像的偏移且散焦嚴(yán)重導(dǎo)致無(wú)法成像.按照雙站SAR基于多普勒濾波的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、成像流程,最終得到了動(dòng)目標(biāo)1的成像結(jié)果,如圖6.可見(jiàn),當(dāng)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度大于最小可檢測(cè)徑向速度時(shí),這種方法能夠得到較好的雙站SAR動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果,且方法比較簡(jiǎn)單,運(yùn)算量較小.

    6 結(jié) 束 語(yǔ)

    對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像時(shí),目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生新的收發(fā)距離增量,其多普勒頻率發(fā)生變化,可能引起圖像的信噪比下降和散焦等問(wèn)題.本文的理論研究與仿真結(jié)果表明:正側(cè)視R0方向恒定速度分量引起距離單元位移現(xiàn)象,導(dǎo)致方位向圖像的偏移,該方向加速度分量展寬主瓣;平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的目標(biāo)速度分量會(huì)導(dǎo)致方位向散焦、主瓣展寬和抬高旁瓣電平等.下一步需要根據(jù)雙站SAR的特點(diǎn),結(jié)合常規(guī)單站SAR,深入研究雙站SAR的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和成像技術(shù).

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