中國汽車市場中的“R值規(guī)律”及應(yīng)用分析

馬 鈞 郭冬立 楊 帆

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院 上海 200092）

R值，指某一地區(qū)的平均車價(jià)與這一地區(qū)人均GDP的比值.R值規(guī)律描述的是一個(gè)國家／地區(qū)，在正常的政策條件下，隨著人們經(jīng)濟(jì)和信貸能力提高而加大汽車購買需求的發(fā)展規(guī)律.根據(jù)2002～2009年，我國34個(gè)省的乘用車新車注冊數(shù)和R值數(shù)據(jù)［1－2］，以我國34個(gè)省的R值為橫坐標(biāo)，同一時(shí)期的對應(yīng)省的每千人新車注冊數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)，建立兩者之間的散點(diǎn)圖（見圖1）.可以看出，兩者之間存在顯著的曲線關(guān)聯(lián)（見圖1）.因此筆者認(rèn)為可以構(gòu)建Y與X之間的一元非線性模型，通過考察自變量X的發(fā)展趨勢，來預(yù)測我國未來一段時(shí)間的乘用車每千人新車注冊數(shù)，即未來我國汽車需求發(fā)展的趨勢預(yù)測.

1 乘用車增長量與R值相關(guān)性分析

1.1 回歸模型的構(gòu)建

圖1 2002～2009年我國各省市乘用車每千人新車注冊數(shù)與各省市R值的散點(diǎn)圖

筆者認(rèn)為指數(shù)曲線（exponential）、冪函數(shù)曲線（power）、S曲線（S）、復(fù)合曲線（compound）的回歸模型具有較好的擬和效果.用SPSS軟件進(jìn)行多重曲線擬和回歸分析［3］，因變量為每千人新車注冊數(shù)，自變量為R值，情況如表2.

通過擬和結(jié)果發(fā)現(xiàn)，冪函數(shù)曲線模型的可決系數(shù)為0.873最高，每千人新車注冊數(shù)（Y）與R值（X）之間的冪函數(shù)曲線回歸模型為最佳擬和模型，其詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見表3～表5.

表2 模型匯總和參數(shù)估計(jì)

圖2 每千人新車注冊數(shù)

表3 模型匯總

表4 ANOVA

表5 系數(shù)

從結(jié)果可以看出，模型的自相關(guān)系數(shù)為0.934，可決系數(shù)為0.873，修正后的R2為0.872，接近1；Significance F值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05；無論是自變量還是常數(shù)項(xiàng)，其t檢驗(yàn)的顯著性概率均獲通過（即，各項(xiàng)得Sig，t值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05），說明冪函數(shù)回歸模型的擬和效果很好.

冪函數(shù)回歸模型為：Y＝37.006×X－1.367

1.2 回歸預(yù)測模型的分段

觀察此冪函數(shù)模型，隨著X趨近于0，Y將趨于無窮大.這個(gè)情況顯然在現(xiàn)實(shí)生活中是不合理的，因此，需要對此模型中X的適用范圍加以研究和定義.

首先，生成此模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中X（即R值）的最小值為1.6，最大值為40.8，X＜1.6和X＞40.8的區(qū)域沒有數(shù)據(jù)點(diǎn)覆蓋.其次，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布類似于陣態(tài)分布，兩頭（X＜2和X＞14）區(qū)間上的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，中部數(shù)據(jù)點(diǎn)較多.具體數(shù)據(jù)點(diǎn)再各值段的分布頻率如圖3所示.

圖3 R值分布圖

如圖3所示在（0，1）的區(qū)間內(nèi)，僅有4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；在（14，15）的區(qū)間內(nèi)僅有2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；只有在［2，14］區(qū)間中每個(gè)相隔為1的值段內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布都大于5個(gè)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布相對密集.因此，筆者認(rèn)為，根據(jù)此數(shù)據(jù)基礎(chǔ)模擬出的R值規(guī)律模型，在2≤X≤14，即2≤R≤14的范圍內(nèi)最具有說服力；對于X＞14和X＜2，即R＞14和R＜2這兩部分，數(shù)據(jù)點(diǎn)都較少，此模型說服力較弱.

R＜2時(shí)，說明不到2年的家庭收入就能夠買一輛車.此時(shí)，該地區(qū)家庭汽車一般已經(jīng)經(jīng)歷了從無到有的轉(zhuǎn)折和爆發(fā)性變化，該地區(qū)的汽車銷售此后都將主要被用于替換原有的家庭用車.本文中斜率取值為R＝（2＋14）／2＝8時(shí)，曲線Y＝37.006×X－1.367的斜率－2.95，則此部分的預(yù)測公式為Y＝－2.95×（X－2）＋Y0.式中：Y0為X≤2時(shí)的某地區(qū)每千人新車注冊數(shù).

R＞14時(shí)，人均購買力較弱，該地區(qū)的汽車銷售發(fā)展非常緩慢，也可簡化為斜率較小的一元線性曲線.本論文中斜率取值為R＝14時(shí)，曲線Y＝37.006×X－1.367的斜率－1.37，則此部分的預(yù)測公式為Y＝－1.37×（X－2）＋Y1.式中：Y1為X≥14時(shí)的某地區(qū)每千人新車注冊數(shù).

經(jīng)以上分析，可以得出以下結(jié)論：（1）在2≤R≤14的區(qū)間，中國某地區(qū)每千人新車注冊數(shù)與這一地區(qū)的R值有非常顯著的關(guān)聯(lián)性.通過數(shù)學(xué)模型Y＝37.006×X－1.367能很好描述此關(guān)聯(lián)性；（2）R＜2時(shí)，預(yù)測公式為Y＝－2.95×（X－2）＋Y0（Y0為X≤2時(shí)的某地區(qū)每千人新車注冊數(shù)）；（3）R＞14時(shí)，預(yù)測公式為Y＝－1.37×（X－2）＋Y1.式中：Y1為X≥14時(shí)的某地區(qū)每千人新車注冊數(shù).

2 我國乘用車未來需求量預(yù)測

2.1 R值的預(yù)測公式

由于

R值＝平均車價(jià)／人均GDP

因此R值n＋1＝平均車價(jià)n＋1／人均 GDPn＋1＝［平均車價(jià)n× （1＋ 平均車價(jià)增長率n＋1）］／［人均GDPn×（1＋人均GDPn＋1）］＝ （平均車價(jià)n＋1／人均GDPn＋1）×［（1＋平均車價(jià)增長率n＋1）／（1＋人均GDPn＋1）］＝R值n×［（1＋平均車價(jià)增長率n＋1）／（1＋人均GDPn＋1）］

即，R值的預(yù)測公式為：

R值n＋1＝R值n×［（1＋平均車價(jià)增長率n＋1）／（1＋ 人均GDPn＋1）］

根據(jù)國家信息中心提供的數(shù)據(jù)2009年R值為4.4.則，R0＝4.4.

2.2 汽車平均價(jià)格增長率

汽車價(jià)格的變動(dòng)主要受到成本，供求關(guān)系，政策三方面的影響（排除人民幣購買力變化因素）.

1）汽車成本方面，汽車原材料價(jià)格增長率會(huì)根據(jù)不同原材料在汽車制造和使用中所占的比例，將每種原材料的價(jià)格增長率進(jìn)行加權(quán)平均得到，如表5、表6.

表5 2010～2020汽車原材料價(jià)格預(yù)測

2）供求關(guān)系方面，中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢良好，各大汽車廠商的產(chǎn)能都出現(xiàn)明顯不足，擴(kuò)產(chǎn)計(jì)劃普遍計(jì)劃于2012年之前完成.因此，雖然近期汽車市場呈現(xiàn)供小于求的狀態(tài)，但此情況將很快得到改善，汽車價(jià)格不會(huì)因此受到太大的影響.

3）政策方面，雖然對小排量車消費(fèi)稅的優(yōu)惠政策仍將持續(xù)，這也刺激了消費(fèi)者對汽車的需求量.隨著汽車產(chǎn)業(yè)的整合度提高，規(guī)模經(jīng)濟(jì)的效用將日益明顯，這將使得汽車制造的成本，仍將在接下去較長的一段時(shí)間內(nèi)都持續(xù)不斷的溫和下降.

表6 2010～2020原材料及汽車價(jià)格增長率預(yù)測 %

總之，由于中國車市之前的不成熟，中國汽車市場的車價(jià)一直過高，因此未來10a中，中國汽車平均價(jià)格的長遠(yuǎn)趨勢一定是下降的，只是不同階段的下降速度不同而已.

中國現(xiàn)在A00，A0，A，B，C級別的車輛比例大致為8：20：50：18：3.近些年，小排量車優(yōu)惠的政策使得A00，A0，A級別的車輛比例增大.隨著小排量車優(yōu)惠政策的逐步減弱和人民生活水平的提高，人們更加有購買力選購高級別的車型，從而使平均車價(jià)提升.

文獻(xiàn)［5］中提到，至2015年，新能源汽車總量將占當(dāng)年整個(gè)汽車銷售市場的23%，2020將更進(jìn)一步發(fā)展.由于新能源車帶來了高購置成本，低使用成本的概念，因此，在新能源車在整個(gè)汽車銷售市場的比例逐步提升的過程中，平均車價(jià)將隨之有所提升.近期，由于政府補(bǔ)貼，新能源車的銷售將不會(huì)給平均車價(jià)帶來很大影響，但當(dāng)新能源車實(shí)現(xiàn)規(guī)模銷售，政府補(bǔ)貼逐漸減小后，平均車價(jià)將因此有所提升.

2.3 中國人均GDP增長率

中國GDP總量 根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2009年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》［6］和2010年初，國務(wù)院發(fā)展研究中心發(fā)布的《2009～2010年經(jīng)濟(jì)形勢分析與展望報(bào)告》［7］，得到中國2010～2020年GDP總量預(yù)測值，并由此計(jì)算增長率的預(yù)測值，如表7.

中國人口2010～2020年中國人口數(shù)據(jù)由中國社科院人口與勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)研究所提供，如表7.

表7 中國2010～2020年人均GDP增長率預(yù)測表格

2.4 R值的預(yù)測

中國人口眾多，區(qū)域差異大，人均GDP在中國的不同區(qū)域顯示出較大的差異，因此汽車市場的發(fā)展也隨之呈現(xiàn)出不均衡的發(fā)展.不同的GDP發(fā)展水平，將直接導(dǎo)致該地區(qū)不同的汽車銷售發(fā)展規(guī)律（即不同的R值區(qū)間對應(yīng)的新車注冊量預(yù)測公式不同）.因此，有必要將不同地區(qū)的分段考慮，如表8.R值的預(yù)測，如表9.

表8 2009中國各省市R值分布

2.5 我國乘用車未來需求量預(yù)測

根據(jù)不同區(qū)段的R值，應(yīng)用不同的預(yù)測公式，對各地區(qū)每千人新車注冊數(shù)作出預(yù)測，如表10.

表9 2010～2020的R值預(yù)測

表10 2010～2020的乘用車需求量預(yù)測

3 結(jié) 束 語

本文通過對R值規(guī)律的考察，討論了R值規(guī)律的使用范圍，并通過構(gòu)建冪函數(shù)曲線回歸模型和適當(dāng)?shù)姆侄魏瘮?shù)處理，針對中國不同地區(qū)不同時(shí)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)用不同的預(yù)測公式，對中國乘用車的未來需求量提供了科學(xué)的分析和預(yù)測.這種預(yù)測主要是從宏觀經(jīng)濟(jì)的角度對汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進(jìn)行的考量，而影響汽車需求的因素還有很多，如：區(qū)域法規(guī)，節(jié)能減排，交通環(huán)境，消費(fèi)環(huán)境等等.但從整體上講，隨著國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展和技術(shù)的不斷進(jìn)步，法制環(huán)境和稅收政策的改進(jìn)以及產(chǎn)業(yè)政策和產(chǎn)業(yè)環(huán)境的不斷完善，我國乘用車需求還將在未來較長時(shí)期內(nèi)保持較快速增長的趨勢.

［1］國家統(tǒng)計(jì)局.中國統(tǒng)計(jì)年鑒［M］.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2009.

［2］中國汽車工程學(xué)會(huì).汽車藍(lán)皮書［M］.北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2009.

［3］衛(wèi)海英.SPSS 10.0for Windows在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用［M］.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2001.

［4］世界銀行.Global commodity markets 2009［R］.Prospects for the Global Economy，2009.

［5］馬 鈞，王 寧，孔德洋.基于AHP及Logit回歸的新能源汽車市場預(yù)測建模研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，37（8）：1079－1084.

［6］國家統(tǒng)計(jì)局.2009年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)［R］.北京：國家統(tǒng)計(jì)局，2010，2.

［7］國務(wù)院發(fā)展研究中心.2009－2010年經(jīng)濟(jì)形勢分析與展望報(bào)告［R］.北京：國務(wù)院發(fā)展研究中心，2010.