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    戰(zhàn)役供應(yīng)保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型與算法*

    2010-07-09 08:07:38王文峰董付強(qiáng)
    關(guān)鍵詞:補(bǔ)給站彈藥運(yùn)力

    王文峰 董付強(qiáng)

    (空軍裝備研究院雷達(dá)所1) 北京 100085) (中國(guó)人民解放軍93856部隊(duì)2) 蘭州 730060)

    現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)作戰(zhàn)物資消耗大,裝備保障影響著戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)程,甚至在一定程度上左右了戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)局.因此,根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的實(shí)際需求,優(yōu)化保障設(shè)施布局、完善軍事物流網(wǎng)絡(luò),是戰(zhàn)役裝備保障的重要工作[1].本文以防御作戰(zhàn)條件下的戰(zhàn)役彈藥供應(yīng)保障為背景,在對(duì)戰(zhàn)役保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,建立了優(yōu)化決策模型,進(jìn)而探討模型的求解方法,最后用一個(gè)示例實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了模型的正確性.

    1 戰(zhàn)役裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題特征分析

    典型的戰(zhàn)時(shí)裝備保障物流系統(tǒng)的縱向結(jié)構(gòu)如圖1所示,作戰(zhàn)裝備和物資依靠戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)保障力量,從后方基地經(jīng)前沿基地、前進(jìn)基地、補(bǔ)給站等各級(jí)保障設(shè)施,最終對(duì)作戰(zhàn)部隊(duì)實(shí)施保障.戰(zhàn)役裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要解決以下問(wèn)題:根據(jù)特定戰(zhàn)役階段內(nèi)作戰(zhàn)部隊(duì)的分布狀況以及預(yù)計(jì)的物資保障需求,結(jié)合后方基地、前沿基地的布局狀況,綜合考慮戰(zhàn)役保障中可用的戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)運(yùn)輸保障力量以及設(shè)施容量、保障時(shí)間約束等諸方面的限制,優(yōu)化戰(zhàn)役保障設(shè)施的選址、資源儲(chǔ)備布局以及運(yùn)送方案,為各作戰(zhàn)部隊(duì)提供最大可能的及時(shí)性保障.

    圖1 裝備保障物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    2 戰(zhàn)役裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

    本文將戰(zhàn)役保障網(wǎng)絡(luò)抽象為一個(gè)由基地和補(bǔ)給站2級(jí)設(shè)施以及需求點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),此時(shí)“基地”統(tǒng)一指代后方基地和前沿基地.記需求點(diǎn)集合為I,基地集合為S,補(bǔ)給站備選點(diǎn)集合為J,資源種類(lèi)集合為P.為簡(jiǎn)化模型描述,建模時(shí)還采用了如下符號(hào).

    1)模型參數(shù)ωi為需求點(diǎn)i處作戰(zhàn)任務(wù)的成功完成對(duì)完成該次戰(zhàn)役任務(wù)的重要性度量參數(shù);ζip為資源p對(duì)于需求點(diǎn)i處完成其任務(wù)的重要性度量參數(shù);Nip為需求點(diǎn)i對(duì)資源p的預(yù)計(jì)需求量;hj為備選點(diǎn)j處的設(shè)施容量限制(設(shè)施的容量限制是補(bǔ)給站實(shí)際容量約束與保障指揮中補(bǔ)給站規(guī)模控制的結(jié)果);Uj為當(dāng)選擇在j處建立補(bǔ)給站時(shí),該處可組織使用的配送運(yùn)力;Us為基地s處可組織使用的運(yùn)力;q為可建的補(bǔ)給站數(shù)量;θp為單位資源p的運(yùn)力占用比率;μp為單位資源p的容量占用比率;ξip為需求單位i處對(duì)資源p的保障時(shí)間要求,該參數(shù)與需求單位 所在方向的作戰(zhàn)強(qiáng)度、該單位的自持能力等有關(guān).本文將其定義為需求單位i的作戰(zhàn)指揮人員提出資源p的保障需求后,到必須得到滿(mǎn)足時(shí)的間隔時(shí)間;tsjp,tjip,tsip分別為資源p在基地s與補(bǔ)給站j、補(bǔ)給站j與需求點(diǎn)i、基地s與需求點(diǎn)i間運(yùn)輸所需的時(shí)間,該時(shí)間包含了資源的裝卸時(shí)間.

    2)決策變量

    (1)補(bǔ)給站的選址決策Y.yj=1時(shí)表示開(kāi)放補(bǔ)給站j,否則取0.

    (2)資源配送方案,記為X.按照前文的描述,戰(zhàn)役保障中存在多種保障模式,如任務(wù)中需求點(diǎn)i的p類(lèi)資源需求可能通過(guò)3種方式加以滿(mǎn)足:補(bǔ)給站的前出配送保障,基地與補(bǔ)給站的連續(xù)運(yùn)送保障及基地越級(jí)直達(dá)保障.因此,為了模型描述和計(jì)算求解的簡(jiǎn)便,本文將這幾個(gè)物流分別記為xjip,xsjip,sxip.

    (3)任務(wù)開(kāi)始時(shí)補(bǔ)給站、基地等設(shè)施處的資源存儲(chǔ)決策Gjp,Gsp

    除了資源存儲(chǔ)決策外,從資源配送方案還可統(tǒng)計(jì)得出各設(shè)施處的運(yùn)力使用方案.

    在此基礎(chǔ)上,可建立如下優(yōu)化決策模型

    式(1)在于最大化及時(shí)運(yùn)達(dá)的重要資源對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的支撐程度,wiζip為需求點(diǎn)i處能及時(shí)得到的單位資源p對(duì)于完成整個(gè)任務(wù)的重要性.式(2)為需求點(diǎn)對(duì)物資的供需關(guān)系約束,到達(dá)需求點(diǎn)的資源p不超過(guò)其需求總量;式(3)為補(bǔ)給站處的資源平衡;式(4)、(5)分別為補(bǔ)給站處的容量和運(yùn)力約束;式(6)為基地的運(yùn)力約束,考慮到基地資源儲(chǔ)量相對(duì)階段任務(wù)需求量一般比較充裕,本文不考慮基地的容量約束;式(7)~(9)分別為越級(jí)保障、前出保障以及逐級(jí)連續(xù)保障的及時(shí)性限制;式(10)為可建的補(bǔ)給站數(shù)量約束;式(11)為選址決策變量的二元約束;式(12)為保障過(guò)程中資源運(yùn)送量的非負(fù)整數(shù)約束.

    3 啟發(fā)式求解框架

    在現(xiàn)有的多物資容量有限設(shè)施選址問(wèn)題模型求解方面,主要采用的有基于Benders分解框架的最優(yōu)化算法[2]、基于分支定界的優(yōu)化算法[3]、基于拉格朗日松弛的優(yōu)化算法[4]、遺傳算法[5]以及混合Scatter search算法[6]等等,以啟發(fā)式方法為主.

    以上模型經(jīng)簡(jiǎn)化后,即為經(jīng)典的 中值問(wèn)題,后者已被證明是NP-h(huán)ard的[7],因此本文考慮采用啟發(fā)式方法對(duì)模型求解.Marvin等對(duì)禁忌搜索算法(tabu search,TS)[8]、模擬退火(simulated annealing,SA)和(genetic algorithm,GA)在求解一般選址問(wèn)題時(shí)的性能表現(xiàn)進(jìn)行了比較研究[9],發(fā)現(xiàn)TS在解的質(zhì)量、求解速度以及對(duì)問(wèn)題的適應(yīng)和擴(kuò)展能力方面都具有較好的性質(zhì),因此本文基于禁忌搜索算法對(duì)模型求解.

    在給定的選址方案Y下,記選擇開(kāi)放的補(bǔ)給站集合為J0,問(wèn)題的求解即為對(duì)一個(gè)在既有的運(yùn)力約束和時(shí)間限制條件下的運(yùn)輸問(wèn)題的求解,記該子問(wèn)題的模型為T(mén)r-CLNODM:

    這是一個(gè)整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題,現(xiàn)有的軟件如Lindo6.1和ILOG CPLEX均可對(duì)其精確求解.由于ILOG CPLEX允許開(kāi)發(fā)人員將其組件庫(kù)直接嵌入到C,C++,Visual Basic和Fortran等語(yǔ)言的應(yīng)用程序中,有利于與啟發(fā)式求解框架融合.因此,本文基于ILOG CPLEX,采用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)本文模型的啟發(fā)式求解框架.

    4 計(jì)算示例

    假設(shè)某戰(zhàn)役任務(wù)階段,裝備保障部門(mén)擬動(dòng)用2個(gè)前沿基地,為其保障區(qū)域內(nèi)4個(gè)作戰(zhàn)方向上的部隊(duì)進(jìn)行2類(lèi)彈藥(A和B)的保障.依據(jù)作戰(zhàn)方案和戰(zhàn)役目的,各作戰(zhàn)單位所在的作戰(zhàn)方向?qū)τ谠撾A段任務(wù)的重要性為w1=0.7,w2=0.9,w3=0.5,w4=0.8.根據(jù)作戰(zhàn)方案以及預(yù)計(jì)的作戰(zhàn)過(guò)程,各需求點(diǎn)對(duì)2類(lèi)彈藥可能的需求數(shù)量,以及該類(lèi)彈藥對(duì)該作戰(zhàn)單位完成其任務(wù)的重要性如表1所列.同時(shí),由于對(duì)抗強(qiáng)度等方面的差異,各需求點(diǎn)對(duì)各類(lèi)資源具有不同的保障反應(yīng)時(shí)間要求,見(jiàn)表2.為了實(shí)現(xiàn)更及時(shí)、更充足的保障,裝備保障部門(mén)考慮在該保障區(qū)域內(nèi)建立補(bǔ)給站以前置物資,補(bǔ)給站的備選位置已由戰(zhàn)技部門(mén)考察確定,且各備選位置處可建的補(bǔ)給站的容量可參考表3.各基地和補(bǔ)給站處可用的運(yùn)輸力量一方面由保障系統(tǒng)分配得到,另一方面來(lái)自于就地動(dòng)員,各設(shè)施處可動(dòng)用的運(yùn)輸力量如表4所列.

    由于補(bǔ)給站的開(kāi)設(shè)需要同時(shí)配給防衛(wèi)力量,限于區(qū)域內(nèi)的防衛(wèi)能力,保障部門(mén)在該區(qū)域內(nèi)所能建立的補(bǔ)給站的數(shù)量有限(2個(gè)).彈藥在基地和補(bǔ)給站備選點(diǎn)間、補(bǔ)給站備選點(diǎn)與需求點(diǎn)間,以及在基地和需求點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間可見(jiàn)表5、表6.

    彈藥A和B在各設(shè)施處的單位容量占用率μA=1,μB=2;單位運(yùn)力占用率為θA=0.02,θB=0.015.實(shí)驗(yàn)中對(duì)禁忌算法參數(shù)取值方式為:禁忌長(zhǎng)度TL=[q/2],最大迭代次數(shù)Nmax=3×|J|,目標(biāo)函數(shù)值持續(xù)無(wú)改進(jìn)最大次數(shù)Nr-max=q.將以上參數(shù)帶入前述的模型和算法,則可求得補(bǔ)給站最優(yōu)選址決策方案為Y=(0110);對(duì)應(yīng)的資源配送規(guī)劃如圖2示,圖中各保障流上的數(shù)字“x1/x2”分別表示流中資源1與資源2的數(shù)量.

    表1 彈藥需求數(shù)量(Nip)/彈藥的重要性(ξip)

    表2 彈藥保障時(shí)間要求(ξip)

    表3 補(bǔ)給站備選址點(diǎn)容量限制

    表4 運(yùn)力約束

    表5 運(yùn)送時(shí)間(tsj(/i)A/tsj(/i)B)

    表6 彈藥配送時(shí)間(tjiA/tjiB)

    圖2 源配送規(guī)劃示意圖

    依據(jù)資源配送方案,進(jìn)而可得各設(shè)施處的資源存儲(chǔ)方案和容積、運(yùn)力利用率,見(jiàn)表7.

    表7 資源存儲(chǔ)方案

    5 結(jié) 束 語(yǔ)

    本文主要針對(duì)戰(zhàn)役供應(yīng)保障網(wǎng)絡(luò)的建立方法和模型進(jìn)行研究,該模型可以用于戰(zhàn)時(shí)供應(yīng)保障系統(tǒng)中彈藥補(bǔ)給站、卸載點(diǎn)的選址決策以及運(yùn)力資源的統(tǒng)籌規(guī)劃,具有理論研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.本文模型主要是以防御作戰(zhàn)模式下的彈藥供應(yīng)保障為背景研究建立的,由于作戰(zhàn)模式的差異、資源類(lèi)別的不同都會(huì)給裝備保障提出一些新的要求,因此戰(zhàn)役供應(yīng)保障中的問(wèn)題還有很多,值得進(jìn)一步探索.

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