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    預(yù)測飛行路徑透視顯示方法研究

    2010-07-04 11:28:30程建鋒董新民薛建平
    電光與控制 2010年8期
    關(guān)鍵詞:預(yù)測器圓形駕駛員

    程建鋒, 董新民, 薛建平

    (空軍工程大學(xué)工程學(xué)院,西安 710038)

    0 引言

    在飛行員操縱指令信號顯示方法中,傳統(tǒng)的顯示器僅僅提供了相對于飛機當前狀態(tài)的二維平面信息,駕駛員要通過這些信息重構(gòu)飛機的時空情景,增加了負擔[1]。而帶有預(yù)測器的透視飛行路徑顯示不僅以隧道的形式提供給飛行員指令信息,而且還以三維的形式提供給飛行員預(yù)測位置信息,飛行員只需在一個接近真實情景中控制飛機沿隧道中心飛行,即可完成對航跡的控制,從而大大減輕了駕駛員的負擔。

    預(yù)測飛行路徑顯示有多種算法,文獻[2]中給出了“圓形預(yù)測算法”和“全圍預(yù)測算法”,文獻[3]應(yīng)用這些算法設(shè)計了橫側(cè)向預(yù)測顯示器,文獻[4]基于人工控制理論從駕駛員角度進行了分析,文獻[5]對縱向和橫側(cè)向通道預(yù)測顯示器進行了初步的設(shè)計。但是,目前對該問題的研究主要集中在橫側(cè)向通道方面,而將預(yù)測顯示算法應(yīng)用于縱向通道還不多見。文中將傳統(tǒng)的基于圓形路徑預(yù)測的顯示方法應(yīng)用于縱向通道的設(shè)計。首先,應(yīng)用人工控制理論對其特性進行分析,指出其品質(zhì)缺點;其次,采用基于q反饋的“非圓形預(yù)測”算法改進了傳統(tǒng)的算法,最后通過理論分析和仿真驗證其有效性。

    1 帶預(yù)測器的路徑顯示與補償控制

    帶預(yù)測器的飛行路徑顯示方法提供給駕駛員飛機基于當前狀態(tài)預(yù)測的位置信息和指令路徑信息,如圖1 所示[6]。

    圖1 帶預(yù)測器的透視飛行路徑顯示圖Fig.1 Perspective flight-path predictor display map

    其中,預(yù)測器顯示的是根據(jù)飛機當前的姿態(tài)、速度、加速度等參數(shù)預(yù)測的未來TPR時刻后飛機的位置,指令飛行路徑是以“隧道”的形式顯示的。預(yù)測器與對應(yīng)預(yù)測時刻的“隧道”的交叉部分提供了預(yù)測位置偏差信息[7-8]。駕駛員利用這些偏差信息,采取“補償控制”的方式操縱飛機使其沿隧道中心飛行?!把a償控制”是人工控制的一種重要方式,人工控制理論指出:為了兼顧系統(tǒng)的操縱特性和減輕駕駛員負擔的雙重要求,控制系統(tǒng)(駕駛員除外)在穿越頻率附近應(yīng)具有如下所述的特性[9],YPR(s)YC(s)近似為一個積分環(huán)節(jié),即:

    式中:YPR(s)為預(yù)測器傳遞函數(shù);YC(s)為飛機模型。并且積分特性在穿越頻率附近要有足夠的帶寬,同時還需要考慮以下因素:人機系統(tǒng)的穩(wěn)定性、對擾動的靈敏性等。

    2 基于圓形飛行路徑預(yù)測的顯示方法

    預(yù)測器提供了飛機TPR時刻后的位置信息,文中采用“圓形預(yù)測法”,應(yīng)用二階泰勒展開式,TPR時刻后的飛機縱向的位置為[1]

    假設(shè)預(yù)測時間很短,飛機速度V為常數(shù),航跡角滿足式(3):

    其中:TPR為預(yù)測時間。上式可表示為圖2。

    圖2 “圓形預(yù)測法”原理圖Fig.2 Principle of the circular flight-path predictor

    根據(jù)控制理論,可以把未來時刻的偏離用當前時刻飛機的運動來表示,如圖3所示。

    圖3 圓形飛行路徑預(yù)測顯示原理方框圖Fig.3 Block diagram of the circular flight-path predictor

    結(jié)合圖3,式(2)的Laplace變換為

    式中:ePR為顯示誤差;KPR為顯示增益。聯(lián)合式(5)和式(6):

    式(7)的分子多項式可化為

    式中:ωPR=/TPR;ζPR=1/

    假設(shè)飛機的模型為

    因此:

    系統(tǒng)的Bode圖如圖4所示。

    由圖可見,系統(tǒng)在穿越頻率處的響應(yīng)近似為一個比例環(huán)節(jié),不能夠完全滿足人工控制的相關(guān)要求。同時,由于反饋中引入了相對于˙γ的較大的反饋量/2,也導(dǎo)致了它對擾動的靈敏度大。

    圖4 圓形預(yù)測法預(yù)測器-飛機系統(tǒng)Bode圖Fig.4 Bode plot for predictor-aircraft system with CPFP display method

    3 基于q反饋的路徑預(yù)測顯示方法

    為了克服以上缺點,用q反饋代替原來的˙γ反饋,如圖5所示。

    圖5 基于q反饋飛行路徑預(yù)測顯示原理方框圖Fig.5 Block diagram for predictor-aircraft system based on q-feedback theory

    根據(jù)圖5:

    根據(jù)飛機間的變量關(guān)系為

    把式(13)代入式(12):

    取 TW=Tθ2,式(14)可簡寫為

    分析式(14)可以得出,通過調(diào)整Kq和TPR,可以使YPR(s)擁有兩個實根,而非一對共軛復(fù)根,從而可以使系統(tǒng)滿足人工控制理論相關(guān)要求。

    為了滿足上述要求:假設(shè)式(14)的分子為

    所以:

    下面將依據(jù)式(16)對改進型系統(tǒng)的特性分析如下。

    1)K/s要求。通過調(diào)整不同的T1,T2即可滿足。

    2)穿越頻率出積分段帶寬要求。為了保證積分段有足夠的帶寬,假設(shè):T2<<T1,

    所以:

    根據(jù)上面分析,式(16)示意Bode圖如圖6所示。

    圖6 q反饋法系統(tǒng)示意Bode圖Fig.6 Bode plot for predictor-aircraft system based on q-feedback

    通過分析可得:在T2和T1之間可以產(chǎn)生積分特性,并且可以使T1接近ωSP,從而保證系統(tǒng)有足夠的帶寬。而這些要求都是通過合理選擇Kq和TPR來滿足的。根據(jù)式(17)確定:

    3)抗干擾性分析。q反饋飛行路徑預(yù)測器比基本預(yù)測器的抗干擾性大大增強,因為,與前者相比,q反饋中最易受影響的變量的系數(shù)Kq大大減小了,從圖3和式(18)可以看出:

    取 TPR=5 s,ωSP>2 rad/s,則:

    所以,采用q反饋大大降低了干擾對系統(tǒng)的影響。并且,當 ω >1/Tθ2時,q反饋型的1/1+TWs也會明顯起作用,降低干擾的影響。

    4 仿真分析

    選取飛行狀態(tài)V=240 m/s,H=10 000 m,飛機短周期方程為[10]

    駕駛員模型取經(jīng)典的McRuer模型[11]:

    其中:Kp是駕駛員等效增益,取為1;τ為駕駛員反應(yīng)延遲,取為0.2;TL和TI分別為超前和滯后補償?shù)臅r間常數(shù),分別為 0.3 s和 0.5 s。

    風的模型假設(shè)為一個隨機擾動。

    預(yù)測時間TPR=5 s,飛行路徑顯示器的任務(wù)是指引飛行員下降500 m,分別按照圖3和圖5進行仿真,結(jié)果見圖7,圖8。

    圖7 圓形飛行路徑預(yù)測顯示仿真圖Fig.7 Simulation results of CPFP display method

    圖8 q反饋飛行路徑預(yù)測顯示仿真圖Fig.8 Simulation results of q-feedback-based display method

    從圖中可以看出,預(yù)測飛行偏差比實際飛行偏差超前一段時間,體現(xiàn)了預(yù)測器的作用;相比于傳統(tǒng)的顯示方法,改進型顯示方法能夠大大降低擾動對顯示的影響。

    5 結(jié)論

    對比以上兩種方法,基于圓型預(yù)測顯示方法的物理意義明確,它是假設(shè)在預(yù)測的TPR時間段內(nèi)飛機保持當前時刻的曲率飛行,而q反饋實質(zhì)上是一個“非圓形預(yù)測法則”,它用較小曲率Kq代替了較大的曲率Kγ。但是,它又比較符合實際,因為在TPR時間段內(nèi)(通常為5~7 s),駕駛員會不斷地操縱飛機來減小誤差。從而減小了飛行軌跡曲率,可以看出,q反饋實質(zhì)上在理論位置與實際位置之間進行了折中,同時,采用q反饋,物理上也比˙γ反饋容易實現(xiàn)。

    通過以上分析,采用q反饋有效地克服了縱向圓形預(yù)測顯示方法的缺陷,改善了人機閉環(huán)系統(tǒng)的性能。

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