基于最優(yōu)粘著利用的地鐵牽引電機(jī)并聯(lián)控制策略

林文立 劉志剛 孫大南 吳佐民 刁利軍

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

1 引言

由于空間、成本限制，地鐵列車(chē)一般采用架控模式，即一臺(tái)牽引變流器驅(qū)動(dòng)同一轉(zhuǎn)向架上的兩臺(tái)牽引電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行，每臺(tái)電機(jī)通過(guò)齒輪箱與車(chē)輪機(jī)械連接。在轉(zhuǎn)向架的制約下，兩個(gè)車(chē)輪的輪緣線速度是相同的，但由于受到摩耗、鏇輪、折舊換新等因素影響，兩個(gè)動(dòng)輪之間必然存在輪徑差異，由此造成兩臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩均不相同。此外，列車(chē)前進(jìn)主要依靠車(chē)輪與鋼軌之間的粘著力隨軌面狀況的不同變化很大，比如潮濕、樹(shù)葉、油污等都會(huì)造成可利用粘著的陡降。因此，如果不采取適當(dāng)?shù)恼持刂撇呗?，?dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩大于粘著力矩時(shí)車(chē)輪會(huì)空轉(zhuǎn)或打滑，不僅影響乘客旅行舒適度，降低地鐵車(chē)輛性能，而且會(huì)加劇輪軌間的摩耗。

文獻(xiàn)[1-2]采用模糊控制算法來(lái)預(yù)測(cè)并抑制車(chē)輪空轉(zhuǎn)/打滑的發(fā)生，但由于模糊邏輯復(fù)雜、編程困難，迄今為止在地鐵牽引傳動(dòng)等可靠性、安全性較高的領(lǐng)域沒(méi)有使用先例。

文獻(xiàn)[3-4]提出基于轉(zhuǎn)子平均磁場(chǎng)定向的并聯(lián)電機(jī)矢量控制策略，但其控制目標(biāo)是要達(dá)到相同的轉(zhuǎn)速，而忽略了電機(jī)間轉(zhuǎn)矩的不平衡，這樣的控制思路不太適用于地鐵傳動(dòng)。

文獻(xiàn)[5]采用定子磁場(chǎng)定向控制策略對(duì)機(jī)車(chē)輪徑差造成的并聯(lián)電機(jī)轉(zhuǎn)矩不平衡進(jìn)行控制，但是該文采用傳統(tǒng)粘著控制方法，導(dǎo)致可用粘著的利用率非常低。

本文提出一種基于最優(yōu)粘著利用的地鐵并聯(lián)電機(jī)控制策略，以保證最易空轉(zhuǎn)或打滑的車(chē)輪能最大化利用當(dāng)前粘著，并降低輪徑差引起的轉(zhuǎn)矩不平衡度，提高兩電機(jī)的平均輸出轉(zhuǎn)矩。文中重點(diǎn)介紹了最優(yōu)粘著控制的實(shí)現(xiàn)方法，引入轉(zhuǎn)矩不平衡度的概念，深入分析了導(dǎo)致地鐵并聯(lián)電機(jī)轉(zhuǎn)矩不平衡的原因，并有針對(duì)性地提出牽引電機(jī)并聯(lián)控制策略。最后，進(jìn)行了仿真研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的組成

圖1為地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的基本組成框圖，S1和S2為速度傳感器。每節(jié)地鐵車(chē)輛有2個(gè)轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架上有2個(gè)牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)軸。牽引電機(jī)控制系統(tǒng)接收由司控手柄給定的轉(zhuǎn)矩指令T*，經(jīng)過(guò)最優(yōu)粘著控制模塊對(duì)轉(zhuǎn)矩指令加以限制，給出電機(jī)矢量控制所需的轉(zhuǎn)矩給定T*m，保證輪軌間的最優(yōu)粘著狀態(tài)。并聯(lián)牽引電機(jī)控制模塊根據(jù)車(chē)速和電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)，計(jì)算出兩個(gè)動(dòng)輪的輪徑差，并根據(jù)差值大小對(duì)牽引電機(jī)勵(lì)磁進(jìn)行補(bǔ)償，得到電機(jī)矢量控制所需的勵(lì)磁給定ψ*m。同時(shí)，給出參考轉(zhuǎn)子角速度ω 用于電機(jī)矢量控制和最優(yōu)粘著控制。最后經(jīng)過(guò)間接磁場(chǎng)定向的矢量控制模塊產(chǎn)生 PWM 脈沖，將1500V DC逆變成電壓、頻率均可變的交流電對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速，以帶動(dòng)地鐵列車(chē)整體向前運(yùn)行。

圖1 地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)組成框圖Fig.1 System diagram of metro traction inverter

3 最優(yōu)粘著利用控制

3.1 輪軌粘著機(jī)理

粘著力是由于車(chē)輪和鋼軌的接觸面上出現(xiàn)一定的車(chē)輪相對(duì)車(chē)體的切向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的，這種切向運(yùn)動(dòng)速度稱(chēng)為蠕滑速度，表示為

式中，vslip為蠕滑速度；vd是車(chē)輪輪緣線速度；vt是車(chē)體速度；Fadhesion為粘著力；μ為粘著因數(shù)；M為平均軸重；g為重力加速度常數(shù)。

通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向架上的動(dòng)軸（帶牽引電機(jī)）進(jìn)行受力分析可知，由粘著力Fadhesion產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩實(shí)際上是牽引電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。故有

式中，TL為牽引電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；r為動(dòng)輪半徑；Rg為齒輪箱傳動(dòng)比。

大量的分析以及試驗(yàn)結(jié)果表明，粘著力隨著蠕滑速度的增加而增大，但當(dāng)蠕滑速度增大到某一值以后仍繼續(xù)增加，粘著力會(huì)陡降，這被稱(chēng)為粘著特性[6]。粘著特性可以用粘著因數(shù)與蠕滑速度之間的關(guān)系表達(dá)，圖2給出了不同路況下最大可利用的粘著特性曲線[7]。雖然不同路況的粘著特性曲線各不相同，但在各種路況下都存在相應(yīng)的粘著峰值點(diǎn)（μmax，vslip），即該點(diǎn)處所能提供的粘著力最大。

圖2 干燥、潮濕路況下最大可利用的粘著曲線Fig.2 Typical maximum adhesion characteristics curves for dry and wet conditions

最優(yōu)粘著控制的本質(zhì)，就是在路況粘著惡化時(shí)，自動(dòng)搜尋當(dāng)前路況下的粘著峰值點(diǎn)，通過(guò)并聯(lián)電機(jī)控制，保證最易空轉(zhuǎn)/打滑的動(dòng)軸車(chē)輪運(yùn)行在粘著峰值點(diǎn)附近，從而達(dá)到對(duì)當(dāng)前粘著的最優(yōu)利用。

3.2 基于全維狀態(tài)觀測(cè)器的最優(yōu)粘著利用控制

從圖2中的粘著特性曲線可以看出，粘著峰值點(diǎn)左側(cè) dμ/dvslip＞0，右側(cè) dμ/dvslip＜0，在峰值點(diǎn)附近，dμ/dvslip≈0，而

式中，蠕滑速度vslip可由式（1）求得，粘著因數(shù) μ由式（2）～式（3）可知，與電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL成正比。但是在實(shí)際列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，根本無(wú)法檢測(cè)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。因此，提出建立全維狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)牽引電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL。

事實(shí)上，列車(chē)在兩站間運(yùn)行時(shí)，由于其巨大的慣性，牽引電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩基本不會(huì)突變，即使是在最極端的情況下（比如列車(chē)運(yùn)行于露天軌道，由于雨雪天氣造成粘著因數(shù)的陡然下降），由于電機(jī)軸端還通過(guò)齒輪箱與笨重的輪對(duì)機(jī)械連接，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的變化時(shí)間常數(shù)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于控制器的時(shí)間常數(shù)，因此在建立狀態(tài)觀測(cè)器時(shí)，可認(rèn)為牽引電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩（即式（3）中TL）為一常數(shù)。

此外，牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方程

式中，Jm為電機(jī)慣性常量；ω 為電機(jī)轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)速；Tm為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；B為電機(jī)粘滯系數(shù)。

根據(jù)式（3）和式（5），可得如下?tīng)顟B(tài)空間表達(dá)式[8-9]：

根據(jù)線性定常系統(tǒng)的能觀性判據(jù)可知，上述線性定常系統(tǒng)是完全能觀的，因此狀態(tài)矢量(ω，TL)T可由 Tm和ω 進(jìn)行重構(gòu)（即建立狀態(tài)觀測(cè)器，使觀測(cè)結(jié)果無(wú)限接近實(shí)際值）。地鐵車(chē)輛電磁環(huán)境惡劣，系統(tǒng)安全性能要求很高，為實(shí)現(xiàn)高性能的交流電機(jī)控制，采用全維狀態(tài)觀測(cè)器，以避免因噪聲干擾或者測(cè)量誤差對(duì)系統(tǒng)性能造成的影響。根據(jù)式（6）和式（7）構(gòu)造具有反饋增益矩陣的全維狀態(tài)觀測(cè)器[10]，如下：

圖3所示為最優(yōu)粘著控制算法框圖。

圖3 最優(yōu)粘著控制算法框圖Fig.3 Diagram of optimized adhesion control

圖3中的輸入量有：司控手柄指令T*，車(chē)體速度vt、電機(jī)轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)速ω 和電機(jī)實(shí)際電磁轉(zhuǎn)矩Tm，輸出量為電機(jī)矢量控制轉(zhuǎn)矩給定。全維狀態(tài)觀測(cè)器模塊根據(jù)式（8）設(shè)計(jì)，其輸出即為觀測(cè)到的電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，然后根據(jù)式（2）和式（3），求得對(duì)應(yīng)的粘著因數(shù)，對(duì)其微分作為蠕滑速度參考值發(fā)生器的一個(gè)輸入量。蠕滑速度參考值發(fā)生器的作用是在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，自動(dòng)搜索當(dāng)前路況下的最佳蠕滑速度值，保證粘著利用區(qū)域始終在粘著峰值點(diǎn)附近，即達(dá)到最佳的粘著利用。它的另一個(gè)輸入量是對(duì)式（1）中vslip微分得到，輸出即為經(jīng)過(guò)優(yōu)化選擇的蠕滑速度參考值，具體選擇方法如下：

式中，α、β 為修正常數(shù)（均取值 1e-5）；式（9）左側(cè) vslip(k+1)即為圖 3中最優(yōu)蠕滑速度參考值發(fā)生器的輸出值vslip(ref)。

最優(yōu)蠕滑速度參考值 vslip(ref)與當(dāng)前實(shí)際蠕滑速度 vslip的差值，經(jīng)比例調(diào)節(jié)后，其結(jié)果與司控手柄指令T*做加法，即得出電機(jī)控制所需的轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)。

4 由輪徑差異造成的轉(zhuǎn)矩不平衡及控制策略

由于受機(jī)械制約，同一轉(zhuǎn)向架下的兩個(gè)動(dòng)輪輪緣線速度（vd）是近似相同的，即

式中，D1、D2分別為電機(jī) 1、2所在的動(dòng)輪直徑；n1、n2分別為電機(jī)1、2的轉(zhuǎn)速。

地鐵同一轉(zhuǎn)向架上的兩臺(tái)牽引電機(jī)，通常人為選擇、保證基本參數(shù)一致[12]，因而本文中并聯(lián)電機(jī)控制，只考慮輪徑差異的影響。

根據(jù)式（10），設(shè)輪徑 D1＞D2，那么 n1＞n2。如圖4所示，由于異步電動(dòng)機(jī)硬的轉(zhuǎn)矩特性，轉(zhuǎn)差率的細(xì)小差別也會(huì)對(duì)同一逆變器供電的并聯(lián)牽引電機(jī)的負(fù)荷分配產(chǎn)生極大影響，進(jìn)而出現(xiàn)并聯(lián)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩不平衡。輪徑差值越大，轉(zhuǎn)矩不平衡越嚴(yán)重，導(dǎo)致其中一個(gè)電機(jī)最大化利用當(dāng)前粘著而另外一個(gè)實(shí)際轉(zhuǎn)矩很小，即轉(zhuǎn)向架整體的平均粘著利用率不高，影響地鐵列車(chē)的加減速性能。

圖4 牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率曲線（輪徑D1＞D2）Fig.4 Motor“torque-slip ratio”characteristics（D1＞D2）

在交流傳動(dòng)牽引控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)差率s一般很小，可認(rèn)為

式中，Km為電機(jī)常數(shù)；U1為電機(jī)定子端電壓；f為定子頻率。

假設(shè)同一轉(zhuǎn)向架下兩臺(tái)牽引電機(jī)1和2特性完全一致，并且兩臺(tái)牽引電機(jī)由一個(gè)逆變器供電，因此它們的U1和f是相同的，進(jìn)而可知牽引電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T與電機(jī)轉(zhuǎn)差率s成正比。假設(shè)牽引電機(jī)1的轉(zhuǎn)矩為T(mén)1、轉(zhuǎn)差率為s1，牽引電機(jī)2的轉(zhuǎn)矩為T(mén)2、轉(zhuǎn)差率為 s2，兩臺(tái)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩平均值為 T，轉(zhuǎn)速平均值為n，轉(zhuǎn)差率平均值為s，兩個(gè)動(dòng)輪的輪徑平均值 D=(D1+D2)/2，輪徑差?D=D1-D2（設(shè) D1＞D2），那么，T1/T=s1/s，也即

由式（10）知，n1=nD/D1。

設(shè)逆變器控制的同步速度為ns，定義?T=T1-T，則轉(zhuǎn)矩不平衡度?T/T為

由式（11）可知，地鐵架控并聯(lián)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩不平衡，與牽引異步電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)、逆變器供電電壓及頻率無(wú)關(guān)，只與輪徑差異和電機(jī)的轉(zhuǎn)差率有關(guān)。輪徑差不可控制（但可以檢測(cè)），因此為抑制地鐵并聯(lián)電機(jī)轉(zhuǎn)矩不平衡，必須對(duì)轉(zhuǎn)差率 s（或轉(zhuǎn)差角速度ωsl）加以限制。

圖5所示為地鐵并聯(lián)牽引電機(jī)抑制轉(zhuǎn)矩不平衡控制框圖。當(dāng)?shù)罔F列車(chē)處于惰行（牽引力為零）狀況時(shí)，“輪徑差值計(jì)算”模塊會(huì)根據(jù)列車(chē)速度 vt和電機(jī) 1/2轉(zhuǎn)速ω1/ω2計(jì)算出兩電機(jī)所在的車(chē)輪直徑D1和 D2，進(jìn)而計(jì)算出輪徑差?D。并聯(lián)牽引電機(jī)控制根據(jù)?D的大小選擇磁通衰減信號(hào)?ψ，使能電機(jī)勵(lì)磁補(bǔ)償功能。牽引電機(jī)磁通給定ψ*是車(chē)速的函數(shù)，它與?ψ 的差值作為電機(jī)矢量控制所需的磁通給定指令。這樣在電機(jī)矢量控制算法[13]中，因?yàn)闇p小，定子電流磁通分量給定值也減小，而轉(zhuǎn)矩分量給定增大（因?yàn)檗D(zhuǎn)矩給定是不變的），從而增加了轉(zhuǎn)差角速度給定ωsl，也即提高了平均轉(zhuǎn)差率，使得兩電機(jī)間轉(zhuǎn)矩不平衡程度減小。最后經(jīng)過(guò)電機(jī)矢量控制算法產(chǎn)生牽引變流器驅(qū)動(dòng)脈沖。需要指出的是，地鐵牽引電機(jī)轉(zhuǎn)差率調(diào)節(jié)范圍是有限度的，過(guò)大則電機(jī)效率下降，一般限制在5%以內(nèi)。

圖5 牽引電機(jī)并聯(lián)控制策略框圖Fig.5 Diagram for metro paralleled motor control

另外，最優(yōu)粘著控制以及電機(jī)矢量控制算法均需要參考轉(zhuǎn)子角速度值ω，但ω 不應(yīng)該簡(jiǎn)單地認(rèn)為是ω1和ω2的平均值。從圖 4可以看出，輪徑 D1＞D2，在牽引加速過(guò)程中，電機(jī)1轉(zhuǎn)差率大（電機(jī)轉(zhuǎn)速ω1低），穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩大，在地鐵列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中更易發(fā)生空轉(zhuǎn)；而在制動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)2轉(zhuǎn)差率大（電機(jī)轉(zhuǎn)速高），穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩大更易發(fā)生打滑現(xiàn)象。因此，從牽引電機(jī)的最優(yōu)粘著控制的角度出發(fā)，需按照以下方法選擇參考轉(zhuǎn)子角速度ω：①牽引時(shí)：ω =min(ω1,ω2)；②制動(dòng)時(shí)：ω =max(ω1,ω2)。

5 仿真研究

為了對(duì)基于最優(yōu)粘著利用地鐵牽引并聯(lián)電機(jī)控制進(jìn)行研究，在Matlab中搭建了牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，下表為模型仿真參數(shù)。

表 模型仿真參數(shù)Tab. Parameters of simulated model

為了驗(yàn)證最優(yōu)粘著控制算法的正確性，進(jìn)行牽引加速過(guò)程中路況惡化（由干燥變化為潮濕）時(shí)的仿真，圖6所示為仿真過(guò)程中動(dòng)輪1、2輪緣線速度vd1、vd2，車(chē)體速度vt，模擬司控手柄給定轉(zhuǎn)矩指令T*，電機(jī)1、2的轉(zhuǎn)矩Tm1、Tm2，電機(jī)1、2的定子A相電流iA1、iA2波形圖。

圖6b中的初始時(shí)刻，模擬司控手柄給定轉(zhuǎn)矩指令T*為1490N·m?？梢钥闯?，圖6d、圖6e中電機(jī)1和電機(jī)2經(jīng)過(guò)VVVF軟起動(dòng)電機(jī)電流穩(wěn)步上升，圖 6b、圖6c中電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm1、Tm2也穩(wěn)步提升至最大轉(zhuǎn)矩，跟隨轉(zhuǎn)矩給定指令T*，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較平穩(wěn)，圖 6a中動(dòng)輪 1、2輪緣線速度 vd1、vd2，車(chē)體速度vt也逐步升高。

t=5s時(shí)，路面由干燥轉(zhuǎn)為潮濕，由于路面可用粘著急劇下降，動(dòng)輪1和2均發(fā)生空轉(zhuǎn)現(xiàn)象，圖6b、圖 6c中電機(jī)轉(zhuǎn)矩 Tm1、Tm2迅速下降，基于全維狀態(tài)觀測(cè)器的中最優(yōu)粘著控制模塊自動(dòng)并快速搜索當(dāng)前路況的粘著峰值點(diǎn)；在t=8.1s時(shí)，電機(jī)1轉(zhuǎn)矩接近潮濕路況下可利用的最大粘著轉(zhuǎn)矩，在此以后保持最優(yōu)粘著推動(dòng)列車(chē)前進(jìn)。最優(yōu)粘著控制模塊發(fā)揮作用期間（t=5～8.1s），電機(jī)電流變化比較平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)也穩(wěn)步提升，保證了牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定和可用粘著的最優(yōu)利用。

圖6 路況由干燥變?yōu)槌睗駮r(shí)的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms from dry condition changing into wet condition

為了分析驗(yàn)證并聯(lián)電機(jī)優(yōu)化控制中勵(lì)磁補(bǔ)償環(huán)節(jié)的實(shí)施效果，進(jìn)行如下仿真并獲得了如圖7所示的波形。

圖7 “勵(lì)磁補(bǔ)償”環(huán)節(jié)實(shí)施效果的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms for magnetizing compensation’s effection

仿真結(jié)果表明，即使路況由干燥突變?yōu)槌睗?，所提出的牽引電機(jī)最優(yōu)粘著控制策略仍可自動(dòng)搜索粘著峰值點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前路況下最優(yōu)粘著利用，同時(shí)并聯(lián)牽引電機(jī)抑制轉(zhuǎn)矩不平衡控制策略的實(shí)施，也降低了兩電機(jī)間的轉(zhuǎn)矩不平衡，保證了列車(chē)整體牽引能力（整體粘著利用率）的提高。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

使用基于最優(yōu)粘著利用的牽引電機(jī)并聯(lián)控制策略的牽引變流器，在某地鐵線路進(jìn)行了灑自來(lái)水/混合液的粘著利用試驗(yàn)，以考核地鐵列車(chē)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由干燥路面突然轉(zhuǎn)為濕滑路面時(shí)的牽引電機(jī)防滑/防空轉(zhuǎn)能力，試驗(yàn)波形如圖 8所示，其中圖 8a為司控手柄給定的轉(zhuǎn)矩指令和實(shí)際牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化的曲線，圖 8b為實(shí)時(shí)計(jì)算的牽引電機(jī) 1功率和動(dòng)軸 1速度隨時(shí)間變化的曲線。

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)矩、功率、轉(zhuǎn)速試驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waves for motor torque,power and speed

試驗(yàn)如下：t=7s時(shí)列車(chē)啟動(dòng)，司機(jī)手柄給定最大牽引力全力加速。如圖8a所示，t=25s時(shí)列車(chē)進(jìn)入灑水/混合液的路面，此時(shí)，由于路面由干燥突然轉(zhuǎn)變?yōu)闈窕?，輪軌間可用粘著急劇下降，圖8b中動(dòng)軸1速度突變，但在可以控制的范圍之內(nèi)。此時(shí)，基于最優(yōu)粘著利用的電機(jī)控制策略，快速判斷并搜索當(dāng)前路況的可用粘著情況，控制電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩逐漸接近當(dāng)前可利用的最大粘著區(qū)域，如圖8a所示，在t=35s左右，電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩基本穩(wěn)定。

根據(jù)地鐵列車(chē)的牽引特性，車(chē)速大于 35km/h時(shí)，進(jìn)入恒功率運(yùn)行階段，此時(shí)圖8a中電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令呈一次方下降，電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩也跟隨下降，從圖8b電機(jī)功率曲線看出，t=40s之后電機(jī)功率基本穩(wěn)定，滿足地鐵列車(chē)的要求。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)波形分析可以看出，基于最優(yōu)粘著利用的地鐵并聯(lián)電機(jī)控制策略實(shí)施效果基本與模型仿真結(jié)果一致，牽引電機(jī)控制粘著利用率大于80%，而且電機(jī)響應(yīng)快速、平穩(wěn)，滿足地鐵列車(chē)的設(shè)計(jì)要求，證明了所提出的基于最優(yōu)粘著利用的牽引電機(jī)控制策略的正確性。

7 結(jié)論

粘著控制是地鐵牽引電機(jī)控制領(lǐng)域特有的、并且是必須解決的問(wèn)題，本文使用全維狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，用以計(jì)算并判斷當(dāng)前粘著利用情況，然后通過(guò)限制電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前可用粘著的最大利用。此外，深入分析了地鐵架控并聯(lián)電機(jī)轉(zhuǎn)矩不平衡的原因，并結(jié)合最優(yōu)粘著控制，提出了帶勵(lì)磁補(bǔ)償?shù)臓恳姍C(jī)并聯(lián)控制策略，降低了電機(jī)間的轉(zhuǎn)矩不平衡，當(dāng)路面粘著狀況惡化時(shí)，可以提高整體的粘著利用率。通過(guò)對(duì)Matlab模型的仿真研究和試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的電機(jī)控制策略的正確性。

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