聯(lián)臺(tái)大橋部分斜拉橋振型分析

趙琦彥

0 引言

一般來(lái)講,連續(xù)梁以受彎、受剪來(lái)承受豎向荷載,斜拉橋以梁的受壓和索的受拉來(lái)承受豎向荷載,而部分斜拉橋由于采用了拉索的形式,通過(guò)索塔的高度將體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋移出梁體,使其與梁體形成了一個(gè)水平夾角。一方面,通過(guò)水平方向的分力形成偏心彎矩來(lái)幫助梁體受力,起到了預(yù)應(yīng)力筋的作用;另一方面,通過(guò)豎直方向的分力抵消了梁體的重力,在梁體上形成了許多彈性支點(diǎn),減小了梁體的“跨度”,起到了斜拉索的作用,所以它以梁的受彎、受壓和索的受拉來(lái)承受豎向荷載。因此,其結(jié)構(gòu)性能必然同連續(xù)梁橋和斜拉橋有所不同,是介于連續(xù)梁橋和常規(guī)斜拉橋之間的一種新橋型。

聯(lián)臺(tái)大橋?qū)儆诓糠中崩瓨?位于南安市福溪村,橫跨西溪,跨越河槽部分主橋長(zhǎng)300 m,兩岸引橋長(zhǎng)分別為33.50 m和63.5 m。橋面全寬為30.5 m(含構(gòu)造跨度),雙向六車道。梁體為單箱三室變高度斜腹板箱形截面,主跨(136 m)墩頂處梁高 4.5 m,跨中處梁高及邊跨直線段采用2.6 m,中跨及邊跨梁底曲線線型采用二次拋物線。橋塔為鋼筋混凝土矩形截面,主跨塔高(梁頂以上17 m),塔柱均采用矩形截面,順橋向長(zhǎng)3.0 m,橫橋向?qū)?.0 m。

1 計(jì)算模型

各主要組成部分在動(dòng)力計(jì)算模式中的模擬方式分述如下:

1)箱梁計(jì)算模式。梁體模型采用殼單元(Shell63)來(lái)模擬,對(duì)于梁體、橋墩部分、橋塔均采用實(shí)際截面尺寸和形狀建模,主梁剛度采用其實(shí)際剛度。2)斜拉索的計(jì)算模式。斜拉索采用空間桿單元模擬,考慮到其垂度引起的非線性,每一根索均按照Ernst公式進(jìn)行了彈性模量折減。3)橋塔及橋墩的計(jì)算模式。為了考慮橋墩對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響,動(dòng)力分析模型中加入了橋墩部分,橋塔、橋墩均采用實(shí)體單元來(lái)模擬,并且梁與下部結(jié)構(gòu)之間的連接采用耦合關(guān)系來(lái)處理。二期恒載化為均布荷載加在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上,得到了如圖1所示的計(jì)算模型。

2 模態(tài)分析

基于上述斜拉橋有限元模型的建立,采用ANSYS大型有限元程序,進(jìn)行了該橋的模態(tài)分析。表1列出了計(jì)算得到的前10階振型頻率、周期及振型的描述。

聯(lián)臺(tái)大橋主橋橋跨布置(82+136+82)m,單索面部分(矮塔)斜拉橋,單箱三室變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁截面,橋?qū)?0.5 m,塔梁固結(jié),僅在3號(hào)墩設(shè)置了一個(gè)固定支座,其余為定向支座。2號(hào),3號(hào)橋墩為薄壁實(shí)體墩柱。

表1 聯(lián)臺(tái)大橋自振頻率及振型特性

橋梁的第一階振型頻率ω1=0.5977Hz,相應(yīng)振型為以主跨半波彎曲振動(dòng)為主的豎向一階對(duì)稱振動(dòng)。主跨為一個(gè)半波,兩邊跨各為一個(gè)半波。顯現(xiàn)出橋梁跨度大、上部結(jié)構(gòu)的高度較小而橫向?qū)挾扔州^寬,橋梁上部結(jié)構(gòu)的豎向剛度與其橫向、扭轉(zhuǎn)及橋墩剛度相比較小,振型表現(xiàn)出對(duì)稱的特點(diǎn)。

橋梁的第二階振型頻率ω2=0.9802Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為橋梁整體的縱向平動(dòng)伴隨著主梁一階反對(duì)稱豎向彎曲振動(dòng),振型頻率比一階頻率提高64%,這是由于本橋塔梁固結(jié),上部結(jié)構(gòu)僅在3號(hào)墩設(shè)置了一個(gè)固定支座,且橋墩屬于薄壁式橋墩,其縱向彎曲剛度較小,因而橋梁二階振型表現(xiàn)為橋梁整體的縱向平動(dòng)伴隨著主梁一階反對(duì)稱豎向彎曲振動(dòng)。顯然,隨著3號(hào)墩水平剛度的減小,二階頻率必然降低。

第三階自振頻率為ω3=1.188Hz,振型表現(xiàn)為一階反對(duì)稱豎向彎曲振動(dòng)的特點(diǎn),主梁呈現(xiàn)出四個(gè)半波,屬二階豎向彎曲振動(dòng),并伴隨以3號(hào)橋墩為主的縱向彎曲振動(dòng)。振型頻率比一階豎向提高98.8%。

橋梁的第四階振型頻率ω4=1.629Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為主跨結(jié)構(gòu)的三階豎向?qū)ΨQ彎曲振動(dòng),全橋呈現(xiàn)出五個(gè)半波的振動(dòng)特點(diǎn)。頻率比一階提高1.73倍。

橋梁的第五階自振頻率為ω5=2.174Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為主梁主跨一階半波反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。振動(dòng)頻率比一階豎向振動(dòng)頻率豎向基頻高2.64倍。橋梁主跨箱梁的一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)在主梁豎向?qū)ΨQ、反對(duì)稱彎曲振動(dòng)和橋梁整體的縱向平動(dòng)之后出現(xiàn),充分反映出橋梁?jiǎn)蜗淙倚备拱孱A(yù)應(yīng)力混凝土箱梁抗扭剛度大的特點(diǎn)。

橋梁前5階振型,隨頻率的提高主梁豎向一、二、三階豎向振動(dòng),縱向一階平動(dòng),扭轉(zhuǎn)振動(dòng)交錯(cuò)出現(xiàn),說(shuō)明橋梁整體上豎向和扭轉(zhuǎn)剛度均衡,同時(shí)反映出橋梁上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造對(duì)稱的特點(diǎn)。

橋梁的第六階自振頻率ω6=2.283Hz,振型表現(xiàn)為邊跨結(jié)構(gòu)為主的二階豎向反對(duì)稱彎曲特點(diǎn),主跨和邊跨呈現(xiàn)出兩個(gè)半波的振動(dòng)態(tài)勢(shì)。頻率比一階提高2.82倍。

橋梁的第七階振型頻率ω7=3.198Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為主跨的反對(duì)稱二階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的特點(diǎn),頻率比第一階提高4.35倍。

橋梁的第八階振型頻率ω8=3.356Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為主塔的反對(duì)稱面外或橫橋向彎曲振動(dòng),說(shuō)明本橋雖然是單索面橋梁,但由于其塔“矮”,橫向彎曲剛度相對(duì)較大的特點(diǎn),這也是區(qū)別斜拉橋的一個(gè)顯著特點(diǎn)。頻率比第一階提高4.61倍。

橋梁的第九階振型頻率ω9=3.645Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為以梁的主跨三階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)伴隨邊跨扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和主塔的對(duì)稱橫向彎曲振動(dòng)的特點(diǎn)。橋梁的五、七、九階振型分別為橋梁箱梁的一、二、三階扭轉(zhuǎn)振動(dòng),一方面說(shuō)明本橋單箱三室箱梁扭轉(zhuǎn)剛度大的特點(diǎn),同時(shí)也反映出本橋橋面寬的特點(diǎn)。頻率比第一階提高5.09倍。

橋梁的第十階振型頻率 ω10=3.668Hz,相應(yīng)振型表現(xiàn)為以主梁高階豎向彎曲振動(dòng)為主伴隨塔的側(cè)向彎曲振動(dòng)的振動(dòng)特點(diǎn)。頻率比第一階提高5.13倍。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)前10階振型進(jìn)行分析,可以得到如下結(jié)論:從橋梁的前10階振動(dòng)頻率和振型,各階振動(dòng)豎向、縱向及扭轉(zhuǎn)的頻率相差不大,橋的豎向一階振動(dòng)、縱向平動(dòng)、豎向二、三階振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、豎向多階振動(dòng)和對(duì)稱、反對(duì)稱振動(dòng)交替出現(xiàn),說(shuō)明箱梁結(jié)構(gòu)的梁高變截面曲線設(shè)置以及腹板的設(shè)置方式均在合理范圍之內(nèi)。梁的抗扭剛度的增大使扭轉(zhuǎn)振型后移,這將有利于增強(qiáng)橋梁的抗風(fēng)性能。由十階振型沒(méi)有出現(xiàn)整體橫向彎曲振動(dòng)的特點(diǎn)可知該橋橫向剛度比較大。同時(shí)說(shuō)明本橋有限元計(jì)算模型正確,邊界條件模擬符合工程實(shí)際。

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