基于灰色聚類的城市軌道交通線網(wǎng)層次劃分*

馬超群 王玉萍,2

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院,710064,西安;2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,710055,西安∥第一作者,講師)

軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃是一個(gè)大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程[1]。一個(gè)線網(wǎng)方案往往有多條線路組成,少則五六條線路,多則十來(lái)?xiàng)l甚至幾十條線路。由于網(wǎng)絡(luò)中各線路服務(wù)于不同繁忙程度的交通走廊,承擔(dān)不同性質(zhì)的客運(yùn)任務(wù),并且各條線路對(duì)于城市發(fā)展的契合程度也不一樣,因此,每條線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的功能地位和修建時(shí)序也是有區(qū)別的。所以,有必要通過對(duì)線網(wǎng)進(jìn)行分層規(guī)劃,形成一個(gè)良好的層次組織方案。

城市軌道交通線網(wǎng)的層次劃分和各層次適宜選用何種模式并達(dá)到服務(wù)水平,這些都是對(duì)城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方向產(chǎn)生重要影響的前提性課題,目前各城市在編制城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃時(shí)對(duì)這些問題還沒有進(jìn)行深入的研究[2]?！冻鞘熊壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)劃編制標(biāo)準(zhǔn)(征求意見稿)》中指出了線網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)根據(jù)城市交通需求的特征,劃分城市軌道交通線網(wǎng)的功能層次。文獻(xiàn)[3]中提出了根據(jù)不同服務(wù)等級(jí)進(jìn)行線網(wǎng)等級(jí)劃分的規(guī)劃理念。但這些文獻(xiàn)中均沒有給出確切的層次劃分類別和具體的劃分法。目前,國(guó)內(nèi)許多城市在做軌道線網(wǎng)規(guī)劃時(shí),對(duì)軌道線網(wǎng)層次類別的界定十分模糊,各個(gè)城市軌道線網(wǎng)的層次類別差異比較大;對(duì)軌道線網(wǎng)的層次如何劃分也僅限于定性的分析,還沒有形成比較系統(tǒng)的量化層次劃分理論。本文將針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行一些有益的探討。

1 軌道交通線網(wǎng)的層次劃分類別

目前,國(guó)內(nèi)城市軌道交通界從不同的角度出發(fā),形成不同的層次劃分類別。例如,深圳將規(guī)劃的軌道交通線網(wǎng)以服務(wù)區(qū)域?qū)ο鬄橹饕罁?jù),劃分為區(qū)域線、市區(qū)干線1、市區(qū)干線2和局域線4個(gè)層次。天津?qū)⒁?guī)劃的軌道交通線網(wǎng)劃分為骨干線、內(nèi)部填充線、外部填充線和外圍發(fā)展線四個(gè)層次,其劃分的主要依據(jù)是線路的服務(wù)區(qū)域和交通功能、線路形態(tài)。這兩種劃分方法均存在一個(gè)弊端:不能很好地反映線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的功能地位,尤其是對(duì)于路徑比較復(fù)雜的長(zhǎng)線、超長(zhǎng)線比較難以定位。目前,從國(guó)內(nèi)軌道線交通網(wǎng)規(guī)劃來(lái)看,有往長(zhǎng)線、超長(zhǎng)線發(fā)展的趨勢(shì),如西安的3號(hào)線(50.5 km)、杭州的1號(hào)線(52 km)等。長(zhǎng)線或超長(zhǎng)線一般都既服務(wù)于城市中心區(qū),也服務(wù)于外圍組團(tuán)。

軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃的層次劃分除了應(yīng)注重軌道交通線路在城市發(fā)展的地位、交通功能和服務(wù)區(qū)域外,還應(yīng)特別注重線路在整個(gè)軌道交通線網(wǎng)中的地位和作用。筆者建議,一個(gè)城市的軌道交通線網(wǎng)可劃分為主骨架、次骨架、輔助線和延展線4個(gè)層次。其中,主骨架線路基本走向與城市發(fā)展的主軸方向吻合,歷經(jīng)城市一級(jí)客流走廊,構(gòu)成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu),決定線網(wǎng)整體形態(tài);其本身就構(gòu)成一個(gè)初具規(guī)模、結(jié)構(gòu)合理的線網(wǎng)。次骨架線路基本走向與城市的潛在發(fā)展方向(或城市發(fā)展次極軸)吻合,歷經(jīng)城市重要客流走廊,滿足既定城市發(fā)展目標(biāo)下的土地利用和交通運(yùn)輸需求;它具有明顯的軌道交通運(yùn)輸效果,對(duì)整個(gè)軌道交通線網(wǎng)的結(jié)構(gòu)起穩(wěn)固作用,使線網(wǎng)兼有穩(wěn)定性和擴(kuò)展性、利于分期實(shí)施。輔助線主要是對(duì)線網(wǎng)進(jìn)行加密,溝通主骨架與次骨架,完善軌道交通的網(wǎng)絡(luò)化,擴(kuò)大軌道線網(wǎng)在市區(qū)的覆蓋范圍,提高軌道交通的服務(wù)水平。延展線主要是指各類延伸線、支線、岔線等(一般附著于某一條主線),帶動(dòng)城市外圍區(qū)域的發(fā)展,擴(kuò)大線網(wǎng)在城市外圍區(qū)域的覆蓋面,在整個(gè)線網(wǎng)中基本處于枝節(jié)的作用。

對(duì)于線路較少的軌道交通線網(wǎng),其層次也可以簡(jiǎn)化為骨架線、輔助線和延展線三類。若該線網(wǎng)沒有延伸線、支線、岔線等,則可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為骨架線和輔助線兩類。

2 軌道交通線網(wǎng)層次劃分的量化指標(biāo)

通過上述的闡述,線路的層次劃分雖然有了直觀的定性依據(jù),除了延展線的劃定比較明確外,軌道交通線網(wǎng)中的每一條主線不見得都剛好吻合某一層次的相應(yīng)條件,尤其對(duì)較復(fù)雜的線網(wǎng)來(lái)說(shuō),線路吻合條件的錯(cuò)層現(xiàn)象很普遍。因此,還需要通過制定量化的指標(biāo),來(lái)綜合衡量各條主線在整個(gè)線網(wǎng)中的地位和作用。

綜合分析后,選取客流強(qiáng)度、城市發(fā)展方向吻合指數(shù)、連接客流集散點(diǎn)等效數(shù)量、換乘點(diǎn)個(gè)數(shù)、位置系數(shù)等5個(gè)指標(biāo)作為軌道線網(wǎng)層次劃分的量化指標(biāo)。下面對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行逐一論述。

2.1 客流強(qiáng)度X1

定義:軌道交通線路的客流強(qiáng)度是指該線路所承擔(dān)的日客運(yùn)量與線路長(zhǎng)度之比值。

目的:單位線路長(zhǎng)度承擔(dān)的客流量,反映線路客流繁忙程度。軌道交通作為一項(xiàng)交通設(shè)施,其基本任務(wù)就是運(yùn)送旅客[4],因此,其客流量的大小與線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的地位密切相關(guān)。但是客運(yùn)量與線路長(zhǎng)度有較大關(guān)系,因此,采用客流強(qiáng)度這一指標(biāo)來(lái)表征更為恰當(dāng),可比性更強(qiáng)。

單位:萬(wàn)人次/km·d。

量化:見定義,計(jì)算所需的日客運(yùn)量將會(huì)在線網(wǎng)規(guī)劃的客流測(cè)試環(huán)節(jié)中得到。

性質(zhì):客流強(qiáng)度 X1越大,則線路所處層次越高。

2.2 城市發(fā)展方向吻合指數(shù)X2

定義:軌道交通線路走向與城市總體規(guī)劃中擬定的城市發(fā)展方向的吻合程度。

目的:評(píng)價(jià)城市快速軌道交通線路與總體規(guī)劃的一致性,考察具體線路的作用與潛力。

單位:無(wú)量綱。

量化:定性分析得到。

性質(zhì):城市發(fā)展方向吻合指數(shù)X2越大,則線路所處層次越高。

2.3 連接客流集散點(diǎn)等效數(shù)量X3

定義:將軌道交通線路連接的各個(gè)級(jí)別的客流集散點(diǎn)數(shù)量按一定標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換為當(dāng)量值后的總和。

目的:反映線路對(duì)主要客流集散點(diǎn)的覆蓋性,也表征了線路所經(jīng)過的客流走廊的綜合情況。

單位:個(gè)。

量化:一般以最低級(jí)別的客流集散點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行等效數(shù)量換算,根據(jù)下式計(jì)算

式中,δi為一個(gè)i級(jí)別的客流集散點(diǎn)的當(dāng)量數(shù),若分為三級(jí) ,則取 δ1=3,δ2=2,δ3=1;若分為二級(jí) ,則取δ1=2,δ2=1。Ni為線路連接的i級(jí)別客流集散點(diǎn)絕對(duì)數(shù)。

性質(zhì):連接客流集散點(diǎn)等效數(shù)量X3越大,則線路所處層次越高。

2.4 換乘點(diǎn)個(gè)數(shù)X4

定義:軌道交通線路上換乘站的個(gè)數(shù)。

目的:反映線路上換乘的便捷性,也表征了線路與網(wǎng)絡(luò)中其他線路的關(guān)系,體現(xiàn)線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)幾何圖式中的重要性。

單位:個(gè)。

量化:直接計(jì)數(shù)。

性質(zhì):換乘點(diǎn)個(gè)數(shù) X4越大,則線路所處層次越高。

2.5 位置系數(shù)X5

定義:對(duì)軌道交通線路在城市空間上所處位置定性分析的量化表述。

目的:反映線路上換乘的便捷性,也表征了線路與網(wǎng)絡(luò)中其他線路的關(guān)系。

單位:無(wú)量綱。

量化:按照歷經(jīng)區(qū)域“核心區(qū)＞中間區(qū)＞外圍區(qū)”和歷經(jīng)方式“直徑線＞半徑線(射線)”的原則,根據(jù)具體組合情況,按5分制打分確定。對(duì)于環(huán)線(包括半環(huán)、U型線)結(jié)合其所處空間區(qū)域綜合確定。

性質(zhì):位置系數(shù) X5越大,則線路所處層次越高。

3 基于灰色定權(quán)聚類的層次劃分方法

軌道交通線網(wǎng)的層次劃分問題可以歸結(jié)為這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題[5-6]:一個(gè)具有n條線路的軌道交通線網(wǎng),有m個(gè)聚類指標(biāo)(本文選取5個(gè)聚類指標(biāo),即m=5),s個(gè)不同灰類(軌道交通線網(wǎng)層次),根據(jù)第i條線路(i=1,2,…,n)關(guān)于 j(j=1,2,…,m)指標(biāo)的樣本值 xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)將第 i條線路歸入第k(k=1,2,…,s)個(gè)層次之中。

3.1 定義灰類

如前文所述,可將一個(gè)軌道交通線網(wǎng)的所有線路劃分為主骨架、次骨架、輔助線、延展線4個(gè)層次。由于延展線的劃定比較明確,因此在進(jìn)行層次劃分時(shí),首先劃出延展線,然后對(duì)其余線路進(jìn)行聚類分析確定其所屬層次。這樣,可定義3個(gè)灰類,即主骨架(k=3)、次骨架(k=2)、輔助線(k=1)。在網(wǎng)絡(luò)線路較少的情況下,也可定義2個(gè)灰類,即骨架線(k=2)和輔助線(k=1)。

3.2 確定指標(biāo)的聚類權(quán)

利用層次分析法,確定各聚類指標(biāo)的權(quán)重,具體如表1所示。

表1 各聚類指標(biāo)的權(quán)重

3.3 確定指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)

3.3.1 當(dāng)劃分為3個(gè)層次(s=3)時(shí)

按照聚類要求所劃分的灰類數(shù)s(這里s=3),將各個(gè)指標(biāo)的取值范圍相應(yīng)地劃分為s個(gè)區(qū)間。例如將j指標(biāo)的取值范圍劃分為:[a1,a2],[a2,a3],[a3,a4]。

圖1 當(dāng)s=3時(shí)j指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)

3.3.2 當(dāng)劃分為2個(gè)層次(s=2)時(shí)

圖2 當(dāng)s=2時(shí)j指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)

3.4 計(jì)算綜合聚類系數(shù)及判斷

4 實(shí)例分析

西安市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃由6條線路(含1條支線,3條延伸線)組成,共251.80 km。該線網(wǎng)在保證中心區(qū)域和近期線路穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,保留隨城市發(fā)展而變動(dòng)的發(fā)展余地,具有一定的靈活性。這一規(guī)劃成果,為城市軌道交通持續(xù)有序地發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),也將對(duì)西安城市發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

4.1 層次劃分

西安規(guī)劃的軌道交通線網(wǎng)只有6條主線,一般建議將其劃分成骨架線和輔助線兩個(gè)層次。但是,這里作為一個(gè)實(shí)例,將對(duì)其劃分成三個(gè)層次(s=3)和兩個(gè)層次(s=2)分別進(jìn)行討論,以便更好地說(shuō)明問題。

西安規(guī)劃的軌道交通線網(wǎng)6條主線的各項(xiàng)指標(biāo)樣本值如表2所示。

表2 軌道線網(wǎng)6條主線的各項(xiàng)指標(biāo)樣本值

4.1.1 若劃分為三個(gè)層次(s=3)

以圖1所示的為白化權(quán)函數(shù),如對(duì)于“客流強(qiáng)度”(j=1),有白化權(quán)函數(shù):

類似的可以寫出其他指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)。

根據(jù)白化權(quán)函數(shù)和聚類權(quán)重算出灰色定權(quán)綜合聚類系數(shù):

很明顯1號(hào)線和2號(hào)線歸屬于主骨架層次,3號(hào)線歸屬于次骨架層次,4號(hào)線、5號(hào)線和6號(hào)線歸屬于輔助線層次。

4.1.2 若劃分為兩個(gè)層次(s=2)

以圖2所示的為白化權(quán)函數(shù),如對(duì)于指標(biāo)“客流強(qiáng)度”(j=1),有白化權(quán)函數(shù):

類似的可以寫出其他指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)。

根據(jù)白化權(quán)函數(shù)和聚類權(quán)重算出灰色定權(quán)綜合聚類系數(shù):

從綜合聚類系數(shù)來(lái)看,1號(hào)線和2號(hào)線歸屬于骨架線層次,3號(hào)線、4號(hào)線、5號(hào)線和6號(hào)線歸屬于輔助線層次。在察看3號(hào)線時(shí)可以發(fā)現(xiàn),其實(shí)3號(hào)線的=0.41,已經(jīng)基本脫離輔助線層次而向骨架線層次靠攏,基本具備進(jìn)階骨架線層次的實(shí)力(當(dāng)劃分為3個(gè)層次的時(shí)候,這點(diǎn)表現(xiàn)得更明顯);另外,考察1、2、3號(hào)線的幾何圖式發(fā)現(xiàn),這3條線構(gòu)成一個(gè)基本的三角形的網(wǎng)絡(luò)。因此,從層次的均衡性和骨架層的成網(wǎng)要求,建議將3號(hào)線也列為骨架線。

事實(shí)上,西安市軌道交通規(guī)劃線網(wǎng)劃分為兩個(gè)層次,即骨架線(1號(hào)線、2號(hào)線和3號(hào)線)和輔助線(4號(hào)線、5號(hào)線和6號(hào)線)。此外,延展線層次包括:1號(hào)線的東延伸線、1號(hào)線的西延伸線、2號(hào)線的北延伸線和5號(hào)線的支線。

4.2 基于層次劃分的修建時(shí)序

按照“先骨架、后輔助”的項(xiàng)目修建時(shí)序安排原則,根據(jù)以上各條線路各灰類的綜合聚類系數(shù)的大小可以確定,西安市軌道交通線網(wǎng)6條主線的修建時(shí)序?yàn)?2號(hào)線→1號(hào)線→3號(hào)線→6號(hào)線→4號(hào)線→5號(hào)線。

關(guān)于各類延展線則可視其所附著的主線的修建時(shí)機(jī)和城市總體規(guī)劃綜合確定。

5 結(jié)語(yǔ)

做好軌道交通線網(wǎng)的層次劃分,才能真正明確各條線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的功能和地位,理清網(wǎng)絡(luò)中各條線路之間的關(guān)系,并為建設(shè)時(shí)序安排提供依據(jù)。本文提供了軌道交通線網(wǎng)層次劃分定量化分析方法,并應(yīng)用于實(shí)踐,效果良好。

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