四川紅層蓬萊鎮(zhèn)組泥巖吸水動態(tài)特征及曲線擬合

【摘 要】采用自主研發(fā)的巖樣高精度毛細(xì)吸水實驗儀對四川紅層蓬萊鎮(zhèn)組泥巖進(jìn)行有、無側(cè)限下的毛細(xì)吸水實驗。結(jié)果表明：有、無側(cè)限下泥巖的吸水曲線具有不同特征，無側(cè)限下曲線多呈“S”型，有側(cè)限下多呈上凸的負(fù)指數(shù)形態(tài)；采用希爾方程對曲線進(jìn)行擬合比負(fù)指數(shù)函數(shù)效果更好，無側(cè)限條件下，擬合后希爾系數(shù)大于1，指示吸水存在正協(xié)同反應(yīng)，裂隙發(fā)育促進(jìn)了水分吸收；有側(cè)限條件下，擬合后希爾系數(shù)n小于1，指示吸水存在負(fù)協(xié)同反應(yīng)，側(cè)向約束限制了裂隙發(fā)育進(jìn)而抑制了水分吸收。

【關(guān)鍵詞】紅層泥巖； 毛細(xì)吸水； 曲線擬合； 希爾方程

【中圖分類號】TU45【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

0 引言

紅層是以紅色為主色調(diào)的沉積地層，廣泛分布于我國的西南、西北、華中及華南地區(qū)，具有特殊的工程性質(zhì)［1］。紅層泥巖作為泥質(zhì)弱膠結(jié)巖體，其穩(wěn)定性受環(huán)境影響較大，巖體膠結(jié)性較差、強(qiáng)度低；泥質(zhì)弱膠結(jié)巖體力學(xué)性質(zhì)與水的關(guān)系極其密切［2］，其對水敏感，具有遇水軟化、崩解和失水收縮、開裂的特性，因此，研究其吸水的動態(tài)過程具有較大意義。

曲線擬合是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合觀測數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。對擬合函數(shù)分析可以有效了解數(shù)據(jù)中不同特征之間的關(guān)系，從而推斷出背后的現(xiàn)象、規(guī)律，從而提供科學(xué)的數(shù)據(jù)分析以及數(shù)據(jù)預(yù)測。目前各學(xué)者均采用負(fù)指數(shù)函數(shù)來對泥巖的吸水曲線進(jìn)行擬合［3］，因其符合水分在非飽和結(jié)構(gòu)體中的滲透過程，該方法被廣泛應(yīng)用。但泥巖中的大量黏土礦物吸水后會造成顯著結(jié)構(gòu)損傷，并進(jìn)一步影響巖樣的吸水過程，此時，毛細(xì)作用下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與巖樣的吸水物理過程并不統(tǒng)一，需采用更為適配的方程進(jìn)行擬合。

本文對四川紅層蓬萊鎮(zhèn)組泥巖進(jìn)行有、無側(cè)限下的毛細(xì)吸水實驗，得到其吸水曲線，并對其吸水曲線進(jìn)行函數(shù)擬合，得到其適配的擬合曲線，并從擬合函數(shù)的意義角度揭示泥巖吸水的物理過程。

1 泥巖吸水性實驗

1.1 實驗設(shè)備及試樣加工

本文采用自主研發(fā)的一套實時監(jiān)控、記錄巖石毛細(xì)吸水的高精度試驗儀進(jìn)行實驗（圖1），該試驗儀操作簡單，具有高精度、自動化等特點。通過壓力傳感器直接測量巖石的質(zhì)量變化并實時記錄于電腦端，即可實現(xiàn)吸水實驗的自動化。

樣品選自成達(dá)萬項目資陽站的紅層泥巖，為侏羅系蓬萊鎮(zhèn)組地層中的淺紅～紅色泥巖，鉆孔取樣后，將所取巖樣用塑料膜包裹防止水分蒸發(fā)，運回實驗室并制作為50 mm×H50 mm的圓柱形試樣。將加工好的樣品由淺至深分為四組，編號為N-1至N-4，樣品干密度均值為2.48 g/cm3；天然密度均值為2.59 g/cm3，天然含水率均值為4.28%，孔隙率均值為11.58%，屬軟巖范疇。

1.2 吸水曲線特征

通過上述高精度毛細(xì)吸水試驗儀，分別進(jìn)行無側(cè)限和有側(cè)限下巖樣毛細(xì)吸水實驗，各狀態(tài)下試樣的含水率隨時間變化曲線如圖2、圖3所示，對無側(cè)限條件下吸水巖樣采用后綴u（unconfined）表示，有側(cè)限條件下吸水后巖樣采用后綴c（confined）表示。

整體來說，施加側(cè)限條件可顯著降低巖樣吸水后的最大含水率，且二者的吸水曲線特征具有顯著差異。無側(cè)限條件下，泥巖的吸水曲線多呈“S”型，具有彎折震蕩上升特點，其最大的吸水速度出現(xiàn)在吸水1～4 h后，吸水具有分段特征，具體表現(xiàn)為：吸水前期含水率緩慢上升，中期吸水速度加大，呈陡然上升趨勢，后期吸水速度不斷減小，含水率緩慢上升最終趨于穩(wěn)定。有側(cè)限條件下，泥巖吸水曲線呈上凸型，最大吸水速度出現(xiàn)在吸水初期，吸水曲線具體表現(xiàn)為：前期吸水速度較大，含水率上升較快，中、后期吸水速度不斷減小至趨于穩(wěn)定。

2 泥巖吸水動態(tài)過程描述對比分析

2.1 基于負(fù)指數(shù)函數(shù)的吸水過程描述

為定量描述紅層泥巖吸水量隨吸水時間變化的動態(tài)規(guī)律，首先利用學(xué)者們普遍采用的負(fù)指數(shù)函數(shù)對泥巖吸水過程進(jìn)行擬合［4］，其擬合函數(shù)通式為式（1）。

y=y0-A1·e-（x/t1）（1）

式中：x為紅層泥巖的吸水時間；y為紅層泥巖在吸水時間x點對應(yīng)的含水率；y0為巖樣吸水的飽和含水率。t1為巖樣達(dá)到吸水穩(wěn)定階段的時間參數(shù)；A1為吸水曲線的振幅?；谪?fù)指數(shù)函數(shù)的吸水曲線，其特點為巖樣吸水初期階段斜率最大，表示其吸水速度最快；隨著吸水時間增加，其吸水曲線斜率逐漸降低，直至吸水曲線斜率達(dá)到平緩近于零。

對曲線進(jìn)行擬合后如圖4、圖5所示，擬合參數(shù)整理至表1，擬合結(jié)果表明：無側(cè)限下，采用負(fù)指數(shù)函數(shù)對不同曲線的擬合效果各異，對吸水量相對較低的N-1-u、N-4-u泥巖擬合效果較好，R2在0.96以上，對N-2-u、N-3-u泥巖擬合效果一般，R2小于0.95。且擬合函數(shù)的曲線特征與泥質(zhì)弱膠結(jié)巖體吸水后的含水率變化過程并不適配，負(fù)指數(shù)函數(shù)的斜率隨自變量增大而降低，指示吸水速度隨時間呈不斷降低，但在無側(cè)限條件下的吸水曲線中，最大吸水速度均出現(xiàn)在吸水中期而非吸水前期，前期吸水速度具有逐漸變大特征；有側(cè)限下，各組泥巖吸水速率隨時間增加不斷降低，采用負(fù)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合在物理意義上較為適配，決定系數(shù)R2均在0.92以上。

2.2 基于希爾函數(shù)的吸水過程描述

為更全面描述泥巖吸水過程，引入希爾函數(shù)擬合泥巖吸水過程曲線，其存在希爾系數(shù)能良好的表達(dá)巖體吸水速率的快慢變化，其擬合函數(shù)通式為式（2）。

y=ωmaxxnbn+xn（2）

式中：x表示干燥試樣在毛細(xì)狀態(tài)下的吸水演化時間；y表示試樣在x時間點上對應(yīng)的含水率；ωmax表示巖樣吸水穩(wěn)定后的最大含水率；n表示吸水各影響因子的協(xié)同性；b作為吸水速度快慢的修正系數(shù)，其值越大，吸水速度越慢，反之則反。Hill方程的特點為，n作為希爾系數(shù)，描述了各因子的協(xié)同性， ngt;1時為正協(xié)同反應(yīng)，曲線呈現(xiàn)“S”型，n值越大，“S”型的斜率越大，即各因子之間的協(xié)同性越強(qiáng)；n=1時為非協(xié)同反應(yīng)；nlt;1時為負(fù)協(xié)同反應(yīng)，曲線的“S”型消失，展現(xiàn)為負(fù)指數(shù)函數(shù)特點，即曲線開始時斜率最大，隨自變量增加斜率逐漸降低，最終曲線達(dá)到平緩。

對曲線進(jìn)行擬合后如圖6、圖7所示，擬合參數(shù)整理至表2。由表2可得，無側(cè)限條件下，所有曲線擬合后R2均大于0.96，表明擬合效果較好，并且與負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合相比，希爾函數(shù)各組實驗的擬合效果更好，曲線特征一致，表現(xiàn)為斜率先增大后減小的“S”型曲線，擬合參數(shù)上，各擬合曲線的n值均大于1，表示存在一定正協(xié)同關(guān)系促進(jìn)了吸水，結(jié)合裂隙發(fā)育情況，無側(cè)限下泥巖中的粘土礦物吸水后膨脹，產(chǎn)生大量新生裂隙，裂隙作為導(dǎo)水通道又進(jìn)一步促進(jìn)了巖樣吸水，達(dá)到正協(xié)同關(guān)系；有側(cè)限條件下，所有曲線擬合后R2均大于0.98，與負(fù)指數(shù)函數(shù)相比，擬合效果更好，擬合參數(shù)上，希爾系數(shù)n均小于1，曲線呈負(fù)指數(shù)函數(shù)形態(tài)，表示存在一定的負(fù)協(xié)同關(guān)系抑制了巖樣吸水，對巖樣施加側(cè)限，本質(zhì)上限制了巖樣膨脹，從而抑制了新生裂隙的產(chǎn)生，且黏土礦物吸水后，由于存在側(cè)向約束，其膨脹勢必堵塞孔隙、裂隙等導(dǎo)水通道，對吸水產(chǎn)生抑制作用，達(dá)到負(fù)協(xié)同關(guān)系。

綜上所述，采用希爾方程對泥質(zhì)弱膠結(jié)巖體吸水曲線擬合在物理意義上效果更佳，希爾擬合下各組巖樣吸水曲線擬合判斷系數(shù)R2整體大于負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合，擬合曲線的希爾系數(shù)n可以指示巖樣吸水的各影響因素在吸水過程中的協(xié)同關(guān)系，n值大于1表明巖樣吸水過程中存在正協(xié)同反應(yīng)促進(jìn)了吸水；n值小于1表明存在負(fù)協(xié)同反應(yīng)抑制吸水。

3 結(jié)論

基于室內(nèi)實驗，得到了不同賦存狀態(tài)下四川紅層蓬萊鎮(zhèn)組泥質(zhì)弱膠結(jié)巖體的毛細(xì)吸水曲線，對其吸水的動態(tài)過程進(jìn)行描述，得到結(jié)論：

（1）側(cè)限條件顯著降低泥巖的毛細(xì)吸水量，無側(cè)限條件下吸水曲線呈“S”型，有側(cè)限條件下曲線呈上凸型。

（2）希爾函數(shù)對曲線的擬合效果強(qiáng)于負(fù)指數(shù)函數(shù)，采用希爾函數(shù)對弱膠結(jié)泥巖吸水曲線進(jìn)行擬合可以得到更好的效果。無側(cè)限條件下，希爾系數(shù)n均大于1，表示吸水具有正協(xié)同反應(yīng)，指示黏土礦物膨脹與新生裂隙的產(chǎn)生促進(jìn)了水分吸收；有側(cè)限條件下n均小于1，表示吸水具有負(fù)協(xié)同反應(yīng)，指示黏土礦物膨脹堵塞孔隙，抑制了水分吸收。

參考文獻(xiàn)

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［作者簡介］馮俊杰（1998—），男，碩士， 從事工程地質(zhì)方面的科研工作。