基于博弈論視角論資產(chǎn)證券化基礎(chǔ)資產(chǎn)選擇

李冬花 尚成新

(沈陽化工學(xué)院,遼寧 沈陽 110142)

資產(chǎn)證券化是指將資產(chǎn)打包,通過對未來現(xiàn)金流的分割,進(jìn)行風(fēng)險與收益的結(jié)構(gòu)化重組,轉(zhuǎn)變?yōu)槟茉诒姸嗟耐顿Y者之間自由轉(zhuǎn)讓的一種過程。它興起于20世紀(jì)70年代,作為一種創(chuàng)新型的金融工具,近30年來取得了巨大的發(fā)展。然而,2007年美國爆發(fā)的震驚全球的次貸危機表明:資產(chǎn)證券化產(chǎn)品是一把“雙刃劍”,在規(guī)避風(fēng)險的同時,也會創(chuàng)造出更大的風(fēng)險。本文主要從博弈論角度出發(fā),為如何選擇基礎(chǔ)資產(chǎn)以及在發(fā)行證券化產(chǎn)品時優(yōu)、劣質(zhì)資產(chǎn)分配比例提供一定的理論支撐。

一、博弈模型的構(gòu)建

證券化過程中,投資人與發(fā)行人是一個博弈的過程。投資人在發(fā)行人的前提下確定其是否參加投資以及投資的比例,而發(fā)行人同樣要考慮在資產(chǎn)證券化中其基礎(chǔ)資產(chǎn)的選擇問題,是選擇優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)還是非優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),以達(dá)到其收益最大化的目的。

1.基本假設(shè)

(1)市場中只存在機構(gòu)投資者與發(fā)行人,符合經(jīng)濟人假設(shè)條件;(2)投資者有足夠多的資金去選擇自己想投資的品種;(3)資本市場符合資本資產(chǎn)定價模型的條件;(4)市場中信息是完全的。即發(fā)行人了解機構(gòu)投資者的風(fēng)險偏好及收益類型,投資者在評級機構(gòu)的評級作用下,同樣了解自身投資資產(chǎn)的收益與風(fēng)險;(5)市場上只存在發(fā)行人發(fā)行的證券品種以及國庫券。

2.博弈的參與者

(1)發(fā)行人。發(fā)行人是指資產(chǎn)證券化的發(fā)行方。

(2)投資人。在博弈分析中,投資人主要指機構(gòu)投資者。這是因為目前在我國資產(chǎn)證券化市場中,由于入市資金以及其他相關(guān)條件的限制,個人投資者很難進(jìn)入資產(chǎn)證券化市場。

3.各博弈方的策略

在本文的博弈中,發(fā)行人可以選擇的策略集合假設(shè)為A={優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),劣質(zhì)資產(chǎn)};投資者可以選擇的策略集合假設(shè)為B={優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),劣質(zhì)資產(chǎn)}。

需要說明的是,優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)是相對于風(fēng)險而言的。優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)風(fēng)險比劣質(zhì)資產(chǎn)小,其收益亦小。

4.博弈矩陣

設(shè)發(fā)行者發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率是p,則發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)的概率是1-p,發(fā)行人發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的收益為w1,發(fā)行人發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)的收益為w2,發(fā)行人不發(fā)行任何證券的收益是wk,發(fā)行資產(chǎn)的成本是 c。發(fā)行人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率是q,投資劣質(zhì)資產(chǎn)的概率是(1-q),投資人投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的收益是r1,發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)的收益是r2。

很顯然,rc＜r1＜r2,wk-c＜w1＜wk＜w2,因為風(fēng)險越大收益越大。

二、博弈模型求解

1.博弈模型的純策略納什均衡

純策略納什均衡是指在一個策略組合中,在其他參與人都不會改變已有策略的條件下,如果沒有參與人用激勵去改變自身的策略,則稱這個策略組合為納什均衡。納什均衡結(jié)果是各參與人最好的選擇。

在上述模型中,以發(fā)行人為例,他并不知道投資人會選擇什么行動。但是如果投資人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),則發(fā)行人面對的選擇是發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),w1;發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn),wk-c。如果投資人選擇投資劣質(zhì)資產(chǎn),發(fā)行人面對的選擇是發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),wk-c;發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn),w2。在上述兩種情況下,對于投資人而言,選擇也是一樣的。所以,均衡策略為(優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),優(yōu)質(zhì)資產(chǎn));(劣質(zhì)資產(chǎn),劣質(zhì)資產(chǎn))。

2.博弈模型的混合策略納什均衡

在現(xiàn)實的經(jīng)濟環(huán)境中,我們知道發(fā)行人在發(fā)行資產(chǎn)時,總是優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)同時發(fā)行的。那么,決定其發(fā)行的比例是多少,發(fā)行人與投資人之間是否存在博弈均衡,應(yīng)用混合策略納什均衡可以解決這個問題:

設(shè)雙方混合策略分別為:H=(p,1-p);J=(q,1-q);。

其中,p為發(fā)行人選擇發(fā)行“優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)”的概率,1-p為發(fā)行人選擇發(fā)行“劣質(zhì)資產(chǎn)”的概率;q為投資人選擇投資“優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)”的概率,1-q為投資人選擇投資“劣質(zhì)資產(chǎn)”的概率。則發(fā)行人的期望收益是:

Y=p[w1q+(1-q)(wk-c)]+(1-p)[q(wkc)+(1-q)w2]求上述函數(shù)對p的偏導(dǎo)數(shù),得到發(fā)行人最優(yōu)化的條件為:

q=[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)]

同理,投資者的期望收益為:

R=q[pr1+(1-p)rc]+(1-q)[prc+(1-p)r2]

求上述函數(shù)對q的偏導(dǎo)數(shù),得到投資者最優(yōu)化條件為:

p=(r2-rc)/(r1+r2-2rc)

所以,均衡為:([w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wkc)],(r2-rc)/(r1+r2-2rc))。

3.模型均衡的經(jīng)濟含義

(1)純策略納什均衡的經(jīng)濟含義

純策略均衡結(jié)論表明,投資者與發(fā)行人只有在全部選擇優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)獲知是劣質(zhì)資產(chǎn)時,才會達(dá)到最優(yōu)。然而,這與現(xiàn)實狀況并不相符?，F(xiàn)實中,發(fā)行人通常以一定比例發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),同時以一定比例發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn),投資者同樣分別以不同的比例投資于優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)。這是因為,純策略納什均衡只是理想化的經(jīng)濟模型,這個模型并沒有考慮發(fā)行人與投資人的行為偏好。對于發(fā)行人而言,他更傾向于發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)。比如,對于商業(yè)銀行而言,如何將其不良銀行貸款的風(fēng)險分散出去,是其急于解決的問題。而對于投資人而言,不同的投資人偏好不同,投資人的各種需求導(dǎo)致了不可能存在所有的投資人會做出極端的選擇方式。但是,純策略均衡至少給我們提出一種思路:在投資人與發(fā)行人進(jìn)行博弈的情況下,只有投資人和發(fā)行人同時選擇了相同比例的資產(chǎn),兩者的收益才會最大。

(2)混合策略均衡概率的經(jīng)濟含義

混合策略均衡結(jié)論表明,當(dāng)發(fā)行人選擇以(r2-rc)/(r1+r2-2rc)發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),而投資人選擇以[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)]投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)時,雙方可以獲得最大的期望效用。當(dāng)發(fā)行人選擇發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率p＞(r2-rc)/(r1+r2-2rc)時,投資人的最優(yōu)選擇是選擇投資劣質(zhì)資產(chǎn);當(dāng)發(fā)行人選擇的概率p＜(r2-rc)/(r1+r2-2rc)時,投資人的最優(yōu)選擇是選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)。當(dāng)投資人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率 q＞[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)],發(fā)行人的最優(yōu)選擇是發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn);當(dāng)投資人選擇投資劣質(zhì)資產(chǎn)的概率 q＜[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)]時,發(fā)行人選擇發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)。

同時,從均衡結(jié)論可以看出,發(fā)行人選擇發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率取決于r1,rc,r2三個變量;投資人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率取決于w1,w2,wk-c三個變量。由于p=(r2-rc)/(r1+r2-2rc),當(dāng)r1+r2＞2rc時,即在市場上發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)收益之和大于無風(fēng)險收益資產(chǎn)的2倍時,發(fā)行人會以p=(r2-rc)/(r1+r2-2rc)的概率來發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn);當(dāng)r1+r2＜2rc,發(fā)行人不會發(fā)行任何資產(chǎn),這是因為,在這種情況下,投資人選擇投資兩種資產(chǎn)的收益之和會小于投資無風(fēng)險資產(chǎn)所獲得的收益,投資人不會進(jìn)行投資,發(fā)行人自然不會發(fā)行任何資產(chǎn)。由同樣的道理可知,當(dāng)[w1+w2＞2(wk-c)]時,投資人會以q=[w2-(wk-c)]/[w1+w2＞2(wk-c)]的概率投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),當(dāng)w1+w2＜2(wk-c)時,投資人不會投資,發(fā)行人也不會發(fā)行資產(chǎn)。

三、結(jié)論

發(fā)行人通過資產(chǎn)打包,對基礎(chǔ)資產(chǎn)重新分配確定新的發(fā)行收益與比例的過程中,必須考慮投資人的偏好。通過本文分析,在綜合考慮純策略納什均衡與混合策略納什均衡結(jié)論的基礎(chǔ)上,可以得出,只有發(fā)行人與投資者選擇發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的比例相同時,市場才會出清,兩者收益達(dá)到最大。

[1]安德魯,戴維森等.資產(chǎn)證券化:構(gòu)建和投資分析[M].中國人民大學(xué)出版社,2004.

[2]艾里克?拉斯繆森.博弈與信息——博弈論概論[M].北京大學(xué)出版社,2005.

[3]陳志宏,柳岳青.信貸資產(chǎn)證券化中的資產(chǎn)選擇博弈分析[J].商業(yè)研究,2007(2).